刚性防爆墙对4种典型街道内爆炸波的防护作用

周清，王学武

(滨州市规划设计研究院，山东 滨州 256600)

0 引言

众多学者借助有限元软件LS-DYNA对爆炸波的传播规律及产生的超压荷载进行了深入的研究。齐宝欣等[1]对城市环境内各种建筑结构抗爆设防性能目标进行了研究。胡洋等[2]对公共建筑结构内的爆炸效应进行了数值分析。王可强等[3]对爆炸冲击波在建筑群中传播规律进行了数值分析。夏晓光等[4]对爆炸荷载作用下城市高架桥动态响应及其倒塌过程进行了研究。李忠献[5]研究了T形街道内爆炸波产生的爆炸超压分布规律，揭示了爆炸波受到周边建筑与地面的反射作用而明显增强的现象。阎石[6]对考虑密集建筑群影响的爆炸超压空间分布规律进行了研究，得出影响建筑物超压分布的主要因素为比例距离和建筑群密集程度的结论。以上学者所建立的典型街道模型为T形街道，现实生活中，除T形街道以外，还有－形街道、L形街道、＋形街道等4种典型街道形式。此外，以上学者所建立的建筑物均没有考虑门窗洞口的影响。实际街道两侧商铺多采用钢筋混凝土框架结构形式，因采光与通风的要求，商铺多设置面积较大的门窗洞口。爆炸荷载作用下，梁柱等混凝土结构构件因强度较高而破坏程度较小，而门窗因强度低会发生严重的破坏。所以，门窗洞口的设置会对爆炸波的传播产生较大的影响。本文在上述学者研究的基础上利用LS-DYNA软件首先建立4种典型的街道模型，在街道两侧布置开设门窗洞口的2层沿街商铺，选择合适的位置设置刚性防爆墙并采用相似三角形的方法计算出防爆墙的精确尺寸，研究刚性防爆墙对街道环境内爆炸波的防护作用。

1 数值分析的材料

1.1 定义炸药

爆轰产物状态方程是炸药爆轰状态之后的爆轰产物系统中各物理量(压力、体积、温度等)之间的关系式，它体现了炸药的做功能力，是研究计算爆炸力学的基础。目前，JWL方程是应用最广泛的爆轰产物状态方程，该方程的参数通过圆筒试验及二维流体力学程序来确定。限于篇幅，本文仅对该方程作简要介绍，如要获得更多关于JWL状态方程的内容，可参考文献[7]。对于炸药采用高能炸药材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型配合JWL方程定义[8-9]。以炸药爆轰产物的压力表示的JWL方程为

式(1)中，P为爆炸压力；V为相对体积；E0为初始内能密度；A、B、R1、R2、ω为状态方程参数，其具体数据见表1。表1中，ρ表示密度，D表示爆轰速度，Pcj表示爆轰压力。

1.2 定义空气

空气材料采用*MAT_NULL配合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程定义[10-11]，线形多项式状态方程为

式(2)中，μ＝ρ／ρ0－1，ρ表示空气的当前密度，ρ0是初始时刻的空气密度，E为内能密度。各相关参数取值见表2。

1.3 定义刚体与接触

建筑物与地面采用LS-DYNA中的*MAT_RIGID定义。炸药与空气定义为多物质欧拉几何实体(EULER)，刚体定义为拉格朗日几何实体(LAGRANGE)，采用流固耦合方式(ALE方法)定义爆炸波与结构体的接触，接触类型采用加速度与速度约束。流固耦合方法兼具LAGRANGE方法和EULER方法二者的特长，它首先在结构边界运动的处理上引进了LAGRANGE方法的特点，因此能够有效地跟踪物质结构边界的运动。其次在内部网格的划分上又吸收了EULER方法的长处，使内部网格单元独立于物质实体而存在。但它又不完全和EULER网格相同，网格可以根据定义的参数在求解过程中适当调整位置，使网格不至出现严重的畸变，这种方法在分析大变形问题时是非常有利的。因此，抗爆分析中多数学者采用ALE方法实现爆炸波与结构体之间的接触。

