基于数字孪生的舰载电子对抗效果评估方法研究

余海瑞，王璀璨，戴钰杰，张孟超

(中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094)

0 引 言

反舰导弹和舰载电子对抗系统是矛与盾的关系。随着反舰导弹的更新换代，对舰载电子对抗系统的要求也越来越高。如何利用有限的干扰资源对抗尽可能多的反舰导弹是电子对抗系统必须面对的问题[1-3]。其中最关键的难点是电子对抗效果评估，尤其是在线效果评估一直是困扰电子对抗系统设计者的难题，目前尚未取得突破，一方面是因为电子对抗的特殊性，干扰资源使用后，是否形成有效干扰，通常只能从被干扰方观察；另一方面，随着反舰导弹速度普遍向超音速甚至高超音速方向发展，留给电子对抗效果评估的时间越来越少，给评估带来了更大压力。虽然工程上实现在线评估很难，但是在线效果评估对电子对抗系统决策而言十分重要，其结果将直接影响指挥员决定是否要补充释放干扰资源，必须积极探索在线评估方法[4-6]。

1 舰载电子对抗系统作战对象特点

舰载电子对抗系统在未来的一段时间内，仍然以防御蓝方反舰导弹的攻击为主，随着科学技术的不断发展，反舰导弹也不断更新，呈现出新的特点。现代导弹特点：

(1)反舰导弹飞行速度快，有的可以达到2～3倍音速，飞行速度接近1 km/s。这就要求舰载电子对抗系统反应、指挥员决策和干扰箔条云形成的时间很短。

(2)具有超低空掠海飞行和蛇形机动能力，使舰载防空导弹对来袭导弹的拦截具有巨大的挑战性。

(3)具备多次开机搜索能力以对抗欺骗，使舰艇指挥员实施冲淡干扰等的时机难以掌握。

(4)当导弹二次开机进行末制导雷达跟踪时，有的导弹末制导雷达只跟踪反射面积较小的目标，有的导弹末制导雷达只跟踪反射面积较大的目标，而不是跟踪舰艇与假目标的能量质心。

(5)当箔条云、舰艇和导弹形成夹角大于一定值时，导弹不再跟踪舰艇和假目标的能量质心，而是跟踪导弹第1次开机时搜索到的目标。

面对反舰导弹新的特点，舰载电子对抗系统需要不断完善，以适应新的威胁，因为一方面，很多过去认为对的干扰原则已经过时，不再适用；另一方面，干扰效果评估必须根据新的作战对象的特点进行优化升级。

2 舰载电子对抗效果评估方法

舰载电子对抗干扰效果评估结果是决定舰载电子对抗系统是否进行再次干扰的重要依据。当前干扰效果评估的主要思路是利用传感器获得反舰导弹末制导雷达状态、反舰导弹航迹变化或在演习时从第三方的角度观察反舰导弹状态作为评估依据，但在海战场环境下，这些方法无法有效地为指挥员提供效果评估结果，主要原因是：

(1)当前导弹普遍采用多模复合制导方式，不再是单一的主动雷达制导，仅利用电子对抗系统内部传感器获取信息已经不能满足效果评估需要，且由于海上环境复杂，导致电子对抗系统获得的反舰导弹主动雷达导引头信息可能是时断时续的，导致无法在短时间内给出效果评估结果。

(2)实际海战环境下，舰载雷达传感器捕获的反舰导弹航迹信息也可能不连续，所以仅通过现实中的传感器信息获取的导弹位置信息来判断导弹航迹变化，也不一定能完全满足效果评估的需要。

(3)由于反舰导弹速度不断提升，电子对抗系统从决策到实施干扰的时间很短，非在线的效果评估方法不能满足指挥员作战指挥的需要。

综合上述问题，本文提出了一种利用数字孪生进行舰载电子对抗效果评估的方法，将仿真和实际战场态势相结合，充分发挥仿真的优势，使用超实时的方式对对抗的过程进行快速预测，并给出对抗效果，为对抗反舰导弹时更好地进行电子对抗效果评估提供了一种新思路。

3 数字孪生技术的特点及在电子对抗效果评估过程中的应用

数字孪生技术是充分利用物理模型、传感器更新、运行历史等数据的仿真过程，在虚拟空间中完成映射，从而反映相对应的试验装备全生命周期的过程的技术。以数字孪生技术为核心的仿真系统可以被视为一个或多个重要的、彼此依赖的装备系统的数字映射系统。

本文将对抗反舰导弹的过程数字化，利用仿真模型在虚拟空间中构建反舰导弹、我舰、对抗资源等，根据传感器信息通过仿真计算，对对抗反舰导弹全过程进行在线评估，并及时给出评估结果，帮助指挥员决定否需要进一步释放干扰资源。

4 电子对抗系统在线效果评估分析

由于在线干扰效果评估受到诸多因素的限制，如不断变化的环境因素、干扰资源使用时机、干扰资源特点等，到目前为止仍然是一个没有被完美解答的难题。但在线干扰效果评估的目的是：一方面使处于战场的指挥官能够明确地知道干扰的效果，使对抗反舰导弹过程不再盲目；另一方面，在线干扰效果评估是干扰资源调度决策的基础，所以研究在线干扰效果评估有其十分重要的意义。

因为对抗反舰导弹的过程中使用的干扰资源根据不同的阶段而不同，考虑的情况多且复杂，但使用干扰资源的目的就是使反舰导弹无法命中红方舰艇，所以在实战中衡量干扰效果好坏并不是看干扰资源能否降低反舰导弹捕获概率大小，而是看能否成功使反舰导弹丢失目标，是否使红方舰艇成功躲避蓝方反舰导弹的攻击。由于篇幅限制，本文的在线干扰效果评估，只以箔条冲淡干扰为例进行分析，其他干扰资源的干扰效果或者其他阶段的干扰效果可以采用同样的方式进行评估。

