一种基于VSC-MTDC互联系统的多目标潮流优化方法

陈刚，区允杰，孙景涛

(广东电网有限责任公司佛山供电局，广东 佛山 528000)

随着电力电子技术的飞速发展，基于电压源型换流器的多端柔性直流(voltage source converter based multi-terminal HVDC, VSC-MTDC)互联系统具有多电源供电、多区域受电以及潮流调节快速、灵活等特点[1-3]，这使得其成为大规模可再生能源并网、输送的最有效手段。例如，目前我国正在运行的南澳3端VSC-MTDC互联系统和舟山5端VSC-MTDC互联系统[4-5]，有效地解决了多个岛屿供电以及海上风电送出等多方面问题；欧洲计划建设的含多直流电网的“超级电网”主要是为了建立一个远距离输电网络，使不同种类的发电系统互联，从而能够实现可再生能源的远程输送[6]。VSC-MTDC互联系统的出现在推动电网发展的同时，也给电网在运行调度方面带来了很多新的挑战[7]。

VSC-MTDC系统的协调控制策略灵活多变，从而使得VSC-MTDC互联交直流电网运行分析比传统交流电网更加复杂。因此针对这种新的电网形式，如何利用潮流优化方法合理制定潮流调度策略以及系统优化运行控制显得尤为重要。目前已经有很多研究在这方面展开，文献[8]提出了一种VSC-MTDC互联交直流系统的最优潮流模型，但其仅利用电压源模型来等效VSC换流站整体模型。文献[9]采用简化方法推导了交直流最优潮流的二阶锥规划模型，并利用内点法对其进行了求解。文献[10]将差分进化和原-对偶内点法相结合，利用混合迭代算法求解VSC-MTDC的交直流系统最优潮流。文献[11]提出了适用于交直流混联系统最优潮流的自适应加权预测-校正内点法，可以加快计算收敛速度。上述研究的工作重心大多集中在求解算法上，而在潮流优化模型建立中均对VSC换流站模型考虑不详细，没有针对换流站内换流变压器、滤波设备等进行建模，并且忽略了换流器各部分功率损耗等带来的影响。文献[12]在已有基础上进一步考虑了换流站的一般性结构，但没有计及换流器自身损耗。文献[13]考虑了文献[12]的不足，计及了换流器一般模型的自身功率损耗，但是其潮流优化目标还是传统的网损最小，只考虑到电网运行的经济性，没有很好的兼顾VSC-MTDC互联交直流电网运行的安全性。

因此，本文考虑到已有研究的不足，进一步在最优潮流模型中考虑了VSC换流器自身的精确功率损耗以及不同控制方式对最优潮流的影响，通过罚函数技术在以网损最小为优化目标基础上，进一步增加节点电压偏移最小和电网静态电压稳定裕度最大共同作为潮流优化目标，使得VSC-MTDC互联系统在运行经济性和安全性上得到兼顾。针对所建立的优化模型，提出了一种将传统的退火粒子群算法(simulated annealing particle swarm optimization, SA-PSO)与预测-校正原对偶内点法(predictor corrector primal-dual interior point, PC-PDIP)相结合的混合潮流优化求解方法，利用该方法可以快速获得当前VSC-MTDC控制方式下的最优潮流。最后采用一个含有6端VSC-MTDC系统的交直流混联电网验证了所提方法的有效性和正确性。

1 VSC-MTDC互联的交直流系统稳态模型

VSC-MTDC互联的交直流系统主要由传统交流电网、新能源系统以及VSC-MTDC系统构成，其中VSC-MTDC系统是指由多个VSC换流站以链式、环式或者混合式拓扑互联构成的直流电网。VSC-MTDC系统较两端高压直流(high voltage direct current,HVDC)系统能够更好地解决多电源供电和多落点受电的电能输送问题，而且具有更广泛的应用场景、更好的灵活性以及更高的经济性。

