小学数学应用题的内在逻辑研究

成建

摘 要：小学数学应用题是学生学习的重点与难点，他们很容易混淆应用题中的内在逻辑。基于此，主要从几个角度出发，对小学数学应用题的内在逻辑进行了研究，并形成了几点个人经验，希望对其他教师有所启示。

关键词：小学数学；应用题；内在逻辑

小学数学应用题是考试常考的题型之一，也是学生获得数学高分的关键所在，亦是学生最容易失分的地方。因为小学高年级阶段学生虽然已经积累了不少数学知识，但逻辑分析和判断推理能力尚未发育完全。而一些数学应用题字数繁多、迷惑条件不明显，这很容易混淆学生的逻辑判断，令其失掉到手的分数，消磨数学学习自信。基于此，教师在日常教学中不仅要重视教学形式和课堂氛围，更要注意加强学生逻辑分析能力，使其快速厘清题目关系量，进而高效解答应用题。

一、做好基础知识的奠基工作

掌握基础知识是快速解答应用题的重要基石。因为它能够帮助学生建立系统的知识体系，并促进学生在应用题解答中灵活运用多种知识技能。基于此，教师一定要做好基础知识的奠基工作。但需要注意的是，基础知识虽然简单，但要让学生从无到有进行构建，也需要讲求一定方式方法，如此才能促进学生更好地辨别出题目中的运算关系。

例如，日常练习中关于长方形、平行四边行面积和周长的应用题较多。在引导学生解答这类应用题时，首先要让学生熟记长方形、平行四边形的面积、周长、边长等概念。但有些学生很难通过死记硬背而深刻理解熟记相关概念。基于此，笔者便通过实践体验的方法让学生深刻地理解并掌握了相关基础知识。以平行四边形面积为例：首先，笔者在课堂中提出了这样一个问题：你能在保证面积不变的前提下，将一块平行四边形纸板裁剪成规矩的长方形吗？随后，笔者组织学生小组实际展开了探究实验，而在探究过程中，笔者也将边长、顶点、长、宽、高等概念渗透其中，并最终与学生一起得出了平行四边形和长方形的面积公式。这样一来，学生在解答此类应用题时，就能充分理解边长、高等基础概念，并迅速厘清题目中的运算关系，为后续思考解题奠定基础。

二、找准题目中的等价条件

数学应用题数不胜数，若不能掌握解题方法，确定题目中的等价关系，很容易陷入题海当中，并陷入无从下笔的尴尬境地。对此，广大数学教师可引导学生找准题目中的等价条件，并有效构建多种不同解题模型，这样就能让学生举一反三，解决一大类的数学应用题。

例如，在以下四则混合运算应用题中，笔者就引导学生确立了题目中的等价关系，并有效构建了方程模型。题目：学校共有48人参加两项运动比赛，其中五分之一的人参加了跳远比赛，三分之二的人参加了短跑比赛，请问同时参加两项比赛的人有多少？首先，笔者引导学生将关键性文字转化为数学语言，即三分之二变为■等。随后，笔者鼓励学生细细思考寻找题目中的等价条件，并引导学生通过讨论利用等价关系建立了方程模型：参加跳远的人+（参加短跑的人-同时参加跳远的人）=48。至此，学生已经基本理顺了这一应用题的题目条件和等价关系，换句话说就是已经掌握了这一应用题的内在逻辑，而学生只需通过计算便能得出最终答案。当然，一些应用题中的无效条件很容易混淆学生思路，这时教师可引导学借助画图等形式建立等价条件，以此为找出内在逻辑奠定基础。

三、日常积累基本解题常识

数学应用题的解答往往需要考查学生的综合能力。因此，学生除了要掌握基础的数学知识外，还要掌握一定的解题常识和技巧，以此才能更好地理解题意，提升解题的正确率和效率。

例如，“某公司去年计划生产汽车60万辆，但由于金融危机实际生产汽车40万辆，则实际减少计划百分之几？”学生在解答此应用题时需理解“减少”这一常识概念，并根据常识进行列式：减少部分=计划量-实际量=60-40=20，所以最后结果为。又如，“一桶水，满桶时称重为5千克，当浇花用去一些后，称重为2千克，此时水消耗了二分之一，问：最初水的重量？”这道应用题的数值虽小，但理解难度却不小。许多学生开始并不能找出题目的内在逻辑。这时笔者提醒道：“水是液态物体，不能单独称重，只能放置在桶中，而桶也是有质量的，我们必须要挖掘出这一常识概念。”这时许多学生恍然大悟，并迅速得出了答案。基于此，数学应用题考查的是学生的综合能力，教师一定要注意引導学生积累常识，以此才能更好地厘清题目的内在逻辑，并快速得出问题答案。

总之，小学高年级应用题考查内容较多，这对于多数小学生而言具有较大难度。因此，教师要想帮助学生准确快速解答应用题，就要在日常教学中有意识地引导学生分析题目的内在逻辑，以此便能快速理解题目条件、确立等价关系，进而高效解题。

参考文献：

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[3]陈克虎.小学高年级数学应用题解答能力的培养策略浅谈[J].考试与评价，2016（11）：72.