相变材料太阳能蓄热水箱热特性实验研究

乔丹

(1 上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093； 2 住房和城乡建设部科技与产业化发展中心 北京 100835)

近年来，我国三大主要能耗之一的建筑能耗持续增长。通过提高能源利用率减少能源浪费，用低品位能源(如太阳能、水、空气等)代替高品位能源[1]，都能达到节能减排的目的。其中太阳能供热的应用最为广泛，使用技术也日趋成熟[2-3]。在太阳能集热系统中，为适应负荷波动和热水储存，蓄热水箱是必不可少的部件[4]。蓄热水箱的分层性能和蓄热性能的优劣直接影响太阳能热水系统的整体效率和能量消耗。因此，有必要对蓄热水箱的性能进行深入研究[5-7]。水作为太阳能蓄热水箱最常用的蓄热介质，其密度随着温度的降低而升高，冷热水之间会形成温跃层而分层，提高系统效率[8-9]。但在实际使用中，由于进口水流的影响，使蓄热水箱中的水发生混合，破坏原有的分层，降低水箱效率[10]。由于水的储热密度较小，当热量需求增加时，需要增加蓄能体积来满足热量需求，所以提高相同蓄热体积下的储热量，同时改善水箱的分层特性，成为当前研究的一个重点，国内外学者对此进行了相关研究。

王崇愿等[11]对一种带有新型分水器的蓄热水箱在初始温度为50 ℃，进水温度为20 ℃的工况下进行了实验研究，结果表明，进水体积流量越大水箱的用能效率越低，且分层效果更差。J. Dragsted等[12]设计了两种水箱进口结构，第一种为每隔30 cm开孔的硬质塑料管，第二种为侧面长度方向开口的柔性聚合物，实验表明：当进口体积流量为1～2 L/min的低流量时，第一种结构具有更好的分层效果；当体积流量增大至4 L/min时，第二种结构的效果更好。T. Bouhal等[13]通过数值模拟研究了水箱中平板位置在蓄热过程中对竖直水箱分层性能的影响，模拟结果表明，平板在水箱中间位置对水箱热分层效果的改善最为明显，且不同角度平板的组合也能够改善温跃层结构的发展。

相变材料能够在相变过程中释放/吸收大量潜热，而相变过程保持温度不变或在较小温度范围内变化。利用相变材料的潜热蓄能可以提高蓄能密度，降低蓄能体积，充分利用太阳能。Lu Shilei 等[14]在水箱中分别加入两种不同相变温度的相变材料，模拟结果表明存在最佳相变材料的厚度使蓄热性能最优；实验结果表明在释热温度为40、45 ℃时，水箱中相变材料含量的增加能够明显增加释热量。G. Murali等[15]在太阳能热水系统顶部加入相变蓄热模块提高水箱的能量密度，并在两种进口模式中进行实验研究，结果表明，底部开口在间歇和连续释热时分别能够多提供15 L和13 L温度为45 ℃的热水，且水箱效率高于侧面进口。L. Navarro等[16]提出一种将高密度聚乙烯球与相变材料相结合并加入家用蓄热水箱中以减小水箱体积并提高水箱效率的方法，实验结果表明，为了稳定相变材料的含量，必须对相变蓄热球进行热循环和清洗。

本文实验研究了一个60 L蓄能水箱释能过程中能量及温度的变化，分析进口体积流量、相变材料及其位置对蓄热水箱热分层特性和释能效率的影响，提出用释热率来评价水箱效率，并结合混合数(MIX number)来评价水箱的热分层效果。

1 实验系统

实验系统原理如图1所示，蓄热水箱热特性实验系统主要由蓄热水箱、流量计、相变蓄热球、循环泵、变频水泵、回收水箱、恒温水箱、恒温槽组成，主要设备及仪表参数如表1所示。

