基于ANSYS的饱和铁心型限流器建模与仿真

宋萌, 林哲侃, 罗运松, 胡晶, 李达义

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州510080； 2. 强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074)

电力系统中最常见、危害最大的是各种形式的短路，过高的短路电流严重危害电力系统的安全稳定运行，甚至会超过断路器的遮断容量，给电力系统中的各种电气设备(如变压器、接地网、继电保护装置等)造成极大的损害[1]，因此限制电力系统故障短路电流已成为现代电网发展的重大技术问题。考虑到经济成本、生产应用的现状以及对电力系统稳定性的影响，通过外加故障限流器(fault current limiter，FCL)来限制短路电流是当前最好的解决方案[2]。FCL是一种串联接在线路中的电气设备，其基本思想是快速检测即将出现的大短路电流峰值，并提前采取措施将其限制在低水平，以满足已有断路器在不超过其切断能力下切断短路故障[3]。超导故障限流器(superconducting fault current limiter，SFCL)具有反应速度快、能自动触发、自动复位、可多次动作等优越性，是故障限流器发展的最新前沿方向。

目前研究较多的SFCL类型有电阻型[4-5]、变压器型[6-7]、有源型[8]、磁屏蔽型[9]、桥路型[10-11]、饱和铁心电抗器型[12-14]等。其中，饱和铁心电抗器型能够将正常工作条件下的低阻抗与短路条件下的大阻抗相关联，利用磁性材料磁导率的非线性特性来实现限制短路电流的功能[15]。因在故障限流期间超导线圈不失超，具有多次自动启动能力、所需直流超导绕组较易制造等优点，饱和铁心型故障限流器(saturated iron core FCL，SICFCL)已成为国内外限流器研究的首选[14]。但传统的SICFCL仍存在限流阻抗与稳态阻抗的比值较小、限流效率不高、单边效应导致体积和重量过大等缺点。

仿真技术作为一种新型的科技手段已深入于教学和科研中[16-21]，由于大型电力系统设备的设计与现场实验成本高、实现困难，常使用仿真技术进行仿真分析后，再投入样机的生产和试运行。ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的计算机辅助工程软件，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元仿真分析软件。SICFCL的建模与仿真涉及电场、磁场、热力场等多物理场，以及电路、磁路、结构等的耦合关系，适合采用ANSYS有限元软件进行建模和仿真。ANSYS可以很轻松地将仿真结果导出成数据文本，并导入到MATLAB或其他数据分析软件中进行多组数据的叠加与综合分析。

本文针对传统SICFCL存在的缺点进行改进，并通过建立ANSYS有限元仿真模型，验证了改进的SICFCL原理的正确性和可行性，为SICFCL的实际生产和应用提供了新的思路。

1 饱和铁心型限流器的基本原理

1.1 传统SICFCL

传统SICFCL的结构如图1所示。SICFCL由铁心、2个交流绕组和1个直流超导绕组组成；其中铁心由2个“口”字形铁心组成；交流绕组为2个常规导体绕制的线圈，串联在电网中，分置于不同的铁心上，线圈产生的磁场方向相同；直流超导绕组由直流电源提供直流励磁电流[22]。图2为传统SICFCL工作原理。

图1 传统SICFCL结构Fig.1 Structure of traditional SICFCL

HDC—直流偏置工作点；iac—交流电流；B—磁通密度；H—磁场强度；μ—磁导率；t—时间。 图2 传统SICFCL工作原理Fig.2 Working principles of traditional SICFCL in two states

正常运行时，如图2(a)所示，直流励磁电源为直流绕组提供直流励磁电流，产生1个偏置磁场，使铁心处于深度饱和状态，铁心工作于直流偏置工作点HDC。此时，交流电流iac所产生的交流磁场不足以使铁心脱离饱和区，铁心的稳态电抗很小。当短路故障发生时，如图2(b)所示，短路的交流电流增大，使铁心脱离饱和区进入非饱和区，此时铁心磁导率迅速增大，使得限流器的限流阻抗呈现较大值，从而自动限制了电网的短路电流。传统SICFCL的2个铁心在1个周期内交替退出饱和，由此可以在正半周和负半周分别限制短路电流。当其中一个铁心退出饱和时，另一个铁心的饱和程度加深。从根本上说，SICFCL是利用铁心材料磁导率的非线性变化特性来限制短路电流。