VSC-MTDC互联交直流系统的基本结构如图1所示。

图1 VSC-MTDC互联交直流系统结构Fig.1 VSC-MTDC interconnected AC/DC hybrid system structure

1.1 VSC换流站基本功率方程

VSC换流站的一般结构如图2所示，主要包括换流变压器、换相电抗器和换流器。其中换流器既可以是两电平换流器或两电平VSC换流器，也可以是模块化多电平换流器，若是前者则换流站内还会配有低容量的滤波器。

PCC为公共连接点，common connection point的缩写。图2 VSC换流站等效电路Fig.2 Equivalent circuit of VSC converter station

电网稳态运行时，考虑一般情况，计及换流站阀侧滤波器，将VSC换流器的交流侧和直流侧分别等效为受控电压源和受控电流源。则对于第i个换流站，其等效电路如图3所示。

Usi为换流站交流系统侧PCC点的电压；Ufi为滤波器节点电压；Uci为换流器交流侧节点电压；Ztfi为变压器等效阻抗；Bfi为滤波器电纳；Zci为电抗器阻抗；Idci为直流电流；Udci为直流电压；Ssi=Psi+jQsi、 Ssfi=Psfi+jQsfi分别为换流站和滤波器节点注入PCC点的复功率；Qfi为滤波器吸收的无功功率；Scfi=Pcfi+jQcfi为换流器注入滤波器节点的复功率；Sci=Pci+jQci为换流器注入交流侧的复功率；Pdci为换流器注入直流侧的有功功率；Pclossi为换流器VSC换流阀的有功功率损耗。图3 VSC换流站等效电路Fig.3 VSC converter station equivalent circuit diagram

第i个VSC换流站的基本注入功率方程为[14-16]

(1)

式中：Gtfi、Btfi分别为变压器导纳和电纳；Gci、Bci分别为VSC换相电抗器导纳和电纳；δsi、δfi、δci分别为PCC点、滤波器节点以及换流器交流侧节点的电压相角。

考虑换流站中VSC换流阀的有功功率损耗，则换流站两侧注入功率还应该满足

Pci+Pdci+Pclossi=0.

(2)

其中：利用数据拟合的方法[14]，根据文献[15]，VSC换流器的精确有功损耗可以描述为换流器电流的二次函数形式，即

(3)

式中：ai、bi和ci为损耗特性参数；Ici为换流器电流有效值。

1.2 直流电网的潮流方程

假设直流电网中直流节点个数为ndc， 则第i个直流节点的注入电流和注入功率为：

(4)

(5)

式中：Gdcij为直流线路导纳；Udci为直流电压；Idcij为直流电流。

考虑到直流电网内部的直流电源和直流负荷，则直流节点的潮流为

(6)

式中：ΔPdci为直流节点功率偏差量；Pgdci为直流电源注入节点i的有功功率；Pldci为直流负荷在节点i消耗的有功功率。

利用牛顿-拉夫逊法求解上述方程，其迭代过程修正方程为

(7)

式中：ΔUdc、ΔPdc分别为直流节点电压和功率偏差矩阵；Jdc为雅克比矩阵，其元素可以通过式(8)得到：

(8)

式中p为直流电网的极数。

1.3 与VSC相连交流节点的潮流方程

对于每个VSC换流站，与其相连交流节点的潮流偏差方程均可表示为：

(9)

式中：θij为交流节点i、j之间的相角差；Gij、Bij为交流节点i、j之间的导纳和电纳；Pgi、Qgi分别为交流节点i的电源注入的有功和无功功率；Pli、Qli分别为交流节点i的负荷消耗的有功和无功功率。

1.4 VSC-MTDC输电系统控制方程

VSC-MTDC系统对交流电网潮流的影响主要体现在Psi和Qsi上，这与VSC换流器所采用的控制方式有着直接的关系。不同控制方式对与VSC相连交流节点以及该VSC对应直流节点的注入功率和节点电压有不同的影响，因此需要在潮流计算中计及VSC-MTDC系统相关控制，其应该包括VSC-MTDC系统的系统级控制、换流器级控制以及直流线路功率控制器。

1.4.1 VSC换流站控制方式建模

VSC换流站具有2个控制自由度，能够实现有功功率和无功功率的解耦控制。VSC主要控制方式包括有功类控制和无功类控制，有功类控制包括：

a)定直流电压控制。将换流站接入的直流节点作为直流电网的有功平衡节点，且将直流节点电压Udci作为已知量，则

Udci-Uref,dci=0.

