一种微弱电荷信号的调理电路设计

任勇峰，尉易庆，贾兴中

(中北大学，仪器科学与动态测试教育部重点实验室，电子测试技术重点实验室，山西太原 030051)

0 引言

本文通过采用电荷放大器LMC6081对冲击信号放大，并通过后级调理放大滤波电路对冲击信号进行调理，使输出信号在设定的通频带内具有很好的平坦度，在通频带外具有良好的衰减。

1 压电式冲击传感器的工作原理

根据晶体的压电效应，传感器在受到外部冲击时，内部晶体会产生极化现象并在其2个表面产生极性相反的电荷；当外力去掉后，能重新恢复到不带电状态，且当作用力的方向改变时，电荷极性也将随之改变。压电式冲击传感器原理图如图1所示。

图1 压电式冲击传感器工作原理示意图

压电式冲击传感器主要由质量块、压电元件和支座3部分组成，其中支座与被测物体刚性地固定在一起[1]。当有外部冲击作用时，传感器与被测物体一同做加速运动，质量块在与加速度方向相反的惯性力的作用下，使压电元件产生形变，晶体2个表面产生电荷。在冲击过程中，振动频率远低于传感器的固有频率，因此传感器的输出电荷与所受冲击的加速度成正比。

2 电荷放大器与后级放大滤波调理电路设计

压电式冲击传感器输出的微弱电荷信号需要前级电荷放大电路对电荷进行放大，并将其转换为电压信号。后级放大滤波调理电路对电压信号进行滤波放大，使其满足设计要求(通频带内20 Hz～10 kHz，衰减小于1 dB；2倍通频带外衰减大于45 dB；满量程输出满足4.7V±0.3 V)。

2.1 电荷放大器的工作原理与电路设计

2.1.1 电荷放大器的工作原理

电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的运算放大器，输出电压与输入电荷成比例关系。但电荷放大器并不是将电荷放大，而是把一个高内阻的电荷源转换成一个低内阻的电压源，可以认为是一种阻抗变换器[2]。

由于压电式冲击传感器的信号微弱且内阻很高，很难直接显示记录，因此需要对信号进行放大并进行阻抗变换。而且一般传感器产生的电荷量很少，为防止测量过程中电荷泄漏而引起测量误差，传感器本身需要有极高的绝缘电阻，同时测量电路的输入端具有足够高的输入阻抗。电荷放大器的等效电路图如图2所示。

图2 电荷放大器的等效电路图

图2中Q为压电式冲击传感器的输出电荷，Cf为运算放大器的反馈电容，A为运算放大器的开环增益。电荷放大器LMC6081开环增益很高，使得运算放大器处于深度负反馈状态；极高的输入阻抗使得输入回路几乎没有电流，电荷Q只对反馈电容Cf充电，电容Cf两端压降约等于放大器的输出电压,UO=-Q/Cf。因此电荷放大器的输出电压只与传感器的电荷量及反馈电容有关，而与放大系数及电缆电容等无关。在反馈电容一定时，输出电压与电荷量成线性关系[3]。

2.1.2 前级电荷放大电路设计

前级电荷放大电路如图3所示。

图3 电荷放大电路示意图

图3为压电式冲击传感器调理电路的电荷转换部分。电荷放大器采用的是电容负反馈，对于直流来说，放大器相当于开环增益，容易受到包括电缆在内的各种噪声影响，使得电荷放大器的零漂很大，在输出端产生较大误差。为了减小零漂，使放大器工作在稳定状态，需要在反馈电容两端并联一个大的电阻(1010～1014Ω)，以提供直流反馈。此外，大的反馈电阻避免了图3中C55的分压，可以获得理想的脉冲响应[4]。

根据下限截止频率公式fL=1/(2πRC),在极高的反馈电阻及反馈电容作用下，由于电荷放大器LMC6081具有大的开环增益，因此测量电路与传感器连接时的传感器固有电容、连接电缆所带电容及电导等都可忽略。此时下限截止频率的R、C可用反馈电阻及反馈电容代替，反馈电阻和反馈电容越大，下限截止频率越低。

