蓝莓预冷箱的设计优化

(1 山东建筑大学热能工程学院 济南 250101； 2 中华全国供销合作总社济南果品研究院 济南 250101)

预冷是指将新鲜采收的蔬菜在产地迅速除去田间热，使其降至规定温度的过程[1]。目前已有诸多学者对不同种类的果蔬预冷进行了研究。高丽朴等[2]对茄子、番茄、青椒差压预冷方法进行了实验研究，结果表明，利用差压预冷可较冷库预冷提高预冷效率2～6倍，预冷时间仅为冷库预冷的1/4～1/10。王达等[3]模拟对比了压差预冷、冷库预冷、冰水预冷3种不同预冷方式，得到雪梨最佳的预冷方式。张现红等[4-5]通过对番茄压差预冷送风参数的实验与模拟，得到番茄预冷的最佳风速在1.7～2.2 m/s之间，并提出变风速与变蒸发温度的方案，使制冷系统节能10.53%。杨洲等[6]模拟了荔枝压差预冷外包装箱内的气体流场，拟合出该实体模型外包装箱长度与内部压力的线性方程与判定系数，并通过实验验证了拟合函数的准确性。陈秀勤等[7]针对特定预冷时间，模拟了2种开孔包装箱内不同堆码方式下果品表面及其内部的温度分布，实验结果与模拟结果趋势基本吻合。王贵强等[8]模拟研究了包装对食品冻结过程的影响。

蓝莓果实呈蓝色，酸甜适度、风味好，富含花色苷等抗氧化物质和膳食纤维等，具有改善视力、抗氧化、抗癌及延缓脑神经衰老等保健功能，被誉为“浆果之王”[9-11]。蓝莓果实的成熟期集中在6～7月，正值高温季节，产期短且极不耐贮藏[12-13]。因此发展果蔬冷链物流技术对我国水果产业，尤其蓝莓这类易腐水果的流通具有重大意义。目前对于蓝莓预冷的研究多从送风参数的角度出发，本文建立了不同预冷箱体的蓝莓压差预冷模型，并进行实验验证，研究预冷箱体对蓝莓预冷效果的影响。

1 蓝莓预冷物理模型的建立

图2 包装箱体实物及模型图Fig.2 Packaging box and three kinds of packaging box model

1.1 单体模型

蓝莓是一种小浆果，果实平均质量为0.5～2.5 g，最大质量为5 g，外形呈扁圆状，顶部中间位置有凹入内部的花萼。大部分研究者将蓝莓等浆果简化为圆球处理，本文根据蓝莓的实际形状，建立如图1所示的三维蓝莓物理模型，长轴为26 mm，短轴为23 mm，长轴中心处为深2 mm、直径6 mm的凹坑。

图1 蓝莓实物与模型Fig.1 Blueberry and model

1.2 包装箱体模型

为了使蓝莓压差预冷效果更好,需要对包装箱进行开孔设计,优化气流组织。因此建立商业化包装下的蓝莓三维预冷仿真模型,对蓝莓预冷具有重要意义。通常标准箱体的尺寸为470 mm×270 mm×94 mm，中间开口呈梯形，上底为360 mm、下底为320 mm、高为34 mm，迎风面与背风面开有12 mm×4 mm的小孔，每两个孔间距为4 mm(箱体1)。本文提出两种不同结构的箱体：1)取消箱体1内迎风、背风面的中间开口(箱体2)；2)取消箱体1内迎风、背风面的中间开口，并改为箱体小孔(箱体3)。包装箱体实物及模型图如图2所示。

2 数学模型的建立与求解

2.1 数学模型

为方便数学模型的建立和计算，对预冷过程进行了必要的假设：1)预冷过程为三维非稳态传热；2)蓝莓物性参数为常数；3)空气的热物性参数为常数，是不可压缩流体；4)忽略单体之间接触、辐射传热。

对于瞬态、不可压缩流体的空气区域，利用平均雷诺数纳维-斯托克斯方程进行求解，连续性方程、动量方程、能量方程分别为[14]：

(1)

(2)

(3)

蓝莓内部热源主要有自身呼吸热(Qr)，将其作为内部热源加载到苹果区域导热微分方程中，控制方程为[15]：

(4)

(5)

式中：ρp为果品密度，kg/m3；cp,p为果品的比热容，J/(kg·K)；λp为果品导热系数，W/(m·K)；Tp为果品温度，K；Se为果品内部热源，W/m3；Qr为果品呼吸热，W；V为果品体积，m3。

