既有建筑绿色改造的PPP模式研究：演化博弈视角

杨晓冬，张家玉

(哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

一、引言

当今，城市建设的高速发展与局部既有建筑的日渐衰落形成矛盾。十九大报告指出，简约适度、绿色低碳的生活方式和创建节约型绿色社区、绿色家庭对于降低能耗、提高资源利用率、实现全面节约资源具有重大意义。既有建筑绿色改造正是顺应时代发展，在提升能源利用率、减少能源排放、控制资源利用和延长建筑生命周期的基础上，保证优化居民的生活和工作条件。但目前财政支撑动力不足是导致改造工作无法顺利进行的主要原因之一。根据《既有建筑绿色改造评价标准(GB/T 51141-2015)》，截至2015年，我国已有近600亿平方米的存量建筑物，通过绿色改造且获得绿色建筑标识的不足4600万平方米。根据中国金融学会的调查，在2016-2020年，中国需要近1.65万亿元人民币来完成建设和改造绿色建筑，其中政府的财政仅能支撑不到10%的资金。因此，在融资困难的情况下，仅依赖公共财政改造的运营模式无法长期支撑既有建筑绿色改造的顺利进行[1]。

实际上，制约既有建筑绿色改造融资决策实施的因素有很多，比如信息了解程度的不足[2]、投资风险率高[3]和投资回报期长[4]等。为此，政府通过限制交易成本、补贴投资商等宏观调控来刺激融资行为[5]。从实施效果来看，取得较好的效果[6]，其中，税收优惠和能源价格优惠政策的效果最为显著[7]。除宏观调控外，不同的投融资模式也有助于解决资金瓶颈问题。如：提供低费用的建筑节能设计标准或签订优惠电价协议等市场化手段来吸引建筑节能领域的投资[8]；通过节能服务公司建立合同能源管理(EMC)[9]，以促进节能改造投资[10-11]；以“绿色信贷”为代表的商业银行金融衍生及创新工具应用于绿色改造项目[12-14]。事实上，中国在节能环保领域发展迅速，但在既有建筑绿色改造投融资的管理领域比较落后，因此必须要推行符合中国发展的投融资运营模式[15]，而PPP对于解决既有建筑改造的融资问题提供了新思路。

PPP的核心理念和措施是提升公共服务水平和促进经济发展[16]。社会资本通过PPP进入到公共项目中，极大的减轻了政府的债务负担[17]。目前，PPP在公共建筑融资领域广泛应用，包括公益建设项目[18]、公共租赁住房项目[19]或既有建筑节能改造项目[20]。实际上，PPP进入项目的前提是具有经济盈利空间，且能够匹配社会资本的预期收益和回报，实现利益最大化。因此公共部门和私营部门在参与PPP项目过程中既是合作伙伴也是追求各自利益最大化的理性“种群”，这与经济学中的演化博弈理论契合。因此，演化博弈理论分析PPP项目具有可行性[21]。

本文在现有研究基础上，结合PPP和既有建筑绿色改造融资的特点形成既有建筑绿色改造PPP模式，为相关研究提供理论框架。同时运用演化博弈优化模型分析如何实现政府群体和投资群体的博弈演化稳定策略，达到双方的合作均衡。在案例分析过程中，通过改变参数的方式，模拟促进投资群体进行PPP绿色改造的激励机制，提出促进投资群体进入既有建筑绿色改造PPP项目，从而促进绿色改造的持续发展和推进。

二、既有建筑绿色改造PPP模式

(一)基本思想

本文中涉及的“既有建筑绿色改造”是指通过对已建成使用的非绿色建筑(包括公共建筑、居住建筑、工业建筑多种类型)进行节能、节地、环境改善、资源优化等相关设备设施改造，使其实现绿色化，满足绿色建筑标准且能够为建筑使用者带来舒适居住或使用品质的改造活动。而“既有建筑绿色改造PPP模式”是指为了顺利完成既有建筑绿色改造所引入的社会资本参与模式，该模式下政府可减轻投融资压力，同时社会资本有利可图。因此，在既有建筑绿色改造PPP架构中，涉及的利益主体主要包括政府、既有建筑使用者和投资群体。各利益主体的出发点均是不同的，因此运作模式的基本思想立足于在项目运行过程中各方由于立场和角度的不同所引发的不同行为。图1是主要利益主体目标总结。

