傅里叶分析与信号处理

张泽玲

打开手机拍一张照片，加个滤镜美化后传到网上，再听一段音乐，就是这么几个简单的动作，我们已經不知不觉多次用到了数学上最美的公式之一——傅里叶变换。之所以有此美誉，是因为咱们手机通信的数据或Wi-Fi无线信号转化，美化照片的滤镜，音乐音频的处理等等，统统都要依靠它才能实现。可以说，只要涉及信号，无论是电磁波、可见光还是声音，只要是与时间和频率相关的信号，傅里叶变换都可以—展身手，实现加速转换、降低噪音、叠加效果等不同的效果。除此之外，在科学研究方面，无论是物理、化学还是生物，很多分析测量手段也都用到了傅里叶变换。