(10)

b)定有功功率控制。将换流站接入的直流节点作为恒功率节点，且将交流系统注入有功Psi作为已知量，即

Psi-Pref,si=0.

(11)

无功类控制包括：

a)定无功功率控制。将换流站注入交流网侧PCC节点的无功功率Qsi作为已知量，则

Qsi-Qref,si=0.

(12)

b)定交流电压控制。将与直流换流器相连交流节点电压幅值Usi作为已知量，则

Usi-Uref,si=0.

(13)

式(10)—(13)中：Uref,dci为直流节点电压的控制参考值；Pref,si为交流系统注入PCC节点有功功率的控制参考值；Qref,si为交流系统注入PCC节点无功功率的控制参考值；Uref,si为换流器相连交流节点电压的控制参考值。

对于每个VSC换流器其控制方式均为一个有功类和一个无功类控制组合，因此本文考虑了VSC换流器的控制方式包括：定有功功率和定交流电压控制、定有功功率和定无功功率控制、定直流电压和定交流电压、定直流电压和定无功功率。

1.4.2 VSC-MTDC输电系统控制方式建模

直流电压稳定是VSC-MTDC系统稳定运行的关键。依据直流电压的控制方式，VSC-MTDC的系统级协调控制策略主要包括主从控制、电压偏差控制以及各类下垂控制。不同的协调控制策略对应着不同形式的直流节点注入功率方程：

a)主从控制。主从控制是设定一个VSC换流站作为主站采用定电压控制，其他换流站作为从站均采用定有功功率控制。当主站退出运行时，某个从站转为定直流电压控制并成为新的主站。该控制对应的换流站直流侧注入有功功率

Pdc=(Pslk1,Pcp2,…,Pcpm, 0,…,0)T.

(14)

式中Pslk1、Pcpm(m=2,3,...)分别为主站和从站的直流侧注入有功功率。

b)电压偏差控制。电压偏差控制是在主从控制基础上设定一个备用主站，正常运行时采用定有功控制，当直流电压偏差达到电压裕度限值时转为定直流电压控制。电压偏差控制对应的换流站注入有功功率

Pdc=(Pslk1,Pmg2,Pcp3,…,Pcpm, 0,…,0)T.

(15)

其中：

(16)

式中：Pmg2为电压偏差控制换流站的注入有功功率；Pslk2为转为定直流电压控制时的注入有功功率；Udc2为备用主站直流电压；Uref,dcH、Uref,dcL分别为直流电压偏差上限和下限值。

c)下垂控制。下垂控制是设定多个VSC换流站以有功功率-电压下垂控制特性运行，共同参与系统功率平衡和直流电压调节，而其他换流站均采用定有功控制。下垂控制对应的换流站注入有功功率

Pdc=(Pdrp1,…,Pdrpk,Pcp(k+1),…,Pcpm,0,…,0)T.

(17)

式中Pdrpk(k=1,2,...)为采用下垂控制换流站的直流侧注入有功功率。

电压下垂控制基于公共的电压信号，能够实现有功功率变化在多个换流站之间的精确分配，其有功功率-电压特性为

Pdrpi=Pdrp0i-(Upilot,dci-Upilot,dc0i)/kPi,kPi>0.

