基于Pareto最优的江苏省土地利用最佳集约度研究*

鲁嘉颐，方 斌， 3， 4※，李 欣

(1.南京师范大学地理科学学院，江苏南京 210023； 2.南京师范大学新型城镇化与土地问题研究中心，江苏南京 210023； 3.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京 210023； 4.江苏省物质循环与污染控制重点实验室，南京 210023)

0 引言

改革开放以来我国经济社会快速发展，城镇化水平已从1978年的18%上升至2015年的56.1%[1]，产生耕地锐减、社会矛盾加剧等“城市病”与“乡村病”共存现象。土地利用是人地交互系统的承载核心，全域范围的土地集约利用将是解决这一问题的重要途径[2-3]。近年来经济发达地区的土地投入和使用强度在现有技术下已经超出了其承载能力，土地过度集约利用的现象开始显现[4]，尤其是城市建设用地如医院、住宅小区等出现建筑密度、容积率过高的问题[5-6]，容易导致用地结构失衡，土地使用效率下降，对社会和生态环境造成负面影响。

国内学者对土地集约利用评价的研究已由基于宏观的全国或城市群及省(州)域尺度[7-8]转向中观的具体城市或功能区尺度[9-10]，以及微观的宗地尺度[11-12]。学者们根据土地利用结构、土地利用程度、土地利用效益和土地利用可持续性等不同方面选取指标构建评价体系[13]，主要运用主成分分析和聚类分析法[14]、层次分析法[15]、多因素综合评价法[16]等统计和计量分析方法并不断更新，如ANN模型和BP模型等基于过程的动态模型[17]、PSR模型[18]以及RS和GIS方法[19]等等。评价结果能够全面系统地反映土地集约化利用的各个方面，但主要是对土地集约利用情况的综合描述，在确定集约的最佳效果上存在一定的欠缺，迫切需要寻求土地利用“最佳集约度”的标准。目前学界对“最佳集约度”的研究较少，仅有的多为定性思考[20-22]，鲜有展开定量化的研究。基于德国农业经济学家布林克曼定义的集约度概念[23]，土地最佳集约度指在一定的社会经济技术发展条件下，单位面积土地利用所产生的经济、社会、生态效益均衡最大化下的土地资本和劳动力的投入量。

江苏省土地和人口压力较大[24]，容易为了发展经济、提高城市化水平而一味追求土地利用高集约度，导致综合效益遭到破坏。目前对于江苏省土地集约利用的研究多集中在市域角度分析[24-26]，更为微观的县域角度研究较少。县域作为中国最基本的行政单元和社会经济功能比较完整的地域单元，具有相对独立的完整体系，是研究区域发展的基本单元[27]。基于此，文章以江苏省55个县域单元(包括地级市市区、县级市和县)为研究对象，借助Pareto最优理论，构建多目标规划模型定量求解土地利用的最佳集约度，对比各研究单元土地利用集约度与最佳集约度的差距，判断各区域目前土地集约利用所处的水平，为制定研究区土地利用的差别化管控政策提供参考依据。

1 研究对象与方法

1.1 研究区概况

江苏省位于我国大陆中部沿海中心、长江下游，东临黄海，东南与浙江和上海毗邻，地处美丽富饶的长江三角洲，是东部沿海大通道和长江黄金水道交汇点，也是“一带一路”和长江经济带的交汇点，区位优势明显，交通网络发达[28]。全省土地面积10.72万km2，占全国的1.1%，人均国土面积在全国各省区中最少。2015年年末常住人口为7 976.3万人，地区生产总值7.0万亿元，经济发展达到中等发达国家水平[29]，是典型的经济发达地区，且呈现从南到北的梯度差异。全省以占全国1.12%的土地面积承载了全国5.85%的人口和10.40%的国内生产总值，是全国城市土地集约利用与经济社会发展相互作用最强烈和典型的区域[30]。以此为研究区进行实证研究，是引领全国其他地区发展的必要尝试，可为其他地区的土地集约利用提供借鉴意义。