从各利益主体的目标来看，使用者与公共部门的目标基本一致，即追求更优质的既有建筑绿色改造效果，实现经济、社会、环境的可持续发展[22]。因此，从目标利益获取角度，将政府和使用者可作为联合利益主体。事实上，基于经济学视角，既有建筑绿色改造PPP模式的各个参与者都是“理性人”，即追求自身利益最大化。因此对于各个主体来说，该模式是一个帕累托改进。虽然都是以追求自身利益最大化为主要目标，但是利益焦点不同：联合利益主体主要关注社会公共效益是否达到了最大化，而私营部门主要关注经济利益的最大化。但可以通过各方长期契约关系不断调整优化，发挥各自优势，最终实现各方合作共赢，达到PPP模式下自身利益的最大化。

图1 既有建筑绿色改造PPP模式各利益主体目标

(二)收益机制

在既有建筑绿色改造PPP项目中，只有改造的投资收益大于社会资本的投资成本时，项目才能真正实施。因此，为了确保PPP项目有效合理运营，需要对PPP项目未来的潜在收益进行平衡协调，确保私人机构逐利和公共利益之间实现“帕累托最优”，尽可能调动各参与主体的积极性。本文根据既有建筑绿色改造的内容及目的，结合PPP模式的运作特点，深入分析既有建筑绿色改造PPP项目中所涵盖的经济收益，如图2所示。

图2 既有建筑绿色改造PPP项目收益分析

(三)运营组织结构

虽然在既有建筑绿色改造PPP架构中，涉及的利益主体主要包括政府、既有建筑使用者和投资群体。但实际上，既有建筑绿色改造项目外部性较强、投资周期长、风险大、牵涉的项目参与主体较多，他们之间的关系也相对复杂，既包括私人营利性企业，如投资主体、银行等；也包括公共非营利性组织，如政府、公众参与机构等。本文根据已有研究成果，结合既有建筑绿色改造特点，对既有建筑绿色改造PPP模式运营组织结构进行分析设计，如图3。

图3 既有建筑绿色改造PPP项目组织结构框架图

在既有建筑绿色改造PPP项目中，政府部门作为引入私人部门参与既有建筑绿色改造项目的政策制定者，与私营部门签署PPP项目合同，成立项目公司。项目各参与方之间通过与项目公司签订合同、协议等方式建立关系并彼此联系在整个项目体系之中，形成复杂有序的组织结构。同时，成立的公众参与机构将全过程参与项目改造。在这种多方组合的商业组织中，合作各方的分歧模糊化，形成一定的合作的机制，在求同存异的前提下完成项目目标，实现合作各方的“多赢”。

三、既有建筑绿色改造项目PPP模式的演化博弈优化模型

(一)基本假设

H1：政府对绿色改造信息了解更充分，但可能由于政策失误产生改造的负效应，因此政府群体为有限理性主体。投资群体因对改造信息掌握程度不足，需模仿学习寻求博弈均衡，因此该群体也为有限理性主体。

H2：由于政府和社会公众(项目使用者)的改造目标基本一致，因此将政府和社会公众作为利益联合体，政府群体作为参与博弈的一方。

H3：博弈双方分别为政府群体(包含公众的利益联合体)和投资群体。其中投资群体可是单个机构参与，也可由多个机构共同组成。

H4：参与双方有着各自的决策选择，政府群体为“实施积极的激励政策”和“不实施积极的激励政策”；投资群体为“进行投资”和“不进行投资”。

(二)模型建立

我们假设在政府博弈的群体中，实施积极激励政策的比例为x，不实施积极激励政策的比例为(1-x)；投资群体进行既有建筑绿色改造投资的比例为y，不进行投资的比例为(1-y)。具体博弈情况如表1所示iα(α=1,2,3,4,5)代表影响政府决策的损益变量，jα(α=1,2,3,4)代表影响投资群体决策的损益变量。值得注意的是当投资群体不进行投资时，其不存在成本和收益，因此成本和收益均为0，其他具体变量说明如表2所示。

表1 政府群体和投资群体非对称博弈图

表2 影响政府和投资群体决策损益变量说明表

(三)模型分析

1.政府群体政策分析

当政府实施积极激励政策期望收益为E11；反之为E12，即有公式：

E11=y(i1+i2-i4-i5)+(1-y)(i1-i3-i5+j4)

(1)

