例谈小学数学教学试商练中说理课堂

韦玉秋

根据笔者将近三十年的教学经历得知其中的疑难症结所在，导致学生计算准确率较低的原因是：部分学生没有掌握除法计算最基本的方法：如除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小，特别是基本的试商方法的算理过程。如果试商的方法掌握不牢固，除法算理的不熟练，将对后续学习产生严重的影响。基于此，笔者仅以执教《除数是两位数的除法》为例，谈谈小学数学如何在试商练中说理课堂教学。

一、对算理的理解仍然是教学的重要目标

人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心研制出版的《义务教育教科书数学（四年级上册）（2011版）课本第六章：除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段，也是小学数学教学难度较大的内容，它在学生学习多位数乘两位数、除数是一位数的除法基础上进行教学的。学生在学习除数是一位数的笔算除法时，虽然除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，但是试商的难度加大，学生有了一定的基础，也不能让学生进行盲目地尝试。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的商有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习该内容的关键是：引导学生围绕“先算除数去除什么数？除得的商写在什么的位置？为什么？”这一核心内容展开探究，提高探究活动的针对性和有效性。

（一）重视口算教学

口算除法，用整十数除整十、几百几十数。在日常生活中经常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此，乘法口诀、口算除法的熟练程度直接对除法计算过程产生一定的影响，在探索口算方法时要注意：

1.让学生充分利用已有的口算知识自主探索

例1教学用整十数除两位数。重点是借助小棒图的直观理解“商为什么写在个位” 的问题。教材呈现了两个层次，一是先估一估，借助口算除法估算出商;而是结合小棒图，通过小朋友的话“92里有（ ）个30，所以商（ ）”理解除的过程和方法，通过小精灵提问“3为什么写在个位上”理解商的书写位置。并用方框呈现竖式的完整过程，突出了“30×3”结果的书写位置，引导学生进一步理解算理。

2.提醒算法多樣化

教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。同时还要注意组织好口算练习，设计新颖有趣的练习形式，注意给每一个学生都提供较多的练习机会。

二、技能训练仍然是计算课必要的过程

笔算除法是笔算的重点内容，这就必须做好学习前的复习准备。学生在学习除数是一位数的笔算除法时，虽然除数是两位数的除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，但是试商的难度加大。教学前，可以安排除数是一位数的笔算和用整十数的口算，并选取一两道题让学生说一说笔算的过程，为新课学习做准备。

1.课本第六章例1～例5，当两、三位数除以两位数，商一位数时：用整十数除，当除数接近整十数，或除数不接近整十数又该怎么算？

2.教学例6、例7时，当三位数除以两位数商两位数时，让学生将商一位数的除的过程、试商方法等迁移至此;引导学生围绕“先算除数去除什么数？除得的商写在什么的位置？为什么？”这一核心内容展开探究，提高探究活动的针对性和有效性。在学生探究过程中，要及时请学生说一说笔算的过程。如完成612÷18=_之后，请学生说一说被除数的前两位够除时，商应该写在什么位置上？余数表示什么意思？为什么？完成940÷31=_之后，请学生说一说余数是10，不够商1时，商的个位为什么是0呢？如果被除数是930，第一次商3后没有余数，被除数各位的0该怎么办呢？弄明白商个位应该写0的道理。

3.例8～例10是商的变化规律的教学，利用商不变的规律进行简单的计算，这不仅是规律的具体应用，还是提高学生灵活解决问题意识的需，引导学生具体研究灵活运用规律进行简便计算。在教学这个内容时，必须做到以下几点：一是关注例题侧重点，提高探究针对性。二是教材用文框的形式呈现不完整的计算法则，引导学生在补充的过程中，完善学生对算理的理解，不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生交流、讨论的形式，以记录讨论结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学生探索的方法。并在学生对比除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点和不同点的基础上，概括总结出除数是两位数的除法的计算方法。三是加强说理训练。加强学生的说理训练，不仅能够促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性、准确性。四是注重练中说理，帮助学生熟练掌握试商的方法。练习是提高学生计算能力的重要方式，但必须要和“说理”相结合，不能忽视“练中说理”的训练。五是提高练习的目的性和针对性。

三、培养学生灵活计算的意识及验算的良好习惯

笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，即用“四舍五入”的方法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法比较容易理解掌握，一般情况下，试一两次就能确定出一位商，而当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。

《数学课程标准》明确指出“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”所以，成功的教学表明，加强学生在主动探索中经历试商过程的说理训练，不仅可提高学生思维的自主性、灵活性、准确性，在帮助学生理解知识，运用知识起着不可替代的作用，而且还能培养学生用数学语言表达数学结论的能力，提升思维品质，为后续学习打下坚实基础起到承上启下的作用，对于促进学生全面发展有着重要的意义。