果园土壤入渗参数与畦灌田面综合糙率的确定

赵印英 王仰仁

（1.山西省水利水电科学研究院 山西太原 030002；2.天津农学院 天津 300384）

0 引言

土壤入渗参数和田面糙率系数是进行地面畦灌设计的重要参数。其中土壤入渗参数是制定灌溉制度、评价灌水质量、确定种植方案的主要依据[1]。田面糙率系数是描述地表水流运动最重要的参数之一，也是影响地面灌溉水流运动的重要参数，更是灌水技术方案设计与评价必不可少的基本参数之一[2]。在畦灌中，田面水层很薄，在不同灌水季节和不同的田面耕作情况下，田面糙率差别很大，水流阻力不仅受到田面粗糙程度的影响，而且还会受到田面耕作条件、作物疏密和长势状况的影响[3]。由于田面糙率影响因素十分复杂，选择的糙率系数与实际情况不符就会出现较大误差，最大相对误差可达58%，因此田面糙率系数的准确获取就显得十分重要，特别是在进行畦灌数据模拟时尤为重要。为此国内外学者在土壤入渗参数和田面糙率系数方面进行了大量的研究，提出了多种方法，有田间试验直接测定、根据畦田灌溉水流运动资料直接计算或间接反推求计算。利用灌水资料推求土壤入渗参数和田间糙率系数得到了国内外学者的广泛推崇，方法大致有两类:一类是基于水量平衡原理的直接估算法；一类是基于田间实测资料假定的土壤入渗参数和田间糙率系数来模拟畦田灌水过程，通过不断调整入渗参数和田面糙率系数，使模拟值与观测值达到最佳匹配的间接估算法。在两类方法中，一般采用Kostiakov经验公式（I=kta和I=kta+f0t）描述土壤入渗特性，由于该公式中的参数可实地反映土壤水力特性、水流形态、初始和边界条件对入渗的综合影响，正在被广泛采用。目前畦灌田面糙率系数的确定方法主要有模型反求试算法和试验测定法，后者由于田面水深不易获取而使精度难以保证[4]。对于田面糙率的测定大多通过反推参数法获得，吴军虎基于零惯量模型反推求得膜孔灌溉的田面糙率；李力根据田面实测资料，利用优化求得3种耕地的田面糙率值，但上述方法需多次试算，计算工作量较大且需将入渗参数作为已知值。章少辉研究表明采用基于地表水流推进与消退组合数据估算的土壤入渗参数和田面糙率系数模拟畦灌水流运动过程效果最优，但其参数的估算过程较为复杂，占机时间长[5]。由于畦田水流推进过程是地面坡度、入畦流量、平均土壤入渗特性的综合反映且易于获得[6]。因此需寻求一种利用畦灌水流推进过程推求田面综合糙率的方法。基于此，本文在山西省夹马口灌区果园，采用双环垂直入渗仪进行果园土壤入渗试验，利用三参数Kostiakov公式确定土壤入渗参数，基于模拟畦灌水流运动零惯量模型反求果园畦灌田面糙率系数方法，获得项目区4种土壤入渗类型畦灌的田面综合糙率系数，为项目区及类似地区进行畦灌设计和管理提供重要的参考依据。

1 项目区概况

项目区位于运城市夹马口灌区临猗县临晋镇下豆氏村果园，属于暖温带大陆性季风气候区，全年平均气温13.5℃，年降水量 490～620 mm，年均降水量512 mm，平均蒸发量2 088.3 mm，海拔高程410.0 m，无霜期186～235 d。试验作物为红富士苹果，果园分为幼树套种冬小麦和树龄5年以上成年果树。试验水源就近获取的渠道水（灌区泵站提取的黄河水）。农田土壤普查为壤土，0～100 cm土壤容重1.32 g/cm3，田间持水量21.6%（占干土重%），土体孔隙度47%，有机质含量0.65%，全氮量0.049%，全磷量0.159%，地下水埋深31.0 m左右。项目区畦田规格:畦宽2.5～4.5 m，畦长有 50～100 m，100～150 m，150～240 m 三种类型，地面坡度在1/2 000～1/500范围内。