E12=yi1+(1-y)(i1-i3)

(2)

因此平均收益E1为：

E1=xE11+(1-x)E12

(3)

博弈过程中政府群体复制动态方程：

F(x)=x(E11-E1)

=x(1-x)[y(i2-i4-j4)-(i5-j4)]

(4)

“进化稳定策略”需满足：F(x)=0且F′(x)<0。求导得：

F′(x)=(1-2x)[y(i2-i4-j4)-(i5-j4)]

(5)

因此，当F(x)=0时，x1=0；x2=1；y*=(i5-j4)/(i2-i4-j4)。

(1) 当y=y*时，F(x)=0，F′(x)=0，即所有x值均处于稳定状态。说明当投资群体以(i5-j4)/(i2-i4-j4)的水平进行绿色改造时，无论政府选择哪种激励方式，收益没有区别。

(2) 当y0，因此，x1=0时，是唯一演化稳定策略。说明，当投资群体以低于(i5-j4)/(i2-i4-j4)的水平进行绿色改造时，政府由“激励”策略向“不激励”策略转移，即“不激励”策略为演化稳定策略。

同理，当y>y*时，x2=1是全局唯一的演化稳定策略。此时，当投资群体以高于(i5-j4)/(i2-i4-j4)的水平进行绿色改造时，政府由“不激励”策略向“激励”策略转移，即“激励”策略为演化稳定策略。

2.投资群体决策分析

投资群体选择进行PPP绿色改造投资的期望收益为E21，反之为E22,平均收益E2。

E21=x(j1+j3-j2)+(1-x)(j1-j2)

(6)

E22=x(-j4)

(7)

因此平均收益E2为：

E2=yE21+(1-y)E22

(8)

博弈过程中投资群体复制动态方程为：

F(y)=y(E21-E2)

=y(1-y)[x(i4+j4)-j2+j1]

(9)

求导得：

F′(y)=(1-2y)[x(i4+j4)-j2+j1]

(10)

同理，当F(y)=0时，解得y1=0;y2=1;x*=(j2-j1)/(i4+j4)。

当x为演化稳定策略时需满足F(y)=0且F′(y)<0。

(1)当j2-j1>0时，成本大于收益，PPP绿色改造亏损。

① 当x=x*时，F(y)=0，F′(y)=0所有y值均处于稳定状态。说明当政府激励达到(j2-j1)/(i4+j4)时，投资群体进行或不进行PPP绿色改造收益没有区别。

② 当x0，因此，y1=0 是唯一的演化稳定策略。说明，当政府采取激励的概率小于(j2-j1)/(i4+j4)时，投资群体由“进行投资”策略向“不进行投资”策略转移，即“不进行投资”策略为演化稳定策略。

同理，当x>x*时，y2=1是唯一演化稳定策略。此时，当政府采取激励的概率大于(j1-j3)/(i4+j5)时，投资群体由“不进行投资”策略向“进行投资”策略转移，“进行投资”策略转化为演化稳定策略。

(2)当j2-j1<0时，成本小于收益，PPP绿色改造盈利。无论政府采取何种策略，投资群体始终会选择“进行投资”策略。

3.演化博弈分析

根据复制者动态方程均衡点的稳定性，即雅克比矩阵的局部稳定性[23]分析得到：

(11)

雅克比矩阵对应的行列式和迹为:

(12)

根据上式对各个均衡点进行分析，计算得到的稳定性结果如表3所示：

表3 演化博弈系统雅克比矩阵分析

将二者进化稳定策略用二维坐标平面表示，如图4所示，其中，横轴表示政府的激励策略，纵轴表示私人部门的改造开发策略。

图4 既有建筑绿色改造PPP模式政府 群体和投资群体博弈演化相轨迹图

由图4可知，当x

四、案例分析

(一)案例选择依据

本文选取的案例来自中国既有建筑绿色化改造关键技术研究与示范项目交流会公开示范性项目——深圳市南山区塘朗小学绿色改造项目[24]。该项目具有示范性，且各项标准和预期目标与本文研究一致，因此选择该项目作为本文案例研究。

本项目主要对场地及室外环境、围护结构、电气照明系统、给排水系统和室内环境质量五个方面进行改造，以期达到《绿色校园评价标准》(CSUS/GBC04-2013)二星级要求。

