牵引电流对桥梁区段信号电缆的电磁串扰研究

张友鹏，蔡红蕾，赵斌



牵引电流对桥梁区段信号电缆的电磁串扰研究

张友鹏，蔡红蕾，赵斌

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

随着高速铁路的快速发展，铁路现场信号电缆受干扰的问题愈发突出，特别是在贯通地线和信号电缆同槽铺设的桥梁区段，对铁路运输的安全造成不良影响。在考虑桥梁区段特点的基础上，针对信号电缆双端接地的情况建立加入信号电缆外皮的牵引供电系统链式网络模型，利用潮流算法进行仿真计算，通过实测数据验证模型的有效性。分析信号电缆串扰的主要来源，在所建立模型的基础上计算信号电缆受串扰产生的感应电动势，考虑贯通地线和信号电缆间距对其影响，并给出故障条件下信号电缆的适宜长度，为减少铁路信号电缆的串扰影响和其铺设方法的研究提供参考依据。

牵引供电系统链式网络模型；桥梁区段；信号电缆的电磁串扰；潮流算法

由于我国高速铁路接地系统目前多采用综合接地系统，信号电缆等弱电设备均接入综合接地系统中，且在桥梁区段信号电缆与贯通地线同槽铺设，两电缆之间容易产生串扰影响，并在实际中造成由于电磁串扰引起的信号电缆故障现象，所以分析牵引供电系统对桥梁区段信号电缆的电磁串扰影响具有十分重要的意义。在以往对信号电缆的分析中，考虑牵引供电系统环境下的较少[1−3]，而由于铁路信号电缆的长线结构，一方面其与大地形成的回路容易受到磁场干扰，另一方面其容易受到地电位差等纵向电动势的影响。由于牵引供电系统回流途径多，信号电缆耦合方式复杂，故对信号电缆的串扰分析，需将其纳入牵引供电系统的模型中建立完整准确的模型。目前对于牵引供电系统建模仿真的研究已经比较完善[4-7]，但研究集中在分析钢轨电位的影响因素及其降低措施方面，而在对信号电缆影响的分析中多数考虑的是电力电缆对信号电缆的影响，少数考虑贯通地线对信号电缆的影响中也只关注贯通地线和信号电缆芯线的互感耦合，忽略在双端接地时电缆外皮也会作为牵引回流的一部分，且由于牵引回流分布复杂，各回流通道之间也会发生相互耦合[8−9]，由此造成对信号电缆的电磁串扰分析的不准确。为此，对于信号电缆的屏蔽层双端接地的情况，本文首先将信号电缆外皮与整个牵引供电系统一起建立桥梁区段链式模型，采用牵引网的潮流算法计算贯通地线和信号电缆外皮中的电流分布；然后计算信号电缆受串扰影响产生的纵向感应电动势。贯通地线和信号电缆芯线的互阻抗与贯通地线中电流的乘积以及信号电缆外皮和信号电缆芯线的互阻抗与信号电缆外皮中电流的乘积之和相当于在电缆芯线上加上一个分布电压源，求解电缆芯线两端的感应电压即为信号电缆受串扰产生的骚扰电压。

1 牵引供电系统模型的建立

由于在桥梁区段贯通地线和信号电缆铺设在电缆槽内，无法直接接地，而是通过与桥梁钢筋连接，每隔一段距离通过桥墩接地，因此将贯通地线和信号电缆与其他导线之间的参数按架空地线处理，并在桥墩接地位置加入接地电阻，通过接地电阻将贯通地线接地。

模型建立步骤为：1) 基于多导体传输线理论将牵引供电系统划分为纵向串联元件和横向并联元件，建立牵引供电系统的链式网络模型。2) 将机车视为恒功率源，在计算出初始电流和初始电压后利用潮流算法通过迭代至满足精度要求得出牵引电流分布。

1.1 串联元件

串联元件主要是平行多导体传输线，牵引供电系统模型中包含上下行承力索(Cup，Cdown)、上下行接触线(Jup，Jdown)、上下行正馈线(PFup，PFdown)、上下行钢轨(Rup，Rdown)、上下行贯通地线(GWup，GWdown)、上下行保护线(PWup，PWdown)、上下行信号电缆外皮(SWup，SWdown)共14条平行传输线，它们的主要参数为单位长度阻抗参数矩阵，单位长度导纳参数矩阵，和都是14×14阶，复数对称阵，其中，