(18)

式中：Upilot,dci、Upilot,dc0i分别为公共电压信号值和初始设定值；Pdrp0i为有功功率-电压特性中功率初始值；kPi为下垂系数。

综上所述，不失一般性，可将VSC-MTDC系统中换流站注入有功功率表示为

(19)

考虑不同控制的控制方式后，式(10)所示的直流节点有功功率偏差方程可表示为

(20)

式中Pdci(Udc)为式(6)求得的直流节点有功功率。

通过对式(20)偏差方程进行求导，可以得到对于下垂控制时雅克比矩阵元素应该修改为

(21)

1.4.3 直流潮流控制器建模

对于VSC-MTDC系统可能会互联网格化的直流电网，在这种复杂直流网络中直流线路可能会连接有直流潮流控制器，其通常用来实现对直流潮流的灵活调节。

对于直流线路，其模型为

(22)

根据式(22)，可以得到直流节点导纳矩阵为

(23)

式中Idci、Idcj分别为直流节点i、j的电流值。

直流潮流控制器对潮流的影响在于会直接改变直流线路两端节点电压和线路电阻。常见的直流潮流控制器主要包括可调变阻器、DC/DC变换器和串联电压源3类。本文以采用DC/DC变换器为例，根据直流线路模型，忽略其自身损耗，其模型如图4所示。

kij为DC/DC变换器电压变比；Idcji为支路ij的电流值。图4 具有DC/DC变换器的直流线路模型Fig.4 DC line model with DC/DC converter

因此，在DC/DC变换器采用定变比控制方式时，连接有直流潮流控制器的直流线路模型为

(24)

若采用定有功控制方式，即控制所在线路传输有功为定值。此时式(24)中对应的变比可通过下式求得,即

(25)

式中Pdcrefji为直流有功功率控制参考值。

若采用定电压降控制方式，则变比

(26)

式中ΔUij为串联直流电压源的电压。

2 VSC-MTDC互联交直流系统的多目标最优潮流模型

2.1 最优潮流目标函数和决策变量

随着VSC-MTDC互联交直流系统规模的不断扩大和结构的更加复杂，在提高电网经济运行的同时也需要兼顾到电网运行的安全稳定性，包括电能质量、系统安全裕度等。因此传统仅以网络损耗最小为目标进行的潮流优化已不能完全满足实际生产需求。本文考虑到电压质量以及复杂电网输送能力要求，将网络损耗最小与节点电压偏移最小以及电网静态电压稳定裕度最大三者同时作为优化目标，建立如下所示的VSC-MTDC互联交直流系统潮流优化模型的多目标函数，即：

(27)

(28)

maxf3(x)=δmin.

(29)

式(27)—(29)中：Uspeci、Uimax和Uimin分别为交流节点电压期望值和极限值；δmin为潮流计算中雅克比矩阵最小奇异值(可以衡量电网静态电压稳定性)；NA、NB、NVSC分别为系统所有交流节点、线路以及VSC节点的集合；Plossk为线路网损；Gk为线路电导；x为优化变量；f1(x)、f2(x)、f3(x)分别为优化目标函数。

计及VSC-MTDC系统的不同控制方式，决策变量的一般形式可表示为

(30)

2.2 等式约束条件

等式约束条件首先应该包括交流电网和直流电网的功率平衡方程，分别为：

(31)

(32)

式(31)、(32)中：Nac、Ndc分别为交流电网和直流电网的节点总数。

在VSC换流站内部还需要满足交流滤波器节点的潮流平衡约束，因此还有以下等式约束：

Pcfi-Psfi=0.

(33)

Qcfi-Qsfi-Qci=0.

(34)

为求解换流站引入的状态变量θc、Uc， 还需要新补充2组等式方程。考虑到与VSC相连交流节点的功率平衡方程，补充新的等式约束为：

Pci-Pref,ci=0.

(35)

Qci-Qref,ci=0.

(36)

式(35)、(36)中：Pref,ci、Qref,ci为有功功率控制和无功功率控制指令值，根据所对应的VSC控制方式获取，即：

a)对于定有功控制的换流站,则

(37)

(38)

式中Pref,si和Qref,si分别由决策量直接给定。

b)对于定直流电压控制的换流站,先根据控制量Udc求得Pdci， 再根据式(2)求得Pref,ci。

c)对于电压下垂控制的换流站,给定控制量为VSC直流侧的Pdc0， 同理根据式(2)求得Pref,ci，另外下垂控制对应VSC的Pdci还需满足式(18)所示的等式约束。

2.3 不等式约束条件

VSC-MTDC互联交直流系统中交流电网部分需要满足的首要不等式约束为：节点电压安全稳定要求、交流线路满足过载限制以及发电机有功功率和无功功率满足额定出力限制，即：

Uimin≤Ui≤Uimax.

