基于信息熵的战场信息价值度量模型研究

孔瑞远，沈艳丽，肖桃顺，魏 青

(中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引 言

信息是一个十分常见的名词，在各行各业广泛使用，同时又是一个十分复杂的概念，从不同的行业、不同的层次和不同的角度出发，可以得出不同的认识。在科学文献中，有关信息的定义和说法已在百种以上，既说明了信息的复杂性，也反映了信息的重要性。在这些定义中，文献[1]对于信息的定义引用度较高：信息是主体所感知的事物运动的状态和状态改变的方式，包括主体所关心的这些运动状态及其变化方式的形式、含义和价值。

在军事领域，信息一直占据着重要地位。《孙子兵法》中谋功篇对此有经典的表述：“知己知彼，百战不殆；不知彼不知己，每战必殆”，强调了战场上敌我双方信息的重要性。随着信息技术的发展以及在战场中越来越多地应用，信息已经渗透到战争的每个环节和领域，涉及战场环境、兵力部署、火力控制与机动、物资补给、信息对抗等诸多方面，战场信息化成为现代战争的一个重要特征。信息化条件下，装备和技术的进步使得战场观察和探测范围急剧扩展，信息处理速度和传输距离大幅提高，反映战场当前状态的信息急剧爆炸，由此造成的“战争炫目”使交战各方迷失于信息海洋之中。此外，越来越多的隐身作战武器、隐蔽作战行动、隐藏的作战信息以及故意释放的假消息、制造的假象等，使得“战争迷雾”依然存在并影响着战争的局势。信息化条件下的战场充斥着“战争迷雾”和“战争炫目”，大大增加了战场的不确定性，给作战双方带来了巨大的挑战。

为了减弱“战争迷雾”的影响，为指挥员有效把控战场节奏提供支撑，美军基于信息的产生、获取、传递、处理和实施等信息运动过程，提出了信息优势[2]的概念，即信息优势是指能够不间断地收集、处理和传输信息流，同时能探测和阻止敌方此类活动的能力。自提出以来，信息优势概念引起了极大的关注，美军从不同角度对其概念、理论和应用进行研究，出版了一系列专题著作和论述[2～6]。其中，兰德公司受美国国防部委托发布的“探索信息优势”的研究报告产生了很大的影响，该报告提出了信息优势价值链的参考模型，从物理域、信息域和认知域三个层面研究相关概念、内涵和特征，研究了信息在三个域中的转换方式和转换过程，并以此度量信息优势以及对军事训练的作用。在国内，对于信息优势的研究主要集中在信息优势能力指标[7～9]和信息优势度量[10～12]两个方面，多数研究是从信息质量的角度建立信息优势能力指标，即信息的完备性、正确性和时效性等指标，并基于这些能力指标对信息优势进行度量，而没有考虑信息使用者(用户)对信息需求的差异、以及信息对作战效果的影响。

本文分析了战场信息以及信息需求的特征，从用户的角度出发，提出了基于信息熵的战场信息价值度量模型，对信息满足用户信息需求的程度进行度量，有助于指挥决策人员整体、快速地把握战场信息(态势)对作战的支撑情况，促进信息优势向决策优势和作战优势转化。

1 战场信息需求分析

1.1 战场信息的内涵

在战场中，作战活动作为一个基本的要素，是指武装力量为完成作战目标或任务在一定的时间和空间范围中所进行的有组织的行动。为最大限度地发挥作战能力，美军提出了OODA循环理论，认为作战的成功依赖于作战双方完成“观察(Observe)-判断(Orient)-决策(Decide)-行动(Act)”的速度和质量，如图1所示。这一理论被美国人成功地运用到海湾战争中，并扩展应用到商业竞争当中。

