基于钢丝特性的深大基坑二维坐标传递技术与应用

王鑫 牛延平 蒋鹏鹏

中铁一局集团城市轨道交通工程有限公司 江苏 无锡 214000

1.研究项目背景

以某地铁区段线路为研究背景， 本区段起止里程ZCK126+176.830～ZCK132+831.251，线路长7049.35m，其中车站长1017.8m、A站～C站区间轨排井兼盾构井长38.4m、区间隧道长5993.15m。施工任务包含“4站6区间”，A站～C站区间中间设1座轨排井兼盾构井，其余区间无中间风井，区段范围示意见图1。区段内G站采用半铺盖明挖顺做法施工、D站站厅采用明挖顺做法施工、D站台采用矿山法施工、其余2座车站采用明挖顺做法施工、1座轨排井兼盾构井（A站～C站区间）采用明挖顺做法施工、6段区间隧道均采用盾构法施工、区间隧道之间联络通道均采用矿山法施工、2段隧道采用矿山法施工。区段范围示意见图 1。

图 1 区段范围示意图（单位：m）

A 站～C 站区间，区间出A 站后，下穿林和西路隧道，经汽车客运站，侧穿禺东大厦，下穿广九铁路后沿禺东西路向西前行，在下穿沙河涌及其上部桥梁后到达C站。左线里程范围：ZDK12+294.072～ZDK13+374.681（短链2.172m），总长1078.437m，右线里程范围：YDK12+294.072～YDK13+374.681，总长1 0 8 0.6 0 9 m。在Z D K 1 2+7 8 8.2 3 设一处联络通道，在ZDK12+617.915～ZDK12+656.118设置一处轨排井。

A站～C站区间轨排井位于天河区禺东西路南侧地块内，东侧为汽车客运站，主体基坑宽度 24.8m，标准段基坑深约28.5m，轨排井总长为38.4m，轨排井位于缓和曲线上，北侧较远处为快速路高架桥。

2.视差引起的地面投向误差分析

图 2 视差引起的地面投向误差分析示意图

上述图中符号：

Mo为视差影响下的钢丝中心位置；No为观测仪器中心位置；Mi为钢丝中心；Δd 为钢丝直径和视差影响下的钢丝中心偏离范围直径之间的差值；为钢丝中心偏离视差影响下的中心的距离，即等于1/2Δd；C为仪器观测中心到视差影响下的钢丝中心的距离。

假设在坐标传递的过程中，仪器观测中心No没有误差，而视差影响下的钢丝中心位置Mo，存在一个误差矢量元素，根据正弦定理得到：

如果要使得视差对观测钢丝的中心较为准确，可以近似认为C等于Mo与No之间的距离，也等于Mi和No之间的距离。即：，带入上式(2-1)得：

根据上述计算求解，我们可以看出视线的偏转角，不仅仅取决于仪器观测中心到视差影响下的钢丝中心的距离和钢丝中心偏离视差影响下的中心的距离的影响，还与的大小息息相关。因为钢丝中心Mi处在以视差影响下的钢丝中心位置为圆心，为半径的圆周的任意位置，所以的取值范围为0～2。根据中误差计算公式可以解算出同精度条件下多次观测值的中误差为：

根据上述计算求解，我们可以看出视差引起的地面投向总中误差与钢丝直径和钢丝距离仪器观测中心距离（受视差影响）息息相关，当钢丝直径为0.3mm，视线长度为40m时，视差引起的地面投向总中误差为1.5″，因此，应选择小直径、高强度的钢丝，适当加大重锤质量，置于稳定液中。但在实际施工作业的过程中，钢丝直径可以根据现场环境，目测视距，根据比例关系，综合多种因素布设合理网型，避免重锤产生“附生摆动”，使得观测钢丝的位置不是实际的静止位置，从而导致观测数据精度不可靠，产生粗差或误差，影响基坑底部数据的准确性，为基坑安全质量和隧道准确贯通埋下隐患。