(39)

-Iijmax≤Iij≤Iijmax.

(40)

(41)

对于直流电网部分，同样直流节点电压要满足安全稳定要求，直流线路要满足过载限制，即：

Udcimin≤Udci≤Udcimax.

(42)

-Idcijmax≤Idcij≤Idcijmax.

(43)

式(39)—(43)中：Udcimin、Udcimax分别为直流电压极限值；Iijmax、Idcijmax分别为交流和直流线路可承载的最大电流；Pgimin、Qgimin和Pgimax、Qgimax分别为发电机有功和无功功率出力极限值。Pgi、Qgi分别为发电机有功和无功功率出力。

VSC-MTDC互联交直流系统中VSC换流站的安全运行还需满足不等式约束。其中，VSC的稳态运行必须满足换流阀热安全限制，其大小主要受限于换流元件可承载电流和VSC交流侧电压的限制，即：

-Icimax≤Ici≤Icimax.

(44)

Ucimin≤Uci≤Ucimax.

(45)

式(44)—(45)中：Icimax为换流元件可承受的最大电流；Ucimin、Ucimax分别为避免过调制的换流器最小和最大交流侧电压。

3 多目标最优潮流模型求解

3.1 化多目标潮流优化模型为单目标潮流优化模型

首先将本文所建立多目标潮流优化模型转化为单目标潮流优化模型，引进权重罚函数，最终可将优化模型的多目标函数式(27)—(29)转化为

J(x)=min(λ1f1(x)+λ2f2(x)+λ3f3(x)).

(46)

式中：J(x)为最终目标函数；λ1、λ2和λ3分别为各目标函数权重系数；f1(x)、f2(x)、f3(x)为分目标函数。

3.2 优化模型求解算法

目前求解最优潮流最常见的方法就是内点法及其改进算法，其最大的特点就是收敛性好、鲁棒性强。但这类算法大多依赖于梯度信息进行求解，对于处理离散变量比较困难。考虑到SA-PSO算法具有很强的离散变量处理能力和全局收敛性，本文将SA-PSO算法与PC-PDIP算法结合，在连续优化部分采用PC-PDIP法求解原问题的初始解，并固定连续变量；在离散优化部分采用SA-PSO算法求解多目标潮流优化模型。

3.2.1 SA-PSO算法基本思路[16]

SA-PSO算法基本思路包括：

a)随机生成种群位置X=(x1,x2,…,xi,…,xn)和速度V=(v1,v2,…,vi,…,vn)， 其中：xi=(xi1,xi2,…,xid)，vi=(vi1,vi2,…,vid)，n为种群规模，d为待优化决策量个数。

b)计算各粒子的适应度，确定个体最优解ρg和全局最优解ρq的初值。

c)确定初始温度T。

d)确定当前温度下各ρg的适配值

(47)

e)采用轮盘赌策略选取某个ρg来替换ρq， 然后更新各粒子的速度和位置,即：

(48)

(49)

f)计算各粒子适应值，并更新ρg、ρq。

g)进行退火操作,即

Tk+1=τTk.

(50)

式中：τ为退火常数；Tk+1、Tk分别为粒子j第k+1、k次迭代的温度。

h)若收敛则停止搜索，输出最优结果，否则转到d)。

3.2.2 PC-PDIP算法基本思路[17]

PC-PDIP算法基本思路包括：

a)设定原对偶变量的初始值，使得松弛变量l、u，拉格朗日乘子y、z、w分别满足：l>0,u>0,y≠0,z≥0,w≤0,并设置迭代次数k和收敛精度ε。

b)计算对偶间隙

DGap=lTz-uTw.