2 项目区土壤入渗分类

2.1 土壤入渗模型参数确定

土壤水分入渗过程常用经验模型或半经验模型描述，通过入渗试验获取经验模型或半经验模型的入渗参数。为此，在项目区内选择四种不同地表土壤形态的果园：1）挂果树果园中耕后第1次灌水地块；2）挂果树果园中耕后第2、3、……次灌水地块；3）幼树果园套种冬小麦第1次灌水地块；4）幼树果园套种冬小麦第2、3、……次灌水地块。采用双环垂直入渗仪进行了土壤入渗试验，土壤入渗能力主要测定土壤入渗水量随时间的变化过程，入渗时间原则上要达到稳定入渗。

土壤水分入渗试验采用积水入渗方法，即试验时形成地表含水量接近饱和含水量的一维垂直入渗条件，其入渗界面边界条件属灌溉入渗模型。为消除积水水头对水势梯度的影响，将积水水深控制在4～5 cm。采用固定加水量的方法，即当水深降低到4 cm时加水，加水数量为使水深达到5 cm，记录每次加水的时间和加水数量。当入渗率达到相当稳定时结束试验。

通过试验，获得了项目区不同条件下的土壤水分入渗累积量与累积时间数据共8组，选取三参数的考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）土壤入渗模型，该模型由Lewis于1937年对Kostiakov模型进行修正得来，修正后适应性更强，计算结果更接近于实际情况。分析确定了8组土壤情况的入渗模型参数。

考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）三参数模型是经验模型，其公式为

式中:Z——入渗时间为τ（min）时的累计入渗水量，mm；

τ——累积入渗时间；

f0——稳定入渗率，单位时间、单位长度内的入渗量，m3/（m·min）；

K，a——拟合系数，统称为入渗参数，由田间入渗试验确定。

试验中的入渗试验时间均在90 min以上。故以Z90即累计入渗90 min时的入渗水量（单位:cm），表示土壤的入渗能力。

本研究以入渗模型模拟的累计入渗量与实测的累计入渗量的误差平方和最小为目标函数，确定入渗模型参数。对于Kostiakov入渗模型，该目标函数是非线性函数，其参数求解属于非线性优化问题。为此依据测试资料采用Office Excel软件中规划求解工具求得了Kostiakov入渗模型参数，见表1，表中Z90为累计入渗90 min时的入渗水量。

表1 不同测试点考斯加克夫入渗模型参数

2.2 土壤入渗分类

由表1可见，幼树果园套种冬小麦第1次灌水的入渗能力最大，Z90入渗量在20cm以上，平均为20.68cm；其次为幼树果园套种冬小麦第2次灌水，Z90入渗量为15.65 cm和16.16 cm，平均为15.91 cm；再次为挂果树果园中耕后第1次灌水，Z90入渗量为11.0 cm和14.17 cm，平均为12.59 cm；再次挂果树果园中耕后第2次灌水的入渗能力最小，Z90入渗量为5.42 cm和5.82 cm，平均为5.62 cm。

以Z90（以cm为单位）为度量指标，将项目区土壤分为四种入渗强度，分别为强入渗（20≤Z90）、较强入渗（15≤Z90＜20）、中等入渗（10≤Z90＜15）和弱入渗（10≤Z90＜5）。

3 不同入渗类型畦灌田面水流糙率系数确定

畦灌田面水流糙率系数采用模拟畦灌水流运动模型反求参数的方法确定，主要依据地面灌水过程中水流推进过程测试资料。测试资料主要包括地面坡度、土壤入渗特性参数、不同灌水时间的水流推进距离等。

模拟畦灌水流运动的模型较多，其中零惯量模型是通过改进和简化完全水动力学模型得到的，在一般情况下均可适用研究畦灌水流运动，该模型简化了大部分计算过程，且计算时间较快，计算精度高，具有广泛的应用前景[8]。因此本文采用零惯量模型进行畦灌水流模拟，其基本方程为，