4.1 箔条冲淡干扰原理及数学模型

箔条冲淡干扰方式在工程上应用广泛，也是舰载电子对抗系统完成对抗反舰导弹作战的主要干扰方式之一。箔条冲淡干扰的目的是在蓝方反舰导弹一次开机之前，在红方舰艇周围布放N个箔条云，从理论上讲，箔条云产生的雷达截面积(RCS)应当与小型船只的RCS相当。理论上讲，当反舰导弹一次开机搜索时，各个箔条云应当已经达到最佳RCS，使反舰导弹的末制导雷达无法分辨红方舰艇和假目标，那么红方舰艇被锁定的概率就由100%降低到1/(N+1)。

箔条云布放点受风、舰艇运动、投放系统精度等多种因素的影响，其散布方程可近似认为在纵向、横向、高度上分别服从正态分布。箔条云的水平运动方向和运动速度主要由风速、风向决定，垂直方向的运动速度由箔条材料决定,一般镀铅玻璃丝的下降速度为0.3 m/s，则：

Vc=Vw

(1)

式中：Vc为云的运动速度；Vw为风的运动速度。

4.2 导弹运动模型

导弹与目标的相对运动方程如下：

(2)

式中：r为导弹相对目标的距离，导弹命中目标时r=0；q为目标线与基准线之间的夹角，称目标线方位角(简称目标线角)，若从基准线逆时针转到目标线上时，则q为正；Am和At分别为导弹、目标速度矢量与基准线之间的夹角，称之为导弹弹道角和目标航向角；Bm、Bt分别为导弹、目标速度矢量与目标线之间的夹角。

上述夹角均以从基准线起逆时针方向为正。图1为导弹与目标的相对位置图。

图1 导弹与目标的相对位置图

4.3 冲淡干扰在线效果评估过程

4.3.1 冲淡干扰仿真过程

当电子对抗系统从其它传感器中获取反舰导弹的距离、航向等参数后，根据舰艇的运动模型、导弹运动模型等，仿真出导弹攻击红方舰艇、箔条云的轨迹。

在实际战场中，导弹的速度、真风速、相对风向、反舰导弹与目标的距离、反舰导弹的位置等都可以通过红方传感器获取准确的数据。

例如：设红方舰艇速度12 m/s，导弹的速度为300 m/s，真风速为5 m/s，初始时刻反舰导弹与红方舰艇的距离为10 000 m，初始时刻箔条云、舰艇、反舰导弹位置如图2所示，以反舰导弹位置为原点，目标速度方向为X轴方向，水平面为坐标平面。

图2 箔条冲淡干扰时反舰导弹与舰艇位置图

根据图2显示的位置，计算出仿真需要的参数，可以获得反舰导弹攻击红方舰艇和箔条云的轨迹，见图3。

图3 仿真计算出的导弹攻击不同目标的轨迹

图3中，仿真步长为1 m，在实际战场中，由于外界环境不断变化，所以轨迹仿真会在构建的数字孪生虚拟环境下，实时根据风速、风向等外界环境的变化和传感器获得的导弹位置信息，对计算结果进行修订，同时绘制反舰导弹的攻击轨迹。

4.3.2 电子对抗效果评估过程

在体系作战情况下，可以获取反舰导弹攻击目标的准确航迹，因此可以将实际的反舰导弹轨迹与仿真结果进行融合度评估，以保证仿真的真实有效。隶属度函数可以较好地表征评估模拟点与样本点的紧密程度，本文采用高斯核隶属度函数来表征。假设导弹攻击目标的实际轨迹点为I(Xi，Yi)，对应的仿真轨迹点坐标为K(Mk,Nk)，则有如下隶属度函数：

(3)

(4)

式中：Mk、Nk分别代表仿真轨迹中的每一个仿真点的X坐标与Y坐标；Xi、Yi为反舰导弹实际轨迹在对应时间点的X坐标与Y坐标；σ为样本点到所在类中心的距离，在高斯隶属度函数中用高斯分布表征。

根据轨迹融合结果，电子对抗效果判断规则为：

(1)如果融合后的轨迹为反舰导弹攻击舰艇的轨迹，则说明干扰失败；

(2)如果融合后的轨迹为反舰导弹攻击箔条云的轨迹，则说明干扰成功；

(3)如果没有曲线可以与反舰导弹的实际曲线相融合，但其它传感器获取的轨迹，在‘□’曲线与‘+’曲线之间，仍然存在攻击我舰艇的可能，则说明反舰导弹采用的是跟踪能量中心的方式或蛇形机动等方式；

(4)如果反舰导弹实际轨迹在攻击目标的过程中突然消失，电子对抗系统在反舰导弹理论上二次开机范围内，也没有截获反舰导弹的末制导信号，此情况可能是红方舰艇硬武器对抗反舰导弹成功，那么电子对抗系统不需要对该批目标进一步干扰，此时也将判断干扰成功。

根据虚拟环境中的导弹轨迹与仿真攻击轨迹的时空对准比对结果和对抗效果评估规则，可以为指挥员提供判断电子对抗效果的依据。

5 结束语

本文提出的利用数字孪生进行舰载电子对抗效果评估的方法，期望充分发挥仿真计算的优势，为实际装备设计提供一种新的思路，但该方法并不完善，在评估判断规则、仿真模型等方面还有较大的改进优化的空间，后续将进一步在上述方面进行优化提升。