目标明确 循序渐进

摘 要：本文从学生角度，结合自身多年学习和听课经验，以及相关实验教学，在教育教学理论基础上，对高中数学教与学提出几点建议。由学习动机理论提出的学生与教师要目标明确：首先要明确所学习的内容在高中课程中的地位，其次教师引导学生在教与学过程中明确学习目标，最后学生应该明白知识在习题中如何应用。由认知策略提出的教与学的过程要循序渐进：一方面，教师需要诱导学生进行逐步深入的学习，另一方面，学生在一开始接触到新知后需要加深对知识点本身的理解，逐步深入。

关键词：学习目标；学习动机理论；认知策略

在高中课堂教学开始前，教师对教学内容在整个高中数学中的地位、作用及学生需要掌握的程度提及的少之又少，教师更多的选择随口一提更有甚者绝口不提。在高中课堂教学过程中，教师更多的在意“方法”而忽视了“思想”与“过程”，总是希望在一堂课中包含更多的教学内容，希望学生“快速全面掌握”。

教与学是一个连续完整的过程，对于以上提出的两个问题现象，学生学习过程是认识—实践—再认识的过程，所以我们应该在新课教学、习题讲解、复习巩固三个过程中逐步解决。在教与学过程中应该遵循明确目标，循序渐进的原则：1. 教师应该使学生明白自己所学的内容在高中数学中的地位，以及在函数中的地位；2. 与教师教学目标相对应的学生学习目标，作为教师应该明确自己的教学目标，而作为学生则应该明确自己的学习目标；3. 学生对所学习内容的思想及其应用方式应该明确；4. 学生对知识的认识是逐步深入的，因此教学过程中应该逐步深化理解，课堂内容不能过于丰满；5. 教师应诱导学生进行逐步深入的理解。

学生是教学过程的中心，让学生明确目标有利于确立学生的学习动机，提高学生学习积极性和学习效能。

以下用函数教学来说明此过程：

一、 所学内容明确

（一） 高中知识结构

代数中有集合、不等式、函数，几何中有平面向量、立体几何，以及圆锥曲线、数列、概率等內容，其中代数与几何相互影响相互作用。

（二） 高中函数知识结构网络（三角函数不在此列举）

图1

以上是对高中知识结构及函数知识结构的说明，教师在教学前或教学完成后应该使学生对于知识结构做到心中有数。教师在讲课过程中应该时刻注意对知识结构的梳理和所学知识地位的确定。在新课讲授时，可以用先行组织者（先于学习任务本身呈现的一种引导性材料）的做法使得学生对所学内容在高中知识结构中的地位有一定的了解。学生应该在练习和巩固时逐步加固自己对知识结构的掌握。在习题课时，教师应该巩固知识结构，使学生对其有整体性把握。复习课时，教师应检验学生对知识结构的掌握情况。

二、 学生明确自身学习目标

（一） 例如在函数概念中引入映射来帮助学生理解

说明两点：

（1）可以“多对一”，但不能“一对多”。

（2）x集合可以有剩余，但是y集合不能有剩余；函数是集合与集合之间的对应，并将其应用于解析式的理解。只需要学生对映射理解即可，不必更加深入了。教师在之后的函数教学中应该反复映射在函数中的应用过程帮助学生深入理解函数。

图2

（二） 例如在函数与方程的讲解中

对一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的理解不仅仅只要学生理解其解法及应用，实际上可以理解为学生对不等号本身以及数形结合思想的应用。

图3

如上图函数图像中，很多学生仅仅只是记住了教师说的，在图像上方时是大于，下方时是小于，但是很多学生并不知道为什么是这样，学生应该学数学思想，教师应该教数学思想。那么教师首先应该引导学生理解坐标的含义，x，y都沿着箭头的方向增大。其中函数图像即是等于号，随箭头方向增大的y即是y>ax2+bx+c，相反的在函数图像的下方则代表y

三、 学生明白所学内容在解题过程中的应用

在做完前文工作之后，学生对所学内容及其知识结构已经有较好的了解，接下来学生会有关于这个知识点应该如何应用与解题，什么样的情况下要应用这个知识点产生疑惑。教师应该给出的不是对于函数与方程这个内容本身的应用而应该给出此内容在高中范围内最主要的思维方式、应用方式，并且给出较多的例题，以便于学生进行体会思考。

【例1】 y=（x-2）2-3写出它的零点个数

解：Δ>0则函数与x轴有两个交点，因此有两个零点。

【例2】 （在练习卷中找到最后用这个解决的问题）已知函数y=1a-1x（a>0，x>0）若y在[m，n]上的值域是[m，n]m≠n，求a的取值范围。

解：函数是增函数所以m=f（m），n=f（n）即x2-1ax+1=0则需要Δ>0得到0

四、 循序渐进

根据认知策略：复述、组织、精加工，其在数学学习方面则解释为对知识的反复梳理认识定义、了解知识结构哦、明白知识怎么用，而人类的认识是由粗到细，逐步深入的过程，教与学是一个连续的过程，学生要进行认知—实践—再认知的学习过程。根据认知策略的要求我们在教与学的过程中遵循这样一个过程，将十分有利于提高教学效果。

教师教学分为新课、习题课和复习课三大块内容，教师在课程过程中应该遵循这个法则，根据前文所述引导学生进行有效学习，不是对解题方式的套用，而是对思想的真正理解。

【例3】 函数对称轴问题f（x+a）=f（a-x）

函数周期问题f（x+t）=f（x）

函数中心对称问题f（x+a）=-f（a-x）

其本质内容是相同的，那么就需要老师让学生知其然也知其所以然才能让学生对这一块内容有所了解。数学学习建立在理解的基础之上而不是对方式方法的单纯套用。

学生在学习过程中也会遇到很多个过程，反复认识—联系—再认识的过程尤为重要，教师教学应该配合学生的认知过程进行。例如在函数学习中学生应该在开始时尽量多点接触如例4（1）中的题目，而应该较少接触例4（2）中的题目。

【例4】 （1）函数f（x）=x2的单调递增区间是 。

（2）函数f（x）在区域（0，+∞）上满足x∈（0，∞）有 f（x）

参考文献：

[1]郑翔.奥苏贝尔的学习动机理论对数学教学的启示[N].宜宾学院学报，2004（3）.

[2]秦立淼.高中生数学学习动机的比较研究[D].华中师范大学，2014.

[3]张小军.谈学习者视角下的高中数学认知策略[J].数学教学通讯，2014（6）.

[4]温淳.高中数学学习策略与教学研究[D].东北师范大学，2007.

[5]中国教育部.2018新课程标准[M].2018，09.

http：∥wemedia.ifeng.com/66281685/wemedia.shtml

[6]刘万伦，田学红.发展与教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2014.

作者简介：

蒋卓莉，浙江省金华市，浙江师范大学数计学院。