无隔水管钻井U型管效应研究

江文龙, 樊洪海， 纪荣艺， 马鸿彦， 郑权宝， 彭 兴

(1中国石油大学石油天然气工程学院·北京 2中石油渤海钻探工程有限公司定向井技术服务分公司 3中石油塔里木油田分公司 4中国石油化工股份有限公司华东油气分公司)

无隔水管钻井技术(以下简称RMR)适用于海洋深水浅表层钻井，能够减小“三浅”地质危害[1]，且钻井液由海底泵举升至钻井平台，不直接排到海床，有利于保护环境[2-5]。深水浅表层钻井时，尚未安装井口、防喷器和隔水管，RMR依靠环空顶部吸入模块、海底泵模块和返回管线将钻井液举升至钻井平台。该技术通过控制海底泵入口压力与海水段静压力相当，模拟双梯度效应，在浅表层钻井时能够使用加重抑制性钻井液，维持窄密度窗口地层井筒压力平衡，能够及时地发现并控制浅层气侵[6-9]。

RMR与传统钻井不同，在无钻柱阀或钻柱阀失效的情况下接单根或起下钻会发生U型管效应[10-12]。钻柱内钻井液静压与环空内静压不平衡，停泵后钻井液会在静压差驱动下继续流动，钻井平台仍有钻井液返出，此现象即为U型管效应。目前，国内外对RMR钻井U型管效应的研究还很少。Choe Jonggeun采用流体动平衡方程研究了RMR的U型管效应[4]。王显诚采用欧拉方程推导的计算模型分析了注水泥U型管效应[13]。殷志明和李基伟采用了王显诚的计算模型，研究了双梯度钻井的U型管效应[12，14]。李基伟针对海底举升系统U型管效应，采用可形变控制体的雷诺输运定理，推导了环空流体的运动方程[11]。葛瑞一采用总流的非恒定流伯努利方程研究了RMR的U型管效应[15-16]，总体上对RMR钻井U型管效应的分析模型还很少，同时已有研究鲜有报道使RMR钻井零立压排量概念，因此，对于RMR钻井U型管效应还需进一步研究。本文首先推导了零立压排量计算公式，在平台泵排量大于零立压排量的工况下，采用不可压缩流体一元不稳定流总流的能量方程研究了U型管效应的流动规律。

一、零立压排量

RMR钻井示意图见图1。RMR与传统钻井的一个显著不同之处在于：平台泵排量较小时，钻柱内会呈现未充满状态，立压表读数为0。只有在平台泵排量较大时，钻柱内才能充满钻井液，本文把这种钻柱刚好充满钻井液的临界状态下的平台泵排量定义为零立压排量。

图1 无隔水管钻井系统U型管流动分析

在平台泵排量较大保证钻柱内充满钻井液的工况下，推导的无隔水管钻井的立管压力为：

ps=Δpfd+Δpfa+Δpbit+pinlet-ρmgDw

(1)

其中，pinlet为海水段静压，代入式(1)得到：

ps=(Δpfd+Δpfa+Δpbit)-(ρm-ρw)gDw

(2)

式中：ps、Δpfd、Δpfa—分别表示立压、钻柱内压耗、环空压耗，MPa；ρm、ρw—分别表示钻井液密度和海水密度，kg/m3；Dw—水深，m。

由于循环压耗随平台泵排量增大而增大，分析式(2)知存在某个最大排量使得立压等于零，即零立压排量，此时钻井液刚好充满钻柱。小于零立压排量则钻柱内不能充满钻井液，钻井无立压显示。只有平台泵排量大于零立压排量才能保证RMR钻井正常进行。

二、U型管效应计算模型

1. 基本假设

(1)正常钻进时钻柱内充满钻井液。

(2)钻井液是不可压缩流体。

(3)钻柱居中，不考虑偏心效应。

(4)无漏失或溢流等复杂情况发生。

(5)钻井泵关泵瞬间完成且不考虑水击效应。

2. 数学模型

当平台泵停泵后，钻井液会继续流动发生U型管效应。U型管效应的驱动力由钻柱内与环空钻井液的静压差提供。随着钻柱内液面高度的不断下降，井口返出排量也在不断变化，属于不稳定流动。因此，本文采用一元不稳定流总流的能量方程来描述U型管效应的动态过程。

不可压缩流体一元不稳定流总流的能量方程为[17]：

(3)

(4)

在等直径的管路中，断面面积A为常数，v仅为时间t的函数，则惯性水头可写为：

(5)

式中：ρ—流体密度，kg/m3；A—过水断面，m2；v、v1、v2—流速，m/s；a—加速度，m2/s；z—总流断面的平均高程，m；z1、z2—位置水头，m；p、p1、p2—总流断面的平均压强，Pa；γ—重度，N/m3；hw—损失水头，m；hi—惯性水头，m；g—重力加速度，m/s2；s—欧拉变量，空间点位置，m；t—欧拉变量，时间，s。

