中国煤炭供给价格弹性的估算与应用

杨 晴,张 磊

供给价格弹性是经济学中基础性的分析工具，在中国煤炭运营全面市场化的背景下，中国煤炭供给弹性在理论上和实践上皆具有广泛的应用价值。在理论上，中国煤炭供给弹性的估算对构建煤炭经济系统模型尤为重要。从可计算一般均衡(Computable General Equilibrium，CGE)模型[注]He Y X,Zhang S L,Yang L Y,et al.Economic analysis of coal price-electricity price adjustment in China based on the CGE model[J].Energy Policy,2010, 38(11):6629.， 国家能源模型系统(National

EnergyModelingSystem，NEMS)[注]EIA.The national energy modeling system：An overview[EB/OL].(2009-10-12).http∥www.eia.gov/oiaf/aeo/overview.、 能 源 市 场 分 配 模 型(MarketAllocation，

MARKAL)[注]Gielen D J,Gerlag T,Bos A J M.MATTER 1.0:A MARKAL energy and materials system-model characterisation[R].The Netherlands:ECN Report ECN-C-98-085,1998.和国际能源署的能源技术系统分析项目(Energy Technology Systems Analysis Program，ETSAP)[注]IEA.Energy Technology systems analysis programme[EB/OL].(2004-10-08).http∥www.iea-etsap.org/web/Mrkl Doc-I_Std MARKAL.pdf.等主要能源系统的构建过程来看，中国煤炭供给弹性的估算都是一项重要的基础性工作，对模型结果的正确性发挥着关键作用。在实践上，供给弹性在分析煤炭供需预测[注]张磊,杨晴,Carol,等.中国煤炭的供给能力:基于供给方程的分析[J].系统工程理论与实践,2016,36(3):650.[注]Liu M Z,Qu C Z,Zhou M H,et al.National coal emergency reserve scale modeling and sensitivity analysis from welfare economic perspective[J].Journal of Natural Resources,2014,29(7):1145.[注]刘延松,吴翠.煤炭产需量预测方法讨论与实证分析[J].西安科技大学学报,2008,28(3):503.、气候环境[注]Burniaux J M,Martins J O.Carbon leakages:A general equilibrium view[J].Economic Theory,2012,49(2):473.、财政政策的经济效应[注]Dissou Y,Siddiqui M S.Can carbon taxes be progressive?[J].Energy Economics,2014,42(1):88.[注]Alton T,Arndt C,Davies R,et al.Introducing carbon taxes in South Africa[J].Applied Energy,2014,116(3):344.[注]Gonzalez F.Distributional effects of carbon taxes:The case of Mexico[J].Energy Economics,2012,34(6):2102.中也发挥着重要作用。

目前，虽然对煤炭供给价格弹性进行了大量研究，但已有文献对煤炭供给弹性的估算结果并不统一。由表1可见，Labys运用1955年至1973年的年度数据估算出的世界原煤短期、长期供给弹性分别为0.05、0.11，露天开采的煤炭短期、长期供给弹性分别为0.07、1.00，井工开采的煤炭短期、长期供给弹性分别为0.67、1.31[注]Labys W C,Paik S,Liebenthal A M.An econometric simulation model of the US market for steam coal[J].Energy Economics,1979,1(1):19.。Zimmerman运用成本函数根据英国的相关数据估算出煤炭供给弹性为2.03[注]Zimmerman M B.Modeling depletion in a mineral industry:The case of coal[J].Bell Journal of Economics,1977,8(1):41.。肖国安和范宝营利用点弹性公式计算出1980年至1990年世界煤炭供给价格点弹性平均为0.073[注]肖国安.理顺市场经济体制下煤炭的供求关系[J].经济研究,1994(10):59.[注]范宝营.论市场经济下煤炭的供求关系与市场价格[J].煤炭经济研究,1995(1):19.。就中国而言，仲维清、纪成君和艾德春利用点弹性公式计算出在1980年至1997年间中国煤炭供给弹性除个别年份外皆小于1[注]仲维清,纪成君.中国煤炭市场供求特征分析[J].阜新矿业学院学报,1997(1):111.[注]艾德春.我国煤炭供需平衡的预测预警研究[D].徐州：中国矿业大学,2008.，即煤炭供给缺乏弹性；而艾德春利用点弹性公式计算出1998年至2004年煤炭供给弹性大于1，说明煤炭价格对供给的调节有所加强。此外，在以省份为研究对象的文献中，贾琳通过点弹性计算得出1991年至1996年间除个别年份外，山西省煤炭缺乏供给弹性，1997年至2007年间除个别年份外，其弹性值大于

