运用思维导图培养中学生数学思维品质

摘 要：数学思维能力，主要是指会观察、会实验、会抽象和概括；会用演绎进行推理；会阐述自己的思想观念。数学思维，一般有着概括性、抽象性、符号性、逻辑推理性特征。在初中数学课堂上，为较好地发展学生数学思维品质，初中数学老师应注重运用思维导图进行教学。

关键词：数学；思维导图；思维品质

在初中数学教学活动开展过程中，很多学生表现出了缺少数学学习兴趣，认为数学很难，学不懂的问题。同时，部分學生数学思维能力不足，数学基础不够扎实，知识应用能力欠缺。基于此，教师应注重借助思维导图改变这种情况，利用思维导图直观、形象等优势发散学生思维，帮助学生建立起系统化思维。

一、 新课讲授发展思维

初中数学新课讲授主要是帮助学生理解、掌握、巩固新的知识点，思维导图在新课讲授阶段有着一定显著作用，可作为课前引入“抛”给学生，让学生带着明确的学习目标学习新知识。在初中数学新课讲授阶段思维导图的运用能够使新知引入变得更为直接，且一目了然，减少学生畏难情绪，使学生有一个明确的学习思维。一节课的容量只有45分钟，运用好思维导图是重要的。

例如，在《代数式的值》新课讲授时，为了发展学生数学思维品质，教师可围绕本节课学习目标，于新课引入阶段设计一个思维导图。在思维导图具体绘制过程中，把“代数式的值”作为中心关键词，向四周发散，延伸出代数式的值的概念、注意问题、实际应用几个分支。其中，在“注意问题”分支上详细说明代入时要写出“解：当……时”等等。在“实际应用”分支上，设计一个典型性问题。a2+a=1，则3（a2+a）= 。当学生看到这个思维导图内容以后，将有一个明确的新知学习方向，集中精力了解代数式的值的概念，学习用代数式解决简单的实际问题，锻炼自己的运算技能。同时，学生们将在思维导图引导下学习更多关于代数式的数学符号，能够用代数式数学符号推理出运算题答案，养成良好数学思维品质。

二、 知识复习发展思维

在初中数学教学活动开展过程中把思维导图运用于知识复习阶段，可鼓励学生根据思维导图中心主题，发挥自己想象，回顾课堂知识点。在将思维导图运用于复习课堂以后，教师要将学生分为若干个学习小组，给学生出示主题，鼓励学生以小组为单位讨论主题，展开“头脑风暴”，最后在组内完成思维导图的绘制，组间展示思维导图绘制成果，整个过程非常利于学生数学思维品质的发展。这种数学课堂复习方法，不再是一问一答复习形式，学生也将成为课堂上的主体，自主完成知识网络的构建，形成一个良好的思维过程。

例如，在《余角、补角、对顶角》知识复习阶段，初中数学老师为发展学生数学思维品质可根据班级人数，先将学生分为五人小组，再给出一个复习课的中心主题“余角、补角、对顶角”。接着，要求学生以小组为单位，展开头脑风暴，鼓励学生通过发散思维绘制思维导图，依据中心主题确定好次主题和各个分支。在这个过程中，有的小组会以“余角、补角、对顶角”为中心主题归纳出互为余角、互为补角、对顶角、角的重要性质四个副主题，再由“对顶角”这个副主题延伸出直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角具体内容；由“角的重要性质”这个副主题延伸出同角余角相等、同角补交相等、对顶角相等几个分支。整个知识点复习过程中，学生们的思维将得到充分的发散，始终处于比较活跃的思维状态。

三、 课堂小结发展思维

在传统数学课堂上，通常是通过老师口头总结的方式进行课堂小结，很不利于学生数学思维品质的发展。在课堂小结阶段，运用思维导图做小结，可促使学生由中心主题联想到其他知识，自主总结出每一节课学习内容，巩固课堂所学知识。

例如，在《单项式乘单项式》课堂小结阶段，教师可把“单项式乘单项式”当作中心主题做小结，由这个中心主题延伸出单乘单法则、单项式乘法运算步骤、单项式乘法运算方法几个副主题，再鼓励学生自由想象，联想出各个副主题的分支，将分支内容补充完整。如由“单项式乘法运算步骤”这个副主题联想到三个分支。分支一：系数相乘；分支二：同底数幂相乘；分支三：单独字母保留，求出计算结果。整个过程中，学生们不仅能够自主完成课堂小结，也可以获得更多思维训练机会，慢慢养成高水平数学思维品质。

四、 习题讲解发展思维

在初中数学课堂上，为发展学生数学思维品质，教师应注重鼓励运用思维导图将解题步骤展现出来，直观、形象地展现题目中的已知条件，把题目中关键词作为思维导图的中心，再围绕题目关键词提取题目中的相关知识点。然后，鼓励学生根据思维导图展开想象，由这些知识点联想到一些有用的定理、公式，快速求出问题的正确答案，形成一个清晰的习题求解思路。

例如，在《黄金分割》一课教学时，教师可运用思维导图讲解这样一道习题：C是AB黄金分割点，AC>BC，求BCAB和BCAC。实际讲解期间，教师可根据习题内容确定“黄金分割”是思维导图的中心词。接着，鼓励学生发挥自己的数学思维品质，由这个中心词提取出题目中已知条件。任务发布以后，学生们将提取出四个条件。条件一：C是AB分割点；条件二：AC>BC；条件三，由黄金比可知ACAB=5-12；条件四，BC=AB-AC。通过对这个思维导图相关知识点的观察，学生们将有一个更为明确的解题思路，快速求出BCAB=3-52，BCAC=5-12。同时，学生们的思维也会得到很好的发展。

总之，在初中数学课堂上，为发展学生数学思维品质，运用好思维导图这一辅助教学工具十分重要。初中数学老师在运用思维导图进行教学时，应注重把思维导图运用于新课讲授、知识复习、知识总结、习题讲解各个阶段。在这样一个令人耳目一新的教学环境下，激发学生思维潜能，培育学生思维品质。

参考文献：

[1]蔡月红.思维导图在初中数学教学中的应用[J].中学数学研究：华南师范大学，2016（11）：34-35.

[2]张丽萍，葛福鸿.运用思维导图工具培养数学思维品质的研究[J].教学与管理，2015（27）：106-108.

作者简介：

张琦，江苏省常州市，常州市正衡中学。