蓄热水箱是一个内经为357 mm，高度为600 mm的不锈钢圆筒，有效容积为60 L，水箱外层及进出管路包裹有导热系数为0.024 W/(m·K)的保温棉，用于减少向环境散热带来的误差。水箱采用下进上出的顶水式进水方式，低温进水口和高温出水口分别位于水箱底部和顶部的中心位置。在水箱内部偏下的位置设有一根功率为1.5 kW的电加热棒，用于加热水箱内的水，并在距离水箱底部分别为200、300、400、500 mm的高度位置布置有焊点，用于放置置物架和相变蓄热球，从上至下分别为第1～4层。系统共布置16根铂电阻测量水箱内温度场分布，其中两根分别位于水箱的进出水管路上，用于测量进出水温度，其余14根沿水箱高度方向均匀布置并深入桶内100 mm，相邻两根间距为40 mm，从上至下依次为测点1～14，如图2所示。实验系统采用型号为OMEGA FLR1013-D的涡街流量计，量程为1～10 L/min，测量精度为±1%，电压输出为1～5 V。系统采用型号为Agilent 34970的数据记录仪采集铂电阻的温度信号和流量计的电压信号，数据记录仪扫描时间间隔设定为2 s。使用的相变材料为Ba(OH)2·8H2O，经差示扫描量热仪及热常数分析仪测得其物性参数如表2所示。相变蓄热球的相变温度为58～62 ℃，外径为40 mm，外壁为PVC材料，厚度为2 mm，相变材料的物性参数如表2所示。循环泵采用采用型号为WS246的直流离心泵，用于均匀水箱内温度场。水箱供水采用型号为DC50E-24 150 A的直流变频供水泵。恒温水箱容积为120 L，用于储存恒温槽制取的恒温水。具有相变材料的水箱及相变蓄热球实拍图如图3所示，每层设有43个相变蓄热球，均匀放置。

表1 主要设备及仪表参数Tab.1 Parameters of main equipment and instruments

图1 实验系统原理Fig.1 Experimental system principle

图2 测量系统Fig.2 Measuring system

比热容/(kJ/(kg·℃))潜热/(kJ/kg)导热系数/(W/(m·℃))相变温度/℃密度/(kg/m3)2.7192500.858/621 520

图3 含相变材料的水箱结构图及相变蓄热球Fig.3 Structure diagram of water tank with phase change material and phase change heat storage sphere

实验系统初始条件为进口水温5 ℃，误差控制在±0.5 ℃之内，由恒温槽制取并储存在恒温水箱中；水箱初始温度为(80±0.5) ℃，由电加热棒直接加热，并开启循环泵使水箱内水温分布均匀，当水箱内温度测点最高温度和最低温度的温差<0.5 ℃时，即认为温度达到均匀。从进水瞬间开始记录各测点的温度，调节变频水泵的调速开关并通过流量计读数来控制进水体积流量，进口体积流量分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 L/min，当出水温度与进水温度的温差<5 ℃时，停止进水与数据采集，释能实验结束。为减小实验误差，每组实验重复两次，最后的数据取平均值。

2 评价参数

2.1 无量纲时间

由于实验进口体积流量不同，单位时间内水箱置换的水量也不同，而在理想的冷热水完全不混合的情况下，水箱内的水可完全置换水箱内初始的热水。为了更方便直观的分析和对比不同体积流量下水箱的释热性能，定义进水时间t与当前体积流量下整个水箱体积的水被置换一次的时间t0的比值为无量纲时间τ：

τ=t/t0

(1)

2.2 有效释热率

为了分析和对比进口体积流量、相变材料及相变材料的位置对蓄热水箱性能的影响，定义当无量纲时间τ=1时，水箱出水累计所含能量与初始时刻水箱所含能量的比值为水箱的释热率。

当水箱中不含相变材料时，定义初始时刻水箱能量为：

(2)

当水箱中含有相变材料时，定义初始时刻水箱能量为：

(3)

当释热时间为t时，温度扫描时间间隔为Δt，扫描次数k=t/Δt，故定义t时刻的水箱出水累计所含能量为：

(4)

定义循环释热率为τ=1时出水累计所含能量与初始时刻水箱能量的比值：

(5)

定义水箱的有效释热率为出水温度≥42 ℃的出水累计所含能量与初始时刻水箱能量的比值：

(6)

有效释热率也可以定义为温度≥42 ℃的出水和进水温度下的冷水完全混合理论能得到42 ℃混合水的体积与初始水温的水和进水温度下的冷水完全混合理论能得到42 ℃混合水的体积的比值，两者数值大小相同。

2.3 混合数

J.H.Davidson等[17]首先提出了混合数(MIX number)的概念，用来表征某一时间点水箱内的热分层效果。将水箱分成n个相同大小的体积为V的水平层，水箱每层的能量为：

Ei=ρwVicwTi

(7)

则能量矩为：

(8)

混合数定义为：

(9)

式中：MIX∈(0,1)，0表示完美分层，1表示完美混合。计算时，三种水箱的总能量相等：

Estr=Emix=Eexp

(10)

对于完美分层水箱：

Mstr=VhotρwcwThotyhot+VcoldρwcwTcoldycold

(11)

对于完美混合水箱：

(12)

3 实验结果及分析

实验研究了进口体积流量、相变材料及其位置对蓄热水箱热分层特性和释热率的影响，并对普通水箱进行了能量验证。得到τ=1时，总的释热量为：

(15)

水箱剩余能量为：

(16)

能量完整性可表示为：

(17)