1[注]贾琳.煤炭价格波动及其对区域经济发展的影响研究[D].太原:山西财经大学,2010.。赵康杰等利用1992年至2008年的年度数据借助OLS方法回归出山西省供给方程，并估算出其供给弹性为0.446[注]赵康杰,景普秋,贾琳.煤炭价格波动及其对资源型区域经济发展的影响——基于山西省的实证研究[J].产经评论,2011(4):141.。

表1 原煤供给价格弹性

注：YT指年度时序数据。

这种弹性估算结果的不统一给理论和实践带来了挑战，迫切需要对中国煤炭供给弹性展开更为深入而细致的研究。张磊等利用1995年至2011年的年度数据借助2SLS的方法回归出19个区域不同煤种的供给方程，并估算出各区域原煤的供给弹性，其中，全国原煤供给弹性为1.16，19个区域中除陕西、新疆外其他区域原煤均缺乏弹性。这表明中国不同区域的供给弹性存有差异，并初步体现了供给弹性在分析供给能力中的重要性。但这种区域划分仍无法为中国各省煤炭经济研究和省级政策提供支持。此外，不同煤种的供给方程是基于同一地区不同煤种弹性相同的假设得出的，这在一定程度上限制了对中国不同煤种市场的建模和应用研究。

为此，本文从以下三个维度对现有研究进行拓展。在区域划分上，为了满足以省份为维度的建模和应用研究的需要，我们以省份作为划分依据，估算中国主要产煤省份的煤炭供给弹性。在煤种分类上，鉴于不同用途的煤种下游市场存有差异性，且不同下游市场的用户更加关注其所需煤种的供给弹性，我们按煤炭的用途，把煤炭分为动力煤(thermal coal，T)和炼焦煤(coking coal，C)两大类，分别估算各自的供给弹性。在市场关联上，目前跨省交易构成了中国煤炭市场的基本形态，中国各省煤炭市场形成了一个相互关联的开放市场。特别是对于煤炭资源大省，其跨省交易量占总供给量的比例之大，使得全国价格信号对其供给量发挥着重要的调节作用。此外，值得说明的是由于中国煤炭市场进出口贸易所占比例相对较小，从2009年首次成为净进口的国家以来，我国煤炭对外依存度最高仅达到6.5%，中国出口量份额亦较低，且近年来呈下降趋势，2015年上半年出口量仅占煤炭总产量的1%。为了简化，我们把我国煤炭产业近似地看为一个独立封闭的市场，不考虑国际煤价对全国煤价指数和各个省份的煤价影响。因此，本文在构建省内供给方程的基础上，通过考察各省价格对全国价格的反应函数，得出该省供给量对全国价格的反应函数，并估算出各省供给量对省内价格的弹性(以下简称“省内价格弹性”)、各省供给量对全国价格的弹性(以下简称“全国价格弹性”)和各省价格对全国价格的弹性(以下简称“价格关联度”)，以此衡量全国价格信号的建立意义以及发挥的作用，并为国家调控煤炭市场、煤炭企业生产经营决策等全国价格弹性的应用研究提供支持和依据。