(51)

若DGap<ε， 则退出循环。

c)计算J(x)对应的雅克比矩阵和海森矩阵以及拉格朗日函数对各变量、乘子的偏导数，即：Lx、Ly、Lz、Lw、Ll、Lu。

d)求得仿射方向修正量Δxaff、 Δyaff、 Δzaff、 Δwaff、 Δlaff、 Δuaff和修正障碍因子ξ。

e)求得校正方向修正量Δx、 Δy、 Δz、 Δw、 Δl、 Δu， 更新x、y、z、w、l、u， 并置k=k+1， 然后返回步骤b)。

3.2.3 混合最优潮流求解算法

本文分别采用SA-PSO、PC-PDIP来优化离散变量和优化连续变量，共同求解所建优化模型。最终使用的混合最优潮流求解算法的计算流程如图5所示。

图5 混合潮流优化算法的计算流程Fig.5 Calculation flow chart of hybrid power flow optimization algorithm

4 系统仿真及结果分析

4.1 仿真系统

本文对传统的IEEE-39节点系统进行改造，在其中增加了一个6端VSC-MTDC系统。该VSC-MTDC系统各端分别与IEEE-39系统中的节点16、节点21和节点29相连，另外分别与2个风电场和1个光伏电站相连。所建立的整个VSC-MTDC互联交直流系统如下图6所示。

图6 含VSC-MTDC系统的IEEE-39节点改进交直流系统Fig.6 Improved IEEE39 node AC/DC grid with four-terminal VSC-HVDC system

设定VSC-MTDC系统的基准容量为100 MVA，额定电压为200 kV，所有VSC的基本参数一致，所建VSC-MTDC系统的基本参数见表1。

表1 VSC-MTDC系统基本参数(标幺值)
Tab.1 Basic parameters of VSC-MTDC system

参数参数值参数参数值变压器等效电阻Rtf0.112 2可承受最大电压Ucmax1.2变压器等效电抗Xtf0.001 5下垂系数kp0.2滤波器电纳Btf0.088 7损耗参数a1.103换流器电阻Rc0.000 1损耗参数b0.887换流器电抗Xc0.152 4损耗参数c1.542可承受最大电流Icmax1.5

4.2 仿真工况

为了验证所提方法的正确性和优越性，分别在如下3种工况下进行仿真计算：①不考虑换流器损耗，VSC2和VSC3采用定直流电压控制，VSC3、VSC4和VSC5采用定有功功率控制；②考虑换流器损耗，VSC2和VSC3采用定直流电压控制，VSC3、VSC4和VSC5采用定有功功率控制；③考虑换流器损耗，所有VSC均采用电压下垂控制。

4.3 仿真算例

利用本文所提的优化求解算法对以上3种工况进行最优潮流求解，可以得到多目标的优化结果如图7所示。

图7 目标潮流优化结果Fig.7 Optimization results of multi-objective trend

由图7可见，不同工况下针对同一系统，其最优潮流优化结果有明显的不同。为了检验本文所提VSC-MTDC互联系统潮流优化方法的正确性和精确性，根据所求得的控制变量值，在各种仿真情况下，采用文献[18]所提的传统交直流电网交替迭代算法进行潮流计算，并将本文方法潮流优化结果与其进行对比，可以得到各种状态变量的最大计算误差,见表2。

表2 不同工况下各类状态量的最大计算误差(标幺值)
Tab.2 Maximum calculation errors of various state quantities under different working conditions

工况ΔθacΔUacΔθfΔUfΔθcΔUcΔUdc15.86×10-78.12×10-63.45×10-69.22×10-67.58×10-78.91×10-73.67×10-825.05×10-86.78×10-73.86×10-82.75×10-85.88×10-88.34×10-81.80×10-1134.85×10-87.46×10-72.56×10-88.45×10-95.28×10-81.13×10-73.11×10-10

