老龄化、经济发展、教育与房价——基于似不相关回归方法的实证分析

李 萌，姚 俭

（上海理工大学，上海200093）

1 引言

1999年住房分配制度改革以来，我国的商品房住宅价格一路上涨，2000年以后，第三次生育高峰时期出生的人口开始成家立业，成为购房的主力。将我国近年来的平均房价以折线图的形式表示出来，如图1所示。从2000—2010年十年间我国平均房价翻了约2.5倍，2010—2016年，我国平均房价的增长率高达52.4%，其中北京和上海房价的增长率更是分别达到了66.1%和81.3%的水平。住房问题严重影响当代人的生活和工作。

图2 老年抚养比

老龄化问题近年来也越来越多的被提及，伴随着老龄化的发展也引发了一系列的社会问题，如养老难、劳动力不足等（见图2）。中国的老龄化的状况可见表1、表2。表1列出了联合国人口类型的划分标准，该标准是由联合国有关专家设计提出的，并在世界范围内得到了广泛的应用。根据表1衡量的指标，结合我国六次人口普查的资料，得到表2中国的人口结构指标得分。分析表1和表2，发现2000年左右，中国社会已经开始步入老龄化，到2010年，老龄化状况愈加严重。一方面，随着生活水平的提高，教育、医疗条件等的改善，人均寿命延长；另一方面，受计划生育、优生优育等政策和观念的影响，出生率逐年降低，最终不可避免的，使得近年来我国社会的人口结构严重失衡、老龄化程度不断加深。

表1 联合国人口类型划分标准

表2 中国人口结构指标情况

截至2016年末，65岁及以上人口已占总人口的10.8%，老年抚养比达到了15%，远超其他发展中国家的平均水平。我国老年抚养比随时间变化的情况如图2所示。那么，房价和老龄化之间是否存在着相互影响？房价居高不下，与老龄化程度日益加深，这都是我国社会面临的重要问题，深刻影响我国的社会变革，研究两者之间的关系将有助于国家宏观政策的制定以及我国经济的稳定运行。

2 文献综述

随着发达国家相继步入老龄化社会，人口结构和房地产价格的关系问题就开始受到学术界的广泛关注。Mankiw et al.（1989）等国外学者提出了“资产消融”(Asset Market Meltdown)效应，认为人们的消费与投资需求会随生命周期变化，老龄化会影响居民资产总需求的规模与投资结构，从而对房地产市场产生冲击，使房价下行，甚至崩溃。McFadden、Green和Hendershott、Dent、Takets分别采用不同的方法也得出了人口年龄结构因素对房地产价格具有显著影响的结论。关于“资产消融”效应的后续研究很多，但就其影响程度存在争议。一些文献（Farkas，2011;Hoim et al，2014）赞同这一假说。Siegel（2005）认为国际资本流动等其他机制可能熨平老龄化对房地产市场的冲击。

在国内，谢贤程（1992）是首位将人口因素加入到住宅需求影响模型的学者，他在Mankiw和Will的研究基础上，对住宅需求模型进行了进一步的修正。顾鉴塘（1997）从中国人口年龄结构的变动和人口家庭规模与结构的变动两个方面对住房市场需求变动的影响进行了分析，认为人口年龄结构的变动及其发展趋势是影响住宅市场需求的重要因素。叶青等（2012）基于湖北省第六次人口普查及有关资料，研究了人口结构特征及对城镇化和房价的影响。徐建炜等(2012)与陈国进等（2013）各利用固定效应、系统广义矩等方法考察了中国人口抚养比与房价的关系，发现少年抚养比降低了房价，而老年抚养比提高了房价。邹瑾（2014）[1]的研究表明人口老龄化曾对房价上涨起到推动作用，但从中长期来看，此趋势可能发生逆转。刘新建（2014）[2]通过对中国的情况进行实证检验,借助面板数据多元线性模型，发现人口年龄结构老龄化确实推动了中国住房价格的上涨。杨小金和陈林（2015）[3]通过一个基于误差修正模型形式的panel data模型，并利用珠三角地区9大城市的数据，检验人口老龄化对房价波动的影响，实证结果与理论结论完全一致:人口结构老龄化将影响今后房地产市场的运行，并且使房价的波动幅度加大，也证实了人口老龄化是中国珠三角近年房价剧烈波动的重要原因之一。他们还发现反映人口年龄结构状况的老年人口比重在长期内对房价产生正效应，弹性系数为0.312。这个结论与何帆（2011）以及陈国进、李威等（2013）的研究结论一致。李通屏等（2017）认为房价上涨具有一定的惯性,惯性预期可以解释房价上涨的77%，人口老龄化推高了中国房价。王先柱等（2018）[4]则认为人口老龄化总体上会抑制房价上涨。