(二)案例的PPP模式分析

项目改造总期限为2年。学校作为使用业主，通过公开招标确立项目实施单位，项目运作结构如图5所示。

图5 深圳市塘朗小学绿色改造PPP项目运作结构图

绿色改造部分的资金来源有政府补贴333000元、社会资本金620000元和金融机构出资408500元，总计1361500元。该项目公司获得改造收益15年的特许经营权，其中前2年为准备期和建设期，后13年为运营期，15年期满后交政府接管。

(三)仿真及结果分析

据项目介绍，进行PPP绿色改造的基础成本i3=j2=184元/m2，投资群体进行PPP绿色改造的经济收益为j1=157元/m2。根据中国财政部和住建部联合发布的《关于加快推动我国绿色建筑发展的实施意见》[财建(2012)167号]，该项目的政策可行性补贴i4=45元/m2，政府政策性成本为i5=45元/m2。假设c为政府的收益系数，即i2=ci1-i1，其中c的值为1.4[24]。此外，进行PPP绿色改造的成本为1400元/m2，税收约占总成本的30%，因此，政府基础收益i1=420元/m2，附加收益i2=168元/m2。据调查，目前该市尚未对不积极响应PPP绿色改造的企业进行征税，因此j4=0元/m2。

在初始参数下，根据x*=(j2-j1)/(i4+j4)；y*=(i5-j4)/(i2-i4-j4)，得到x*=0.6，y*=0.37。运用仿真得到政府群体与投资群体的博弈动态演化路径，如图6。在鞍点(0.6, 0.37)的左下区域均向(0，0)聚集，即当博弈双方的策略位于左下区域时，易演化为{不实施激励，不进行投资}。而在鞍点的右上区域则向(1，1)聚集，即当博弈双方的策略位于右上区域时，易演化为{实施激励，进行投资}。但是在初始参数状态下，鞍点位于图像的中间，因此很难判断博弈双方演化均衡走势。

图6 初始参数下双方群体的博弈动态演化路径

为清晰观察在初始参数下博弈双方的演化均衡走势，令政府选择实施激励政策(x)的初始值为0.4、0.6、0.8代入模型，以查看投资群体的策略y随时间的变化趋势，如图7所示。

从图7可知，随着政府选择激励政策的初始策略变大，投资群体选择投资绿色改造的策略收敛于1的概率也逐渐变大。但在初始参数下，即使x=0.8时，仍有明显一部分投资群体选择进行PPP投资策略收敛于0。说明在初始参数下，政府即使激励程度很大，仍有一部分投资群体不愿意投资既有建筑绿色改造PPP项目。

图7 初始参数下投资群体策略动态进化过程(x=0.4、x=0.6或x=0.8)

为了探究投资推动群体积极投资既有建筑绿色改造PPP项目的激励机制，本文对投资群体和政府群体的部分参数进行优化。

1.投资群体优化参数下动态仿真

因此在对案例投资群体优化过程中，一方面通过关键技术改造升级、更新PPP融资模式管理，使成本中的增量成本降低，即降低后的基础成本为j2=177元/m2；另一方面发掘新的盈利点，通过增加项目的拓展性收益致使项目的经济收益增加，即增加后的经济收益为j1=170元/m2。

根据x*=(j2-j1)/(i4+j4)；y*=(i5-j4)/(i2-i4-j4)，得到x*=0.16，y*=0.37。通过仿真得到博弈双方动态演化路径，如图8所示。

图8 投资群体参数优化下双方群体的博弈动态演化路径

对比初始参数下的演化路径图可知，鞍点(0.16, 0.37)右上区域的范围明显增大，远大于左下区域，即系统收敛于最优均衡解(1,1)的概率大于收敛于劣均衡解(0,0)。

同样，分析投资群体优化参数后，政府群体选择不同的初始策略时，投资群体的策略随时间变化的动态进化过程，如图9。

对比初始参数下的动态进化过程，在投资群体优化参数情况下，当政府的初始激励策略相同时，投资群体选择投资PPP绿色改造的策略收敛于1的概率更大。因此降低改造成本和增加PPP绿色改造项目的经济收益有助于促进投资群体进行既有建筑绿色改造PPP项目的投资。