计算结果表明，实验能量完整性介于100%±5%之间，说明了实验数据的准确性。

3.1 温度曲线分析

当进口体积流量G分别为1、5、9 L/min时，蓄热水箱内测点1、7、14的温度随无量纲时间的变化如图4所示。当冷水进入水箱中时，冷水和热水混合，其混合程度随着进口体积流量的增加而增强，在重力作用下，密度大的冷水向水箱底部流动，而由于浮生力的作用，密度小的热水则会流向水箱顶部，进而形成水箱的温度分层。当体积流量相同时，不同蓄热水箱的温度变化相似，即各测点温度先会维持初始温度一段时间，然后温度急剧下滑，最后逐步趋向进水温度，此外，体积流量越大温度拐点出现得越早，表明随着进口体积流量的增大，冷热水的混合加剧，水箱内的斜温层厚度增加，分层效果下降。相变材料的加入延缓了温度拐点的出现，表明此时相变材料能够改善水箱的热特性。在相同体积流量下，相变材料在最下层时的温度拐点要晚于相变材料在最上层时的温度拐点，表明相变材料对水箱热分层和效率的影响不仅与进口体积流量有关，还与相变材料的位置有关。

图4 不同进口体积流量下，蓄热水箱内测点1、7、14的温度随无量纲时间的变化Fig. 4 Temperature of the measuring points 1, 7, 14 in heat storage tank changes with dimensionless time under different volume flow rates

3.2 有效释热率分析

在水箱容积为60 L，初始温度为80 ℃，进水温度为5 ℃的实验条件下，普通水箱初始能量计算为18.81 MJ，而具有相变材料的水箱初始能量为19.07 MJ。

图5 有效释热率随进口体积流量的变化Fig.5 The heat release efficiency changes with inlet volume flow rate

图5所示为有效释热率随进口体积流量的变化。由图5可知，在普通水箱中，有效释热率随体积流量的增加先增大后减小，因为当体积流量较小时出水时间较长，水箱漏热的影响较大，同时水箱内冷热水之间的传热加剧了水箱内能量的损失，而随着体积流量的增大，释热时间缩短，由漏热和冷热水之间传热导致水箱能量的损失减小，使有效释热率增加，最大值出现在进口体积流量为3 L/min的工况下，为92.2%，当体积流量继续增大时，冷热水之间的混合程度增强，使水箱热分层程度降低，有效释热率不断降低。加入相变材料后水箱的有效释热率的变化趋势和普通水箱相似，在进口体积流量为1 L/min时，有效释热率均高于普通水箱，最高值也均出现在进口体积流量为3 L/min的工况左右，但数值均低于普通水箱，最大值为88.7%。以相变材料在最下层的工况为例，在进口体积流量为3 L/min的工况下，有效释热率相比普通水箱低了3.8%，但当体积流量增至8 L/min时，加入蓄热材料的水箱的有效释热率均明显提高，且蓄热材料在最下层的有效释热率明显高于蓄热材料在最上层的有效释热率。这是由于当体积流量较小时，相变材料有足够的换热时间，能够提高水箱有效释热率；而当体积流量逐渐增大时，由于相变材料占据了原本部分热水的体积，且蓄热材料的大部分能量以潜热形式存在，随着释热过程的进行，固相的相变材料体积增大，传热热阻增大，相变潜热不能及时释放，导致有效释热率下降；但当体积流量继续增大时，相变材料附近流速增大，对流换热效果增强，相变潜热利用率提高。此外，相变材料的位置对水箱有效释热率也有影响，主要是由于相变材料的加入影响了水箱内的流动，尤其当体积流量较大时，影响更显著。以相变材料在最下层的工况为例，当进口体积流量为8 L/min时，相比普通水箱有3组重复实验的平均有效释热率提高了5.23%，且重复实验的均方根误差(RMSE)为0.018，实验数据较为一致。

3.3 混合数分析

在不同进口体积流量条件下，蓄热水箱的混合数随无量纲时间的变化如图6所示。由图6可知，不同体积流量下蓄热水箱的混合数随着无量纲时间的变

图6 不同进口体积流量下，蓄热水箱的混合数随无量纲时间的变化Fig. 6 The MIX number of heat storage tanks changes with dimensionless time under different volume flow rates

