核热火箭发动机循环方案对比分析

王 戈，郎明刚，李家文，魏延明，周 成，李泽光，孙 俊，从云天，袁化宇

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.清华大学，北京100084；3.北京航空航天大学，北京100083；4.西昌卫星发射中心 ，西昌615000)

1 引言

在深空探测和载人航天领域，当前所使用的推进方式主要是传统的化学推进和基于太阳能的电推进。化学推进比冲低，需要携带大量推进剂；基于太阳能的电推进推力小，功率水平受太阳常数的制约。随着人类深空探测活动的范围和规模不断扩大，这两种推进方式逐渐难以满足任务的要求[1-3]。在这种情况下，核热推进因其推力大、比冲高、工作时间长等优点，被美国和俄罗斯等国列为载人登陆火星和深空探测的可行推进系统方案[4-5]。美国和苏联从上世纪50年代就开始展开核热火箭发动机的研究工作。美国先后实施了NERVA、SNTP、DRA5.0以及 NCPS等核热火箭发动机研究计划，对核热火箭发动机进行了长期系统的研究工作，积累了大量的设计、仿真和试验经验[6]。苏联从1961年开始设计以液氢为推进剂的核热火箭发动机，同样提出了多种设计方案，涵盖推力量级从十吨级到百吨级[5，7]。经研究发现，核热火箭发动机中不存在复杂的燃烧等化学反应，各组件主要过程均为流动传热，因此系统循环方式的选取会对核热火箭发动机的性能产生很大影响。

国内外均对核热火箭发动机的系统循环方案、和仿真展开了一定的研究工作：冯致远等从热力学角度分析了采用CO2作为工质的航天核动力推进系统的热力学性能[8]；Pelaccio等详细介绍了在NERVA项目中研发的NESS核热推进系统参数平衡计算软件，以及所研究的系统循环方案和核热火箭发动机系统仿真的相关组件模型[9]；Fittje等对NESS程序的组件模型进行了进一步补充和修正[10]；Belair等利用商用软件NPSS针对33.2 kN和113.2 kN两种推力下膨胀循环和抽气循环两种方案进行了详细的参数平衡计算[11]；Fittje等针对功率量级为200 MW的核热火箭发动机展开了系统循环分析[12]；Labib等设计了比冲为700 s左右，能够实现单级入轨的核热火箭发动机[13]。这些仿真工作对核热火箭发动机工作原理作了详细的研究，表明核热火箭发动机是未来深空探测活动的理想动力。但这些仿真工作主要是美国和俄罗斯等国完成的，我国目前对核热火箭发动机系统仿真领域研究还比较少。

10 t级核热火箭发动机具有推力较大、比冲高和工作时间长的优点，可以作为我国探月工程和探测火星任务的空间推进发动机。和传统化学火箭发动机相比，能够增大有效载荷质量、缩短航行时间。因此，本文针对10 t级空间核热火箭发动机的应用背景，进行核热火箭系统循环方案对比，结合液体火箭发动机系统参数平衡计算方法，从三种方案中确定最优的10 t级核热火箭发动机系统循环方案，为我国今后核热火箭发动机的研究工作提供一定的借鉴。

2 发动机循环方案

本文所研究的三种核热火箭发动机系统循环方案选自文献[14]所列的三种循环方式，这三种方案分别为热抽气循环、冷抽气循环和膨胀循环方案。

热抽气循环工作原理如图1所示，氢工质从贮箱流出经过氢泵增压过后，进入喷管再生冷却通道受热，随后进入控制棒冷却反应堆身部。氢工质从控制棒流出后分为两路，一路进入反应堆燃料单元受热后进入喷管，另一路与从反应堆出口引出的小股高温氢工质混合进入涡轮膨胀做功。做功后废气被排出发动机系统，不再利用。

图1 热抽气循环[14]Fig.1 Hot bleeding cycle[14]

冷抽气循环工作原理如图2所示，与热抽气循环区别在于反应堆出口没有引出高温氢工质进入涡轮。

膨胀循环系统工作原理如图3所示，氢工质从贮箱流出经过氢泵增压过后，进入喷管再生冷却通道受热，随后进入反应堆控制棒冷却反应堆身部。氢工质从控制棒流出后全部进入涡轮膨胀做功，带动离心泵工作。氢工质从涡轮排出后全部进入反应堆燃料单元受热，最后进入喷管膨胀做功产生推力。

图3 膨胀循环[14]Fig.3 Expander cycle[14]

3 计算模型

3.1 氢的物性参数模型

核热火箭发动机通常采用液氢作为工质兼冷却剂。核热推进系统每一个组件的入口和出口以及系统的关键节点，其状态参数可以用一个三维数组(m，T，p)表示，数组中每一项分别代表通过此节点工质的质量流量m、温度T和压力p。氢分子的物性参数(主要关注比焓h)如式(1)所示，会随着T和p的变化而改变：

同样，在确定比焓和温度与压力中的任一参数后后，可以确定另一参数如式(2)、(3)：

本文主要通过调用NIST数据库来计算氢工质的物性参数，对于某些范围超出数据库的数据点，则通过向外插值得到。

3.2 参数平衡计算模型

在真空中工作的核热火箭发动机理论比冲计算公式如式(4)[16]：

式中：k为平均等熵指数，R为气体常数，Tc为燃烧室温度，pc为燃烧室压强，pe为喷管出口压强。

流量平衡、压力平衡和功率平衡模型均参考液体火箭发动机系统参数平衡计算建立。各组件质量模型参考文献[17]中的相关模型建立。系统参数平衡计算流程图如图4所示。

图4 参数平衡计算流程Fig.4 Balance calculation process of parameters

本文所采用模型基于文献[17]的参数平衡计算模型发展而来。在文献[17]中，模型的正确性已经得到了验证。

3.3 设计参数

本文针对10 t级空间核热火箭发动机(已计算得其流量均为11.31 kg/s)各循环方案展开讨论分析，其初始设计参数如表1所示，初始设计参数参考文献[11]给出。