一、 文献综述

现有供给价格弹性估算的模型包括效用函数、供给方程、利润模型和点弹性公式，其中，最为常见的是供给方程。供给方程是由可能影响供给量的因素作为自变量构建而得，这些影响因素主要包括价格、资本、科技、人力成本等，具体模型的形式以双对数为主，由双对数模型估算出的价格系数即为供给价格弹性[注]康赞亮,刘海云.中国汽车市场供给弹性与需求弹性的实证分析[J].统计与决策,2006(3):82.[注]Oikarinen E,Peltola R,Valtonen E.Regional variation in the elasticity of supply of housing,and its determinants:The case of a small sparsely populated country[J].Regional Science & Urban Economics,2015,50(1):18.。在供给方程的具体构建上，Bateman等人构建的农产品供给模型用以反映农产品产量与其预期价格及下游产品预期价格的关系[注]Bateman M J.Aggregate and regional supply functions for ghanaian cocoa,1946-1962[J].Journal of Farm Economics,1965,47(2):384.。Kevin等人构建供给方程用于描述燃料乙醇产量与预期乙醇价格、玉米价格、谷蛋白价格和技术进步的关系[注]Rask K N.Clean air and renewable fuels:The market for fuel ethanol in the US from 1984 to 1993[J].Energy Economics,1998,20(3):325.。Ajang等构建建材的供给方程用于描述建材供给量与滞后一期建材供给量、滞后一期建材需求量、滞后一期建材生产成本、建材原料的产量等变量的关系[注]Tajdini A,Ghajebeigloo J,Roohnia M.Veneer supply and demand estimation using simultaneous equations model[J].Journal of Business & Industrial Marketing,2013,28(7):547.。此外，Leamer 将对数化的供给和需求方程进行差分，并转化为简约方程的形式，再通过产量和价格的方差计算和变形得到含有供给弹性、需求弹性的双曲线模型。采用最大似估计，以可行域的值作为弹性结果，并认为供给和需求弹性的估计只能得出其弹性的区间范围，得不出具体弹性数值。在Leamer的基础上，Soderbery利用其建立的双曲线，采用有限信息最大似然(Limited Information Maximum Likelihood，LIML)，并利用蒙特卡罗方法模拟实际值的方差与所估计的方差相差的百分数比较2SLS/GRID、LIML/GRID这些方法的误差数值，研究表明LIML与其他方法相比，估计误差数值更小，这一优势在小样本下表现得更为明显。

在利用效用函数推导计算出供给弹性的研究中，最具代表性的是Feenstra[注]Feenstra R C.New Product varieties and the measurement of international prices[J].American Economic Review,1994,84(1):157.和Broda[注]Broda C.Globalization and the gains from variety[C]∥Econometric Society,2004:541.。Feenstra利用年度面板数据从消费者效用最大化的角度构建供需方程，考虑到价格指数和消费份额方程的误差项具有独立性，把两个误差项相乘，得到双曲线模型。以国家指标作为工具变量对双曲线进行两阶段最小二乘法(Two-stage least squares method，2SLS)估计，在供给弹性大于零、需求弹性小于零的可行区域内求解供给弹性和需求弹性。当2SLS所估计的双曲线不在可行区域内时，Broda和Weinstein在Feenstra的基础上采用网络搜索法(GRID)求解，即在供给弹性大于零、需求弹性小于零的可行区域内求解目标方程。但这种方法受到了Soderbery的质疑，Soderbery根据Staiger和Stock所提出的拇指法则，指出工具变量为弱工具变量，而第一阶段估计精度导致最终估计误差较大[注]Soderbery A.Investigating the asymptotic properties of import elasticity estimates[J].Economics Letters,2011,109(2):57.。

Nianfu基于谢泼德引理，对道格拉斯生产成本函数求导，得到对数线性的供给方程，基于供给方程求出供给弹性[注]Song N,Chang S J,Aguilar F X.U.S.softwood lumber demand and supply estimation using cointegration in dynamic equations[J].Journal of Forest Economics,2011,17(1):19.。Richard Volpe对静态限制利润模型进行动态调整，并进行微分、变形得到需估计的供给模型[注]Richard V.Estimating the supply elasticity of California wine grapes using regional systems of equations[J].Journal of Wine Economics,2010,5(2):219.。此外，还有学者利用点弹性公式根据各个年份的价格和产量的数据测算出各个年份的供给弹性。

现有丰富的供给弹性估计方法对中国煤炭供给弹性的研究奠定了基本的研究方法和思路，值得我们借鉴。建立供给方程估算弹性和直接构建的弹性模型的方法理论依据薄弱，在模型构建中可能存在一定的主观性。效用函数推导供需双曲线模型，在供给弹性为正和需求弹性为负的前提假设下估算弹性系数，这一假设在中国煤炭市场特别是市场持续下行期未必满足。值得关注的是通过利润模型推导出供给函数，进而估算出供给弹性。利润最大化是理性生产者的追求目标，利用利润模型推导出供给函数更符合事实。在具体计量方法的选择上，鉴于Ruud研究出的GMM估计方法具有的有效性不依赖于残差分布，且其估计产生渐进有效和一致估计优于其他的估计方法(如2SLS、3SLS)等优良特质，故在中国煤炭供给弹性估计时值得采用。

二、 模型、方法和数据

(一) 模型

构建各省份各煤种供给函数并估算出其供给弹性，以揭示生产者的供给规律。鉴于各省煤炭市场和全国煤炭市场相互关联，通过构建各省份煤价关于全国煤价的方程，得出各省各煤种供给量对全国价格的反应函数和对应的弹性系数。