图1 OODA环

随着信息技术的广泛应用，当前的战争进入信息化战争时代，信息因素已经渗入到各种军事行动中，不同作战力量在信息的铰链下形成一个有机的整体，信息的流动开始成为作战能力提升的驱动性力量。根据引言中的定义，信息是主体所感知的事物运动的状态和状态改变的方式，包括主体所关心的这些运动状态及其变化方式的形式、含义和价值。按照这种定义的信息是广义的信息，主要包括数据、信息和知识三个层次，其中，数据是人类对自然、社会现象的探测和观察记录，采用特定的符号表述；信息是通过分类、关联、融合等组织处理过程形成的数据集；知识是经过分析被理解的信息。信息的流动主要在信息的三个层次“数据-信息-知识”之间展开，如图2所示。信息的流动可以减少有关事物或行动不确定的状态和后果，对信息流的调节能够有效地控制作战活动的节奏和走向，信息流开始主导着传统的物质流和能量流。

图2 信息流动图

信息流动图是对信息关系的抽象和概括，最终的基础仍然是战场信息的具体内容。从不同角度可以对战场信息进行不同的分类，例如，按信息的媒介划分，战场信息主要包括文本、图形、图像、语音、视频和格式化数据等；按信息的应用领域划分，战场信息主要包括指挥控制、情报侦察、预警探测和电子对抗信息等。为了满足下文需求，我们借鉴[13-15]中信息分类方式，结合对战场信息的认识和理解，将战场信息划分为态势信息、指挥信息和保障信息。其中，态势信息是战场状态和形势的总称，包括对战场状态的描述、评估和战场形势的判断，可分为敌方信息、我方信息和战场环境信息。敌方信息：在战略层面，主要是有关国家或地区的军队数量、部署、作战方针、作战方向、战备措施、战争潜力等；在战役战术层面，主要是敌方企图、行动方向、作战编成、兵力部署、主要装备、工事、保障、指挥机构、通信枢纽等。我方信息：主要包括任务目标地域、部队位置、部队士气、各种保障能力以及弹药、油料、给养储备情况等。战场环境信息：主要是地形、河流、植被等自然地理条件，道路、桥梁和渡口等交通条件，以及水文、气象情况等。指挥信息主要是作战过程中的指挥控制命令，包括命令、指示、计划、方案、通报、通令、通知、布告、请示、报告、批复等。保障信息主要是指系统运行状态信息，监测、控制和管理系统运行所需的监控信息，以及为了完成技术维护功能而设定的报文等勤务信息。

1.2 战场信息需求的内涵与特征

在作战活动中，作战行动总是围绕着作战目标和作战任务展开。作战目标是一种战略性的概念，是作战所期望完成的使命，或者说是作战行动所要达成的目的；作战任务是作战力量为达成预定作战目的而担负的任务，任务区分通常明确至下一级任务部队。在信息化战争中，作战行动与战场信息相伴相随，作战实体的决策和行动取决于信息流，对信息流的调节能够影响战场的节奏和走向。作战实体需要各种各样的战场信息，对于不同的作战目标和任务，对信息的需求也不同，主要表现在以下几个方面。

·导向性：目标/任务决定了信息需求的种类和类型

对于作战目标，需要战略层面的信息；对于任务，需要战役、战术层面的信息。如果把夺岛看作目标的话，那么目标的信息需求有战略判断信息和战场环境信息；夺岛行动包含组织侦察、火力准备、兵力输送、登陆等任务，需要我方信息、敌方目标动态信息以及海洋气象、水文潮汐、岸滩情况等岛屿环境信息，进一步具体的任务需要更具体的信息。很明显，对于不同的作战目标和作战任务，需要不同的信息种类和类型。

·层次性：不同用户的信息需求具有层次性

高级指挥员通常需要战略、战役级态势信息，如政治格局、军事基本情况、军事动向等战略安全形势信息，以支撑战略行动指挥；作战行动级指挥员通常需要战术级态势信息，如具体兵力部署、平台机动、目标毁伤等信息，用于支撑作战计划和指挥、提供临近威胁及行动障碍等；具体作战人员往往关心具体的位置信息，如声呐操作手关心所在舰艇水下区域的环境和目标活动情况，以服务于火力打击控制或目标跟踪等。