式中：Z,i为单位长度导线的自阻抗，可通过Carson公式[10]计算：

式中：d,j为导线和导线之间的垂直距离，cm。

由于信号电缆的屏蔽层由包裹在电缆芯线周围的铝护套和铠装层的钢带构成，可以将电缆屏蔽层看成管状导线来考虑其自阻抗7,7和14,14计算[11]：

信号电缆外皮与其他导线的互阻抗可以通过的式(3)计算。

单位导纳参数矩阵为：

式中：C,i为单位长度导线的自电容；C,j为导线和导线之间单位长度的互电容[12]，

式中：s,j为导线和导线之间的垂直距离，cm； R和R分别为导线和的等效半径，cm。

电导参数矩阵可根据前面式(8)和式(9)已求出的电容矩阵进行求解。在假设各导线处于相同的介质条件下，即空气大地各向同性且介电常数和电导率相同，再依据导体的电容矩阵和电导矩阵之间的关系通过式(10)求出电导矩阵：

由于在桥梁区段一般采用无砟轨道整体道床，钢轨的漏泄电阻很大，相应的漏泄电导很小，钢轨的自电导远大于它和其他导线之间的互电导，故只需考虑钢轨的自电导。并且由于将综合地线和信号电缆外皮按照架空导线处理，而架空导线的自电导和互电导可以忽略。所以在牵引供电系统的导纳参数矩阵中，只需考虑架空导线间的自电纳和互电纳、钢轨的自电导和自电纳、架空导线和钢轨的互电纳。

此外，牵引供电系统模型的建立中将承力索和接触线合并从而将牵引网的骨架合并为12条传输线和将牵引网等效成π值模型计算任意长度牵引网阻抗时的具体过程依据文献[13]进行。

1.2 并联元件

1.2.1 横向连接

横向连接为同一切面上不同导线之间的等值连接，横向连接包括综合接地回流网络中的等电位连接线：保护线和贯通地线并接的横线连接线、贯通地线、保护线和钢轨之间的横向连接、信号电缆外皮和综合地线的连接，以及复线全并联上下行之间的并联连接线。

图1 2导线连接

图1所示为四导体平行传输线系统中第2根导线和第4根导线连接情形，可表示为：

1.2.2 自耦变压器

AT自耦变压器的原边绕组连接在接触线和正馈线之间，绕组中心点与钢轨相连，AT变压器的漏抗为AT，AT变压器的模型如图2所示。

图2 自耦变压器模型

AT变压器的节点导纳矩阵可表示为：

1.3 牵引变电所

在实际线路中，牵引变电所两侧的供电臂通过牵引变压器的连结存在电气上的耦合，因此在建立牵引变电所的模型时，将左右的供电臂统一起来进行建模。

式中：k为任意非0实数；和为次边端口电压与原边A相正序电压分量+的比值；ψ和ψ为滞后原边A相正序电压分量+的相角。

次边馈线出口等效电压为：

通过以上变换，可得牵引变电所的通用等值电路。

图3 牵引变电所的通用等值电路

2 潮流算法

2.1 牵引供电系统仿真模型

将牵引变电所及其左右供电臂联合起来建模，分别把左右供电臂分别分割为个和个切面，建立如图4所示牵引网的链式网络结构[15]。

图4 牵引供电系统链式网络模型

图中：和分别为左右供电臂第个节点和第个节点之间的阻抗矩阵，和分别为左右供电臂第个切面上各导线之间的导纳矩阵，I和I分别为左右供电臂第个切面上的注入电流源，V和V分别为左右供电臂第个节点的电压。左右供电臂之间的接触网通过分相绝缘器断开，而保护线、钢轨、贯通地线实际上是连接在一起的，故通过增加矩阵将左右供电臂进行耦合：

矩阵中第行的对角线元素为Δ，表示牵引网中的第根导线断开，Δ为一个很大的实数；矩阵中第行的对角线元素为，表示牵引网中的第根导线连接，为一个很小的实数。对于所建立的牵引网链式模型可列如下方程：

