基于Deform-3D的拉刀几何参数下的同步齿套渐开线花键拉削力仿真分析

李东方 ，杨海波 ，巫少龙 ，林玉珍 ，徐文俊 ，黄林波

（1.衢州职业技术学院 机电工程学院，浙江 衢州324000；2.北京科技大学机械工程学院，北京 100083；3.浙江万里扬股份有限公司，浙江 金华 321000）

0 前言

切削力是影响切削加工过程中诸多物理现象的重要因素之一[1]，其大小和稳定性很大程度上决定了零件的表面质量和刀具寿命，直接带来刀具磨损和影响已加工表面质量。刘建强等利用Deform-3D软件对钛合金钢拉削进行分析，得到了不同切削参数对切削力的变化[2]，但其模型是Deform-3D软件自带的刀具及工件，较为简单，没有很强的针对性。文中Inventor软件建立实际工件及拉刀拉削三维模型，导入到DEFORM-3D软件，采用正交试验法，仿真分析了拉削力和拉刀几何参数之间的关系，进而可指导同步齿套加工中的拉刀设计以及切削用量优化选择。

1 渐开线花键拉削模型建立

1.1 几何模型及网格模型建立

用Deform-3D有限元软件进行渐开线花键拉削加工模型建立。按照工序图（见图1），采用自定义建模方式，对齿套工件和拉刀[3-4]（前角为α0、后角为γ01、齿升量为S0）进行简化处理，拉刀和齿套圆周方向建模尺寸均为整个齿套的1/3，将Inventor中建立的刀具和齿套模型（格式为.stl）导入到Deform-3D软件中，工件采用四面体网格进行划分，为保证计算精度，在工件被切削区域预埋一个网格细化窗口，权重为0.05，最终得到局部工件单元数为50000左右，计算中使用软件ALE自适应网格重划分技术，三维几何模型及有限元模型，如图2所示。

图1 同步齿套渐开线花键拉削工序图

图2 三维有限元模型

1.2 材料模型

在切削加工中，材料特性变化规律目前主要采用流动应力模型，因此，齿套拉削材料模型设定为塑性Johnson-Cook模型[5]。Johnson-Cook材料模型参数[5]，分别是 A 为 303 MPa、B 为 192 MPa、C 为 0.06、n为0.31、m 为0.706、Tm为1 510℃、Tr为 20℃以及参考应变率为2×10-4。刀具选用WC材料，拉刀硬度要远大于工件硬度，所以忽略拉刀弹性变形，将拉刀设置为刚体。

1.3 摩擦模型和分析条件

设定初始环境温度为20℃，热传导率为10 N/sec/mm/℃。采用粘结-滑移摩擦模型[1]，初选摩擦系数为0.3。齿套和拉刀分别设定对称表面，以及固定约束和拉削速度v。拉刀进给每步步长不大于工件最小单元尺寸的1/3，甚至更低，文中取0.05 mm。

2 结果分析

文中数据的模型除特别说明外，均为拉刀前角α0为 18°、后角 γ0为 2.5°、齿升量 S0为 0.025 mm 及拉削速度v为40 mm/s的模型。采用正交试验法，设定拉削仿真分析的工艺参数及拉刀几何参数，如表1所示。

表1 拉刀几何参数正交试验参数设定

在拉削加工过程中，拉刀前角α0、后角γ0、齿升量S0等是影响拉削力的主要因素。对仿真结果进行后处理，获得稳态下的拉削力数值。

2.1 拉刀前角α0对拉削力分布的影响

为了防止拉刀刀刃刃口微蹦产生并保持刃口锋利，各齿前角α0应该保持一致。不同前角α0下的拉削力，如图3所示。从图3（a）可知，随着拉刀前角α0的增大，拉刀刀刃越尖锐，则刀尖越容易切入齿套，拉削变形抗力就越小，故而拉削力就越小。图（b）显示，从第1到第5刀刃的平均拉削力来看，拉刀前角α0在15°～21°范围内的拉削力几乎呈现线性增大，这是由于随着齿序Zi的增加，拉削的宽度逐渐增大，拉削面积也随之增大，拉削力增大。考虑到拉刀强度与刚度，再结合文献[3]，可知，拉刀前角α0可设计或选为18°。

图3 不同前角α0下的拉削力

2.2 拉削齿升量S0对拉削力分布的影响

不同齿升量S0下的拉削力，如图4所示。从图4（a）可知，随着齿升量S0的增加，拉削力呈现上升趋势。经过分析知，这是由于齿升量的增加使得拉削层厚度和拉削面积增大，从而使得拉削变形抗力以及齿套和拉刀前刀面之间的摩擦阻力增大，故而拉削力必然增大，而且齿升量越大，拉削力增加的也越多。图（b）显示，从第1到第5刀刃的平均拉削力来看，拉刀齿升量S0在0.0125 mm、0.25 mm及0.05 mm时，拉削力几乎呈现线性增大，一方面随着齿序Zi的增加，拉削的宽度逐渐增大，另一方面，齿升量S0的增加，会使得拉削面积也随之增大，拉削力增大。比如，第一齿的拉削力分别为208.78 N、375.37 N和720.38 N。从增加幅度上看，也和理论分析是相符的。同时，考虑到拉刀强度，应避免因拉刀齿升量过大，拉到上受力面积小及切屑严重堵塞引起的拉刀折断。综合来看，拉刀齿升量齿升量S0设计或选定为0.025 mm比较合适。

图4 不同齿升量S0下的拉削力

2.3 拉刀后角γ0对拉削力分布的影响

后角γ0是根据拉刀的类型及被加工工件所需的精度来决定的。不同后角γ0下的拉削力，如图5所示。

图5 不同分角γ0下的拉削力

可知，拉刀后角γ0为1.5°的拉削力波动比较大，后角γ0为2.5°和3.5°的拉削力相对比较平稳。这是因为后角γ0过小，拉刀后刀面和切屑之间的摩擦比较剧烈，这样拉刀磨损就会较为严重。因而，增大后角γ0，可减少拉刀和齿套之间的摩擦，提高拉刀的耐用度。但是，拉刀上的后角γ0若是太大，则在重磨刃口时，拉刀直径方向尺寸变化很快，拉削加工会精度无法保证。再文献[3-4]关于渐开线花键拉刀的后角的推荐值，文中模型的切削齿后角γ0可取为2.5°～3.5°。

3 结论

（1）利用Deform-3D软件，对20CrMnTi钢同步齿套渐开线花键拉削过程进行建模。

（2）分析了拉刀几何参数对拉削力的影响规律。随着拉刀前角的增大，同一齿序下拉削力减小，随着拉刀齿升量的增大，同一齿序下拉削力增大。但，对拉削力影响较大的是齿升量较小的是拉刀前角。通过优化分析，拉刀前角可设定为18°，拉刀齿升量可设定为0.025 mm。拉刀后角的增大会减小拉刀后刀面与齿套之间的摩擦，为了保证拉削精度，经过优化分析，后角可设定在2.5°～3.5°。以上优化得到的数据，可作为拉刀设计制造及拉削加工的数据支持。