1. 省内供给函数

我们借鉴前人从利润最大化的假设推导出供给函数的做法，由于不同的产业结构下的厂商表现出不同的定价行为，所以在构建供给函数之前先对我国各个省份的煤炭市场的产业结构进行分析。随着中国煤炭产业的兼并、重组，其市场集中度处于上升趋势，但CR8指数(前八家产量占总产量的比重)始终小于40%，根据贝恩分类方法判断，中国煤炭市场始终属于竞争性市场结构。我们近似假设中国各个省份的煤炭市场属于完全竞争市场[注]梁姗姗.基于产业集中度的中国煤炭产业结构优化研究[J].中国矿业大学学报(社会科学版),2009,11(2):85.。理性生产商追求利润最大化，其利润函数如式(1)，

π(Q)=TR(Q)-TC(Q)

(1)

由微观经济学知识可知，通过(1)式实现最大化，可以推导出反供给方程为式(2),

P=MC(Q)，P>AVC

(2)

这里的Q是满足利润最大化的最优产量，加上约束条件P>AVC的原因在于只有在这个条件下，厂商营业才比停业好。

为了使供给函数的构建更符合现实情况，我们假定反供给曲线为指数的形式，如式(3)所示，

(3)

其中，Qi,k,t,s是指i省k煤种给本省的供给量，Pi,k,t为i省k煤种价格。

模型构建为这种指数形式的原因在于估计出的供给函数形式不因所假定形式所限制，更为灵活多变。具体来讲，当β1=1，供给函数为线性函数，当β1≠1，供给函数为凹凸不一的非线性函数。并且，由弹性定义可得，β1即为供给弹性的倒数。

通过对式(3)等式两边取对数，把非线性函数转化为线性模型，如式(4)所示，

lnPi,k,t=β1·lnQi,k,t,s

(4)

考虑到现实中除了产量以外还可能有其他因素对价格影响，把式(4)转为式(5)，

lnPi,k,t=ai,1,s+βi,1·lnQi,k,t,s+ui,1,t,s

(5)

把式(4)反供给函数转化为供给函数，得到式(6)，

lnQi,k,t,s=ci,k,1,s+αi,k,1·lnPi,k,t+ui,1,t,s

(6)

其中，α1为i省k煤种的供给弹性。

2. 全国供给函数

全国供给函数用于描述各省供给量对全国价格的反应函数。具体做法是先构建省份价格对全国价格的反应函数，鉴于双对数模型的优良特性，构建双对数形式的省份价格对全国价格的反应函数，如式(7)所示，

lnPi,k,t=ci,k,2+αi,k,2·lnPg,k,t+ui,k,2,t

(7)

其中，Pg，k，t是指全国t期k煤种的价格，αi,k,2为价格关联度。

然后，把式(7)代入式(6)，得到如式(8)所示的全国价格函数，

lnQi,k,t=ci,k,1+αi,k,1ci,k,2+αi,k,1αi,k,2·lnPg,k,t+αi,k,1ui,k,2,t+ui,k,1,t

(8)

式(8)可进一步简化为式(9)，

lnQi,k,t=ci,k,2+αi,k,3·lnPg,k,t+ui,k,3,t

(9)

其中，ci,k,2=ci,k,1+αi,k,1ci,k,p，αi，k，3=αi，k，1αi，k，2表示i省k煤种的全国价格弹性，ui,k,3,t=αi,k,1ui,k,1,t+ui,k,2,t。

(二) 估算方法

现有中国煤炭供给弹性的研究在对供给函数进行估计时往往忽略价格内生性问题，这会影响弹性系数的无偏性和一致性。其内生性产生的原因在于同一地区的煤炭产业政策、物价水平、工资水平、生产成本、资源禀赋等因素被包含在供给函数的残差项中，而这些因素亦会影响煤价的波动，这致使误差项和价格变量可能产生相关性。基于这种推测，采用豪斯曼内生性检验，其基本思想是在大样本下如果利用工具变量估算出的供给价格弹性与利用普通最小二乘法(OLS)估算出的供给价格弹性收敛于同一实际供给弹性值，则表明价格具有外生性，否则，表明价格具有内生性。基于此，对每个省份价格的内生性进行检验，若检验结果表明具有内生性，则使用工具变量法，以消除内生性问题所引发的估计值的有偏性，否则，基于工具变量法会增大估计量的方差，应采用普通最小二乘法。