式(4)表示的能量方程分析RMR钻井的U型管效应。求解该数学模型首先需要确定任意时刻的损失水头hw，再以海底为基准面，计算出惯性水头hi，从而可得到流动系统的加速度。任一时刻，不可压缩流体流动体积流量Q沿流道保持不变，结合式(6)和式(7)可求得不同流道的加速度。

(6)

Aiai=Ajaj

(7)

式中：hfp、hfa—钻柱内和环空段惯性水头，m；Δpbit—钻头压降，Pa；Li—不同流道的钻井液占据长度，m；ai、aj—不同流道的流动加速度，m2/s；Ai、Aj—不同流道面积，m2。

式(6)中损失水头的计算需要确定任一时刻循环系统的压耗，即钻柱内外压耗和钻头压降，计算方法见[18]。

U型管效应的初始条件为钻井时平台泵排量，终止条件为海水段钻杆内钻井液柱高度产生的静压等于海底举升泵入口压力，此时达到了最大下降高度，可用式(8)表示：

(8)

三、算例分析

本文模拟计算RMR钻井U型管效应的基本参数为：钻井液密度为1.75 g/cm3，钻井液为幂律流体，稠度系数为0.756 5 Pa·sn，流性指数为0.588 5，海水密度为1.03 g/cm3，水深为3 000 m，井深为8 000 m，套管下深为7 700 m，钻铤长度为91 m，钻铤尺寸为Ø177.8 mm×76.2 mm，钻杆尺寸为Ø127 mm×108.6 mm，裸眼井径为222.25 mm，回流管线内径为152.4 mm，钻头有3个喷嘴，直径均为18 mm，井斜角为0°，钻井液停泵前排量为35 L/s。

1. 流动规律

图2是U型管效应返出流量变化曲线。由图2可知，在停泵后第4 s返出流量快速地下降到27.61 L/s，即零立压排量。随后返出流量近似线性下降，经过紊流向层流过渡后，返出流量近似以指数形式下降，最后停止流动，整个U型管效应持续总时间约为38 min。

图2 U型管效应返出流量变化曲线

图3是钻杆内液面下降及泥浆池增量曲线。由图3可知，整个过程中液面总下降高度为1 216.7 m。钻杆内液面在前25 min下降较快，下降了1 195.2 m。相应地，泥浆池增量在前25 min增加较快，至U型管效应结束泥浆池增量为11.3 m3。

图3 钻杆内液面下降高度及泥浆池增量变化情况

图4是停泵后井底压力变化曲线。经计算正常钻进时的井底压力是118.88 MPa，由图4可知，停泵后井底压力瞬间减小，然后快速增加，在第6 s达到最大，但仍小于钻进时的井底压力。随后井底压力不断平稳下降，与返出流量变化趋势类似。井底压力在停泵后瞬间相较于正常钻进时减少了1.62 MPa，然后迅速增加，随后逐渐减少，U型管效应结束时井底压力为最低值116.23 MPa，比正常钻进时减少了2.65 MPa。

图4 井底压力变化情况

2. 参数分析

2.1 持续时间

对平台泵排量、喷嘴直径和钻井液物性参数(密度、稠度系数K和流性指数n)这5个参数的敏感性分析表明，显著影响U型管效应持续时间的参数有K和n，由图5、图6可知，U型管效应持续时间都随n和K的增大而增加。因此，可通过减小幂律流体的流性指数和稠度系数减小U型管效应的持续时间。

图5 流性指数对持续时间影响曲线

图6 稠度系数对持续时间影响曲线

2.2 井底压力变化

同样对以上5个参数的敏感性分析表明，显著影响U型管效应井底压力变化的参数有排量和n。不同排量和n对井底压力的影响规律相同，都随排量和n的增大而增加初始压差和终止压差，如图7、图8。由图8为例，井底压力随流性指数的增大而增大，且终止压差始终大于初始压差。

图7 排量对井底压力变化影响曲线

图8 流性指数对井底压力变化影响曲线

四、结论

(1)存在零立压排量。当平台泵排量大于零立压排量，则U型管效应发生时返出流量都迅速下降到零立压排量。

(2)显著影响U型管效应持续时间的因素是钻井液稠度系数和流性指数，且都随它们增大而增加持续时间。RMR钻井应适当减小这两个参数，减少U型管效应持续时间，从而减小非生产作业时间。

(3)井底压力变化规律是：停泵后瞬间井底压力减少初始压差，接着快速增加，但最大值不会达到钻进时的井底压力，随后井底压力不断降低。显著影响井底压力的因素是排量和流性指数，且都随它们增大而增大井底压力，因此，需适当减小平台泵排量和流性指数。