自锚式吊拉协作体系桥结构参数敏感性分析

叶毅， 陈鹏飞， 郭琦

(西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055)

自锚式吊拉协作体系桥将斜拉桥和自锚式悬索桥有机结合，去掉硕大锚碇的同时解决了桥塔过高的问题，更兼具了施工阶段抗风性能好等优点，是大跨径桥梁中极具竞争力的一种桥型。对该桥型进行研究，在中国发展众多跨海工程的现状下具有重要意义。

由于自锚式吊拉协作体系中包含自锚式悬索和斜拉两种体系，这种桥型的静力性能受两种体系布置及相关参数的影响显著。此外，无论是自锚式悬索体系还是斜拉体系都属于自锚体系，其主缆和拉索锚固在加劲梁上，对加劲梁施加了巨大的轴向压力，所以加劲梁的材料选择亦会对结构的静力性能产生较大影响。为明晰该桥型受特定结构参数的影响程度，该文就各参数改变导致结构的力学行为变化进行研究。以某已建成自锚式吊拉协作体系桥为背景，探讨吊跨比、主缆矢跨比、主缆弹性模量、加劲梁抗弯刚度及拱度等参数对主缆拉力、主梁和桥塔内力、结构位移等结构力学性能关键指标的影响，从而对结构静力特性做出正确的评估。

1 工程概况

某自锚式吊拉协作体系桥建设方案的主跨跨径为400 m，全长664 m，采用了修正的狄辛格体系。主梁采用扁平流线形箱梁，梁高2.80 m，梁宽26 m。主跨悬吊部分132 m，由平行钢丝索股组成。主塔由双柱和系梁组成，为门式框架，桥面以上的高度为69.22 m，扇形索面，设有0#索，全桥采用漂浮体系，桥梁立面示意图如图1所示。

图1 桥梁立面示意图(单位：cm)

2 计算模型

大桥模型采用鱼刺梁模式建模，模型中主梁、主塔、桥墩及横系梁等采用空间梁单元模拟，主缆、吊杆和斜拉索则采用空间索单元模拟。根据分段悬链线理论并考虑缆索的自重得到主缆的空缆线形，纵向主刺的截面特性按主梁的实际截面特性取值。主塔与主梁的边界条件为纵向不约束，竖向和横向自由度耦合。对于桩基周围土层的影响，则通过土弹簧进行模拟。

3 结构静力性能参数敏感性分析

作为缆索体系桥梁，协作体系桥存在着明显的几何非线性，在活载作用下叠加原理将不再适用，即不能用影响线加载法准确地计算结构的内力及位移包络图。若想准确计算活载作用下体系的力学响应，就必须采用非线性的分析方法，但就结构参数变化分析而言，非线性的分析方法计算量过大，为此引入线性二阶加载方法作简化计算。

设计自锚式吊拉协作体系桥时，需要考虑的因素众多，有约束形式、吊跨比、主缆失跨比等。限于篇幅，权衡结构参数对桥梁设计的重要性，该文仅取吊跨比、主缆矢跨比、主缆弹性模量、主梁抗弯刚度和主梁拱度5个参数进行分析。依据几何控制法原理，以某已建成自锚式吊拉协作体系桥建设方案为基准模型，分别建立吊跨比、主缆矢跨比、主缆弹性模量、加劲梁抗弯刚度及拱度各不相同的分析模型。通过线性二阶加载法，对活载作用下各分析模型的力学响应情况进行分析和比对，得到各参数对结构静力特性的影响，并对影响成因进行分析。

3.1 吊跨比的影响

吊跨比指的是吊索布置长度与主跨跨径的比值，是自锚式吊拉协作体系桥的一个重要参数。在主跨跨径一定的情况下，吊索布置的长短将直接影响主缆的线形，进而影响该桥的力学特性。因此，分析吊跨比对结构静力性能的影响尤为重要。通过建立吊跨比为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6的分析模型，对跨中挠度、跨中弯矩、最大轴力、主塔塔根最大弯矩及主缆最大拉力进行讨论。计算结果见图2。

图2 吊跨比影响

从图2可以看出：① 随着吊跨比的增加，跨中挠度和跨中弯矩均明显增大，最大值分别超过了2.6和1.4，说明结构的柔度随着吊跨比的增加而增大；② 作为自锚式悬索部分的重要受力构件，主缆的拉力亦随吊跨比的增加而增长明显；③ 主梁最大轴力受吊跨比增加的影响并不显著。可见，吊跨比的改变仅导致活载在两种体系中的分配比例产生变化而对总量没有影响；④ 主塔塔根的最大弯矩随吊跨比的增加而减小，且变化趋势大致呈线性递减，说明随着吊跨比的增加斜拉部分比例逐渐减少。

3.2 主缆矢跨比的影响

矢跨比是指主缆在主跨内的矢度与主跨跨径的比值，是影响悬索桥全桥刚度和各部构件结构受力的极为重要的技术参数。如前所述，自锚式吊拉协作体系桥包括斜拉和自锚式悬索两部分，其主塔高度由斜拉部分确定，因此对矢跨比的影响分析仅就跨中有吊索段部分进行考虑。为此，以某自锚式吊拉协作体系桥建设方案为例，在活载作用下，取矢跨比为1/8、1/9、1/10、1/11、1/12，对跨中挠度、跨中弯矩、最大轴力、主塔塔根最大弯矩及主缆最大拉力进行讨论。计算结果见图3。

