根据问题需要巧分解妙解题

安徽 邵 永

学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。高中物理课程在内容上注重理论联系实际，注重物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注重物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高等学校选拔新生，并有利于激发学生的学习兴趣，培养学生基于观察、实验、经验事实建构物理模型，应用数学等工具进行科学推理和论证能力，促进课程培养目标的实现。其中运动的合成与分解是将生活、生产等方面的实际问题通过模型的建立化曲为直、化繁为简，把复杂的运动通过简单的运动进行分析。由于运动的分解从理论上说可以有无数种分解方法，但分解的最终目的是解决实际问题，因此实际的分解往往遵循几种方式，其中行之有效的方式是根据问题的需要进行分解。

一、根据问题的需要把平抛运动进行另类分解

【例1】把一物体以初速度v0从倾角为θ的斜面顶点水平抛出最终落在斜面上，求物体在飞行过程中离开斜面的最远距离。

解法一：(常规分解法)如图1所示，把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

当物体的速度方向与斜面成锐角时远离斜面，成钝角时靠近斜面，所以当物体的速度方向与斜面平行时离斜面最远。设经时间t离斜面最远，

在直角三角形BCD中∠DBC=θ

从上面的分析可以看出，按效果分解求离斜面最远距离时特别麻烦，由于求的是离斜面的距离，所以可以把运动沿斜面和垂直于斜面分解。

解法二：把平抛运动分解成沿斜面的匀加速直线运动和垂直于斜面向上的匀减速直线运动

二、根据问题的需要把类平抛运动进行分解

(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

(2)小球从C点落至水平轨道所用的时间。

(2)解法一：根据类平抛运动进行计算

由于在C点合外力方向与速度方向是垂直的，在复合场中这明显是类平抛运动，所以很多同学会用类平抛运动进行分析。如图4所示

由几何关系得xsin37°+ycos37°=R+Rcos37°

从上面的分析可以看出，按类平抛运动进行分解时，对求出的分位移还需向竖直方向分解，通过几何关系找两个分位移间的关系，特别麻烦，由于求的是到地面的时间，所以可以直接把运动沿水平方向和竖直方向进行分解。

解法二：把此运动分解为水平方向匀减速运动和竖直方向匀加速运动

小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v1，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有

三、根据问题的需要利用配速法进行分解

【例3】如图5在一无限大复合场中，一个质量为m，带电荷量为+q的小球以一定的速度水平向右做匀速直线运动，已知电场强度为E,磁感应强度为B。若某时刻电场突然消失，试求小球能上升的最大高度。

解法一：把运动沿水平和竖直方向分解

从上面的分析可以看出，由于水平方向和竖直方向都有变力，所以分析起来是比较麻烦的。

解法二：把运动分解成水平方向匀速运动和竖直面内匀速圆周运动