1.2 传统SICFCL的优缺点

传统SICFCL与其他类型的FCL相比，在系统故障限流期间超导线圈不失超，不存在失超恢复时间问题，并有多次自动启动能力，适于多次重合闸运行。超导线圈偏置电流是直流的，所需的直流超导电缆较易制造，过电压小。根据系统需要，可以在一定的范围内调整直流偏置电流的大小，从而调整预定的最大限流系数。

但是，传统SICFCL也存在如下缺点。

a)限流时，随着故障电流增大，铁心从饱和区进入到非饱和区，从稳态阻抗过度到限流阻抗的速度较慢，且并没有充分利用非饱和区，导致限流阻抗与稳态阻抗的比值较小；

b) 限流器的单边效应(即处于增磁状态的限流电抗器不参与限流)使得铁心和绕组材料用量要按2倍故障功率设计，增加了体积、重量和损耗。

1.3 改进的SICFCL

图3为改进的SICFCL的结构。在传统SICFCL的基础上，改进的SICFCL在直流超导绕组的一侧增加了1个高速直流灭磁开关和1个磁能释放回路，同时去除了1个“口”字形铁心。磁能释放回路可以是常用的非线性氧化锌灭磁电阻，也可以由专门设计的励磁电感灭磁回路组成[23]，其功能为在保证直流绕组两端电压不超过限定值的情况下，迅速消耗或转移直流绕组中的能量，使直流绕组的电流迅速下降。这种改进的结构减少了铁心和绕组材料的用量，也减小了SICFCL的体积、重量和损耗。

图3 改进的SICFCL结构Fig.3 Structure of improved SICFCL

改进的SICFCL工作原理是：正常运行时，高速直流灭磁开关闭合，直流电源提供直流励磁，使铁心处于深度饱和状态，限流器呈现低阻抗，如图2(a)所示。当短路故障发生时，限流器通过电流检测与控制单元监测到故障短路电流，并发出指令，控制高速直流灭磁开关迅速断开，直流励磁绕组中的磁能通过磁能释放回路迅速地转移或消耗。当直流励磁绕组中的电流下降到一定程度，限流器的铁心退出饱和区运行于非饱和区，如图4所示。由于直流励磁绕组中基本没有电流通过，相比于传统的SICFCL，改进的SICFCL所在的零偏置工作点的磁导率更大，限流器充分利用了铁心的非饱和区，使得限流阻抗迅速增大，从而限制短路电流。由于在故障发生后，铁心在很短的时间内即可进入到非饱和区的零偏置点，这就大大增加了限流器的限流能力，提高了限流阻抗与稳态阻抗的比值。

图4 改进的SICFCL限流态工作原理Fig.4 Working principles of improved SICFCL in current-limit state

在限流动作完成后，可通过控制单元令高速直流灭磁开关再次闭合，利用直流电源对直流超导绕组的快速励磁作用，在极短的时间内即可使限流器恢复到低阻抗的状态，不再影响系统的功率传输。通过分析可知，改进的SICFCL可以支持系统重合闸的功能。总的来说，改进的SICFCL共有2种工作状态：稳态和限流态。由铁磁材料的B-H曲线可知，仅当限流器处于短路电流较大的限流态时，铁心将会交替进入饱和区和非饱和区，交流短路电流将会产生畸变并在系统中引入较大的谐波，如图5所示，其中u表示施加于限流器两端的电压。当限流器处于稳态或短路电流较小的限流态时，铁心仅工作于饱和区或非饱和区，不会跨越2个工作区，交流电流基本不会发生畸变。

图5 短路电流较大时的波形畸变原理Fig.5 Waveform distortion principle in large short-circuit current