根据能量守恒，单位体积空气的热增加量应与果品单位体积的体积热减少相同，同时考虑上文中物理模型的形状，则果品-空气热平衡方程为[16]：

(λaTa-λpTp)nap=-hp(Tp-Ta)

(6)

式中：nap为垂直于果品-空气交界的单位向量；hp为果品对流换热表面传热系数，W/(m2·K)。

蓝莓预冷箱模型的边界条件为：进口设置为速度入口边界条件，进口温度为278 K；出口采用压力出口边界条件，预冷箱体壁面设置为绝热边界条件，蓝莓与空气接触面设置为流固耦合边界条件。

空气及蓝莓的物性参数如表1所示。

表1 空气及蓝莓的物性参数Tab.1 Air and blueberry property parameters

模型网格划分采用TGrid非结构化网格。计算模型采用双精度求解器；流体采用k-ε湍流模型；速度与压力耦合采用隐式分割(PISO)算法，压力采用标准差分格式，温度、速度和速度的衍生值均采用二阶迎风差分格式；压力松弛因子为0.3、密度与体积力松弛因子为1、动量松弛因子为0.7、湍动能与耗散率松弛因子为0.8、速度向量与能量松弛因子为1。

2.2 典型工况实验验证

蓝莓于2017年5月在连云港市采摘，立即进行处理后预冷实验，压差预冷的冷风温度设置为0 ℃，蓝莓初始温度为24.8 ℃；采用无线式温度传感器监控整个预冷过程的温度变化。实验装置如图3所示，实验值与模拟值对比如图4所示。

图3 预冷实验装置Fig.3 Pre-cooling experiment device

图4 预冷实验值与模拟值对比Fig.4 Comparison of pre-cooling experimental and simulation values

风速仪测得预冷间内风速约为1.5 m/s，与1.5 m/s预冷风速下的模拟结果进行对比验证。由图4可知，实验值与模拟值的变化趋势一致，冷却时间也基本相同，最大误差在10%以内。但实验值始终高于模拟值，这是因为蓝莓实际预冷时在箱体内是基本没有缝隙的，而在模拟时为了方便网格划分与计算，在蓝莓与蓝莓之间留有一定的空隙。因此在实际预冷过程中，一方面因为呼吸热的作用形成局部热区；另一方面导致空气流通量小于模拟值，使实验值相对高于模拟值。

3 结果与分析

本文模拟了3种包装箱体内的蓝莓在不同风速下的7/8预冷时间、预冷不均匀度和预冷密度系数，以期得到最适宜压差预冷的包装箱体。

3.1 冷风速度对预冷时间的影响

图5所示为在1.5 m/s预冷风速下，箱体1、箱体2、箱体3内蓝莓预冷30 min的温度分布。由图5可知，在30 min时，3种不同箱体内蓝莓前半部分预冷效果较好，达到设定预冷标准温度3 ℃，其中迎风面第一排温度较低。这是因为在预冷过程中迎风面第一排最先接触空气，传热温差与迎面风速均较大，故降温迅速。3种不同箱体内蓝莓后半部分温度相对较高，其中箱体3与箱体2内蓝莓的温度最高，与前排蓝莓的温差在3 ℃以上。这是因为箱体2在预冷过程中冷空气流量低，箱体3内因增加了1/3的蓝莓量，所以在相同风速、相同时间的预冷效果低于中间开口的预冷箱体。

图5 在1.5 m/s预冷风速下3种箱体内蓝莓预冷30 min温度场Fig.5 Pre-cooling temperature field of blueberry in three kinds of tanks at 1.5 m/s pre-cooling air velocity

采用平均温度描述预冷过程的降温效果，可以从整体上把握整个预冷过程中温度场的变化，从而更加准确地研究其传热机理。果蔬中常采用7/8冷却时间来衡量冷却速度，7/8冷却时间为果蔬温度与冷却介质温度的差值为果蔬初始温度与冷却介质差值的1/8时所对应的冷却时间[12]：

(7)

式中：t为果蔬温度，℃；ta为冷却介质温度，℃；t0为果蔬初始温度，℃。

得到当初始温度为25 ℃时，其7/8预冷时间对应的温度为3 ℃。

图6 3种预冷箱体内蓝莓预冷时间Fig.6 Blueberry pre-cooling time of three kinds of pre-cooling box