表1 TNT炸药材料及状态方程参数

表2 空气参数

2 刚性防爆墙对4种街道内爆炸波的防护作用

2.1 建筑物与刚性防爆墙高度

街道横断面如图1所示。道路宽8 m，道路两侧为路缘石，高0.15 m，路缘石至两侧建筑物的距离为4 m，爆炸点位于道路中间。相关文献[12]指出，1000 kg的TNT炸药会对2层典型框架结构产生完全破坏性作用，本文炸药药量取500 kg与1000 kg共2种。两侧建筑物为2层商铺，第1层高度为3.9 m，第2层高度为3.6 m，商铺的进深均为8 m。刚性防爆墙设置于路缘石边缘，这样设置不会影响其左右两侧车辆与人员的正常使用。由爆炸点向最近的建筑物最高点(7.5 m)引直线，根据相似三角形计算出刚性防爆墙的高度为3.7 m。

图1 街道横断面图与刚性防爆墙高度

2.2 防爆墙对－形街道爆炸波的防护作用

2.2.1 商铺尺寸与目标点的选择

所建立的－形街道两侧标准商铺尺寸为开间×进深＝6 m×8 m，1层门洞尺寸为宽度×高度＝4 m×3.1 m，2层窗洞尺寸为宽度 ×高度＝4 m×1.9 m。由爆炸点向商铺的最远点引直线，采用相似三角形的方法确定出－形街道防爆墙宽度为12 m，如图2所示。

爆炸波对建筑物的超压作用采用比例距离Z衡量，Z为爆炸点至建筑物的距离R与药量W1/3的比值。Z越大，超压作用越小；Z越小，超压作用越大。相关文献[13-15]指出，建筑物所处环境越复杂，超压反射面数量越多，反射超压增强越大。

本文研究内容主要为2方面，即研究刚性防爆墙对爆炸波的防护作用与防爆墙尺寸的合理性，故选择建筑物上超压时程曲线的目标点时应分别选取。结合图2，以－形街道为例：(1)验证防爆墙对爆炸波的防护作用时，选取距离爆炸点最近的建筑物位置、建筑物转角部位作为超压曲线采集的目标点。如图2中－形街道的目标A，因为此处的超压峰值最大。(2)验证刚性防爆墙尺寸的合理性，选取建筑物的边界作为超压曲线采集的目标点。如图2－形街道的目标B，因为此处能够反映建筑物受保护的最大范围。

图2 －形街道建筑平面

爆炸荷载具有威力大、持续时间短的特点，几秒甚至几毫秒对于人员的安全逃生至关重要。所以，本文选取超压峰值Pmax与峰值的到达时间tmax作为比较参数。

2.2.2 防爆墙对－形街道爆炸波的防护作用及其尺寸合理性的验证

图3为爆炸波分别在设置与未设置防爆墙的一形街道内的传播图。未设置防爆墙时，爆炸波以爆点为中心沿四周传播，而设置防爆墙后的爆炸波在防爆墙的阻挡下变为沿道路两侧传播。防爆墙改变了爆炸波的传播方向，减小了爆炸波对建筑物的破坏。

图3 设置与未设置防爆墙的－形街道

如上文所述，验证防爆墙对－形街道建筑物的防护作用时应选取目标A，当药量W=500 kg时，目标A的底部、顶部比例距离Z分别为1.00 m/kg-1/3、1.38 m/kg-1/3；W=1000 kg时，目标A的底部、顶部比例距离Z分别为0.80、1.10 m/kg-1/3。验证防爆墙尺寸合理性选取目标B，当药量W=500 kg时，目标B的底部、顶部比例距离Z分别为1.81、2.05 m/kg-1/3；W=1000 kg时，目标A的底部、顶部比例距离Z分别为1.44、1.62 m/kg-1/3。目标A的底部为墙柱构件的根部，一旦发生破坏将会引起建筑物的整体倒塌，减小爆炸波对此处的作用至关重要。

