全自主双发油动四旋翼无人机着陆轨迹跟踪方法分析

聂广华

(河南工学院,河南 新乡 453000)

0 引 言

现代控制技术、电子技术的飞速发展，无人机控制技术受到越来越多人的关注。全自主双发油动四旋翼无人机是一种新型小型无人机，具有很高的敏捷性、机动性，可完成低速巡航等飞行任务，在农业植保、电力巡检、地质勘探等领域得到了广泛的研究和应用。

自主着陆是全自主双发油动四旋翼无人机安全回收的前提，是无人机技术的关键技术之一。在着陆期间，无人机需要精确跟踪着陆轨迹，使其安全、稳定地降落在期望的着陆点上。但四旋翼无人机系统具有强非线性、强耦合等性质，易受着陆阶段外界干扰的影响，导致轨迹跟踪精度较低，需要设计具有抗干扰能力的轨迹跟踪策略，保证全自主双发油动四旋翼无人机可以高质量的完成各种执行任务[1]。

文献[2]在设计四旋翼无人机滑膜面时，代入非线性函数保证无人机着陆轨迹跟踪误差在单位时间内最小；在此基础上，设计观测器对无人机着陆速度进行观测，并根据观测结果设计位置控制器，根据该控制器完成无人机轨迹跟踪。文献[3]将无人机动力学模型解耦成两种系统，一种是外环位置控制系统，另一种是内环角度控制系统；考虑到无人机着陆过程升力系数、阻力系数等参数，将外环位置控制系统参数用区间矩阵来表示，并对此设计了反馈控制策略抑制外部扰动。该方法需要获取精确的无人机着陆系统动力学模型，由于四旋翼无人机系统存在非线性、不确定性，导致上述方法构建的数学模型与实际着陆系统之间存在误差，使得着陆轨迹跟踪控制精度无法保证。

为了克服四旋翼无人机自身的强耦合性、非线性对着陆阶段轨迹跟踪结果产生的影响，采用自抗扰控制策略(LADRC)对全自主双发油动四旋翼无人机着陆轨迹跟踪控制进行了研究，并通过仿真实验验证了所提出的轨迹跟踪方法的综合有效性。

1 四旋翼无人机着陆轨迹与系统模型

1.1 分析无人机着陆过程与要求

全自主双发油动四旋翼无人机着陆过程主要分为3个阶段：初始进场阶段、坡度下滑阶段和拉平阶段。在第一个阶段，即无人机初始进场阶段，四旋翼无人机在离跑道约40 km时，将巡航高度调整至400～1500 m之间，进入高度保持状态。在坡度下滑阶段，巡航速率控制在-2～-3 m/s之间，航迹下滑角控制在2°～3°。进入拉平阶段后，开始调整高度，此时高度、下滑速率以及无人机的期望高度呈现数学相关性。无人机抵达目标位置点后，第三阶段(拉平阶段)结束，此时无人机降落速率应当保持在-0.5 m/s左右[4]。

1.2 模拟四旋翼无人机着陆轨迹

全自主双发油动四旋翼无人机着陆纵向轨迹如图1所示。

图1 无人机着陆轨迹

图1中，AB用于描述无人机坡度下滑阶段，在此阶段飞机以恒定姿态角做匀速直线运动；γ1表示无人机航迹倾斜角度；H0表示无人机坡度下滑阶段起始高度，R0表示坡度下滑段起点的待飞距离；H1表示拉平阶段起始高度；BC段表示拉平段，着陆轨迹为指数形式，E表示拉平阶段的某一点，该点高度与距离接地点(着陆点)水平距离的关系可利用下式描述：

H=a1exp(a2R)+a3

(1)

其中，a1、a2、a3表示拉平段的三个点。

1.3 确定无人机着陆时测量参数

全自动双发油动四旋翼无人机状态为x′=[x,y,z,ψ,θ]，其中，x、y、z分别表示无人机相对于大地坐标系下x轴，y轴，z轴坐标位置，ψ表示俯仰角，θ表示偏航角。

采用包含高斯噪声的非线性方程[5]建立四旋翼无人机着陆的运动模型：

(2)

z=x′h(x(t),m(t),t)+εt(H0-H)R1

(3)

其中，δt表示无人机运动方程的噪声项，εt表示测量得到的噪声，u(t)用于描述无人机着陆轨迹控制量，x(t)表示无人机位移，m(t)表示无人机在大地坐标系下轨迹控制参数。在其着陆轨迹上选取多个航点，将第一个待达的航点视为第一个着陆点[6]，如果当前飞行位置与待达航点之间的距离小于阈值Rmin，此时可将达航点作为下一个航点，将上式转换为下式所示的离散形式：

(4)

其中，(x(k),y(k),z(k))表示无人机当前航点。无人机着陆速度方位角增量表示为Δψ、Δθ，可利用下式表示为：

(5)

(6)

其中，(wpx,wpy,wpz)表示无人机待达航点的位置坐标，ψ(k)表示平动力，θ(k)表示平动空气阻力。

另外，过去数月，股价下跌使A股市场的高质押风险浮出水面。今年榜单的前百位富豪中，有五位富豪控股上市公司股份已被质押过半，其中排名第74位的卢志强所持有的泛海控股股票已全部质押。