1.2 研究方法

(1)曲线估计模型的构建。以最佳集约度的投入指标为自变量，以最佳集约度的产出指标为因变量，运用SPSS 22.0绘制显示两者关系的散点图，并运用回归分析功能中的11种曲线估计模型对上述变量进行曲线估计(表1)。根据模型结果中的拟合优度(R2)、显著性(Sig.)等对模型进行优劣判断和筛选，选择最佳的拟合模型，从而得出投入指标与产出指标的最佳拟合函数。

表1 曲线估计模型及回归方程

模型名称回归方程线性模型y=b0+b1x二次多项式模型y=b0+b1x+b2x2复合模型y=b0+b1x,ln(y)=lnb0+lnb1[]x增长模型y=eb0+b1x,ln(y)=b0+b1x对数模型y=b0+b1lnx三次多项式模型y=b0+b1x+b2x2+b3x3S型模型y=e(b0+b1/x),ln(y)=b0+b1/x指数分布模型y=b0e(b1x),ln(y)=lnb0+b1x逆模型y=b0+b1/x幂函数模型y=b0xb1,ln(y)=lnb0+b1(lnx)Logistic函数模型y=1/(1u+b0b1x),ln(1y-1u)=lnb0+(lnb1)x

(2)“理想点”法。通过曲线估计拟合方程可构建最佳集约度测算的目标函数，将最佳集约度测算转化为多目标规划问题，即求解使多目标函数中的每一个都达到最大值的最优解，该文即是求解使经济、社会、生态效益都达到最大值的最佳集约度。然而现实情况很难找到满足这样条件的解，通常是寻找Pareto最优解作为所求目标函数的最优解。Pareto最优是由意大利经济学家维弗雷多·帕累托(Vilfredo Pareto)提出的“没有任何一个人可以在不使他人境况变坏的同时使自己的情况变得更好”的状态[31]，即资源最优化、效率最佳的状态。该文所要求得的土地利用最佳集约度即是土地集约利用产生的经济、社会、生态效益中任何一者在不使其他两者受到损害的状态下达到自身最大时的土地投入量。

利用LINGO软件求解多目标规划的Pareto最优解时主要有两种方法[32-34]，一种是化多为少法，将多目标问题分解转化为若干单目标问题求解； 一种是分层序列法，即每一次都在前一目标的最优解集内求解下一个目标的最优解。该文采用前者中的“理想点”法求解多目标规划的Pareto最优解。

“理想点”法原理如下[35]。对于多目标线性规划函数：

(1)

1.3 指标选取与数据来源

1.3.1 指标选取

根据土地利用最佳集约度的定义可知，最佳集约度的度量涉及单位土地的投入和经济、社会、生态产出效益两方面，因此最佳集约度指标也应涉及投入与产出两方面。

由于多指标综合评价指标间的相关性会导致信息的冗余，影响结果的合理性[36]，多数学者采取主成分分析、逐步回归等方法筛选并保留关键性指标[37-38]。运用单一指标可反映土地的投入和经济、社会、生态产出效益，同时能有效避免指标间的相关性，简化计算程序，可用于评价最佳集约度。

在投入指标方面，土地利用投入涉及物质资本投入和劳动力投入[5]，单位土地面积固定资产投资额可以反应单位面积土地上的投入量[39]。

图1 江苏省市县行政区划

产出效益指标包括经济、社会、生态效益3方面。经济产出效益方面，由于人均地区生产总值作为衡量经济发展状况的重要指标，与土地集约利用程度存在明显的相关性[40]，该文选取其作为最佳集约度的经济产出效益指标。社会产出效益方面，居民可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素，因而常被用来衡量一个地区社会生活水平的变化情况，也是影响土地集约利用水平的主要因素[41]，另外土地过度集约利用会导致居民生活空间过于拥挤[5]。基于上，该文选取居民的人均可支配收入和人均住房建筑面积作为社会产出效益的衡量指标。

江苏省位于我国环境承载力较高且稳定的东部地区，当前的环境容量仍可以支撑经济发展规模[42-43]，获得最大经济效益和社会效益的同时保证地区的生态环境破坏最小更为迫切。最佳集约利用需重视生态健康水平，而林木可过滤空气和水中污染物，同时为其他物种提供栖息地和资源，对生态环境有巨大贡献，且考虑到地区特性及数据的可获性，该文选取林木覆盖率作为最佳集约度生态产出效益的衡量指标。

