看天线，识卫星——漫谈卫星天线（三）：合成孔径雷达（上）

+ 袁东

题图中，在紧缩场静静躺着一个长条乳白色物体，有细细的条纹，不知是何物？其实这就是大名鼎鼎的全天候千里眼——合成孔径雷达（SAR）卫星的天线！请看本期——带长板凳天线上天的雷达对地观测卫星。

2018年，一位名叫伊恩·威尔逊的英国人宣称他在谷歌地图上找到了失踪四年半的MH370客机，位置在柬埔寨一处密林中！这个消息顿时在全球互联网上一石激起千层浪。我国的长光卫星技术有限公司立刻调动自己全部10颗卫星，陆续前往观察，不过在2018年9月5日11时31分第一次拍摄的照片却令人大失所望，疑似MH370坠毁地点被云层遮挡，所以无法确认。（参见图1）

后续长光卫星在天晴后发回的照片才澄清了传闻的真伪，这一戏剧性事件不得不令人想起了合成孔径雷达，SAR（Synthetic Aperture Radar），因为这种雷达可以弥补光学对地观测的短板——能够穿透云雨、雪雾、沙尘等各种障碍，全天候，风雨无阻！（参见图2）

一、雷达成像不简单——合成孔径雷达的发明

经常会在电台或者电视中听到：“根据雷达回波分析……”，最初的雷达，很像她英文名的对称型字母顺序，RADAR（RAdio Detection And Ranging）嵌入了一个“反射”的内涵，即发送一个电波，被照射的物体反射电波，雷达接收回波，一来一去记录时间，根据无线电波传播的速度，一乘就知道被测物体的远近。

图1 疑似坠机地点：光学卫星在云雨、雪雾、沙尘面前一筹莫展

为了知晓方位，雷达也是很拼命，初期的机械扫描雷达7×24小时旋转工作，（参见图3），大家在战争片看到过很多类似的图像：“方位幺叁拐，距离拐洞拐……”

此类提供方位和距离信息的雷达叫做二坐标雷达，一些场景，如舰载警戒引导雷达，还需要知道被测物体（如导弹、飞机）的高低信息，因此在垂直方向（高低角）上增加了电扫描，从而可获得目标的距离、方向和高度信息，这种雷达被称为三坐标雷达。不过要让此类雷达照出高分辨率的照片，这显然还远远不够。在合成孔径雷达的发展历史上，合成孔径雷达之父Carl Wiley以其专注的精神、锐意的创新，谱写了雷达成像的崭新篇章。（参见图4）

Wiley年轻时多才多艺，1942年发现了钛酸钡的压电性获得专利，后续他想出了map matching——地形匹配导航概念。1949年他加入了美国固特异飞机公司（Goodyear aircraft Co. ），想把这个概念变为现实。他的课题其实很暴力，极具军事价值！在导弹飞行的过程中，使用预先记录的地形等高线图，依靠小尺寸天线对地测量结果进行比较，让导弹长眼睛，然后精确命中目标。这种洲际导弹的导航系统，即为后续固特异飞机公司的拳头产品——ATRAN（Automatic Terrain Recognition And Navigation map-matching radar system），自动地形识别和导航地图匹配雷达系统。（参见图5）

但事实上，这要求雷达成像达到三维标准，难度非常大，以图6为例，一束电波照射到地面，反射回来，慢动作回放，但你会发现，你接受到的仅仅是一段起伏的电平，如何才能将当中的信息解读出来并绘制高清图像？

而且雷达系统的分辨率由其天线的尺寸决定。在波长固定时，天线越长则分辨率越好，但在飞机上、卫星上却很难装载下一根非常长的天线。

Carl Wiley仔细研究飞行雷达收集到的信息，在1951年6月他观察到，在方位向上（这个专有名词后面有专门介绍），被测物体的坐标，与该物体反射到雷达的信号的瞬时多普勒频移之间存在一一对应关系。Carl Wiley脑子里面的构思逐渐清晰起来……

（一）移动改变雷达成像——深度学习多普勒效应

当一辆警车迎面驶来的时候，听到声音尖刻，而车离去的时候声音变得低沉，这就是“多普勒效应”（参见图7）。在《看天线，识卫星——漫谈卫星天线（二）》中我们讲到了利用多普勒效应测量卫星速度，进而推算卫星轨道的案例。

