利用反例引导学生

肖伟平

【摘要】  初中数学教师在课堂教学中应用反例能够有效的改变传统的教学模式，教师通过相反的方式对学生的思维加以引导，从而能够促使学生正确的理解知识，这样不仅可以提升教学质量，还可以提升学生的学习效率。本文将详细阐述在初中数学教学中应用反例的具体措施，希望能够为广大的初中数学教师提供有用的参考。

【关键词】  初中数学 反例应用 具体措施 课堂教学

【中图分类号】  G633.6                 【文献标识码】  A 【文章編号】  1992-7711（2019）04-217-01

初中学生在学习数学时，经常会出现知识点理解偏差的问题，还会出现多种多样的问题。因此，初中数学教师就要将学生所出现的问题融入到课堂教学之中，开展“反例”教学，使学生可以深入的认识容易出现的错误，促使学生可以更加深入的理解问题，能够更好地培养学生的数学思维，增强数学课堂教学质量。

一、通过应用反例，使学生更好地理解数学定义

在初中数学教学中会涉及到大量的数学定义及概念，其中有些比较简单的数学定义还比较容易教学，学生也能够很好的理解，但是针对一些比较抽象的定义，就很容易使学生出现混淆的问题。而定义是学生进一步学习数学的重要理论支持，对学生学习数学有着至关重要的影响，如果学生不能够熟练掌握数学定义，那么就很容易出现解题错误的问题。而学生在平时的学习中往往接触的都是正面的例子，但是这种固定的思维模式无法有效的帮助学生学习数学定义。所以，为了能够更好地帮助学生理解数学定义，教师就可以利用反例开展教学，使学生可以切实的掌握定义的内在联系。

例如，在讲授《三角形》中“如果两个三角形的两边和两边夹角分别相等，那么这两个三角形全等”定义时，为了使学生能够牢牢记住“夹角”这个关键性词语，教师以反例教学方式引导学生对两边一角的命题进行判断，学生能够很轻松的将两个不同的两边一角图形画出来，证明该命题不成立，从而加深对命题中关键性词句“夹角”的认识。因此，教师就可以根据自身的教学经验，将学生不易理解的定义做成反例对学生进行讲解，这样不仅可以有效的使学生加深理解其中的知识，还能够有效的避免学生出现错误。

二、通过应用反例，帮助学生更好地巩固所学的知识

巩固教学也是初中数学教师在教学中比较重要的缓解，尤其是针对即将面临中考的学生，这些学生通常已经学习了大量的数学知识。然而，随着时间的推移，很多的知识点和重点知识都已经逐渐的被学生遗忘了。因此，教师就要巧妙的应用反例开展教学，有效的完善和巩固学生所学的知识。并且，通过反例可以促使学生更加仔细的学习之前学过的知识，可以有效的唤醒学生的潜在记忆，使学生能够清晰的回忆起所学的知识。同时，需要注意的是，反例知识一种辅助的教学手段，而不是主要的教学手段，教师要分清主次，而不是盲目的应用反例。

例如，在讲授《一元一次方程》相关内容时，为学生布置如下命题：，要求学生判断其是不是一元一次方程，对于初次接触一元一次方程的学生来说，很容易觉得就属于一元一次方程，忽视了定义中“整式”这个关键字眼，此时教师就能够针对“整式”的定义对学生进行询问，学生通过对“整式”中不能用字母作为除数定义的回顾，不仅能够轻松的得出上述命题是错误的，同时还可以对“整式”这个之前所学习的知识点加以巩固，从而加深印象和理解，可谓一举两得。

三、通过应用反例，有效锻炼学生的逆向思维

初中阶段的学生正处于学习能力强、思维能力强的时期，然而由于学生很容易受到应试教育的影响，这就导致学生的学习主动性以及思维灵活性都会出现很大的问题。因此，初中数学教师就有必要积极的应用反例开展教学，有效的培养学生的思维能力。而反例也就是在逆向的角度思考和分析问题，如果教师总是要求学生采用固定的思维模式对数学问题进行学习和思考的话，不仅会不利于学生养成良好的逆向思维，还会极大的限制学生的思考范围。所以，教师就需要有意识的培养学生的逆向思维，使学生在面对一些复杂、正面思考难以解决的问题时，可以巧妙的应用逆向思维去解决问题。这就需要教师可以使学生学会反例，通过应用反例开展教学不仅可以有效的提升学生的解题效率，还可以很好的培养学生的逆向思维能力，使学生可以养成从逆向的角度分析理解问题的习惯，充分的锻炼学生的思维能力，增强学生的数学学习能力。

例如，在初中数学题目中，经常会遇到命题判断证明类型的题目，这种题目也是教学中的难点，如果学生只能够根据正常思考方式去解决问题的话，那就会使得解题的过程更加负责，加大学生的学习难度。如这样的问题：如果3x+2y=0，那么x=y=0.那么就需要学生可以进行缜密的推理，判定这个题目是假命题。因为当x=-2，y=3时，同样也满足3x+2y=0，而x≠0，y≠0.因此，就可以证明这一个假命题。由此可见，只要通过一个简单的反例，就可以有效的解决这个类型的题目，不仅使学生的解题时间大大节省，同时对其逆向思维能力的提高也有很大帮助。

四、结束语

总而言之，由于初中数学知识有着一定的抽象性，教师就要巧妙的应用反例开展教学，使抽象复杂的数学知识能够清晰直观的展现给学生，这样不仅可以有效的降低学生的学习难度，还可以显著提升课堂教学质量。同时，这也是符合新课程要求的教学手段，充分的体现了“以生为本”的教学理念，是值得广大初中教师应用的。

[ 参  考  文  献 ]

[1]姚军.巧用反例妙处多——浅析初中数学教学中反例的运用[J].初中生世界，2017（16）：48-49.

[2]魏大勇.巧用反例益处多——初中数学教学中反例的有效运用[J].数理化解题研究，2017（14）：36-36.

[3]张生峥.巧用反例妙处多——浅析初中数学教学中反例的运用[J].考试周刊，2017（14）：144-144.