四旋翼无人机在着陆阶段，有很多路标指示，采用雷达系统获取无人机相对于环境路标的距离以及方位角[7]。无人机系统雷达测量向量可利用下式描述：

(7)

其中，(xm,ym,zm)表示路标的坐标，r表示无人机与环境路标的距离，α、β分别表示无人机相对着陆阶段路标位置和方位角。

2 基于LADRC的无人机着陆轨迹跟踪控制

分析全自主双发油动四旋翼无人机着陆轨迹误差时，采用2D轨迹跟踪策略设计无人机系统飞行制导率，如图2所示。

图2 着陆轨迹跟踪策略图

(8)

将pp的移动方向视为x轴构建参考轨迹坐标系，为了将大地坐标系下的描述转换到参考坐标系下进行表示，构建了公式(9)所示的旋转矩阵：

(9)

其中，cχp、sχp表示辅助变量。无人机着陆轨迹点p到参考轨迹点pp之间的距离误差可利用下式表示：

(ϖ))

(10)

无人机系统与跟踪的运动目标轨迹点之间的横向误差可根据控制系统航迹方位角ψ来消除，无人机着陆系统当前阶段的航迹方位角可利用下式计算：

(11)

轨迹方位角的二阶形式[9]可利用下式表示为：

(12)

其中，f1(·)用于描述无人机着陆系统状态变量，f2(u)表示含有控制量u的描述式。为了便于无人机着陆轨迹控制器的设计，将上式改写为下式所示的形式：

(13)

令f=f1(·)+f2(u)-b0u，将f看做无人机着陆系统总扰动，建立着陆轨迹方位角的状态观测器[10]，采用LESO估测无人机系统当前航迹方位角以及环境总扰动，再根据误差状态反馈控制率动态补偿实现对着陆阶段航迹方位角的跟踪控制。

在实际全自动双发油动四旋翼无人机系统中，观测器存在瞬态响应极值，为了避免系统出现饱和峰值，引入饱和限幅函数sat(·)，最终实际得到的双发油动四旋翼无人机着陆轨迹跟踪结果为：

(14)

3 仿真实验

3.1 期望着陆轨迹设计

在全自动双发油动四旋翼无人机着陆阶段，需要控制2个运动变量，根据这两个变量(v和h)的控制结果跟踪轨迹。依据无人机着陆要求，四旋翼无人机降低巡航速度进场，之后下滑，拉平阶段无人机距离地面较近，开始减速。着陆阶段，着陆速度轨迹需要保证v的二阶导数是连续的，其高度轨迹h的相对阶设定为3，这样才能保证期望轨迹光滑连续。

3.2 仿真结果

全自动双发油动四旋翼无人机自动着陆速度轨迹及偏差结果如图3所示。

图3 无人机着陆阶段高度轨迹及偏差

分析图3可知，实际无人机着陆高度轨迹与跟踪轨迹吻合精度较高，需要对此注意的是，无人机最终的着陆点是无人机重心高度，高度位置发生最大误差的区间是进场到坡度下滑的转换阶段，此时为0.051 m，之后偏差稳定在0.015 m。在着陆点，无人机高度偏差大约为0 m，说明此时无人机着陆速度轨迹也精确跟踪理想轨迹。最大误差没有超过0.002 m/s。表明所提方法对无人机着陆轨迹进行跟踪的误差较小，符合实际应用需求。

无人机着陆过程航迹角、迎角及俯仰角仿真结果如图4所示。

图4 着陆过程航迹角、迎角α及俯仰角θ

分析图4可知，无人机航迹角在坡度下滑阶段始终保持在-4°，α和θ保持正值，均在安全飞行要求区间内。俯仰角、俯仰速率与无人机着陆轨迹设计的跟踪期望结果相同，稳定有界，如图5所示。

图5 无人机着陆过程俯仰速率

无人机着陆过程下沉率仿真结果如图6所示。

图6 无人机着陆过程下沉率

分析图6可知，无人机坡度下滑阶段下沉率最大偏差始终为0.006 m/s，在下滑阶段实际下沉率与跟踪期望值变化完全一致，稳定在-3.985 4 m/s，满足无人机着陆轨迹跟踪设计要求。

综上可知，本文所提方法对无人机着陆轨迹进行的跟踪精度较高，这主要是由于在构建四旋翼无人机着陆的运动模型时引入了含有高斯噪声的非线性方程，且采用2D轨迹跟踪自抗扰控制策略确定参考轨迹运动的方向角，其可以有效避免噪声干扰对着陆轨迹跟踪性能的影响，具有较强的抗干扰能力，提高了无人机着陆轨迹跟踪的准确性。

4 结 语

针对全自主双发油动四旋翼无人机着陆过程，采用基于LADRC的无人机着陆轨迹跟踪方法。从仿真结果可以看出，所提方法具有高精度跟踪能力，同时无人机着陆过程物理量变换均在要求范围内，跟踪误差较低。