在工具变量的选取上，我们采用广泛用于其他产业研究的“豪斯曼价格工具变

量”[注]Mumbower S,Garrow L A,Higgins M J.Estimating flight-level price elasticities using online airline data:A first step toward integrating pricing, demand, and revenue optimization[J].Transportation Research Part A Policy & Practice,2014,66(6):196.[注]Guevara C A.Endogeneity and sampling of alternatives in spatial choice models[D].Massachusetts Institute of Technology,2010:147.[注]Nevo A.A practitioner's guide to estimation of random-coefficients logit models of demand[J].Journal of Economics & Management Strategy,2010,9(4):513.[注]Nevo A.Measuring market power in the ready-to-eat cereal industry[J].Econometrica,2001,69(2):307.[注]Petrin A,Train K.A control function approach to endogeneity in consumer choice models[J].Journal of Marketing Research,2010,47(1):3.，其基本思想是以考察地域外的同一商品价格作为考察地域该商品的工具变量，其合理性在于消除地域效应后，同一商品的平均成本应是相似的，所以不同区域的商品价格是相关的，但同时考察区域的区域效应值与考察区域外的区域效应值和需求量都不相关[注]Hausman J A.Valuation of new goods under perfect and imperfect competition[D].Social Science Electronic Publishing,1994:41.。借鉴“豪斯曼价格工具变量”的思想，选用待估计供给价格弹性的煤种在其他省份的价格作为其工具变量。为了确保所选用的工具变量与所研究省份的价格具有相关性，检验在第一阶段中工具变量对所研究省份煤价的F统计量的大小。一个经验法则是若F>10，则该工具变量与被工具变量具有良好的相关性，不存在“弱工具变量”。另外，工具变量外生性检验采用以工具变量法回归产生的残差对工具变量进行回归，若拟合优度为0，t检验的概率值为1，则说明该工具变量具有外生性。遵从煤种品质特征相似、与干扰项外生性、与原变量相关性三大原则，选用其他省份的价格作为考察省份价格变量的工具变量。以此选用的原省份和工具变量的省份如表2所示。

表2 工具变量省份选择对照表

现有涉及工具变量的估计方法包括两阶段最小二乘法[注]Pryce G.Construction elasticities and land availability:A two-stage least-squares model of housing supply using the variable elasticity approach[J].Urban studies,1999,36(13):2283.[注]Rask K N.Clean air and renewable fuels:The market for fuel ethanol in the US from 1984 to 1993[J].Energy economics,1998,20(3):325.、三阶最小二乘法、迭代三阶最小二乘法[注]Duhan N,Malik R,Upadhyaya M,et al.Veneer supply and demand estimation using simultaneous equations model[J].Journal of Business & Industrial Marketing,2013,28(7):547.、广义矩估计法(GMM)等，Ruud研究表明，广义矩估计法不同于其他的估计方法(如2SLS、3SLS)，在未知残差分布的情况下仍具有渐进有效和一致性[注]Ruud P.An introduction to classical econometric theory[M].New York:Oxford University Press,2000.，因此，本研究采用GMM估计方法。

lnQi,k,t=ci,k,1+αi,k,1·lnPi,k,t+ui,k,1,t-1+vi,k,1,t

(7)

lnPi,k,t=ci,k,2+αi,k,2·lnPk,g,t+ui,k,2,t-1+vi,k,2,t

(8)

其中，vi,k,1,t和vi,k,2,t分别为省内供给函数和全国供给函数的误差项。对修正后的模型再进行自相关检验，若不存在自相关且自回归部分的特征根在单位圆之外，则完成了自相关的修正，这提高了弹性估算的有效性和精度。

(三) 数据

表3 变量描述和数据来源

三、 估算结果与分析

(一) 估算结果

表4列出各省炼焦煤和动力煤供给的省内价格弹性、全国价格弹性以及价格关联度等估算结果。从供给方程回归结果来看，所有供给方程都通过了一定显著性水平下的F检验，说明了供给方程显著描述了供给规律。在炼焦煤市场上，除了辽宁和宁夏两省外，其他省份的价格均通过t检验，说明除辽宁和宁夏外，其他17个省份的价格对供给量具有显著调节作用；在动力煤市场上，除了辽宁、宁夏和重庆外，其他省份的价格均通过t检验，说明除辽宁、宁夏和重庆外，其他17个省份的价格对供给量具有显著调节作用。这说明绝大多数省份的价格对供给量的调节作用显著存在。