图2 合成孔径雷达拍摄的国会山照片,好比是X光透视,体无完肤,毫无保留，撕去伪装、穿透掩盖物！

图3 和红色警戒游戏类似的雷达图，简单粗糙，满足一定需求

图4 Carl Wiley,1918.11.30～1985.4.21,美国数学家兼工程师，太阳帆概念及SAR发明者

但要强调的是，产生多普勒频移，核心是波源和测量者之间的相对速度，产生的频偏是相对速度/波长。警车以固定速度行驶，迎面和背离两侧，警笛的跑调也就两个调子。

但如果相对速度是在变动的，这个频偏就不一定了，比如装在飞机上的雷达探测地面目标，与地面目标的相对速度就一直在变动，如图8所示，可以根据高中物理，把相对速度按照L BAD、L ABD、L CBD进行分解，可以发现在B点，雷达和被测目标垂直，相对速度为0，频偏为0；而在A、C点，由于相对速度不一样，出现不仅正负，而且幅度不一的频偏。（参见图8）

事实上，给定雷达移动的速度、飞行的高度以及雷达照射的角度，是可以根据频偏算出被测试目标的方位。在立体几何中，这些方位，是以双曲线族形式呈现的。

1998年，我在同事的撺掇下开始出入县城的邮币卡市场。当时，市场上民居类邮票很多，我的同事抢购了几套“何香凝”。他对我说，明年澳门回归，至少还有一波行情，应该买进一些香港回归金箔张。

接下去，就要切入提升分辨率的核心章节。

图5 装备ATRAN 的TM-76A导弹

（二）歪头斜脑定远近，多普勒频偏定前后

Carl Wiley课题的难点是要从一段杂乱无章的回波电平中读取数据，建立坐标，并能读取高度信息。建立坐标，沿着雷达飞行的方向，叫做方位向（Azimuth）；垂直于雷达飞行的方向，被称为距离向（Range）。通过三步法可以建立起这个坐标系：

1.雷达斜视实现“距离向”坐标

所谓“距离向”，就是离开雷达的远近坐标，这个很容易实现，其实就是靠雷达回波的时延来确定被测物体的远近，根据时延可以画出一圈一圈代表远近的等时线。其实如果你看了本文后面关于各种卫星的天线，或者各种机载SAR在一侧的安装位置，可以发现，他们都是歪头斜脑来确保“斜视”！为什么？因为正朝地面发射电波，两面反射，搞不清雷达左右谁回的波！只有斜视才能保证收到的回波，唯一反映了一侧的距离，见图9的等时线。

图6 根据雷达回波，收到的仅仅是一段起伏波形，如何能够解读并绘制高清图像？

图7 多普勒频移是由于波源和测量者之间的相对速度的变化而产生。

2.多普勒频偏定前后

等时线确定了一维，第二维就是图上等多普勒线，他确定了“方位向”的坐标。其实Carl Wiley最突出的贡献是提出了多普勒波束锐化（DBS, Doppler Beam Sharpening）概念并付诸以工程实践。在1951年6月的报告中，他的结论是，对反射信号的频率分析可以实现比物理波束本身的长度轨道宽度所允许的更精细的沿轨道分辨率，这当中的核心思想，是设计一个滤波器，能够将细小的频偏区分。它把回波中的平淡乏味的电平变动，解读出频偏并归类，在图9的坐标上，画出一道道等多普勒线，这实现了对雷达回波信息的对号入座。

显然多普勒滤波器是雷达分辨率的重要指标，Carl Wiley测算，分辨率为天线孔径长度的一半，要获得高分辨力，仅需要天线小点，这个结论非常惊人！传统真实孔径雷达天线与之恰恰相反，要求大孔径，而且希望波长越长越好、距离越远越好。

3.做比对，火眼金睛识高低

假设拍摄的对象广袤无垠，没有凹凸，那么接收到的雷达回波信号按照时延和频偏可以对号入座，洒在相应的格子上，作为标准模板；但如果地形有起伏，那么这些细微的高程变动，就会在这个格子的反射波（专业术语为后向散射波）的时延和相位上体现，通过和标准模板做比对，解读出比普通雷达更为细致丰富的数据。

