对成像雷达的间歇采样非均匀转发干扰方法*

高 磊，曾勇虎，汪连栋，王 伟

(1. 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室， 河南 洛阳 471003；2. 国防科技大学 电子科学学院， 湖南 长沙 410073)

间歇采样转发干扰是一种针对宽带成像雷达的有效干扰方法，该方法通过对雷达信号进行低速率的间歇采样处理，巧妙利用对雷达信号的间歇性“欠采样”处理技术，可以产生一串相干假目标[1]。近年来，在常规间歇采样转发干扰方式基础上，出现了多种衍生的干扰方式，如：增加运动调制，模拟运动状态的干扰[2]；在不同脉冲重复周期内，选择不同的转发延时，从而形成多个假目标[3]。间歇采样转发干扰不仅能实现具有欺骗性的假目标，甚至还能形成压制性干扰[4]。

近年来的相关文献中分析指出：间歇采样转发干扰方式对信号形式为线性调频信号的宽带雷达具有较好的干扰效果，无论处理方式选择匹配滤波接收处理、“去斜”接收处理，还是采取距离多普勒处理方式，都能在高分辨距离像(High Resolution Range Profile, HRRP)处理结果中形成一串相干假目标[5-7]，达到对目标真实散射结构压制和欺骗的效果。从干扰效果上看，间歇采样转发干扰在真实目标的HRRP中叠加了一串虚假散射点。这一串虚假散射点的幅度由中心向两侧逐渐下降，而其位置具有均匀分布的特点[8-9]。这一串位置均匀分布的虚假散射点使得其干扰的欺骗性不足：真实目标上的强散射结构在距离维上的位置通常不会均匀分布，幅度起伏亦没有特别规律。为了提高间歇采样转发干扰的欺骗性，本文在分析其基本原理基础上，指出导致欺骗性不足的原因，进而提出间歇采样非均匀转发干扰方法，并以逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)成像过程为干扰对象，对所提出的方法进行仿真验证。

1 间歇采样转发干扰原理与特点

1.1 间歇采样转发干扰信号模型

设理想间歇采样脉冲信号p1(t)为单位幅度的矩形包络脉冲串信号，表达式[10]写为：

(1)

其中：rect(t/τ)为矩形窗函数，满足

τ为采样脉冲持续时间，Ts1为间歇采样信号周期，“*”表示卷积处理，δ(·)为单位冲激函数。

设宽带雷达发射的线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号中心频率为f0，脉冲持续时间为Tp，线性调频率为γ，脉冲重复间隔为TPRI，则发射信号可以写为：

(2)

考虑间歇采样转发干扰场景模型如图 1所示，假设干扰机位于目标上随目标运动，坐标位置为(xJ,yJ)，目标相对于雷达运动等效的转动角速度为ω(rad/s)。在目标小角度转动情况下，信号从雷达天线经干扰机天线返回的信号延时可近似为：

(3)

其中：R0表示雷达天线相位中心到目标的距离，即图1中矢量Ro的模值；c为真空中电磁波传播速度。

图1 存在干扰情况下的ISAR成像观测模型Fig.1 Observation model for ISAR imaging when jamming exists

干扰机截获到雷达信号后，先进行信号采样，然后再转发。考虑干扰机系统自身存在固有延迟，假设为τr，则干扰信号相对于常规雷达回波的时间延迟可以写成τs=τr+τ，从而间歇采样转发形成的单位幅度转发干扰信号[7]可以表示为：

(4)

其中，τΔJ=τs+τm为干扰信号相对于发射信号的时间延迟，这个时间延迟由干扰机到雷达距离、间歇采样脉冲持续时间和干扰机系统延迟共同决定[7]。

1.2 间歇采样转发干扰结果特点

在ISAR雷达中，对线性调频信号回波的常规处理方式主要有两种——匹配滤波处理或解线调频(Dechirping)处理[5]，这里考虑Dechirping处理方式。干扰信号与参考信号按照Dechirping方式完成接收处理后，忽略残余视频相位，其中频信号可以写为：

(5)