从供给弹性系数的大小上看，各地供给弹性差异显著，炼焦煤供给价格弹性符号为正和为负的省份个数相当，动力煤价格供给弹性符号为正的省份数量过半，供给弹性符号为负的省份集中在西北、华北地区以及其他地区的动力煤供给大省。而多数省份的全国价格弹性略低于省内价格弹性。在炼焦煤市场，除云南和吉林外，其他省份的炼焦煤供给价格缺乏弹性；在动力煤市场，除辽宁、吉林、江西、云南和四川五省外，其他省份的炼焦煤供给价格缺乏弹性。

从价格关联度上看，各省炼焦煤和动力煤价格对全国价格的反应函数均通过0.01显著性水平下的F检验，全国价格变量均通过0.01显著性水平下的t检验,说明全国煤价对各省煤价影响显著，所有省份煤价对全国煤价的弹性系数皆为正值，说明地方煤价受全国煤价的正向影响。从关联度大小上看，炼焦煤市场的价格关联度高于动力煤市场，且与资源禀赋欠缺的省份相比，资源禀赋优良省份的煤价对全国煤价变化反应得更为灵敏。

表4 各省各煤种的省内价格弹性、全国价格弹性和价格关联度估算结果

注：***、**和*分别表示1%、5%和10%的水平上显著，“-”表示因该地该煤种产量少而未估算其弹性。全国价格弹性是由式(5)和式(6)的估算结果计算而得，而非来自回归结果，因此未标注显著性水平。

(二) 供给价格弹性分析

1. 炼焦煤供给价格弹性

各省炼焦煤供给价格弹性各异，从符号上看，正向和负向的供给弹性的省份个数相当。由表4可见，正向供给弹性的省份包括黑龙江、吉林、河南、贵州、四川、重庆、江苏、辽宁、陕西和云南，结合图1可知，这些省份的炼焦煤产量相对较小，这说明在炼焦煤产量相对较少的省份中，炼焦煤的价格对供给量发挥着正向调节作用。这是因为这些省份的煤炭禀赋日益缺乏、煤炭开采成本相对较高，近几年炼焦煤价的大幅度下降引发这些省份的大部分煤矿入不敷出，进而导致部分煤矿大幅度的减产甚至关闭，因此，这些省份的炼焦煤价格对其供给量皆发挥着正向调节作用。

由表4可见，负向的供给弹性的省份包括山西、内蒙古、河北、江西、山东、安徽、宁夏、新疆和青海，结合图1可知，这些省份基本为炼焦煤供给大省，这说明在炼焦煤供给大省，炼焦煤价格对供给的调节作用受阻。这是因为2012年以来随着煤价的持续下降，各产煤大省由于资源禀赋优良，固定资产所占比重大，价格下降不足以低于平均可变成本，从而使得大多数煤矿并没有因煤价下降而被关闭或减产。一些产煤大省由于开采成本低市场价格仍高于平均成本，从而使得有些煤矿的供给量仍呈现小幅上涨。而且，大多产煤大省属于资源型省份，煤炭收入是其国民收入的重要组成部分，煤炭产业承担了大量的就业人口，其减产或倒闭对这些省份的经济和社会产生重大的影响，因而消减或阻碍了价格对供给量的调节作用。

图1 各省炼焦煤产量与供给弹性

此外，从弹性大小上看，除云南和吉林外，其他省份的炼焦煤供给缺乏弹性。由图1可见，在19个炼焦煤供给省份中，除云南和吉林炼焦煤富有弹性外，其他17个省份均缺乏弹性。这是因为煤炭的生产周期较长、设备专用性强，固定资本比例大，产量增加只是引起平均成本的轻微的提高，且劳动力难以快速地退出产业，致使绝大多数省份的炼焦煤供给量的波动幅度不及价格的波动幅度。

2. 动力煤供给价格弹性

各省动力煤价格供给弹性各异，从弹性符号上看，多数省份的动力煤供给弹性为正，少数省份的弹性为负。由表4可见，正向供给弹性的省份包括内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、河南、湖南、江西、四川、重庆、安徽、云南和甘肃。结合图2可知，除内蒙古外，这些省份的动力煤产量相对较少，这说明，在动力煤产量相对较少的省份中，动力煤的价格对供给量发挥着正向调节作用，其原因与炼焦煤市场相似。值得关注的是，动力煤产量位居第一的内蒙古也表现出正的供给弹性。这是因为以动力煤为主的内蒙古在中国煤炭“黄金十年”间产能迅速扩张，实现了产量跨越式增长。近些年随着需求持续萎缩、煤价大幅下降，与以老矿井为主、客源稳定的山西相比，内蒙古在东部地区的动力煤市场上的客源流失较多，从而导致大部分动力煤矿井持续减产。