由阻抗匹配，选取R5=R74=2 kΩ，C55=0.22 μF，R14=100 ΜΩ，C17=1 μF，R3=1 kΩ。

2.2 后级放大滤波调理电路设计

在动态测试中，只需要对某一频段的信号进行采样分析，因此需要对前级输出电压信号进行滤波调理，使其在通频带内电压信号能够保持稳定(<1 dB波动)，在通频带以外能够迅速衰减(2倍通频带衰减大于45 dB)。

2.2.1 二阶压控电压源高通滤波器

压控电压源二阶滤波电路[5]的特点是：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，相当于一个电压源。其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。图4所示为二阶压控电压源高通滤波器。

图4 二阶压控电压源高通滤波器

图4中电路的传递函数为

式中通带增益与截止角频率分别为

图4电路采用Sallen-Key 结构[6]，可以用A0=1+R19/R18进行独立的增益设定。一般Sallen-Key 结构的一个特殊情况是，使用相等的电阻值和相等的电容值：C18=C19=C，R16=R17=R。

对于高通滤波器，一般的传递函数是

则有：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)得品质因子：

(3)

因此，Q以及滤波器的类型由增益A0来确定。

滤波器的优化类型主要有3种：巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)和贝塞尔(Bessel)滤波器。图5为3种类型低通滤波器的幅度响应曲线。

图5 3种类型低通滤波器幅度响应

图5反映出3种类型滤波器的特点：

(1)巴特沃斯滤波器可以提供最大的通带平坦度，滤波器阶数越高，通带内的平坦区域就越宽；

(2)切比雪夫滤波器的特点是，当频率超过fC(低通滤波器f>fC，高通滤波器f

(3)贝塞尔滤波器在很宽的频率范围内有线性的相位响应，可以在这个频率范围内得到一个恒定的群延迟。

表1列出了3种类型的二阶滤波器的系数及调节Q值所用的电阻比率。

表1 二阶滤波器的系数

巴特沃斯滤波器代表着衰减与相位相应的理想平衡[7]。因为通带和阻带中均不存在纹波，因而成为最平坦的滤波器。为了获得平稳的通频带，前级高通滤波电路选择巴特沃斯类型高通滤波器。

将表1中巴特沃斯系数代入式(1)～式(3)，得

(4)

(5)

指定截止频率fC=8 Hz，C18=C19=C=0.1 μF，则R≈200 kΩ。取R19=21 kΩ，R18≈37 kΩ。那么具有巴特沃斯系数的Sallen-Key结构高通滤波器的幅度响应曲线见图5。

2.2.2 低通滤波电路设计

低通滤波器选用开关滤波器LTC1569[8]，具有以下优点：

(1)LTC1569为十阶低通滤波器，在1.5倍截止频率处衰减可达50 dB，在2倍截止频率处达60 dB；

(2)截止频率可调，最大截止频率可达300 kHz；

(3)有很低的失调电流、漂移电流、偏置电流；

(4)具有很宽的动态范围；

(5)外接元器件少、结构简单、参数调整方便、稳定性好。

图6为低通滤波电路。LTC1569采用内部时钟，外接电阻R40。根据芯片资料，引脚5(CLK)短接到引脚7(V+)，内部分频设置为1∶16。截止频率为

(6)

根据电路要求，选取R40=5.76 kΩ，得截止频率fC≈13.89 kHz，内部时钟频率fCLK=32fC=444.48 kHz。引脚7处VCC=5 V，引脚3处VSS=2 V。取R38=3 kΩ，R39=2 kΩ，C30=1 μF分压得到2 V电压。电容C33=1 μF作为旁路电容接在引脚4,7之间，起到消除干扰的作用。

图6 低通开关滤波器LTC1569

开关电容滤波器虽然简化了电路设计，但却带有混叠效应。当输入信号的频率f≈2fCLK±fCUTOFF时，滤波器的通带内会有混叠信号加入，并在输出端无衰减输出，使得在截止频率外出现脉冲信号，弱化了滤波器的滤波功能。

针对LTC1569固有的混叠现象，图6电路中，在LTC1569之前加入抗混叠滤波电路。图6前端滤波器的截止频率fC=1/(2πR35C60)，选取合适的fC，既可以消除开关电容滤波器的混叠效应，又不会对其通频带内信号产生影响。