其中，tref表示参考时间。 上述Dechirping处理结果经傅里叶变换处理得到HRRP，可以用式(6)表示：

sinc{Tp[fr-nfs1-γ(τΔJ-tref)]}×

exp[j2πf0(tref-τΔJ)]

(6)

根据式(6)中第二个等号右侧部分的第二个sinc函数项的特点，间歇采样转发干扰会在HRRP中形成一串等间隔排列的虚假散射点，相邻虚假散射点的间隔由fs1决定，而幅度则由式(6)中的两个sinc函数项共同决定，其中第一个sinc函数项占据了主导地位。

2 间歇采样转发干扰存在的问题及改进

2.1 常规间歇采样转发干扰方法存在的问题

根据式(6)，干扰信号在HRRP中对应了一串均匀分布的虚假散射点，这些虚假散射点的位置由式(7)决定。

frJ=nfs1+γ(τΔJ-tref)

(7)

式中：τΔJ=τs+τm=τr+τ+τm，这里τr为干扰机固有延迟，为常量；τ为干扰信号采样脉冲持续时间，为常量；τm是由干扰机相对于雷达的直线距离在雷达波束上投影长度决定的延时常量，在较短的观测时间内，可以认为这个值是常量；fs1对应间歇采样周期，在每次干扰过程中，可视为常数。因此，在单帧回波的HRRP中，虚假散射点位置呈现出均匀分布的特点。

间歇采样转发干扰产生的虚假散射点序列在位置分布的特点使得其人造痕迹非常显著。下面通过公式推导说明这点。

(8)

(9)

2.2 间歇采样非均匀转发干扰方法

通过前述式(8)、式(9)分析可知，干扰信号HRRP包络自相关序列中多个局部峰值实际上是由虚假散射点序列位置均匀分布产生的，而导致这一现象的本质则来源于式(4)中的周期性冲激函数序列。因此，为了破坏虚假散射点序列位置的均匀分布特性，一种直观的解决方法是破坏冲激函数序列的周期性。

冲激函数序列的周期性根源于间歇采样脉冲信号的矩形包络脉冲串形式，为破坏其周期性，一种简单的考虑是将间歇采样结果进行非均匀转发：随机选取部分子脉冲结果予以转发，而不是全部转发。这样在雷达接收机收到的干扰信号中，干扰信号呈现为时间上不均匀的脉冲串，然后在按照匹配滤波或Dechirping处理得到的HRRP中，虚假散射点序列不再呈现为均匀分布。

为了保证所选择脉冲串的随机性，可以考虑预先生成随机0/1序列(贝努利序列)，根据序列中“1”的位置，确定转发的子脉冲。在具体应用时，有两种应用方式：第一种是固定一种子脉冲随机选择方式，应用到全部宽带雷达信号的转发中；第二种是预置一定数量的随机选择方式，循环应用，每帧宽带雷达信号选择不同的随机选择方式。在后面将通过仿真说明两种应用方式的优劣。

需要说明的是，文献[3]提出了间歇采样非均匀重复转发干扰方式，其实现思路是对宽带雷达的每个脉冲，起始转发的延时不同，但在脉冲内部还是均匀转发的，即脉间不均匀。而本文所提出的非均匀转发是在脉冲内部不均匀选择子脉冲转发，脉间可以相同，也可以不同。

3 仿真分析

3.1 仿真场景与干扰参数设置

目标模型如图 2所示，共由19个散射点组成，散射点分布俯视图如图2(a)所示。根据该图可获知全部散射点在目标坐标系下的坐标信息。干扰机放置在目标模型的水平对称轴上，左起第5个散射点对应位置。在雷达坐标系下，雷达位于坐标系原点，目标坐标为(0 m,8000 m)，目标坐标系和雷达坐标系两个坐标轴方向平行(y轴方向为雷达波束方向)，目标沿x轴方向运动，运动速度设为vx=230 m/s，vy=0 m/s。具体的雷达信号与干扰信号参数如表 1、表 2所示。图2(b)是无干扰情况下的目标ISAR像(三维视图，下同)。按照表 1的参数，在积累时间内，有1281帧回波数据，在实际处理时，在慢时间域进行了5倍抽取，最终用于成像处理的回波数据为257帧。