基于以上分析，通过求解人均地区生产总值、居民人均可支配收入、人均住房建筑面积和林木覆盖率达到均衡最大下的单位土地面积固定资产投资额即能有效反映土地利用的最佳集约度。

1.3.2 数据来源

考虑到研究区数据获取的完整性和时效性，该文研究2015年末社会经济发展条件下的土地最佳集约度。由于同一阶段不同发展水平的地区土地集约利用水平也存在差异，该文按地区经济发展现状将江苏省划分为苏南、苏中、苏北(图1)。选取《中国城市统计年鉴》(2016年)和《江苏省统计年鉴》(2016年)中有关的社会经济发展数据，分别进行土地利用最佳集约度的测算。

2 结果与分析

2.1 土地集约利用水平与经济、社会、生态效益的相关关系分析

2.1.1 土地集约利用水平与经济效益的相关关系分析

以2015年江苏省苏南、苏中、苏北市县分别作为估计样本，以单位土地面积固定资产投资额表示的土地集约利用水平为自变量，以人均地区生产总值表示的土地集约利用经济效益为因变量，构建回归模型，选择拟合度最佳的模型。该模型整体通过了5%的显著性检验，拟合优度R2分别为0.966、0.957和0.982，可得土地集约利用水平与经济效益的拟合方程分别为：

苏南：y=-0.001x2+16.417x+46 476.278

(2)

苏中：y=-0.000 0158 1x2+9.105x+40 647.534

(3)

苏北：y=0.002x2-0.302x+38 494.340

(4)

结果如下：

①苏南、苏中、苏北地区的土地集约利用水平与经济效益均呈抛物线关系。②苏南、苏中地区用开口向下的抛物线拟合，随着土地集约利用水平提高，经济效益不断增加，均未达到经济效益最高点。苏南地区经济效益增幅随投入量的增加而趋缓； 苏中地区经济效益与土地集约利用水平近似成正比，增幅较为稳定。③苏北地区用开口向上的抛物线拟合，经济效益随土地集约利用水平提高而提高，增幅随集约利用水平提高而增大，集聚经济效益正发挥作用(图2)。

图2 2015年江苏省市县土地集约利用水平与经济效益曲线估计模型

2.1.2 土地集约利用水平与社会效益的相关关系分析

以2015年江苏省苏南、苏中、苏北市县分别作为估计样本，以单位土地面积固定资产投资额表示的土地集约利用水平为自变量，分别以居民人均可支配收入、人均住房建筑面积表示的土地集约利用社会效益为因变量，构建回归模型，选择拟合度最佳的模型。模型整体通过了5%的显著性检验。

(1)以居民人均可支配收入为因变量的模型拟合优度R2分别为0.976、0.916和0.985，可得土地集约利用水平与以居民人均可支配收入表征的社会效益的拟合方程分别为：

苏南：y=-0.000 18x2+3.967x+19 454.366

(5)

苏中：y=-0.000 211x2+2.938x+17 048.871

(6)

苏北：y=0.096x+18 074.059

(7)

结果如下：

①苏南和苏中地区用开口向下的抛物线拟合，以居民人均可支配收入表征的社会效益随土地集约利用水平提高而增加。苏中地区出现少数位于最高点右侧的数据，说明该区域已出现土地集约利用水平过高导致社会效益下降的现象。②苏北地区呈线性增长关系，表明此阶段内土地集约利用水平的提高可以显著促进人民收入水平表征的社会效益的提高(图3)。

图3 2015年江苏省市县土地集约利用水平与社会效益曲线估计模型

(2)以人均住房建筑面积为因变量的模型拟合优度R2分别为0.975、0.983和0.951，可得土地集约利用水平与以人均住房建筑面积表征的社会效益的拟合方程分别为：

苏南：y=-0.000 000 283 7x2+0.003x+39.427

(8)

苏中：y=-0.000 000 447 9x2+0.006x+33.750

(9)