图2 各省动力煤产量与供给弹性

负向供给弹性的省份包括新疆、青海、宁夏、陕西、山西、河北、贵州和山东，并结合图2可知，这些省份的动力煤产量基本属于中国动力煤生产大省，这与炼焦煤市场的情形相似，即产煤大省的价格对供给量发挥负向的调节作用，其原因可从经济和社会两方面进行分析。在经济方面，对于有些动力煤大省来讲，持续下滑的动力煤价依然高于动力煤平均生产成本甚至平均总成本，其成本低来源于两个方面，一是以山西为代表的动力煤资源禀赋优良的产煤大省其生产成本一直很低，二是以山东为代表的动力煤大省在利润空间不断压缩的情况下逐步摆脱成本高、税费高、包袱沉重等历史性问题，进而压低了生产成本。在社会方面，以山西、安徽、宁夏为代表的资源型省份，其减产或倒闭对这些省份的经济和社会产生重大的影响，因而消减或阻碍了价格对供给量的调节作用。

此外，从弹性大小来看，多数省份动力煤供给缺乏弹性，正向富有弹性的五省集中于东北、西南地区。动力煤供给缺乏弹性的原因与炼焦煤相似，值得关注的是辽宁、吉林、江西、云南和四川等正向富有弹性的省份。由图2可见，这些省份动力煤资源有限，主要为了满足自身的发电需要。从地理位置上看，辽宁和吉林地处东北老工业基地，煤炭资源被开发利用早，随着资源不断枯竭，开采成本不断上升，其动力煤竞争力不如山西和内蒙古等资源丰富的省份，面对动力煤价的大幅下跌，利润空间进一步的压缩，大部分煤矿由盈转亏，导致该省动力煤大幅减产，供给量对价格信号反应灵敏[注]王德鲁,梁立新.基于DEMATEL与ISM的资源型城市产业生态系统恢复力影响因素研究[J].中国矿业大学学报(社会科学版),2017(5):79.。而云南和四川地处西南，动力煤资源禀赋较为欠缺，其煤品质和生产成本与贵州、陕西相比不具备优势，随着动力煤价的持续下滑，不少煤矿入不敷出，经营困难，为市场所淘汰，价格对这些省份的供给量发挥着显著的正向调节作用。

(三) 价格关联度分析

由表4可见，在炼焦煤和动力煤市场上全国煤价都显著影响了各省的煤价，说明中国各省的煤炭市场不是孤立存在的，而是一个相互关联的开放市场。此外，这在一定程度证实了全国煤炭价格指数体系可以为国家调控煤炭市场、为各省煤炭企业生产经营决策提供一个量化的工具指标，并作为制定调整经济政策、组织企业生产经营决策的重要参考。

从关联系数的大小上看，全国煤价对各省煤价的影响程度各异，其中，炼焦煤的市场关联更为密切，而动力煤市场相对分散，说明各省炼焦煤市场的开放程度高于动力煤市场。其实，中国炼焦煤价格早在1998年就开始市场化，炼焦煤市场的省际流通到如今已充分激活，而动力煤价格管制到2003年才完全放开，可以预测到，若动力煤价格持续放开，动力煤市场价格关联度也会有所提升。具体来看，在炼焦煤市场上，价格关联度的分布区间为[0.6,1.4]，在19个炼焦煤省份中9个省份的弹性分布在[0.9,1.1]。其中，青海、山西、内蒙古、陕西炼焦煤价格波动幅度高于全国水平，处于炼焦煤市场相对边缘化的省份是江西和宁夏。在动力煤市场上，价格关联度的分布区间为[0,1.1]，整体缺乏弹性。其中，山西、陕西的价格关联度为1，河南的动力煤价格波动幅度略高于全国水平，其他18个省份的价格波动幅度均小于全国水平。结合图1和图2中各省的产量可以看出，在炼焦煤和动力煤市场上，产量和价格关联度都大致形成正相关关系。其原因在于，以山西、内蒙古和陕西为代表的产煤大省的供给主要面向省外市场且辐射范围广，市场开放程度高，省内价格与全国价格变化一致。而煤炭资源有限的省份主要满足自身需要，跨省交易量较少，市场相对独立，省内价格与全国价格关联度不高。