·差异性：信息需求的颗粒度不同

粒度是对信息与知识细化程度的度量，“粗”粒度的信息相对概括，是对整体的描述，“细”粒度的信息相对具体，是对部分的详细刻画。在作战活动中，高级指挥员对信息的战略性要求较高，所需要信息的颗粒度较粗，战斗员则要求具体地、有针对性的信息，所需要信息的颗粒度较细。

·时效性：不同任务及任务不同阶段的信息需求时效性要求不同

规划性任务是对各方情况的总结和判断，具有很强的主观性，因而花费的时间较长，信息需求的时间要求度不高；对于战术性或火控类信息需求，由于作战机会稍纵即逝，这些信息需求通常具有极高的信息敏感度，对信息及时性要求极高，如导弹预警信息、火控解算诸元信息等。

2 战场信息价值度量模型

不同种类的信息都具有两个属性：价值和使用价值，信息的价值是内在的，取决于信息的准确性、及时性和完整性等因素；信息的使用价值则是面向用户的，表示信息是有用的，能够消除信息接收者的不确定性，并经过应用实现信息的增值。接收信息的人需要信息时，信息具有使用价值；否则，信息就没有使用价值。

战场信息的使用价值，体现在对用户(指挥员)信息需求的满足，是对战场预警、指挥决策和火力打击等作战任务或活动支持程度的反映。而用户信息需求的种类和类型取决于作战目标和作战任务，例如，针对“判断敌方行动”这一作战任务，指挥员需要根据战场信息，了解敌方的作战特点、作战能力，从而推断敌方的作战企图、作战重心，进而研判出敌方可能的作战行动。同时，为快速的做出决策，这些分析过程需要专门的机构进行支撑，通常由情报部门组成。假设根据经验，“预测敌方作战行动”这一任务主要由敌方作战特点、作战能力、作战企图、作战重心4个要素支撑。如果情报部门提供了准确的“敌方作战特点、作战能力、作战企图、作战重心”，那么，指挥员就获取了“判断敌方行动”任务所需的全部信息，可以认为其关于该任务的不确定性被完全消除；如果情报部门提供了准确的“敌方作战特点、作战能力”，那么，指挥员获取了该任务所需的部分信息，可以认为关于该任务，仍然存在不确定性。

基于上述分析过程，我们借鉴信息熵的思想，建立了基于信息熵的战场信息价值度量模型，对战场信息满足用户信息需求的程度进行度量，实现信息优势到决策优势的过渡。基本思路如图3所示。

图3 基于信息熵的战场信息价值度量模型

2.1 确定信息主题

信息主题以作战目标/任务为基础，是作战目标/任务所需信息类型的条目化。为确保作战任务的全面执行，需要将作战任务细化分解成若干具体明确、相互关联的子任务。例如，在实施兵力突击作战任务时，可以进一步分解为实施地面兵力突击、实施空降地面作战、实施两栖登陆作战等子任务，此时信息主题即可确定为“地面兵力突击信息保障”、“空降地面作战信息保障”、“两栖登陆作战信息保障”3类。

一般地，假设针对某个作战任务，信息接收端(信息需求者)有n个作战子任务，相对应地，存在n个信息主题(topic)，分别记为

T1,T2,…,Tn

信息主题的确定通常是在作战筹划阶段完成，需要指挥员根据全局作战目的和方针，进行任务分析和明确，并确定其中的主要任务。此外，信息主题的确定可以帮助各级指挥员形成对战略意图的深刻理解和统一认识，有利于保持战场的一致性。

2.2 分析主题因子

确定信息主题后，针对每一个主题，分析其关键信息需求，即影响因子。仍以上述例子分析，实施地面兵力突击子任务需要了解敌方的位置、防御设施、兵力部署、主战武器等，那么“地面兵力突击信息保障”信息主题的主题因子有“位置信息”、“防御设施信息”、“兵力部署信息”、“主战武器信息”4种。