苏北：y=-0.000 001 523x2+0.009x+34.172

(10)

结果如下：

①苏南、苏中、苏北地区土地集约利用水平与社会效益(人均住房建筑面积)均呈开口向下的抛物线关系。表现为，在一定区间内，以人均住房建筑面积表征的社会效益随土地集约利用水平提高而提高，达到一定临界值后该社会效益将随土地集约利用水平的提高而下降，表明土地过度集约利用将压缩人均住房建筑面积，造成居民生活空间的拥挤。②苏中和苏北地区人均住房建筑面积随土地集约利用水平提高而下降的地区(最高值右侧的数据)较苏南少，过度集约利用损害社会效益的现象与苏南相比较为缓和(图3)。

2.1.3 土地集约利用水平与生态效益的相关关系分析

以2015年江苏省苏南、苏中、苏北市县分别作为估计样本，以单位土地面积固定资产投资额表示的土地集约利用水平为自变量，以林木覆盖率表示的土地集约利用生态效益为因变量，构建回归模型，选择拟合度最佳的模型。该模型整体均通过了5%的显著性检验，拟合优度R2分别为0.953、0.954和0.965，可得土地集约利用水平与生态效益的拟合方程分别为：

苏南：y=-0.000 000 22x2+0.004x+11.427

(11)

苏中：y=0.000 000 052 88x2+0.000 381x+21.068

(12)

苏北：y=0.000 001 743x2-0.006x+33.002

(13)

结果如下：

①苏南、苏中、苏北地区土地集约利用水平与生态效益均呈抛物线关系。②苏南地区用开口向下的抛物线拟合，表明土地集约利用水平提高有利于改善生态环境，但集约利用水平过高就会对环境产生一定污染和损坏，降低生态效益。③苏中、苏北地区用开口向上的抛物线拟合，在这一阶段，苏中地区的林木覆盖率表征的生态效益将随土地集约利用水平的提高而增大； 苏北地区在经过一定阶段的土地粗放利用造成生态效益低下后，林木覆盖率也将随着土地集约利用水平提高而增大，且由于土地集约利用水平整体较低，此时土地集约利用对于生态环境改善的效果更为显著，林木覆盖率增幅明显大于苏中地区(图4)。

图4 2015年江苏省市县土地集约利用水平与生态效益曲线估计模型

表2 LINGO理想点求解结果

地区经济效益理想点(万元/人)社会效益理想点人均可支配收入(万元/人)社会效益理想点人均住房建筑面积(m2/人)生态效益理想点(%)苏南11.385 64.044 247.3629.61苏中8.527 62.641 752.4721.75苏北6.369 51.842 247.4734.16

2.2 土地利用最佳集约度测算及集约区划定

2.2.1 经济、社会、生态效益理想点求解

依据Pareto最优理论选取经济、社会、生态各自存在的理想点，苏南、苏中、苏北各有差异，且在不同的方面呈现不同的优势性。苏南地区经济效益理想点达11.385 6(万元/人)，接近苏北的两倍。苏南人均可支配收入表征的社会效益理想点达4.044 2(万元/人)，是苏北的两倍多，也远高于苏中； 但是在人均住房建筑面积表征的社会效益方面，苏中却以52.47(m2/人)的显著优势高于苏南和苏北。在生态效益方面，苏北因其林木覆盖率高的生态优势以34.16%的理想点结果显著优于苏南和苏中(表2)。

2.2.2 综合理想点模型构建

在经济、社会、生态效益理想点的基础上，再运用最短距离理想点法建立苏南、苏中、苏北各自的理想点模型(表3)。

2.2.3 最优有效解求解

根据以上模型，寻找目标函数的最优有效解，获取2015年末在现有社会经济技术条件下苏南、苏中、苏北的土地利用最佳集约度(表4)。

2.2.4 集约区划定

由于目前国内对土地集约利用程度缺乏统一标准，该文依据测算出的土地利用最佳集约度，运用特尔斐法建立划分标准[44]，通过两轮专家征询和意见反馈，将苏南、苏中、苏北各市县土地集约利用度划分为低度集约区(与最佳集约度的差值超过自身集约度的50%)、中度集约区(与最佳集约度的差值不到自身集约度的50%)和高度集约区(土地集约利用度超过最佳集约度的地区)(表5)。