通过表2可以看出，不论针对哪种工况，各状态量的最大误差均很小，从而验证了所提方法的潮流计算具有较好的准确性。

为了进一步验证本文所提多目标潮流优化方法的必要性和优越性，分别针对不同的仿真情况，对VSC-MTDC互联交直流系统的潮流优化前和优化后的结果进行对比,见表3。

表3 潮流优化前、后的VSC-MTDC互联交直流系统的潮流结果
Tab.3 Power flow results of VSC-MTDC interconnected AC/DC systems before and after power flow optimization

工况直流节点控制方式直流电压优化前优化后功率优化前优化后总网络损耗优化前优化后电压偏移量优化前优化后静态电压稳定裕度优化前优化后迭代次数1VSC1VSC2VSC3VSC4VSC5定有功功率定直流电压定直流电压定有功功率定有功功率1.0011.0011.0001.0100.9981.0011.0011.0001.0060.9990.5410.6251.4661.860-5.0180.5670.7951.5452.012-5.4204.8954.8954.8954.8954.8953.3883.3883.3883.3883.3882.6542.6542.6542.6542.6542.4222.4222.4222.4222.4223.5313.5313.5313.5313.5313.5703.5703.5703.5703.570332VSC1VSC2VSC3VSC4VSC5定有功功率定直流电压定直流电压定有功功率定有功功率1.0011.0011.0001.0090.9971.0011.0011.0001.0060.9980.6450.7591.5111.958-5.2480.6580.8151.4912.003-5.3115.0665.0665.0665.0665.0663.2213.2213.2213.2213.2212.5982.5982.5982.5982.5982.3552.3552.3552.3552.3553.5543.5543.5543.5543.5543.5963.5963.5963.5963.596363VSC1VSC2VSC3VSC4VSC5下垂控制下垂控制下垂控制下垂控制下垂控制1.0151.0151.0211.0130.9771.0091.0091.0111.0090.9850.6210.7721.4111.796-5.0240.9161.0121.3671.953-5.6504.9154.9154.9154.9154.9153.1023.1023.1023.1023.1022.6152.6152.6152.6152.6152.3222.3222.3222.3222.3223.5683.5683.5683.5683.5683.6803.6803.6803.6803.68042

注：优化前后各参数均为标幺值。

表3中，通过对比各仿真情况下的优化前、后潮流结果可以看出，经过本文所提出的多目标潮流优化方法优化后系统总的网络损耗及电压偏移量比优化前明显减小，而静态电压稳定裕度也增大了，说明本文所建优化模型中的目标函数得到了优化，并且具有良好的收敛特性。通过对比仿真工况1和仿真工况2下的优化结果可以看出，精确考虑VSC损耗模型与不考虑VSC损耗最终的总网络损耗有明显差距，说明了考虑换流器有功功率损耗对最优潮流计算的影响是不可忽视的。通过对比工况2和工况3下的优化结果可以看出，由于电压下垂控制的VSC还需要满足式(18)中有功功率-电压下垂特性所包含的等式约束，所求得最优解与工况2结果存在较大差异，因此考虑VSC-MTDC系统不同的控制策略会对潮流优化结果产生明显的影响。

5 结束语

本文为解决VSC-MTDC互联交直流电网在潮流优化中存在的建模精度不足、优化目标单一的问题，提出了一种计及VSC换流器有功功率精确损耗和VSC-MTDC不同控制方式影响的最优潮流优化方法。该方法分析了VSC换流器损耗模型的精度对直流节点功率方程求解的影响，并且推导了对于不同VSC-MTDC系统协调控制方式对应的优化模型等式约束方程建立过程。该方法通过建立多目标优化模型的形式，能够同时兼顾VSC-MTDC互联系统运行的经济性和安全性。考虑到已有潮流优化求解方法对于复杂交直流系统存在收敛性不好的情况，通过将传统的SA-PSO算法与PC-PDIP算法相结合，不仅增强了所建最优潮流模型求解的寻优能力，也进一步提高了计算收敛速度。最后通过对包含VSC-MTDC系统的改进IEEE-39节点交直流系统进行算例仿真分析，验证了所提方法的准确性和适用性。