由图6可知，3种预冷箱体的蓝莓预冷时间随预冷风速的增大逐渐降低，且预冷时间的减少量逐渐减少。风速从0.5 m/s增至1 m/s，7/8冷却时间减少22.75%～28.72%；从1 m/s增至1.5 m/s 7/8冷却时间减少13.77%～15.71%；从1.5 m/s增至2 m/s，7/8冷却时间减6.52%～9.20%；从2 m/s增至2.5 m/s，7/8冷却时间减少6.88%～9.19%。可以看出，预冷风速高于1.5 m/s时，蓝莓的7/8冷却时间减少量低于10%，再增大预冷风速，对改善蓝莓的预冷作用不大，反而增大了风机能耗。综合考虑预冷效果和能耗的关系，蓝莓预冷风速为1～1.5 m/s最优。

由箱体1与箱体2可以看出，除了在预冷风速低于0.5 m/s时箱体1与箱体2内蓝莓预冷时间相差超过10 min，其余预冷风速下中间两者差值均在5 min左右。因此，中间是否开口对0.5 m/s以下的低风速预冷影响较大，对0.5 m/s以上的高风速预冷影响较小。

箱体3与箱体1相比，在相同预冷风速下，其7/8冷却时间明显增加，这是因为箱体3相对于箱体1内蓝莓数量增加的同时，风量反而减小，使单位质量的蓝莓接受的冷风风量降低。从0.5～2.5 m/s其预冷时间的差值均低于5 min，且随着风速的增加，差值逐渐减少。可以看出，箱体3相对于箱体1虽然单位质量的蓝莓接受的冷风风量降低，但其预冷时间并未显著提升，最大提升小于8%。

3.2 冷风速度对冷却均匀性的影响

冷却均匀性由包装箱内各测点温度均匀度衡量，以数理统计中反映数据离散程度的标准方差表示[17]：

(8)

(9)

该函数的物理意义可以直观地表示箱内果蔬温度分布的不均匀情况，σ值越大表示温度分布越不均匀。模拟中取18个点进行测量，测点分布如图7所示，5种不同预冷风速下的预冷不均匀度如图8所示。

图7 测点分布Fig.7 Measuring point distribution

图8 不同预冷风速下的预冷不均匀度Fig.8 Cooling uniformity coefficient at different wind speeds

由图8可知，随着冷风速度的变化，3种箱体内蓝莓的预冷不均匀度先下降再增加，3种箱体内蓝莓的预冷不均匀度最小值均出现在风速为1.5 m/s时，分别为0.68、0.65、0.95。箱体3的预冷不均匀度最高，这是因为箱体3内增加了1/3的蓝莓质量，单位质量风量降低，导致后排蓝莓与空气的对流传热温差降低、对流换热表面传热系数减小，使预冷不均匀度增加。

3.3 冷风速度对预冷密度系数的影响

对比中间开口的蓝莓预冷箱体与改进的蓝莓预冷箱体，可以得到箱体1内的蓝莓在相同预冷风速下冷却速度快，而箱体3内的蓝莓虽然7/8预冷时间较长，但可以增加1/3的蓝莓质量，从而有效提升预冷库的利用率。因此本文引入一种评价指标为预冷密度系数α：在相同的冷风风速与温度下，综合考虑一个箱体内盛放的预冷果蔬质量与冷却时间的相互影响，单位箱体体积内果蔬的质量越大，冷却时间越短，其数值越大，综合预冷效果越好。计算式为：

(10)

式中：α为预冷密度系数，kg/(m3·min)；m为被冷却果蔬的质量，kg；V为箱体体积，m3；t为7/8冷却时间，min。

由图9可知，随着预冷风速的增大，3种箱体内蓝莓预冷的的预冷密度系数均逐渐增大。箱体3的预冷密度系数远远高于其他两种形式，具有较好的预冷效果。

图9 3种箱体内蓝莓的预冷密度系数Fig.9 Pre-cooling factor of the density of blueberries in three boxes

4 结论

通过对初始温度为25 ℃的3种包装箱体内蓝莓预冷的模拟与实验验证，得到如下结论：

1)蓝莓的最佳预冷风速为1.5 m/s；随预冷风速增加，预冷时间降低，但当风速超过1.5 m/s时，风速对预冷时间的影响越来越小。

2)3种箱体的预冷不均匀度在1.5 m/s出现最小值，分别为0.68、0.65、0.95。

3)3种箱体内预冷密度系数随风速的增大而增大，在相同风速下箱体3内蓝莓的预冷密度系数远大于其他两种箱体；在预冷不均匀度限度内，箱体3能有效增加预冷库的利用率。