代入导纳矩阵0和电流矩阵，即可求解电压矩阵。

2.2 牵引供电系统潮流算法

将列车作为恒功率源处理，潮流算法求解步骤如下：

2.3 实例分析

本次仿真参照兰新客专某段AT牵引供电系统的相关数据，复线牵引网空间导线分布如图5所示。

以牵引变电所为中心，其左右供电臂长度均为27 km，其中桥梁区段位于右供电臂的14.50~17.85 km。单个供电臂被划分为2个AT供电区段，AT所设置在13.5 km处。在横向连接中，保护线和贯通地线每隔0.5 km连接一次，钢轨、保护线和贯通地线每隔1.5 km通过扼流变压器中点连接一次，信号电缆每隔1.5 km连接一次贯通地线，上下行贯通地线之间每隔0.5 km连接一次。由于电缆槽的限制和贯通地线与信号电缆相对位置的不确定性，贯通地线与信号电缆之间距离的特征值取0.1 m。牵引变电所接入电压220 kV，电源的短路容量为4 000 MVA，二次侧电压为2×27.5 kV；牵引变压器采用V/X接线；变压器的短路容量80 MVA，阻抗电压百分数为10.5%；AT自耦变压器的漏抗为j0.45 Ω；大地的电阻率设置为100 Ω∙m。钢轨型号为P60，承力索型号为JTMH−120，接触线型号为CTMH− 150，正馈线型号为LGJ−185，保护线型号为LGJ−150，贯通地线型号为TJ−70，信号电缆型号为SPTYWPL23 44A芯。取列车位于右供电臂上行17.5 km处，牵引变电所为坐标原点，潮流算法精度为0.002进行仿真，可得到如图6和图7所示的加入信号电缆外皮的右供电臂钢轨电位分布图和未加入信号电缆外皮的右供电臂钢轨电位分 布图。

单位：cm

从图7可以看出，牵引供电系统模型中加入了信号电缆外皮之后，整个钢轨电位的变化趋势和未加入信号电缆外皮时求得的结果基本相同，且符合钢轨电位的理论分布规律。加入信号电缆后得到的钢轨电位1的最高电位相比于未加入信号电缆外皮的钢轨单位2低3.56 V，这主要是加入信号电缆外皮后相当于增加牵引回流的途径，减小接地电阻的原因造成的。

为进一步验证模型的可靠性，将各牵引回流途径中电流分布的仿真结果与实际现场通过电流钳分别钳住扼流变压器中心抽头联线、贯通地线、保护线、信号电缆外皮测得的电流结果进行对比。

图6 加入信号电缆外皮的右供电臂钢轨电位分布图

图7 未加入信号电缆外皮的右供电臂钢轨电位分布图

表1 仿真比例与实测比例

R1，PW1，GW1和SW1表示运行侧各回流线，R2，PW2，GW2和SW2表示非运行侧各回流线。可以计算出二者的最大误差为7%，这是由于实际线路参数如大地电阻率、道床电阻的不确定性以及线路上的列车数目、列车运行位置无法准确模拟，总体来看，仿真结果与实测值符合得较好。

3 信号电缆芯线串扰分析

在AT供电方式下，接触网与正馈线、钢轨、保护线中的电流方向相反，对信号电缆所产生的电磁影响可相互抵消，且由于贯通地线与信号电缆同槽铺设距离较近，所以对信号电缆产生电磁影响的主要是贯通地线和信号电缆外皮中的电流。

通过以上分析可以得出，信号电缆芯线上的纵向感应电动势0主要为贯通地线和信号电缆屏蔽层在芯线上产生的纵向感应电动势之和，根据磁感应耦合理论可得0计算公式为：

式中：E0为单位长度信号电缆芯线上的纵向感应电动势；E1为单位长度信号电缆芯线上由贯通地线中电流影响产生的纵向感应电动势；E2为单位长度信号电缆芯线上由信号电缆外皮电流影响产生的纵向感应电动势；0为信号电缆的实效屏蔽系数，其取0.2；为贯通地线和信号电缆外皮与信号电缆芯线的平行接近长度；Z0=|M0|为贯通地线与信号电缆芯线之间的互阻抗。其中，M0为贯通地线与信号电缆芯线之间的互感系数，与很多因素有关，其计算公式[8]为：

其中，

1= 45° +

2= 45° −

Z0为信号电缆外皮与信号电缆芯线互阻抗，由于信号电缆主要是闭塞区间的发送接收电缆，采用的是铝护套铁路数字信号电缆，Z0可以通过以下公式[8]计算：

3.1 列车正常运行条件下的Eu0分布

在所建立牵引供电系统模型的基础上进行仿真计算得到贯通地线和信号电缆外皮电流分布，然后根据式(21)~(24)可计算得出单位长度信号电缆芯线上的纵向感应电动势E0的分布如图8所示。