3.深基坑坐标传递作业方法及数据成果

由于C站区域情况的特殊性（C站左线全长312m，右线全长277m，对应区间左线隧道470环～635环，右线隧道470环～610环，2#横通道在平面上对于隧道管片550～565环之间，2#横通道开挖底部距隧道管片顶部45cm，小导洞开挖底部距隧道管片顶部1m。区间隧道埋深33m，采用“先隧后站法”施工），不能直接悬挂钢丝至A站～C站区间内，但为了指导C站～D站区间盾构掘进，为保证洞内导线精度，先通过钢丝几何特性，将地面坐标传至深基坑地板转点（边长比例满足解算要求的位置），然后在地板施工区域打孔，二次悬挂钢丝，利用4根钢丝与地板转点之间的相对边角关系解算，将坐标传递至A站～C站区间隧道内，轨排井至C站盾构区间长度为629m，需在轨排井至C站区间做两井定向，采用无定向导线解算隧道内二维坐标。

图 3 区间隧道与C站纵面关系图

3.1 起算数据复核

A站～C区间范围内，GPS首级控制点互不通视，无法实现定向坐标传递，因此设置加密点，构成两端为GPS点GPS28、GPS258、GPS259、GPS201首级控制，中间为加密点SH2、XIJ047-1的精密导线网，且相邻导线点间以及导线点与其相连的GPS首级控制点之间的垂直角小于30度，此附合导线按照三等施工控制网技术要求施测，在整个测量过程中，对前后两个方向按照左右角各3个测回进行观测。采用加密导线网来复核轨排井场地内近井点GPJJJD与C站近井点SHZJJD坐标及坐标方位角精度，并以此为起算数据。

3.2 C站钢丝位置设定

在C站近井点SHZJJD合理视场范围内，悬挂直径为¢0.3mm的两根钢丝GS1、GS2直至地板，重锤为10Kg，重锤浸没在油桶中，严禁触碰油桶内壁及底部。于A站～C站区间左、右线管片顶部与C站爆破施工相交区域，采用钻孔投递钢丝的方法，将GSYX、GSZX悬挂至A站～C站区间左、右线洞内。

3.3 数据成果获取

3.3.1 深基坑地板数据获取

利用地面近井控制点SHZJJD与加密导线点SH2的坐标，反算得出起算方位角，借助全站仪观测钢丝与已知点的边角关系，根据坐标正算得出钢丝二维坐标，在C站底板设置一临时点ZD，在ZD处采用全圆测回法依次观测GS1、GS2、GSYX、GSZX得出其相互之间的边角关系，将坐标正算得出的钢丝的二维坐标进行“伪一井定向”坐标处理，推算GSYX、GSZX的二维坐标。

图 4 C站钢丝坐标解算示意图

3.3.2 A站～C站区间洞内数据获取

根据盾构掘进过站的实际情况，在轨排井～C站区间左线洞内埋设10个导线控制点（ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8、ZX9、ZX10、T503、ZX11），通过做两井定向来确定地下各控制点的坐标与导线边的方位角。以T503～ZX11为井下起算边分别进行左线洞内延伸导线的控制边。

3.3.3 数据成果精度分析

地铁是地下线形（隧道）与结构（车站）的结合体，而且地下线形（隧道）的施工往往受到结构（车站）的范围、基坑深度等多方面制约，施工工艺困难重重，其施工测量的施测环境和条件也非常复杂，要求的施测精度又相当高，必须精心施测和进行成果整理，工程测量成果必须符合相关规范的要求，这就注定了精密测量工作对地铁施工行业的重要性。A站～C站区间地面范围内精密导线角度闭合差为限差的十六分之一，区间联系测量无定向导线解算成果左线角度闭合差为限差的二十分之一，最大点位误差为5.3mm；右线角度闭合差为限差的二十分之一，最大点位误差为3.4mm。其多组观测值之间较差，以及与采用陀螺方位角解算所得的坐标方位角之间较差均满足规范要求。