表3 理想点模型

地区模型苏南min=@sqr(-0.001∗x2+16.417∗x+46 476.278-113 855.8)+@sqr(-0.000 058 17∗x2+2.270∗x+22 951.858-40 441.52)+@sqr(-0.000 000 283 7∗x2+0.003∗x+39.427-47.357 91)+@sqr(-0.000 000 22∗x2+0.004∗x+11.427-29.61)苏中min=@sqr(-0.000 015 81∗x2+9.105∗x+40 647.534-85 276.21)+@sqr(-0.000 211∗x2+2.938∗x+17 048.871-26 416.84)+@sqr(-0.000 000 447 9∗x2+0.006∗x+33.750-52.465 92)+@sqr(0.000 000 052 88∗x2+0.000 381∗x+21.068-21.75)苏北min=@sqr(0.002∗x2-0.302∗x+38 494.340-74 213.34)+@sqr(0.096∗x+18 074.059-18 422.16)+@sqr(-0.000 001 523∗x2+0.009∗x+34.172-47.46813)+@sqr(0.000 001 743∗x2-0.006∗x+33.002-34.16) 注:表3中模型为理想点求解的LINGO源程序

表4 2015年末社会经济技术条件下江苏省土地利用最佳集约度

地区苏南苏中苏北土地利用最佳集约度(万元/km2)6 287.964 944.002 954.70

表5 江苏省市县土地利用集约度分区

地区土地利用最佳集约度(万元/km2)集约度小于最佳集约度地区集约度大于最佳集约度地区低度集约区中度集约区高度集约区苏南6 287.96宜兴市、溧阳市、句容市太仓市、常熟市、丹阳市昆山市、南京市区、扬中市、常州市区、张家港市、苏州市区、镇江市区、江阴市、无锡市区苏中4 944.00如皋市、启东市、宝应县、高邮市、如东县、兴化市泰兴市、泰州市区、扬州市区、海安县、仪征市、南通市区海门市、靖江市苏北2 954.70阜宁县、灌南县、响水县、滨海县、涟水县、东台市、睢宁县、丰县、洪泽县、灌云县、盱眙县、泗洪县、东海县、金湖县、射阳县连云港市区、沛县、建湖县、泗阳县、淮安市区、宿迁市区、盐城市区、沭阳县邳州市、新沂市、徐州市区

图5 2015年江苏省市县土地利用集约度空间分布

利用ArcGIS10.3及江苏省市县行政区划图，制作2015年末社会经济技术条件下江苏省市县土地利用集约度空间分布图(图5)，并结合表5划分结果分析江苏省市县土地利用集约度空间格局特征。

(1)低度集约区中苏南3个，占苏南所有市县的20%； 苏中6个，占苏中所有市县的42.8%； 苏北最多，共15个，占苏北所有市县的57.7%。总体而言，经济发展水平相对越低，低度集约区越多，这与苏北地区各市县土地集约度的测度指标，即单位面积固定资产投资额处于低位有较大关系。

(2)中度集约区中苏中地区较多(6个)，占苏中所有市县的42.8%，主要分布在泰州市区、扬州市区、南通市区等地区，呈现以城市为中心集聚的现象。苏北地区中度集约区与低度集约区相比减少至8个，占比30.8%，以连云港市、淮安市、宿迁市、盐城市等4市市区为代表； 苏南地区(3个)占20%，多集中分布在县级市，如太仓市、常熟市。总体而言，在数量上，不同程度集约区呈现偏态分布特征； 在空间上，空间异质性突出，苏南、苏中、苏北等级梯度分异明显。另外，土地集约利用水平与经济发展水平间存在一定协调度，苏南地区经济发展水平高于苏中、苏北地区，整体的土地集约利用水平也更高。苏中、苏北地区的土地仍有相当的集约利用潜力[26]。