2.政府群体优化参数下动态仿真

因此，政府部门采取优化措施。首先政府为了推动投资群体进行既有建筑绿色改造PPP项目投资，实行税收优惠政策，适当下调税率或免税。本项目中将税率由30%下调至25%，即i2=140元/m2。同时对不积极响应PPP绿色改造的投资群体增大征税力度，由于目前该项税款没有参考依据，则令减免的税收为增量税收，即j4=28元/m2；其次适当提高经济激励补贴和政策激励补贴，即i4=50元/m2；i5=50元/m2。

图9 投资群体参数优化下投资群体策略动态进化过程(x=0.4、x=0.6或x=0.8)

根据x*=(j2-j1)/(i4+j4)；y*=(i5-j4)/(i2-i4-j4)，得到x*=0.35，y*=0.35。通过仿真得到政府群体优化参数的双方博弈动态演化路径如图10所示。

同样，分析政府群体优化参数后，政府群体选择不同的初始策略时，投资群体的策略随时间变化的动态进化过程，如图11所示。

对比初始参数可以看出，当初始策略相同时，政府优化参数会促进投资群体更倾向于进行PPP绿色改造投资。同时相较于投资群体参数优化，政府调控会令投资群体进行PPP绿色改造投资策略收敛于1的速度更快，因此政府激励手段会促进投资群体进行既有建筑绿色改造PPP项目投资。

图10 政府群体参数优化下双方群体的博弈动态演化路径

图11 政府参数优化下投资群体策略动态进化过程(x=0.4、x=0.6或x=0.8)

五、结论

与传统单纯政府主导的既有建筑改造融资模式相比，PPP模式不仅可以合理调动社会资金，解决资金短缺、融资困难的问题，还能促进市场经济的持续发展，实现“政府主导，市场运作”的合作方式。通过运用演化博弈理论的PPP模式对既有建筑绿色改造中的公私双方合作策略进行分析发现：鞍点D(x*，y*)的变化影响博弈演化特性改变，当鞍点右上区域增大且以绝对优势大于左下区域时，投资群体对进行绿色改造的略更为积极，而政府采取激励措施时，可以最大程度上促进鞍点右上方区域增大，即最大可能推动PPP解决既有建筑绿色改造融资难问题。通过上述研究提出有利于促进公私双方达到良性合作的建议。

(一)政府方面

在既有建筑绿色改造PPP项目中，政府群体选择策略要有预见性和目标性，兼顾社会、经济、环境等方面，结合公私双方优势和绿色发展理念，推动项目的可持续性发展，具体来说：

首先，进一步建立灵活多样、推动既有建筑绿色改造PPP模式绿色发展的财政税收制度。如对响应PPP绿色改造的投资群体采取税收减免或优惠政策，而对不响应PPP绿色改造的投资群体收取税费等约束机制。其次，对既有建筑绿色改造PPP项目投资群体进行适当的经济激励或政策激励补贴，以促进投资群体响应PPP绿色改造。最后，对既有建筑绿色改造PPP项目给予相应管理支持和创新技术补贴。构建市场为导向的绿色技术创新体系，优化PPP项目管理模式，从而降低改造成本，促进投资群体进入绿色改造PPP项目。

(二)投资群体方面

在参与既有建筑绿色改造PPP项目时，投资群体选择策略时要以开发性思维为导向，充分利用企业资本的专业优势和金融资本的融资优势，将绿色改造正外部性内化到PPP项目中。在十九大以人民为中心，不断改善人民生活的基础上，充分合理挖掘和激活潜在的拓展性收益，实现资金自主循环运作，具体来说：

首先，应在充分满足人民对日益增长的美好生活和生产需求的基础上，推动绿色改造技术持续创新发展，降低改造成本，从而促进投资企业进入既有建筑绿色改造PPP项目。其次，对于拓展性收益应当进行合理挖掘，以市场化方式推行项目，发现新的盈利点，促进收益的稳定和多渠道性，也更易促进投资企业进入既有建筑绿色改造PPP项目，并保证项目的顺利进行。

尽管本文的研究具有一定的实际意义和实用价值，但仍存在局限和不足：首先案例选取具有校园改造的特殊性和公益性，因此拓展性收益不足；其次本文为确定影响参数效果，仅采用案例模拟和仿真分析，最终实际运用时还需要结合实际数据进一步分析和验证；最后既有建筑类型众多，因此不同的既有建筑在绿色改造的具体内容、经济效益等存在差异，需要针对不同类型既有建筑建立适当的绿色改造PPP运营组织模式。