图3 矢跨比影响

从图3可以看出：① 随着矢跨比的增加，跨中挠度和跨中弯矩均减小，最大减小幅度分别接近25%和13%，说明结构的柔度随着矢跨比的增加而减小；② 主梁轴力随着矢跨比的增加而减小，但变化并不显著，说明矢跨比的改变亦会导致活载在两种体系中的分配比例产生变化但对总量没有影响；③ 主缆拉力和桥塔塔根弯矩随着矢跨比的增加而线性减少，上述结论进一步得到验证。

3.3 主缆弹性模量的影响

主缆由若干根钢丝绳组成，每根钢丝的无应力长度和紧缆后的松紧程度造成的制造误差不可避免，这导致主缆实际弹性模量和设计值存在误差。主缆作为缆索承重体系桥梁重要的受力构件，其弹性模量的变化直接影响主缆在有应力状态下的弹性伸长，所以对主缆弹性模量的考虑极其重要。考虑活载作用，建立弹性模量为原来的1.1、1.2、1.3、1.4倍的分析模型，并通过与原结构计算结果对比，得到主缆弹性模量对结构受力的影响(图4)。

由图4可知：① 随着主缆弹性模量的增加，主梁跨中最大挠度减小明显，弹性模量扩大0.4倍，主梁跨中挠度仅剩原来的32%，说明主缆对结构刚度的贡献度很大；② 跨中弯矩减小约20%，主缆最大拉力则有所增加。值得一提的是，主缆弹性模量增大对主梁轴力和塔根弯矩影响甚微，这与主梁拉力增大导致斜拉索索力减小有关。

图4 主缆弹性模量影响

3.4 主梁抗弯刚度的影响

自锚式吊拉协作体系桥一个重要的特点就是斜拉部分可采用混凝土梁，而自锚式悬索部分则采用钢梁。两部分主梁选用材料不同，且混凝土龄期、收缩徐变等会对材料性能造成影响，因此需对主梁抗弯刚度改变对结构内力分布产生的影响进行分析。分别考虑钢梁与混凝土梁抗弯刚度的变化对结构受力性能的影响，结果如图5、6所示。

图5 钢梁抗弯刚度影响

图6 混凝土梁抗弯刚度影响

由图5、6可知：① 无论悬索部分的钢梁还是斜拉部分的混凝土梁，它们的抗弯刚度增加，均会导致结构整体刚度的大幅增加；② 由跨中最大弯矩-抗弯刚度和塔根最大弯矩-抗弯刚度两条曲线可知，钢梁与混凝土梁抗弯刚度改变导致主梁内力的变化呈相反的规律，说明了两种体系在协作体系中具有独立性。

3.5 主梁拱度的影响

主缆和斜拉索直接锚固在加劲梁上，对其施加了巨大的轴向压力，使得跨中拱度易引起加劲梁的附加弯矩。该影响在恒载作用下可通过吊索张拉来消除，因此，该文仅考虑活载作用下拱度对结构静力性能的影响，结果见表1。

由表1可知：① 在活载作用下，设置2.90 m拱度，其主梁跨中挠度、跨中弯矩和轴力均有小幅减少，说明对加劲梁设置一定拱度有助于提高结构的总体刚度，但提升效果不明显；② 相较于无拱度桥梁，设置了2.90 m拱度的结构在活载作用下桥塔塔根弯矩和主缆拉力增加幅度很小，说明拱度对其影响甚微。

表1 荷载作用下主梁拱度影响

4 结论

以某已建成自锚式吊拉协作体系桥为例，采用Ansys有限元软件，通过改变结构参数，对该桥型的结构参数敏感性进行分析，得到以下结论：

(1) 吊跨比决定了自锚式悬索体系在协作体系中所占比例的大小，吊跨比的增加将使结构整体柔度增大，使得该协作体系的刚度及受力特点更接近于自锚式悬索桥。

(2) 相比自锚式悬索桥，矢跨比对结构受力性能的影响虽然有所减小，但其对成桥主梁挠度、内力的影响依旧显著，因此自锚式吊拉协作体系桥应采用相对较大的矢跨比。同时主缆弹性模量变化对主梁挠度的影响显著，说明主缆对结构刚度的贡献度很大。

(3) 加劲梁抗弯刚度的增加能显著提升自锚式吊拉协作体系桥梁的总体刚度，这与地锚式吊拉协作体系桥存在明显差异，在设计中需要加大梁高以提高加劲梁的抗弯刚度。此外，钢梁与混凝土梁抗弯刚度影响不一致，说明自锚式悬索和斜拉两种体系在协作体系中既共同受力又具有独立性，荷载分配遵循刚度分配原则。

(4)对加劲梁设置一定拱度有助于提高结构的总体刚度，但提升效果有限。