一般地，对于信息主题Ti，假设有li个影响因子(factor)，将这些信息主题因子分别记为

主题因子的生成是一项十分重要但又比较困难的工作，需要在理解任务的基础上进行不断地分析和比较，可以使用信息需求采集和管理工具分析和生成主题因子。需要注意的是，主题因子不是一成不变的，在作战的不同阶段，会有所变化，在明确任务阶段，指挥员首次提出关键信息需求，在作战筹划及实施过程中根据情况进行添加或更改。

2.3 估计概率分布

针对每一个主题因子，估计其可能的状态以及每个状态发生的概率。如果状态是连续的，则可以将其离散化，再进行概率估计。仍以上述例子分析，假设“位置信息”主题因子有3种可能的状态“丛林”、“山地”、“居民区”，通过分析得出每种状态发生的可能性均为1/3，由此可以确定该主题因子的概率分布。

此外，某些因子的状态并不明晰，是模糊的，例如，“大数集”的描述就是模糊，数值多大才能称为大数。这种情况下，无法用概率分布描述，需要采用模糊理论中的模糊隶属度[16]来描述，通过分析、估计出mj个状态的模糊隶属度，分别记为

需要注意的是，在该阶段，我们利用贝叶斯思想，计算两类概率分布：先验概率分布和后验概率分布。先验概率分布是指未获取信息时对应状态发生的概率分布，后验概率分布是指获取信息后对应状态发生的概率分布。我们以态势感知信息为例进行说明。假设主题因子为“目标数量”，根据历史情报信息，敌方目标总数为N，那么在我方感知区域中的可能目标数为0、1、…、N，假设对应的发生概率相等，即先验概率相等，

设敌方每个目标被我方感知发现的概率为q，随机变量y表示感知区域内发现的敌方目标数量，则假设探测到敌方的目标数为X的前提下，随机变量y服从总数为X、概率为q的二项分布，即

假设作战指挥员收到的信息为“我方感知到敌方目标数量为Y”，且我方感知到的结果准确，不会出现误报，即不会出现“感知到有目标但实际在感知区域并没有目标”的情况，则有，在探测到敌方的目标数为X的前提下，满足X≤Y。利用贝叶斯公式计算得到后验概率：

P(x=X|y=Y)=P(x=X,X≤Y|y=Y)=

在实际应用过程中，无论是先验概率还是后验概率，其准确计算过程都是非常复杂的，需要借助于相应专题或工程才能得到。但在本文模型中，我们的目的是快速的为指挥员提供战场信息价值的整体情况，因此，基于专家经验判断的结果足以为模型提供相对准确的数据输入。

2.4 评估信息价值

在本阶段，我们借助于Shannon的信息熵方法，提出了针对战场信息价值的信息熵差计算方法，以衡量针对某作战任务，信息接收端收到发送端信息后不确定性减少的程度。信息熵的概念最早是由统计学家Hartley研究通信系统的传输问题时提出，Hartley将事件可能结局的个数的对数值称为信息量。后来，现代信息论的创始人美国工程师Shannon在其著名的《通信的数学原理》一文中，基于表示信息的符号以及符号之间的统计关系，将随机事件结局的不确定性称为信息熵H，并提出了信息的熵公式，即

其中，{pi,i=1,…,n}为随机事件的概率分布。Shannon的信息论是通信科学发展史上的一个转折点，使通信问题的研究从经验转变为科学，直到今天，通信信息理论仍然没有超出它的理论框架。

一般地，假设根据作战任务Task，进行分析后确定接收端需求的信息集合为Topic，接收端将某作战任务发送给信息发送端，信息发送端收集、整理所需信息后发送给接收端的实际信息集合为TActual，假设发送的实际信息集合是完备的、准确的，则定义对应的信息熵差H为

H(Task)=H(Topic)-H(Topic|TActual)

我们称H(Topic)为先验信息熵，H(Topic|TActual)为后验信息熵，H(Task)为针对目标/任务的实得信息量，是战场信息价值的反映。上述信息熵差H(Task)为绝对数值，也可以采用较为直观的相对数值衡量，即