(3)高度集约区中苏南最多(9个)，占苏南所有市县的60%，以苏南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市5市的市区为代表，还包括江阴市、昆山市、张家港市等经济发达的县级市，这3市2015年的地区生产总值、二产和三产增加值、固定资产投资等指标在全省县域城市中均排名前三。这些地区由于采取企业向园区集中、产业向高端集聚的举措，在创造了巨大经济价值的同时也提高了土地的集约利用程度。

与苏南相比，苏中和苏北的高度集约区则以县域城市为主，因为地级市区虽然土地投入量即固定资产投资额有一定优势，但土地面积相对较大，单位面积土地的投入量不如某些土地面积较小的县域城市高。苏中的靖江市和海门市，其人均地区生产总值在全省县域城市中位居前十(其余8个均为苏南县级市)，经济发展水平在苏中地区处领先地位，经济水平与土地集约利用水平成正相关。苏北的邳州市和新沂市均以农业为主要产业，一产增加值在全省名列前茅。近年来邳州市新河镇依托万顷良田连片种植项目发展现代高效农业，在土地集约利用的同时极大改善了当地居民的生活环境，促进了经济、社会、生态效益的综合提高，其节约集约农业生产用地的新模式和新举措是苏北县域城市土地利用向高度集约发展的重要动力。

(4)将各市县的经济、社会、生态效益产出指标与最佳集约度下的各项指标(表2)比较，可发现低度集约区和中度集约区出现了个别地区产出效益超过理想值的特殊情况，如苏南的太仓市和常熟市人均地区生产总值分别达到了15.515 9(万元/人)、13.543 1(万元/人)，超过苏南经济效益理想值11.385 6(万元/人)； 苏中的扬州市区人均地区生产总值达到8.964 7(万元/人)，超过苏中经济效益理想值8.527 6(万元/人)； 常熟市、南通市区、连云港市区、淮安市区、盐城市区等社会效益也超过各自的理想值，这些单方面效益突出的市县应尽快加强土地投入与产出的匹配，避免以土地粗放为代价发展社会经济，要严格用地规模管控、优化开发利用格局、发挥市场机制作用，以带动土地集约利用达到最佳水平[45]。

同样地，高度集约区中各市县土地利用虽然超过了最佳集约度，其经济、社会、生态效益仍未达到均衡最大的理想状态，如无锡市区、常州市区、镇江市区的人均可支配收入分别为3.946 1(万元/人)、3.537 9(万元/人)、3.126 3(万元/人)，均低于苏南社会效益(人均可支配收入)理想值4.044 2(万元/人)，这些城市要避免以牺牲社会和生态效益为代价发展经济，谨防盲目提升集约度而导致综合效益失衡。

3 结论与不足

该文利用Pareto最优理论，构建多目标规划模型定量求解江苏省的土地利用最佳集约度，并据此划分不同集约区，结果如下。

(1)不同程度集约区中，低度、中度集约区与该地区总市县个数比为苏北>苏中>苏南； 高度集约区中苏南地区占比显著多于苏中、苏北地区，地区经济水平与土地集约利用水平、土地利用最佳集约度呈现正相关的规律性。同时也存在低度、中度集约区的经济、社会产出效益超过理想值，高度集约区的社会产出效益低于理想值的综合效益失衡现象。

(2)研究运用多目标规划模型的“理想点”法求解土地集约利用产出效益问题的Pareto最优解，较好地处理了最佳集约度难以定量求解的问题。在2015年末的社会经济技术条件下，苏南、苏中、苏北土地利用最佳集约度分别为6 287.96(万元/km2)、4 944.00(万元/km2)、2 954.70(万元/km2)，体现了最佳集约度与区域经济发展水平之间呈正相关的关系。

省内发达区域和欠发达区域均存在高、中、低集约区，可结合各区域自身特征，构建以高点带低点，以区域促圈层，推动中、低度集约区土地集约利用水平的总体提升。土地利用的最佳集约度均衡点会随着社会经济技术条件的发展而移动，处在不断的变化和提高中。该文结果为基于2015年末的社会经济技术条件的静态分析，后续研究可对最佳集约度进行动态预测，以更好地指导土地集约利用。