大跨度异形拱桥动力特性分析

成凯， 叶锡钧， 梁伟

(广州大学 土木工程学院， 广东 广州 510006)

随着现代化立体交通概念的发展，各类跨线人行桥、城市人行天桥、各种景观桥得到了迅速的发展。人行桥不仅拓展了城市交通空间，而且隔离了行人与机动车辆，同时还减少了道路通行压力和交通事故的发生。目前人行天桥正向大跨度、轻型化发展，而异形人行拱桥以其独特的造型更加受到青睐，由于它的特殊性，进行动力分析十分必要。

异形人行拱桥的动力分析主要分析其自振特性，即自振频率和振型。根据结构动力学相关知识，它们与结构的组成、刚度、质量分布及约束条件有关。该文通过建立有限元模型，用有限元分析方法，分析某异形人行拱桥的动力特性，并对桥梁进行试验模态分析，识别出桥梁结构的固有频率、模态振型等桥梁结构的动态特性参数，可用于评判结构的总体性能。同时分析拱桥的自振频率影响因素，得到各影响参数的敏感度，为模型修正和拱桥设计提供依据。

1 工程背景

某下承式钢箱混凝土组合系杆拱桥,全桥共有17对吊杆，每组吊杆间距5 m，主拱计算跨径90 m，矢高21.43 m，矢跨比1/4.2。主梁采用钢箱梁结构，端部宽15 m，跨中宽10 m，梁高1.2 m。拱肋采用悬链线加圆曲线形式，悬链线部分采用等宽等高单箱单室钢箱截面，拱脚圆曲线部分采用钢-混凝土组合结构，内灌C50微膨胀混凝土。基础采用桩接承台的结构形式，承台高2.5 m，拱肋与主桥桥墩同时支撑于一个承台上，每个承台共设置4根200 cm的冲孔桩基础。该人行天桥的立面图如图1所示。

图1 某人行拱桥立面图(单位：cm)

2 有限元模型建立

采用Midas/Civil 2012对该人行天桥进行有限元分析。共建立了6 176个节点，6 533个单元，其中板单元6 165个，桁架单元34个，只受拉单元4个。该人行天桥的钢箱梁采用板单元模拟，拱肋采用梁单元模拟，吊杆用桁架单元模拟，纵向拉杆用只受拉单元，拱脚部分采用共节点双单元。考虑桩基的影响，根据地质资料和“m”法建立土弹簧单元,建立的有限元模型见图2。

3 模态测试方案

由于该桥为人行天桥，不进行行车测试，仅测试桥梁的自振特性，包括频率、阻尼比和振型模态。模态测试的振动测点布置如图3所示, GV表示拱肋竖向传感器，GH表示拱肋横向传感器，LV表示系梁竖向传感器，LH表示系梁横向传感器。传感器沿桥梁中心线对称布置。采样频率设置为50 Hz，每组采样时间大于15 min，桥梁主梁和拱肋竖向6个测点的加速度时程如图4、5所示。

图2 有限元模型

图3 传感器布置平面

图4 主梁竖向6通道加速度时程图

图5 拱肋竖向6通道加速度时程图

4 模态分析

模态分析即结构的自振特性分析，它可以了解结构的固有频率、阻尼比和各阶模态。该文对该人行天桥的模态进行分析，得到了该桥的自振频率理论值，并通过现场模态试验(自然脉动)，识别出该桥的固有频率和振型，通常仅考虑前几阶频率和振型。主桥的前几阶固有频率及模态振型如表1所示，部分模态振型的实测值与理论值如图6～9所示。主拱的前几阶固有频率及模态振型如表2所示，部分模态振型的实测值与理论值如图10～13所示。

表1 主梁理论与试验对比分析结果

表2 拱肋理论与试验对比分析结果

图6 主梁1阶竖弯振型理论值与实测值

图7 主梁2阶竖弯振型理论值与实测值

图8 主梁1阶横弯振型理论值与实测值

图9 主梁2阶横弯振型理论值与实测值

图10 主拱1阶竖弯振型理论值与实测值

图11 主拱2阶竖弯振型理论值与实测值

图12 主拱1阶横弯振型理论值与实测值

图13 主拱2阶横弯振型理论值与实测值

通过理论值与实测值对比分析，发现理论值与实测值十分接近，拟合度较好，从而进一步验证了该桥计算模型的合理性。通过振动频率、振型等模态参数的比较，该桥的主梁1阶竖弯实测频率大于理论计算，表明该桥主梁的整体刚度满足设计要求；拱肋的1阶竖弯实测大于理论，1阶横弯实测小于理论，表明其面外刚度稍小，若发生失稳，则面外先于面内失稳。

5 自振频率影响因素分析

影响桥梁的自振频率因素众多，有材料的特性，结构的几何参数，边界条件等。该文通过控制拱肋钢材、拱脚混凝土、桥面板混凝土、钢箱、吊杆的弹模和重度这10个变量，得到了各阶模态的频率。各影响因素对拱桥的自振频率敏感性分析结果见图14。

图14 自振频率敏感性分析图

从图14可以看出：这10个参数当中，拱肋Q345的弹性模量和重度敏感度最大，对拱桥的自振频率最敏感，影响最大，其中1、2、5、6阶变化最为明显，其为拱肋横向弯曲，说明拱肋Q345的弹性模量和重度对自振极其敏感。而吊杆的弹性模量和重度频率敏感度较小，几乎无变化，它对拱桥的自振频率影响最小。

6 结论

(1) 该桥的主梁和拱肋同时出现竖向1阶振动，表明由于吊杆的原因，主梁、拱肋振动耦合，从而出现天桥竖向振动同步的现象。

(2) 前2阶振型就出现了拱肋正反对称的横弯情况，后3阶才出现拱肋竖弯，表明该桥拱肋的横向刚度较竖向刚度弱，易出现面外失稳，原因是拱肋横向无连接。

(3) 主梁、拱肋扭转振动同步且较晚，再次验证了吊杆是影响拱肋主梁耦合振动的主要因素。前几阶并未出现扭转振动，表明该人行天桥的整体刚度较好。

(4) 众多参数中，影响自振频率最大的因素是拱肋Q345的弹模和重度，可见拱肋为这类异类形拱桥的重点分析对象。通过模态试验，可识别出拱桥自振频率和振型，它可用于评估拱桥的整体性能，同时为桥梁后期的监测和损伤诊断提供依据。