四、 结论与应用

(一) 结论

在中国煤炭运营全面市场化的背景下，本文构造了中国炼焦煤和动力煤主要生产省份的供给曲线，并通过考察全国价格对各省份价格的反应函数，构建了省份供给量对全国价格的反应函数，利用2011年1月到2015年7月共55个月的月度数据定量考察了包括黑龙江、辽宁、吉林、内蒙古、陕西、新疆、甘肃、宁夏、河北、湖南、山东、江苏、安徽、江西、河南、四川、重庆、贵州和云南等中国21个主要产煤省份的省内价格弹性、全国价格弹性和价格关联度，得出以下几点结论。

(1) 各省煤价整体上通过显著性检验，说明中国煤炭工业已进入市场经济，价格在调控市场供需上发挥着重要作用。

(2) 各地供给弹性各异，其中，煤炭资源大省的供给弹性多为负值，而正的供给弹性多出现于煤炭资源有限的省份，因此，各地煤炭产业政策需因地制宜。

(3) 从价格关联度看，炼焦煤与动力煤的价格关联度存有差异，炼焦煤市场关联更为密切，各省省内价格弹性和全国价格弹性基本一致，说明各省炼焦煤市场的开放程度高于动力煤市场。而各地动力煤价格与全国价格存有差异，全国价格对各省供给的调节作用不及省内价格，表明全国煤炭价格指数为促进动力煤市场的开放统一仍发挥着重要作用。

(二) 应用

作为基本的经济学分析工具，煤炭供给价格弹性的研究结果在理论建模和管理实践上都有着广泛的应用价值。

(1) 理论建模。目前，诸如可计算一般均衡模型(CGE)等大型经济模型在能源领域得到了广泛应用，本文的研究结果可为CGE建模时能源弹性系数的设立提供参考。更为重要的是，我国煤炭市场规模大、品种多、产业链长，涉及众多生产和消费省份，经济和环境影响大，本身就是一个由生产、消费、运输、经济和环境效应等众多要素耦合起来的多维系统，构建中国煤炭市场系统(CCMS)对于深入研究我国能源市场具有重要的理论意义和实践价值。而要实现这个目标，尤其需要各区域不同煤种的供给价格弹性的参数支撑，从这个意义上讲，本文细致翔实的研究结果为这项工作提供了可能。

(2) 管理实践。基于价格弹性，可以预测价格变动对煤炭产量的影响，是本文研究结果在管理实践中最具价值的应用。如以2017年为初始值，给定2018年全国炼焦煤和动力煤价格可能变动的情景，利用表3中全国价格弹性，便可预测在各个情景下的2018年各个省份炼焦煤和动力煤的供给量。在此基础上，还可以判断2018年煤炭供给量的增量主要来自哪些省份，减量主要来自哪些省份。此外，供给价格弹性也能用于煤炭产能过剩规模的预测。首先利用全国价格弹性估算在价格波动时的各地煤炭供给量，然后再用现有产能减去煤炭供给量就可估算出各地煤炭产能过剩规模，这为分析产能过剩的空间格局和产能退出的科学路径提供基础。如以2017年为初始值，给定2018年全国炼焦煤和动力煤价格可能变动的情景，利用表3中价格弹性，可测算在各个情景下的2018年各个省份煤炭总供给量，即炼焦煤和动力煤的供给量之和，然后由2017年各个省份煤炭产能减去所得的各省煤炭供给量，便可计算出在各个价格水平下，各个省份煤炭产能过剩规模。再者，供给价格弹性也为量化价格机制对中国煤炭产业转移发挥的作用提供了参考。根据中国煤炭工业“十三五”规划，中国煤炭开发总体布局是控制东部、稳定中部、发展西部。东部(含东北)开采历史长，可供建设新井的资源少，控制开发强度，维持现有供应能力。中部资源相对丰富，开发强度偏大，放缓开发增速，保障稳定供应。西部资源丰富，开发潜力大，提高供应能力，增加调出量。根据各省份供给量对全国价格的弹性，可以估算出通过全国煤价上涨或下降会导致哪些省份增加或减少的供给量的值。如以2017年各省份的供给量和全国价格作为初始值，在给定2018年全国炼焦煤和动力煤价格变化的情景下，基于全国价格弹性，可以预测东部、中部和西部炼焦煤和动力煤的供给量的变化情况，进而量化出炼焦煤和动力煤的价格波动对中国煤炭产业转移所发挥的作用。