3 实证

3.1 指标选取及数据来源

本文旨在考察老龄化与房价的相互作用关系，并引入教育水平、以及房产税，考虑到一国购买力受可支配收入的影响，价格最终受供求关系的影响，因此为保证模型的合理性，在方程中加入宏观经济因素和市场因素，分别用各省份GDP和住宅商品房的销售面积来表示。变量选取及解释见表3，本文数据均来源于国家统计局。

表3

3.2 模型设定

本文的模型设定为:

其中，HP为房价，AR代表老龄化，ED表示教育水平，BT表示房产税，OF表示其他因素，这里是指宏观经济因素和市场因素，具体参见表1。下标i表示省份，t表示年份。考虑数据的可得性，本文选取我国除西藏外的30个省份作为样本省份，选取2002—2016年为样本区间。

在时间序列变量回归方程中，为防止谬误回归，需要进行平稳性分析。单位根检验的输出结果如表4所示，所有变量序列都是平稳序列，因此可以进行回归分析。

表4 面板单位根检验结果

3.3 回归分析及结果解释

此外本文通过stata软件进行了截面相关性检验，结果得到统计量取值55.733，P值为0.002 0，拒绝不存在同期相关性的原假设，表明面板数据存在同期相关性。为此，本文通过采用似不相关回归（SUR）来消除同期相关性的影响。

同时为避免宏观经济因素和市场因素之间可能存在的自相关性，本文分别将这两个影响房价的因素逐一引入，回归结果如表5中[1]、[2]所示。最后，再将两个因素同时放入，研究协同影响，表5中[3]报告了回归结果。

表5 SUR回归结果

由表5可知，分别引入宏观经济因素指标和市场指标，以及同时引入两个指标，两种情况下回归结果中各变量的弹性系数符号稳定，显著性结果一致，表明模型成立。我们以模型[3]的结果进行分析。具体结果及解释如下。

由表5的结果可知，所有解释变量的系数均在1%水平下显著回归。地区生产总值的系数显著为-0.216 430，表明地区国内生产总值与房价负相关，经济增长反而使得房价下跌，且地区GDP每增长1%，房价将下跌约21.6%。然而，众多研究表明，正常情况下，房价上涨会引起投资增加等，进而拉动GDP的增长，即房价与GDP呈正相关关系。与本文所得结果相反。实际上，房价适当的上涨，在消费者可以接受的范围内上涨，那么就会促进消费，带动GDP的上涨。但是房价过分的上涨，上涨的幅度超过了人们的心理预期，消费者难以接受，就会导致消费下降，GDP也会下降。该结果也从侧面反映出近年我国房价飞速上涨的事实。

反映老龄化的指标老年抚养比的回归系数为0.239 623，且显著为正，表明人口老龄化的加深确实对房价的上涨相关。平均老年抚养比每增加1%，房价提高约24%，但结果并不能说明老龄化与房价的因果关系，老龄化与房价的影响机制仍有待进一步的研究。但是通过本文的实证结果，老龄化与房价的确存在这种正相关的线性关系。为了进一步稳定房价，可以考虑从人口结构的方向入手，调整人口结构，增加出生率，鼓励二胎政策。