图4为设置与未设置防爆墙的一形街道目标A底部与顶部时程曲线。限于篇幅，同时为了表达更加直观、清楚，将所有参考点曲线的峰值与最大超压出现时间采集汇总为表格的形式加以比较。表3分别为设置与未设置防爆墙的目标A、目标B底部与顶部的在不同比例距离爆炸荷载作用下的超压数据表，通过表3可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标A底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小90%以上；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小80%以上。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标B底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小50%以上；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小80%以上。(3)采用防爆墙后，目标A、目标B底部与顶部超压峰值到时tmax均有较大幅度的增加。以目标A底部为例，比例距离Z＝1.00、0.80 m/kg-1/3的爆炸荷载作用下，未设置防爆墙的超压峰值到时tmax分别为6 ms、5 ms，设置防爆墙后延长为 18 ms、16 ms。

表3 设置与未设置防爆墙的一形街道目标数据对比表

图4 设置与未设置防爆墙的一形街道目标A底部与顶部时间－超压曲线

以上说明，防爆墙有效地降低了爆炸波对建筑物产生的超压荷载，同时延长了超压峰值的到达时间，为人员的逃生提供了宝贵的时间，也验证了防爆墙尺寸的合理性。

2.3 防爆墙对L形街道爆炸波的防护作用

图5、图6分别为L形街道建筑平面图、爆炸波在设置与未设置防爆墙的L形街道内的传播图。L形街道中的商铺有2种：(1)标准商铺尺寸为开间×进深＝6 m×8 m，1层门洞尺寸为宽度×高度＝4 m×3.1 m，2层窗洞尺寸为宽度×高度＝4 m×1.9 m。(2)转角处商铺尺寸为开间×进深＝8 m×8 m，1层门洞尺寸为宽度×高度＝6 m×3.1 m，2层窗洞尺寸为宽度×高度＝6 m×1.9 m。与一形街道相同，由爆炸点向商铺的最远点引直线，采用相似三角形的方法确定出L形街道刚性抗爆墙的宽度。L型街道有2组建筑物组成，爆炸点上部建筑物为凹形，建筑相交处形成阴角；爆炸点下部建筑物为凸形，建筑物相交处形成阳角。计算得到的爆炸点下部建筑物防爆墙单边尺寸为宽×高=10 m×3.7 m，爆炸点上部建筑物防爆墙单边尺寸为宽×高=6 m×3.7 m，如图5所示。

2.3.1 防爆墙对爆炸点下部建筑物(L形阳角建筑)的防护作用及其尺寸合理性的验证

L型街道爆炸点下方建筑物目标A、目标B的位置参见图5。目标A用以验证防爆墙的防护作用，目标B用以验证防爆墙尺寸的合理性。

图5 L形街道建筑平面

图6 设置与未设置防爆墙的L形街道

表4分别为不同比例距离爆炸荷载作用下，设置与未设置防爆墙的目标A、目标B底部与顶部的超压数据表，通过表4可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标A底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小约90%；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小60%以上。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标B底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小50%以上；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小60%以上。

表4 设置与未设置防爆墙的L形街道目标数据对比表A

2.3.2 防爆墙对爆炸点上部建筑物(L形阴角建筑)的防护作用及其尺寸合理性的验证

L型街道爆炸点上部建筑物目标C、目标D的位置参见图5。目标C用以验证防爆墙的防护作用，目标D用以验证防爆墙尺寸的合理性。

表5分别为不同比例距离爆炸荷载作用下，设置与未设置防爆墙的目标C、目标D底部与顶部的超压数据表，通过表5可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标C底部、顶部超压峰值均比未设置防爆墙的超压峰值减小约90%。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标D底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小约70%；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小约80%。

以上说明，刚性防爆墙可以有效地减小爆炸波对L形街道建筑物的超压作用。

2.4 防爆墙对T形街道爆炸波的防护作用

图7、图8分别为T形街道建筑平面图、爆炸波在设置与未设置防爆墙的T形街道内的传播图。T型街道爆炸点上部为一形建筑物，爆炸点下部为L形建筑物。T形街道商铺尺寸同上文所述。采用相似三角形方法，一形建筑物防爆墙尺寸为宽×高=12 m×3.7 m。L型建筑物防爆墙单边尺寸为宽×高=10 m×3.7 m。