在1952年，Carl Wiley利用超声波模拟了系统的工作过程，结果非常满意，6月4日公司副总阿恩斯坦博士发来祝贺信。事实上，合成孔径雷达成为固特异飞机公司后续30年的雷达主营业务。（参见图10）

1953年7月8日在DC3飞机上的机载合成孔径雷达启动，地物的反射波接收后与发射载波作相干解调滤波，并按不同距离单元记录在录像带上，图像后续在地面上完成制作。但第3步中提到的比对工作，事实上成为限制合成孔径雷达发展的瓶颈。一幅SAR图像的原始数据量通常是上亿位元组，而且SAR成像的算法复杂，每个像素需要1,000次左右的浮点运算。在数字处理器成熟之前，其实是用傅立叶光学系统来完成。

图8 根据频偏可以测算出相对速度，进而确定方位。

图9 如何才能把格子画得更小，将分辨率提高？

图10 合成孔径雷达成为固特异飞机公司后续30年的雷达主营业务

图11 合成孔径雷达“移形幻影大法”

1957年7月，美国密西根大学使用光学类比处理器处理出了X波段雷达的第一幅完全聚焦的正侧视条带（Stripmap）工作模式的合成孔径雷达图像，该系统用胶片记录，原始底片类似光学全息图像，通过光学系统处理后能成为雷达图像，但这是合成孔径雷达开天辟地的一件大事。

合成孔径雷达是非常复杂的，可以用不同的方法来介绍，上述用Carl Wiley提出的多普勒波束锐化（DBS）概念其实是合成孔径雷达（SAR）在频域的另一种解读，相对比较直观些，但结论是一致的。你也可以认为合成孔径雷达是“移形幻影大法”：SAR雷达在不同的点进行连拍，每次辐射相干信号并接收回波，将各次接收信号进行相位校正并作相干处理，得到了聚焦合成孔径天线信号，其效果等效于一个大天线各单元同时辐射和接收的长线阵。（参见图11）

而作为本章节的主人公，Carl Wiley1953年从固特异跳槽，在亚利桑那州凤凰城成立了自己的公司Wiley Electronics。1954年8月13日，由于他比伊利诺斯大学和密西根大学这些学院派早几个月发现了SAR工作原理，他提交了SAR雷达专利申请，题为“脉冲多普勒雷达方法和装置”。不过，由于这个发明是为军方研制，1955年6月1日保密令禁止他为技术期刊撰写关于SAR的论文，禁令直至1964年11月18日才被废除。1985年IEEE（电气和电子工程师协会）授予他先驱奖（Pioneer Award）。

二、短命的初代SAR星“海卫-1”，开启新篇章

但随着电子计算机技术在70年代的迅速发展，为SAR的影像处理提供了硬件基础，SAR的信号处理由类比式转向数字式处理，SAR雷达获得了飞速发展。SAR雷达可以装在飞机、卫星等各种平台，1972年4月，美国NASA的喷气推进实验室（JPL）进行了机载L波段SAR的试验，获得了成功。但机载干涉SAR 的主要问题是由于空气扰动和飞机运动引起的平台的不规则运动，需要大数据量的运动补偿以提高准确性，而且飞机的飞行范围也非常有限。

因此对地观测方面，星载SAR技术获得了一些专业领域更多的青睐。首先是海洋学术界的兴趣，合成孔径雷达被列入NASA海洋观测卫星——“海卫-1”（Seasat-1）计划，其目的是用微波雷达研究全球的海洋状态。1978年6月28日，“海卫-1”卫星从范登堡空军基地发射，入轨10天后SAR系统启用。（参见图12）

图12 “海卫-1”卫星系统图

“海卫-1”的轨道高度为795km，每秒大约发送1500次脉冲，每次脉冲时间为33.4微秒，脉冲间隔约为666微秒。按照卫星在轨道上7公里/秒的速度，卫星每隔5米拍摄一次照片，术语叫做stop and go模式，践行了移形幻影大法。卫星上长宽仅10.74米×2.16米的“长板凳”雷达天线，效果相当于约几公里孔径的大天线，实现了25×25米的分辨率，测绘带宽度为100千米。