教育水平指标的回归系数表明，房价与教育水平负相关，6岁及以上大专及以上的人口数越多，房价反而会降低。对这一现象的解释是:教育同样是一种投资，当部分家庭收入用于投资孩子的教育，对于住房投资的需求就会降低；另一方面，接受大专以上高等教育的人群的年龄普遍处于适婚年龄，接受大专以上的教育，普遍推迟了该部分人群的结婚年龄，因此同样降低了对住房的需求。因此从需求的角度来考虑，教育水平的提高有助于抑制房价的飙升。该结论也表明国家应重视高学历人才的培养。

此外，房产税指标的回归系数显著为0.518 080，这表明房价与房产税同方向变化。这表明，地区财政房产税的增加会带动住房价格的提高。

3.4 稳健性检验

本文依次以商品房平均销售价格(HP1)和别墅、高档公寓平均销售价格（HP2）来代替住宅商品房平均销售价格（HP），检验各项指标对房价的影响是否稳健。回归结果如表6所示。

表6 稳健性检验回归结果

表6结果显示，变换解释变量并没有影响各个指标的符号，表明原方程具有较好的稳健性。

4 结论与建议

本文利用我国30个省份2002—2016年面板数据，通过似不相关回归方法对影响房价的宏观因素进行了实证研究。结果显示:①地区生产总值与房价逆向相关，说明近年来我国住房价格的增长确实过快，畸形发展。过高的房价不利于我国整体经济的发展；②目前阶段来看老龄化现象助推了房价上涨；③教育水平的提高对抑制房价具有正向促进作用；④地方财政房产税收入与房价正相关。

基于上述结论，本文提出政策建议如下:

第一，本文的数据分析结果表明，对于房价的上涨，地方政府不应简单归因于经济的增长，同时也不能抬高房价以期拉动地区经济。多年来，我国房价飞速上涨，国家出台住房调控措施，房价仍然居高不下，住房问题深刻影响着我国人民生活。地方政府应转换思维，更多地考虑其他行业的发展以提高地区生产总值，促进经济良性增长。

第二，老龄化问题越来越不可回避，习近平主席在党的十九大报告中明确提出“积极应对人口老龄化，构建养老、孝老、敬老政策体系和社会环境，推进医养结合，加快老龄事业和产业发展”等一系列应对人口老龄化的新理念，各地政府应采取措施积极响应这些理念。一方面，各地政府应尽快完善养老体系，建立系统的养老机制，形成全社会爱老、敬老的社会风气；另一方面，政府应着重人口结构调整，由于老龄化已成既定趋势，因此须从新生人口入手，政府需一定程度的鼓励生育，提高我国的出生率。近年来，随着我国二胎政策的全面开放，人口出生率持续走低的趋势也将逐步得到缓解，但并不十分明显。调整人口结构的战略宜因地制宜，可以鼓励不同省份地区在国家人口发展战略的指引下，结合地方实情出台更加具体的政策引导措施，如可以将“二孩政策”的重心放在中西部地区和三四线城市，从而以合理的人口增长管控举措改变房价预期。此外，适当降低法定结婚年龄也对出生率的增加有一定作用。

第三，“百年大计，教育为本”。教育方面国家应加大经费投入，制定并完善高层次人才培养战略，以及出台相应的政策制度，引导适龄人群接受相应的教育，尤其提高青年接受大专以上的高等教育的机会，营造崇尚学业有成的社会氛围，提升地区人才层次水平。

第四，加快推进房产税改革，各省份地区因地制宜，建立完善的税改制度，推进房产税的改革。目前，国内对房地产税收改革主要存在以下定位，一是房地产税是房地产调控长效机制的重要政策内容。二是调节收入分配，促进社会公平发展。三是筹集财政收入，用来满足政府提供公共服务的需求。但是，目前我国房地产市场在价格形成机制方面市场化程度还不够，特别是作为房地产最大成本之一的土地，在一级市场则由政府供给，导致无法按市场供需关系和竞争机制等规律形成价格，在一线城市房地产市场刚需存在的情况下，税收增加成本可能会导致房价进一步走高。在三四线城市和县、城镇，房地产市场已属于过剩产能，需要通过降税费来降低价格，如果采取增加税收的调控措施则会进一步加剧产能过剩趋势。房产税的改革推进阻力较多，政府应多方考察，做出相对合理的改革措施。