化趋势相似，均为先减小后增大，表明蓄热水箱内的热分层程度均先增加后降低。分层程度先增加是因为进水破坏了水箱初始的温度均匀状态，但由于进水时间较短进水量也较小，进水只破坏了水箱底部的温度均匀状态，对水箱上部影响较小，所以水箱表现出明显的分层。随着释热过程的进行，水箱上层区域的热水被冷水置换，使水箱内水温又重新趋于一致，分层程度减小，混合数随之增大。混合数的最小值均出现在τ=0.1左右，且随着进口体积流量的增加，每个无量纲时间点对应的混合数也在增加，这是由于进口体积流量的增加，增强了水箱内的扰动，使水箱内冷热水掺混程度增加，水箱顶部和底部温差减小，所以混合数随之增加。图7所示为进口体积流量分别为1 L/min和9 L/min时普通水箱和加入相变材料的水箱混合数随无量纲时间的变化。与普通水箱相比，在不同位置加入相变材料后，相变材料的位置越靠近进口混合数越低，两种体积流量工况下，加入相变材料水箱的混合数降低最多的时间点分别出现在τ=0.9和τ=0.6时，分别降低了0.26和0.14，降低比例达到31.0%和18.7%。表明相变材料的位置影响对水箱内的热分层影响较大，且位置越靠近水箱入口对水箱的热分层效果改善越明显，这与在相同体积流量下有效释热率随着相变材料位置的降低而提高的结果一致。这是由于相变材料对进口水流起到一定的稳流和分流作用，减少了进口水流对水箱内热水的扰动，位置越靠近进口效果越明显。由图6还可知，当进口体积流量越大时，相变材料对混合数的影响显现得越早，这是由于当进口体积流量较小时，初始阶段进口水流对水箱内的扰动较小，而当进口体积流量增大时，扰动增加，相变材料对进口水流的稳流和分流作用较为明显，有效释热率的提高也越显著。

图7 进口体积流量分别为1 L/min和9 L/min时，不同水箱混合数随无量纲时间的变化Fig. 7 When the inlet volume flow rate is 1 L/min and 9 L/min, the MIX number of different types of water tanks changes with dimensionless time

4 结论

本文在初始温度为80 ℃、进水温度为5 ℃的实验条件下对比分析了进口体积流量、相变材料和相变材料位置对水箱热分层特性及释热率的影响。用释热率来评价水箱效率，并用混合数法研究了进口体积流量和相变材料位置对蓄热水箱热分层特性的影响过程，结果表明：

1)水箱中各区域温度变化趋势相似，进口体积流量越大温度拐点出现得越早，分层效果越差，且相变材料对水箱热分层和有效释热率的影响不仅和进口体积流量有关，还与相变材料的位置有关，位置越靠近进口，对分层效果的改善越明显。

2)相比普通水箱，加入相变材料的蓄热水箱初始总能量提高了1.4%，但对提高有效释热率的提升效果不明显，仅在进口体积流量较大时有效释热率有所提高，且相变材料位置越靠近进口，有效释热率增加的越多。

3)当进口体积流量一定时，水箱的混合数随无量纲时间呈现先减小后增大的趋势，且混合数的最小值均出现在τ=0.1左右，说明水箱的热分层程度均是先增大后减小。相变材料对水箱的热分层有一定的帮助，且位置越靠近进口效果越明显，可以考虑改变水箱进口结构，以达到更好的热分层效果。

本文受上海市地方高校能力建设项目(18060502600)资助。(The project was supported by Capacity Building Plan for some Non-military Universities and Colleges of Shanghai Scientific Committee (No. 18060502600). )

符号说明

cw——水的比热容，J/(kg·K)

cpl——相变材料液态比热容，J/(kg·K)

cps——相变材料固态比热容，J/(kg·K)

Estr——完美分层时水箱的总能量，J

Eexp——实验水箱的能量，J

Emix——完美混合时的水箱的总能量，J

L——相变材料的潜热值，J/kg

MIX number——混合数

Mstr——完美分层时水箱的能量矩，J·m

Mexp——实验水箱的能量矩，J·m

Mmix——完美混合时的水箱的能量矩，J·m

Qi——初始时刻水箱能量，J

Qt——t时刻的水箱出水累计所含能量, J

Qexp——进水后时间t内的水箱出水能量, J

Qstr——完美分层水箱的出水能量，J

Qend——水箱剩余能量，J

Tl/Ts——相变材料液态/固态温度，K

Tin——进口水温，K

Tout——出口水温，K

Tcold/Thot——冷水/热水温度，K

t——进水时间，s

t0——当前流量下整个水箱体积的水被置换一次的时间，s

Vtank——水箱容积，L

Vp——相变材料体积，m3

Vcold——完美分层水箱中冷水的体积，m3

Vhot——完美分层水箱中热水的体积，m3

yi——每一水平层中心到水箱底部的垂直距离，m

ycold——完美分层水箱中冷水层中心到水箱底部的垂直距离，m

yhot——完美分层水箱中热水层中心到水箱底部的垂直距离，m

G——进口体积流量，L/min

ρw/ρp——水/相变材料的密度，kg/m3

ηc——循环释热率

ηe——有效释热率

τ——无量纲时间