表1 初始设计参数Table 1 Initial design parameters

由于3种循环方案的流量以及工质在进入反应堆之前的流路相同，为了简化分析，本文假定3种循环方案再生冷却、控制棒流路温升以及压降和反应堆燃料单元压降均如表2所示，其数值根据文献[11]和文献[15]给出。

表2 压降和温升等参数Table 2 Parameters of pressure drop and temperature increase

4 计算结果及对比

4.1 计算结果

热抽气循环在给定初始设计条件下的参数平衡计算结果如表3所示。

表3 热抽气循环参数平衡计算结果Table 3 Balance calculation results of hot bleeding cycle parameters

冷抽气循环在给定初始设计条件下的参数平衡计算结果如表4所示。

表4 冷抽气循环参数平衡计算结果Table 4 Balance calculation results of cold bleeding cycle parameters

膨胀循环在给定初始设计条件下的参数平衡计算结果如表5所示。

表5 膨胀循环参数平衡计算结果Table 5 Balance calculation results of expander cycle parameters

4.2 结果对比分析

4.2.1 性能参数对比分析

为了更好的对三种循环方案的性能参数进行分析，在抽气循环涡轮废气后加装扩张比为50的排气喷管，经过计算，得到3种循环方案的性能参数如表6所示。

表6 三种循环方案性能参数对比Table 6 Comparison of performance parameters of three cycle schemes

从表中明显可以看出，在相同初始设计参数下，3种方案中膨胀循环方案对应的推力和实际比冲均最大，推力达到了10 t，比冲超过了900 s。两种抽气循环方案的推力和比冲均没有达到此要求。由于冷抽气循环没有从反应堆出口抽出一股温度极高的氢工质进入涡轮，导致在同样泵功率下其涡轮流量高于热抽气循环，出口温度低于热抽气循环，因此冷抽气循环损失的推力和比冲要比热抽气循环大。

4.2.2 涡轮泵系统对比

计算所得3种系统循环方案的涡轮泵系统工作参数如表7所示。

表7 膨胀循环参数平衡计算结果Table 7 Balance calculation results of expander cycle parameters

从表中可以看出，由于抽气循环为开式循环，泵的扬程可以直接确定。因此在初始设计参数相同的情况下，热抽气循环和冷抽气循环涡轮泵系统的功率是相同的。

膨胀循环作为闭式循环，涡轮排气进入反应堆受热，因此泵后压力要比开式循环高，这也导致膨胀循环氢泵功率大约为抽气循环的1.6倍左右。但是膨胀循环所采用的涡轮为前置涡轮，效率比抽气循环所采用的独立涡轮要高，其功率仅为抽气循环涡轮功率的1.3倍左右。

在国内外现有氢氧火箭发动机涡轮泵中，RL-60火箭发动机氢涡轮泵工作流量为8.35～9.75 kg/s[16]。和3种方案氢泵流量较为接近，可以作为设计时的参考。

4.2.3 比冲优化分析

对核热火箭发动机比冲影响较大的因素有扩张比和反应堆出口温度，通过按照比冲计算过程自行编写的核热火箭发动机比冲计算程序，对扩张比和反应堆出口温度对比冲的影响进行研究：通过软件计算了扩张比在50～500、反应堆出口温度在2500～3200 K之间的比冲数值，以及比冲关于扩张比和反应堆出口温度变化的趋势如图5。

通过图5可以看出，随着扩张比和反应堆出口温度的增大，核热火箭发动机的比冲均呈现增大趋势。随着扩张比的逐渐增大，带来的比冲的增大呈现放缓趋势；扩张比超过300后，因扩张比增大带来比冲的增大值甚至可以忽略不计，因此扩张比最优值选取在300比较合适。而随着反应堆出口温度的不断增大，比冲一直呈现增大趋势。因此为了提高核热发动机的比冲，可以提高其推力室温度。但受限于反应堆材料的耐热性能和发动机热防护要求，不能过度提高核热发动机推力室温度，需要综合考虑才能确定。

图5 比冲随扩张比和推力室温度变化趋势Fig.5 Specific impulse variation with nozzle expand ratio and chamber temperature

5 结论

本文针对10 t级核热火箭发动机的3种系统循环方案进行仿真计算和对比分析，得出了以下结论：

1)通过自编的核热火箭发动机系统仿真程序，可以计算得到系统关键节点处流量、压力和温度等参数，以及关键组件的功率，方便对核热火箭发动机各系统进行进一步的设计。

2)在相同初始设计条件下，膨胀循环方案推力和比冲均最高，性能最优越，可以作为今后核热火箭发动机系统的首选方案。而热抽气循环推力和比冲损失要比冷抽气循环小很多。可以作为核热火箭发动机系统的备选方案。

4)通过研究扩张比和室温对核热火箭发动机比冲的影响可以看出，扩张比和室温的增大均能提高核热火箭发动机的比冲。但是随着扩张比的增加，比冲增加趋势逐渐变缓；而随着室温的增加，比冲一直保持增加趋势不变。在进行核热火箭发动机设计时，需要考虑扩张比和反应堆材料温度限制对比冲的影响。