图7 T形街道建筑平面

图8 设置与未设置防爆墙的T形街道

2.4.1 防爆墙对爆炸点上部一形建筑物的防护作用及防爆墙尺寸合理性的验证

T型街道爆炸点上部一形建筑物目标A、目标B的位置参见图7。目标A用以验证防爆墙的防护作用，目标B用以验证防爆墙尺寸的合理性。

表5 设置与未设置防爆墙的L形街道目标数据对比表B

表6分别为不同比例距离爆炸荷载作用下，设置与未设置防爆墙的目标A、目标B底部与顶部的超压数据表，通过表6可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标A底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小90%以上；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小80%以上。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标B底部、顶部超压峰值均比未设置防爆墙的超压峰值减小50%以上。

2.4.2 防爆墙对爆炸点下部L形建筑物的防护作用及防爆墙尺寸合理性的验证

T型街道爆炸点下部建筑物目标C、目标D、目标E的位置参见图7。目标C用以验证防爆墙的防护作用，目标D、目标E用以验证防爆墙尺寸的合理性。

表7分别为不同比例距离爆炸荷载作用下，设置与未设置防爆墙的目标C、目标D、目标E底部与顶部的超压数据表，通过表7可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标C底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小约90%；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小60%以上。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标D底部、顶部超压峰值均比未设置防爆墙的超压峰值减小60%以上。(3)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标E底部、顶部超压峰值均比未设置防爆墙的超压峰值减小50%以上。以上说明，刚性防爆墙可以有效地减小爆炸波对T形街道建筑物的超压作用。

表6 设置与未设置防爆墙的T形街道目标数据对比表A

表7 设置与未设置防爆墙的T形街道目标数据对比表B

2.5 刚性防爆墙对＋形街道内建筑物的防护作用

图9、图10分别为＋形街道建筑平面图、爆炸波在设置与未设置防爆墙的＋形街道内的传播图。＋形街道由4组L形建筑物包围形成。采用相似三角形方法及对称性，防爆墙单边尺寸为宽×高=10 m×3.7 m。＋形街道的建筑物目标A与目标B的位置参见图9。目标A用以验证防爆墙的防护作用，目标B用以验证防爆墙尺寸的合理性。

图9 ＋形街道建筑平面

表8分别为不同比例距离爆炸荷载作用下，设置与未设置防爆墙的目标A、目标B底部与顶部的超压数据表，通过表8可知：(1)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标A底部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小约90%；顶部超压峰值比未设置防爆墙的超压峰值减小60%以上。(2)设置防爆墙后，不同比例距离爆炸荷载的目标B底部、顶部超压峰值均比未设置防爆墙的超压峰值减小50%以上。

以上说明，刚性防爆墙可以有效地减小爆炸波对＋形街道建筑物的超压作用。

图10 设置与未设置防爆墙的＋形街道

3 结论与展望

采用数值分析方法，利用LS-DYNA软件就刚性防爆墙对街道内爆炸波的防护作用展开了研究，取得了以下成果。

(1)通过对比设置与未设置刚性防爆墙4种典型街道内目标点的超压数据证明了防爆墙对4种街道内的爆炸波的防护作用及其尺寸的合理性。距离爆炸点最近的建筑物底部多为墙、柱等竖向传力构件的根部。如果此处超压荷载作用较大，则会导致整个建筑物发生倒塌式的破坏。通过上文对比分析可知，4种街道内的刚性防爆墙可以将此处的超压峰值降低为未采取防护超压峰值的10%左右且药量越大降低程度越明显。

表8 设置与未设置防爆墙的＋形街道目标数据对比表

(2)门窗洞口具有较好的泻荷作用。以－形街道为例，未采取刚性防爆墙时，建筑物距离爆炸点最近的目标A底部超压峰值为3480 kPa，建筑物边缘目标B底部的超压峰值由于门窗洞口的泻荷作用降低至840 kPa，降低为原超压峰值的24%。再经过刚性防爆墙防护后，超压进一步降至359 kPa，降为初始超压的10%左右。在门窗洞口与防爆墙的双重影响下，最大程度地降低了爆炸波对建筑物的超压作用。

(3)本文将炸药布置于道路中心地面，其仅为一种可能出现的布置方式。当药量较大时，还会出现另一种炸药布置方式，即车载爆炸。当采用车载爆炸时，炸药会距离地面一定高度，对于此类情况笔者将在后续工作中进行进一步研究。