终于到了读者关心的焦点了，也就是为什么合成孔径雷达的天线要长这么大个？而且都是长板凳形状？重量及如何折叠，在发射时可都是难题啊！

对于星载SAR来说，测试目标在近千公里之外，收发天线要达到系统工作要求，发射功率要大，接收天线灵敏度要高。但这谈何容易！

星载SAR是一台大功率的脉冲雷达，工作时，峰值发射功率2-5千瓦，高分辨率星载SAR的功耗会更大些，而近地轨道的太阳能电池帆板不能太大，否则会使卫星阻力大、高度掉得快，一般帆板大小只能在30平方米左右，所以很多早期的SAR星是依靠太阳能和星载蓄电池联合供电，弥补太阳能帆板单一供电的不足。而这样一来，SAR天线也只能干一会歇一会，歇的时候太阳能给蓄电池充电。卫星在非晨昏线的太阳同步轨道一圈100多分钟，除去30分钟左右的地影，剔除充电时间，一般一圈只有10～25分钟可以用来工作，蓄电池反复充放也限制了SAR星的工作寿命，近年来锂离子电池技术的革新倒是很大程度缓解了这个问题。

电力有限的情况下，SAR星必须把天线的增益做得足够高，一般采用相控阵阵列天线技术。“海卫-1”长达10.74米的天线将波束赋型，方位角的波束宽度仅为1.73°，同时控制副瓣电平，再次为波束扫描的要求打下基础。在接收方面，大型阵列天线的接收灵敏度也高（参见图13）。

图13 孔径较大的天线更易于实现高增益，具体体现在波束窄，能量集中

图14 “海卫-1”卫星的天线伸展设计

图15 “海卫-1”卫星的天线轻薄但高强度，采用了微带天线

在天线距离波束设计上，其实更为复杂、难度更大，因为除了考虑波束宽带、形状、副瓣电平和增益外，还需要考虑距离向模糊度的要求。之前说了，必须歪头斜脑保证雷达斜视，依靠回波反射时间长短来画出等时线。而如果有距离向波束副瓣越界到了星下点的另一面，反射回干扰，导致成像模糊，就很麻烦。因此像“海卫-1”的 2.16高米的天线，把距离向波束宽度控制在6.2°并尽量减少副瓣干扰。

天线大是必须的，那么问题又来了，怎么带上天？整流罩最大直径也就4～5米，这就要求天线必须可以折叠！“海卫-1”天线由八块可折叠子阵列面板组成，相互铰链，依靠高可靠性的伸展机构实现在发射时的折叠和在空间的展开（由于空间温差大，铰链等伸展机构的活动间隙不能太小，后续日本的JERS-1卫星就出现过机构抱死展不开的情况）。（参见图14）

工程师同时在减重上下功夫，面积20多平方米的天线被控制在100公斤，主要是采用了环氧树脂玻璃纤维做基板，Nomex（间位芳香族聚酞胺纤维，国内叫芳纶1313）制成的轻巧蜂巢结构，刚度好，实现了天线结构的轻量化，且耐温变（温变会导致天线变形，造成聚焦等问题，非常麻烦）。（参见图15）

不过需要提醒的是，地球是球形！星载SAR会遇到了比机载SAR更为严重的现实，图16可以较为夸张的表示，需要对地球曲率引起的距离向时延进行补偿计算，早期的星载SAR，如“海卫-1”是把星载SAR的时间灵敏度控制设计放在雷达系统中，后续的设计分工明确，天上就管发送和接收，数据处理集中放在了地面，给天上的设备减负。

作为第一颗SAR星，“海卫-1”万事俱备，考虑充分，最终却由于电源系统短路，仅在天上运行了100天就报废了，令人为之扼腕！不过，短短的这段时间，她对地球表面多达1亿平方千米的面积进行了全天候测绘，距离和方位分辨率达到25米。从“海卫-1”获取的图像资料表明，SAR卫星也可以用于海洋科研之外其他用途，例如农业、森林等等观测项目。SATNET

图16 星载SAR系统工作的空间几何关系