2.2.3 平滑滤波及调幅电路设计

图7是二阶无限增益MFB(多路反馈)低通滤波器，其作用有2个，一是平滑开关电容滤波器的输出信号，滤掉由于时钟信号的馈通效应而导致的LTC1569输出端混入的高频时钟信号[9]；二是对于LTC1569的输出信号进行合适放大，使调理电路的最终输出OUT能够满足输出要求(输出电压：0～5 V，满量程冲击信号输出电压：4.7V±0.3 V)。

图7 二阶无限增益多路反馈低通滤波器

图7低通滤波器的传递函数为

(7)

(8)

(9)

通过选择合适的R44、R41，得到理想的开环增益，使满量程输出电压满足4.7 V±0.3 V。

3 试验结果及分析

对压电式冲击传感器及其调理电路的整体性能分析，主要是通过音频分析仪以及Endevco测试系统进行验证。

在音频分析仪上对整个调理电路进行频谱分析，在满量程下，从1 Hz～40 kHz进行扫频测试，扫频结果如图8所示。

图8 电荷放大电路及后级滤波放大调理电路扫频

从图8看出，电荷放大调理电路满足设计要求(20 Hz～10 kHz之间<1 dB、20 kHz之后>45 dB)，并且在通频带内具有良好的平坦度；下限截止频率约为8.3 Hz，与二阶压控电压源高通滤波电路(图4)设定的8 Hz相符合；而上限截止频率之后的衰减也满足要求，在20 kHz处衰减值接近-60 dB，与LTC1569开关滤波器特点相符。

下面再将±2 000g压电式冲击传感器与电荷放大调理电路连接，在Endevco冲击测试系统及振动测试系统上进行整体冲击及扫频测试。

图9中，左侧曲线为Endevco冲击测试系统携带的标准传感器在1 991 g下的冲击曲线，右侧曲线为被测压电式冲击传感器在1 991 g下的冲击曲线。在接近满量程冲击下，得到整体灵敏度1.14 mV/g，得出输出电压V=4.78 V，满足设计要求。

图9 压电式冲击传感器及调理电路的整体灵敏度测试

图10为压电式冲击传感器及其调理电路在Endevco振动测试系统10g下的扫频结果。表2为扫频报告中截取的一部分频率与衰减值数据，从表2中更能清晰地看出扫频结果及调理电路的性能。

图10 压电式冲击传感器及调理电路的振动系统扫频测试

频率/Hz衰减/dB频率/Hz衰减/dB频率/Hz衰减/dB10-2.45136.266-0.082 6908.318-0.07810.665-2.06938.679-0.0591 033.208-0.10011.374-1.77341.252-0.0552 098.510-0.15512.131-1.43143.997-0.0333 088.587-0.10412.939-1.25946.924-0.0484 262.202-0.05713.799-1.08550.046-0.0525 170.8100.14114.718-0.96053.376-0.0396 273.1120.43815.697-0.84056.927-0.0337 135.6360.40616.742-0.74860.714-0.0348 116.7540.70717.856-0.62673.658-0.0329 232.7710.99419.044-0.56889.360-0.02210 502.230.97920.310-0.536108.409-0.01711 946.240.39421.662-0.474160012741.08-0.31823.103-0.442 526206.451-0.003 813 588.8-1.87824.640-0.323 329303.854-0.00414 492.92-4.63326.279-0.256 844419.314-0.03815 457.19-8.56728.028-0.187 328508.703-0.04116 485.63-14.84329.893-0.174 176617.147-0.05817 582.49-23.053 631.882-0.143 754702.002-0.07518 752.33-36.03934.003-0.097 29851.654-0.04220 000-59.752

4 结束语

本文通过分析压电式冲击传感器的工作原理，设计了测量微弱冲击电荷信号的放大调理电路，并对各部分电路的工作原理进行分析。测试表明在通频带内测量信号具有很好的平坦度，在通频带外具有理想的衰减(20 kHz达到-59.7 dB)。该测试电路已广泛应用于对于冲击信号进行采集的动态测试系统中。