(a) 散射点模型 (a) Scatter model

(b) 无干扰情况下成像结果 (b) Imaging result when no jamming exists图2 目标散射点模型与无干扰情况下ISAR成像结果Fig.2 Scatter model of target and its ISAR imaging result when no jamming exists

载频带宽脉宽脉冲重频积累时间10 GHz1 GHz10 μs500 Hz2.56 s

表2 干扰信号参数

在上述雷达信号参数和干扰参数设置下，开展存在干扰情况下的ISAR成像仿真。这里应用的成像方法为距离-多普勒算法，其中包络对齐方法选择全局相关法[11]，初相校正方法选择多散射点中心法[5]。干扰拟采取两类形式——常规间歇采样转发干扰、间歇采样非均匀转发干扰，而在间歇采样非均匀转发干扰中，对于非均匀转发子脉冲串所使用的随机序列，又考虑两种选择方式。方式1：各脉冲间，转发时应用的随机序列相同。方式2：各脉冲间，转发时应用的随机序列不同。

3.2 不同干扰方法结果对比

首先给出常规间歇采样转发干扰情况(均匀转发)与间歇采样非均匀转发干扰情况下HRRP数据的对比情况。这里分别给出HRRP包络对比结果和自相关系数对比结果。从HRRP包络对比(见图3(a))上可以看出，非均匀转发之后，强散射点周围的虚假散射点得到减弱。通过自相关系数对比(见图3(b))可以清晰地看出，均匀转发时，自相关系数出现显著的周期性极大值序列(位置均匀分布，幅度减弱)，而非均匀转发时，这一现象被显著弱化。

(a) HRRP包络 (a) Envelope of HRRP

(b) HRRP包络自相关系数 (b) Autocorrelation coefficient for envelope of HRRP图3 不同转发方式下HRRP结果对比Fig.3 Comparison of HRRP under different repeater manner

进一步给出均匀转发干扰和非均匀转发干扰情况下ISAR成像结果对比，如图4所示。图4(a)和图4(b)给出了两种非均匀转发干扰情况下的成像结果，分别对应单一随机序列、多个随机序列的情况。图4(c)给出了均匀转发干扰情况下的成像结果。从成像结果可以看出，非均匀转发干扰方式下成像结果在距离维上出现较为连续的一段条带，尤其是在应用单一随机序列的情况(见图4(a)上半部分)下，更容易被认为是目标上散射的一部分。而在应用均匀转发干扰时，在距离维上出现的是离散的几个条带，人造痕迹相对明显一点。

(a) 非均匀转发方式1 (a) Un-uniformly repeater with manner 1

(b) 非均匀转发方式2 (b) Un-uniformly repeater with manner 2

(c) 均匀转发方式 (c) Uniformly repeater图4 不同转发方式下ISAR成像结果对比Fig.4 Comparison of ISAR image under different repeater manner

进一步观察图4(a)和图4(b)结果，可以看出，应用单一随机序列来控制非均匀转发的效果好于应用多个随机序列。进一步结合ISAR成像处理过程可知，如果应用多个随机序列，则使得相邻回波HRRP中干扰信号差异性较大，不利于干扰信号分量在成像处理中的包络对齐，从而弱化了干扰分量的聚焦效果，因此从这个角度看，建议应用单一随机序列来控制非均匀转发干扰。

4 结论

间歇采样转发干扰能够对宽带成像雷达形成有效干扰，并在HRRP上形成一串位置均匀分布的虚假散射点。这一特点使得常规的间歇采样转发干扰的欺骗性不强。针对此问题，本文在分析虚假散射点位置均匀分布的原因基础上，针对性地提出了间歇采样非均匀转发干扰方法。最后，通过仿真验证，指出了间歇采样非均匀转发干扰方法的欺骗效果强于常规的间歇采样均匀转发干扰方法。

本文方法的应用领域：在前述分析中，主要以ISAR观测场景为例展开，但后续针对常规间歇采样转发干扰特点的分析以及本文所提出的改进方法均与ISAR观测场景特点无关联。此外，ISAR、SAR两种成像体制原理上是相同的，因此，本文的方法也可以适用于对SAR成像的干扰。