2 限流器设计与建模

改进的SICFCL除了利用直流灭磁开关从稳态转变为限流态外，与传统的SICFCL在原理上并没有太大区别，可以参照文献[24]中传统SICFCL的设计方案，对改进的SICFCL进行相关参数的设计。其中，设定交流侧额定电压为10 kV，交流绕组通过的额定电流为300 A，直流绕组的额定直流励磁电流为600 A。限流器参数的设计完成后，在ANSYS的Maxwell模块中对所设计的传统SICFCL以及改进SICFCL分别进行建模。

传统SICFCL仿真模型如图6所示，改进的SICFCL仿真模型如图7所示。其中，直流绕组皆为100匝，交流绕组皆为20匝。限流器铁心采用型号为B30P120的常用硅钢片堆叠而成，其铁心柱的横截面为直径500 mm的圆。

图6 传统SICFCL Maxwell仿真模型Fig.6 Maxwell simulation model of traditional SICFCL

图7 改进的SICFCL Maxwell仿真模型Fig.7 Maxwell simulation model of improved SICFCL

限流器本体的设计与建模完成后，还需要对其应用场景和直流励磁系统进行建模。本文将SICFCL的应用场景设定为配电网等效的单相10 kV无穷大系统带阻性负载，限流器的交流侧串接于无穷大电源与负载之间。由于涉及到电路学，需要利用ANSYS有限元仿真软件的Simplorer电路系统仿真模块对限流器的应用场景和直流励磁系统进行建模。

Simplorer与Maxwell同为ANSYS软件的功能模块，二者之间具有良好的操作适应性、动态协同仿真功能和动态耦合功能，用户可以很轻松地实现Simplorer和Maxwell之间的联合仿真[25]。这一功能使得在Maxwell瞬态求解器中建立的电磁模型能够直接链接到Simplorer的复杂系统电路。利用这一特点，用户能够建立详细的一阶电磁元件物理模型，并结合准确的电流电压波形激励，得到空前的仿真准确性和灵活性。在Simplorer中导入SICFCL的Maxwell电磁场模型，Simplorer将其转换为电路模型，并可接入到在Simplorer中建立的电路系统模型。进行联合仿真时，Simplorer模块将自动打开Maxwell模块并实现动态协同仿真。

在Simplorer中建立的限流器系统仿真模型如图8所示。其中，E1为10 kV无穷大系统等效电压源；R1=0.16 Ω、L1=0.003 H，分别模拟线路电阻和电感；R3=0.002 5 Ω、R4=0.012 5 Ω，分别模拟限流器交流与直流绕组的等效电阻，RL=30 Ω，为负载电阻，R5为磁能释放回路等效的非线性灭磁电阻；S1为模拟短路的开关，S1断开代表线路正常工作，S1闭合代表线路发生短路故障。对于改进的限流器而言，S2为高速直流灭磁开关，当线路正常工作时，S2闭合，直流励磁电源I1为限流器的直流绕组励磁；当线路发生短路故障时，S2断开，即直流励磁电源I1不再给直流绕组励磁，直流绕组中的能量将迅速转移到R5所在的磁能释放回路中进行快速灭磁过程。对于传统的限流器，仿真模型中略去R5和S2，直流励磁电源I1始终为直流绕组进行励磁。

图8 限流器系统Simplorer仿真模型Fig.8 Simplorer simulation model of SICFCL system

3 ANSYS仿真验证

仿真时，设定0.1 s时开关S1闭合，模拟短路故障的发生。同时，对于改进的限流器模型，设置开关S2在线路电流达到限制值时断开，使限流器进入限流态。对传统的限流器模型则无需设置开关S2。

图9为改进的SICFCL稳态时某一时刻的磁场分布图。

图9 改进限流器的稳态磁场分布Fig.9 Magnetic field distribution of improved SICFCLin steady-state