可以看出，芯线E0在牵引回流集中的AT所、列车所在位置处、牵引变电所处较大，与贯通地线和信号电缆中的电流分布趋势一致，E0最大处在距列车位置最近的AT所处，其值为13.1 V。对E0进行积分可以得出，整个供电臂中芯线0的最大值为37.40 V，故此时信号电缆芯线0不会超过规范要求的60 V限值[16]。

3.2 贯通地线和信号电缆间距d对Eu0的影响

为分析贯通地线与信号电缆的相对距离对信号电缆电磁干扰的影响，对取0.1，0.2，0.3和0.4 m的情况进行对比。

从图9可以看出，随着的不断增加，芯线E0逐渐减小，但减小幅度不大，故对芯线E0的影响较小，这主要是由于信号电缆屏蔽层屏蔽效果较好，贯通地线对芯线的影响较小，芯线主要受屏蔽层中的电流影响。故为减少芯线所受的电磁串扰影响，可以采取的措施有：将贯通地线移至电缆槽外以增大贯通地线与信号电缆的间距并对其单独加装防护；减小贯通地线的接地阻抗增强其牵引回流的能力，以减小信号电缆屏蔽层中的牵引回流；选择屏蔽效果好的信号电缆以增强信号电缆的抗干扰能力。

图8 单位长度纵向电动势分布图

图9 单位长度纵向电动势分布对比图

3.3 牵引供电系统故障条件下信号电缆长度

由于在干扰电流一定的情况下芯线的纵向电动势0与芯线的长度成正比，贯通地线中常见的故障电流为100 A，将其代入模型进行仿真计算，可以得出在双端接地条件下信号电缆长度不超过0.98 km时，0满足规范要求的限值。

4 结论

1) 针对信号电缆双端接地的情况，基于多导体传输线理论，将信号电缆外皮作为牵引回流的通道考虑其与其他导线的相互耦合，并对桥梁特殊区段下模型参数的选取进行分析，建立AT供电方式全并联复线牵引供电系统链式网络模型。

2) 在建立的链式模型基础上，利用潮流算法进行仿真计算得出钢轨电位分布和牵引回流分布。通过将加入信号电缆外皮模型与未加入信号电缆外皮模型的钢轨电位对比和实际回流数据与仿真回流数据对比验证模型的可靠性。

3) 对信号电缆芯线的串扰来源进行分析，确定对芯线E0的主要影响因素，根据所建立的模型，得出列车正常运行条件下芯线受串扰产生的单位长度纵向感应电动势E0的分布；通过改变贯通地线和信号电缆之间的间距，得出对芯线的E0影响较小，E0主要受电缆外皮电流影响；最后给出在贯通地线中故障电流设置为100 A而其他仿真参数设置不变的条件下，芯线所受串扰在满足规范要求下信号电缆的适宜长度。

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Study on electromagnetic interference of traction currents upon signal cables in the bridge section

ZHANG Youpeng, CAI Honglei , ZHAO Bin

(School of Automatic & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

With the rapid development of the high-speed railway, the problem of the interference of the railway signal cable is becoming more and more serious, especially in the bridge section where the signal cable is laid in the same slot with the through ground line, and it has caused a bad effect on the safety of the railway transportation. In this paper the chain network model of traction power supply system containing the shielding layer of signal cable was built in the case of the double-grounding mode considering the characteristics of the bridge section. The power flow algorithm was used to carry out the simulation calculation, and the validity of the model was verified by the measurement data. Then the paper analyzed the main affecting factors of the crosstalk of signal cables, calculated the induced electromotive force generated by the crosstalk, considerd the impacts of the spacing between the through ground wire and the signal cable, and gave the suitable length of the signal cable under fault condition. The study can provide reference for reducing the crosstalk of the railway signal cable and the study of laying method.

chain network model of traction power supply system; the bridge section; electromagnetic crosstalk of signal cables; power flow algorithm

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.04.029

U228.2

A

1672 − 7029(2019)04 − 1058 − 09

2018−06−01

中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目(2015X007-H，2016J006-A)

张友鹏(1965−)，男，甘肃庆阳人，教授，从事交通信息控制技术研究；E−mail：3238524717@qq.com

(编辑 蒋学东)