式中:A、Q分别为地面水流的断面面积与流量；Z为畦宽B上的入渗量；t、x分别为时间和距离坐标；y为田面水深；Sf、S0分别为阻力坡和重力坡。

计算过程中，时间步长（3 min）保持常数，分推进阶段、消退阶段、退水阶段或成池阶段四种情况计算。

对于畦田灌水，均以单宽流量（q）计算，故A=y，Q=q，这样可写出相应情况下的初始条件和边界条件:初始条件:y=0，t=0，q0=0，x=0。

左边界条件，有两种情况，一种是推进阶段的左边界条件，即畦首水流连续向畦田供水，q=q0；第二种情况是消退阶段，该阶段畦首处q=0，左边界为畦田水深变为零的位置，左边界是移动的，左边界处q=0，y=0。

右边界条件，有两种情况，一种是推进阶段或消退阶段，地面水流处于持续向前流动过程，右边界是地面水流推进锋，右边界条件为q=0，y=0；第二种情况是成池阶段，水流到达畦田尾部，右边界为畦尾，相应的边界条件为q=0。

计算过程中，上述边界条件，依据畦田长度和地面坡度情况，会出现不同的组合。

表2 反求畦灌田面水流综合糙率系数相关参数

采用零惯量模型及其数值计算方法模拟水流推进过程，调整糙率值，使得模拟计算的水流推进距离与实测的水流推进距离误差平方和最小，由此确定畦灌田面综合糙率系数。

根据夹马口灌区幼树果园套种冬小麦第2次灌水（较强入渗）田间实测的地面水流推进试验资料，在Excel表格中寻优推求田面综合糙率。所选田块畦长113 m，宽7.5 m。纵坡为1/1 000，根据Hantun所确定的田面综合糙率系数范围为（0.02，0.4），输入参数见表2。表中入渗采用考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）三参数模型。水流推进模拟计算边界条件见表3。

表3 畦灌水流推进阶段的初始条件和边界条件

模拟水流推进过程与实测水流推进过程如图1所示。相应的模拟值与实测值相关系数为0.989 8（见图2）。可见，水流过程模拟值与实测值非常一致，表明该方法能够较好的描述畦灌田间水流过程。经过寻优计算，获得了该试验区较强入渗畦田的田面综合糙率系数为0.142 6。

图1 模拟水流推进过程与实测水流推进过程

图2 畦灌水流推进过程模拟值与实测值散点图

类似方法得到了强入渗、中等入渗和弱入渗畦灌的田面综合糙率系数分别为0.2565、0.0825和0.0387。

综上所述，得出项目区4种土壤入渗类型即强入渗、较强入渗、中等入渗和弱入渗的果园畦灌田面综合糙率系数分别为0.256 5、0.142 6、0.082 5和0.038 7。准确地确定了项目区土壤入渗参数和田面综合糙率这两个基本且非常重要的参数，就能更好的进行果园畦灌系统的设计和管理；同时为果园畦灌灌水技术要素的研究、灌水效果评价和灌溉制度的制定提供了参考。

4 结语

在畦灌设计与管理过程中，土壤入渗参数与田面糙率系数是基本参数，准确的确定畦灌过程中土壤入渗参数与田面糙率系数对改善畦灌灌水效果具有十分重要意义。本文根据果园畦灌水流运动的特性，采用零惯量模型模拟水流推进过程反求畦灌田面综合糙率系数的方法。经项目区4种土壤入渗类型畦灌实测和模拟结果，水流推进距离模拟值与实测值相关系数都在0.98以上，说明该方法能够较好的描述畦灌田间水流过程，其模拟值和实测值具有较好的一致性，表明本文计算畦灌田面综合糙率系数的方法具有高的可靠性，且计算精度较高，适用性和实用性较强，所确定的田面综合糙率系数值是比较真实和有效的，可为类似地区进行畦灌设计和管理提供重要的参考依据。