(1)先验信息熵

针对随机信息，有

H(Topic)=H(T1)+…+H(Tn)=

针对模糊信息，有

H(Topic)=H(T1)+…+H(Tn)=

(2)后验信息熵

在实际信息集合确定后，需要重新回到2.3节进行分析，假设已经获取新的条件概率分布或条件模糊隶属度，其符号分别在上述符号的右上角进行区分，例如，原有的mj此时为m′j，类似于H(Topic)的计算，可以计算得到H(Topic|TActual)。

针对随机信息，有

H(Topic|TActual)=H(T1|TActual)+…+

针对模糊信息，有

H(Topic|TActual)=H(T1|TActual)+…+

H(Tn|TActual)=

由(1)和(2)，可以计算得到战场信息价值的评估数值。

3 示例分析

假设在区域防空体系中，区域指挥系统主要接收电子对抗系统探测、处理后的电子对抗情报和雷达系统探测、处理后的雷达情报，重点关注敌机群的作战能力和行动企图。此时，信息主题有两个：“目标能力”和“目标企图”，并且假设二者的重要性权重分别为0.4和0.6。假设“目标能力”主题有“我方处于优势”、“双方能力相当”和“我方处于劣势”3个状态，“目标企图”主题有“攻击我方”、“威慑我方”、“常规训练”和“偶然行为”4个状态，如图4所示。

图4 模型构建示例

假设根据平时经验积累，总体而言我方相对敌方有40%的概率处于优势地位，有30%的概率处于劣势，则有“目标能力”的3个主题因子发生概率分别为40%、30%和30%；某段时间，敌方集结部分机群出现在我方监控区域，假设根据电子对抗系统和雷达系统提供的侦察探测信息，获知敌方出动较小规模的兵力，我方相对敌方有80%的概率处于优势地位，有20%的概率处于劣势，则有“目标能力”的3个主题因子发生概率分别为80%、0%和20%。类似地，假设根据平时经验积累，“目标意图”4个主题因子发生概率分别为25%、25%、25%、25%，根据电子对抗系统和雷达系统提供的侦察探测信息，相应概率调整为80%、20%、0%、0%。利用本文计算方法，可以得到信息价值的评估数值，见表1。

表1 信息价值计算示例

表1说明，区域指挥系统所获取信息所能够消除的不确定性比例为0.61,从这个结果可以快速的对战场信息的整体作用进行评估。

4 结 语

信息化条件下，信息成为主导作战能力和战场节奏的关键因素，对于用户(指挥员)而言，信息是否满足目标或任务需求直接影响到战场理解的程度和决策的质量。因此，需要对信息需求的差异和信息对作战效果的影响进行研究。基于上述理念，本文对战场信息以及信息需求的特征进行了分析，并从用户的角度出发，提出了基于信息熵的战场信息价值度量模型，建立了“目标/任务-信息主题-主题因子-概率分布-信息价值”的分析框架，在该分析框架下利用信息熵和贝叶斯理论计算战场信息的实得信息，由此获取战场信息的使用价值，实现战场信息价值的度量。

基于信息熵的战场信息价值度量模型以目标/任务为驱动，通过影响因子的探索，构建形成分析和度量的较为清晰的逻辑体系，能够为有关信息优势向作战优势转化的研究提供结构支撑；通过本文所提模型的度量，能够反映信息是否满足需求，促进信息的进一步分配和优化，使信息能够流向最大化其价值的地方；此外，在模型构建过程中，围绕信息流，从目标到任务到影响因素的分析思路，与当前网络信息体系[17]以及体系工程[18]理论中关注“能力”的理念相契合，在未来体系作战研究中具有更好的适应性。

需要注意的是，在实际作战过程中，需要考虑的因素更多、也更加复杂，当前模型是对信息优势向决策优势转化过程的一个初步尝试，期望更多研究者从更多的视角、更多的理论出发对此进行研究，为实现信息化条件下我军作战能力的不断提升提供理论支撑。