由图9可知，改进的限流器处于稳态时，铁心处于深度饱和状态，在额定交流电流通过的情况下不足以使铁心退出饱和，此时限流器稳态阻抗很小，接近于交流绕组的空心阻抗值。

图10和图11分别为传统和改进的SICFCL在稳态时电压与电流的仿真波形。

电压有效值为66.99 V；电流有效值为304.8 A。图10 传统限流器稳态电压与电流仿真波形Fig.10 Simulated waveforms of steady-state voltage and current of traditional SICFCL

电压有效值为31.82 V；电流有效值为299.4 A。图11 改进限流器稳态电压与电流仿真波形Fig.11 Simulated waveforms of steady-state voltage and current of improved SICFCL

由图10和图11可得到此时传统和改进限流器的稳态阻抗分别约为0.220 Ω和0.106 Ω，当通过300 A电流时传统和改进的限流器两端的电压均不超过100 V，对于1个10 kV系统而言该压降可以忽略，因此限流器基本不影响电网的正常运行和功率传输。但从损耗角度来说，传统的限流器由于铁心在设计上刚好是改进的限流器的2倍，因此二者的稳态阻抗也约相差2倍，改进限流器稳态时的损耗是传统的限流器的一半。

图12为改进的SICFCL限流态时某一时刻的磁场分布图。

图12 改进限流器的限流态磁场分布Fig.12 Magnetic field distribution of improved SICFCL in current-limit state

由图12可知，限流器处于限流态时，由于直流励磁电源断开，铁心工作于非饱和区的零偏置点，因此限流器限流阻抗较大。

图13和图14分别为传统和改进的SICFCL流态时电压与电流的仿真波形。

电压有效值为2.690 kV；电流有效值为3.999 kA。图13 传统限流器限流态电压与电流仿真波形Fig.13 Simulated waveforms of current-limit state voltage and current of traditional SICFCL

电压有效值为5.082 kV；电流有效值为4.004kA。图14 改进限流器限流态电压与电流仿真波形Fig.14 Simulated waveforms of current-limit state voltage and current of improved SICFCL

由图13和图14可得在4 kA交流短路电流下，传统和改进限流器的限流态阻抗分别约为0.673 Ω和1.27 Ω。

由此可知，无论是传统还是改进的限流器，均具有限制短路电流的能力，但改进限流器比传统限流器的限流阻抗更大，限流能力更强，且限流阻抗和稳态阻抗的比值更大。另外需要注意的是，此时改进限流器的铁心交替进入饱和区和非饱和区，在系统中引入了谐波，产生了波形畸变，需要尽快切除故障线路。图15为短路故障发生前后，系统未接入限流器、接入传统限流器和接入改进限流器的线路电流波形对比图。由图15可知，短路发生时，短路电流迅速增大，对于传统限流器而言，不需要控制即可自动实现限流，但限流效果不佳；对于改进的限流器，限流器检测到电流超过限值，立刻进入限流态，限制了短路电流，限流效果优于传统限流器。由此可知，改进的SICFCL在体积、重量和损耗减半的情况下具有比传统SICFCL更好的限流能力。

图15 短路故障发生前后电流仿真波形Fig.15 Simulated waveforms of current before and after short-circuit fault

5 结束语

本文针对当前电网短路故障形势严峻的情况，在多种限流措施当中选择具有诸多优点的SICFCL作为研究重点，针对传统SICFCL存在的缺点，提出对结构和工作原理的改进：基于传统SICFCL，在直流超导绕组一侧增加1个高速直流灭磁开关和1个磁能释放回路，同时去除1个“口”字形铁心；在发生短路故障时，高速直流灭磁开关的断开使直流绕组中的能量迅速在磁能释放回路中消耗，限流器迅速进入限流态。改进后的SICFCL增大了限流器限流阻抗与稳态阻抗的比值，提升了限流器的限流能力，同时减小了SICFCL的体积、重量和损耗。利用ANSYS有限元仿真软件进行限流器的建模和仿真，验证了改进SICFCL的正确性和可行性，对SICFCL的实际生产和应用提供了新的思路。