浅谈数学课堂中错误资源的有效利用

张舟

【摘 要】错误在学习过程中司空见惯，学习是一个不断尝试错误，不断纠正错误的过程，如果老师对课堂生成的错误资源引导得法，就能变错为宝，让学生正是在这个过程中收获了丰富的知识，本文就从如何有效利用课堂中生成的差错资源进行论述。

【关键词】差错资源；有效利用

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0164-01

盖耶说过：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，谁就将错过最有成效的学习时刻。最好的学习就是在发现错误中去进一步学习，错误可以促进学生进一步的探究性学习。面对课堂生成的错误性资源，需要教师拥有一双智慧的眼睛，能够将这些错误当做宝贵的教学资源，正确的、巧妙的合理的去利用，让学生不断去发现去思考去探究。这样学生的思维能力就在“出现错误”“发现错误”和“改正错误”的深度学习过程中得到形成和积累，学生对所学知识的理解也会更加深刻，学生思维的深度也得到有效的激发。

一、合理差错，将错就错

在华应龙老师在教学《平行四边形的面积》时，先让同学们猜想下平行四边形的面积如何计算，一个学生提出他用四支笔在桌面上摆成一个长方形，然后稍微移动一下笔就变成了平行四边形，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底边×邻边。

师：非常感谢这位同学，他大胆猜想平行四边形的面积是底边×邻边，现在我们来验证一下这个方法上否正确。

师（拿出一个可以活动的平行四边形框架）：这四条边的长度没法改变。我先把它拉成一个长方形，它的面积是——？生：长×宽。师：嗯，也就是底边×邻边。

教师把框架拉斜一些，师：它的面积是底边×邻边吗？还有相当部份学生说是。

教师把框架继续拉，直到对边被拉得快重合。并不停地问：它的面积还是底边×邻边吗？

生：我发现问题了，两条边长度不变，说明乘积不变，可是平行四边形的面积一直在变小。

师：那么，平行四边形的面积用底边×邻边计算正确吗？

在上面的教学中，老师利用学生的理解盲区，将错就错，给学生提供了一个反思的机会，促成自我否定，为接下来的探究做了积极的情感准备。

二、意外差错，以退为进

动态生成的课堂中，错误资源在无处不在。但有的错误是老师预设的，有的错误则是非预设的。当课堂中生成的错误资源是个意外时，老师不能随意带而过或按部就班将学生的思维拉回预设的框架中，而是要努力去读懂学生，读懂生成，并以此作为教学的生长点，借机引导，让学生在认知的基础上得到更好的发展。

在教学“三位数乘一位数”时，有一道判断题：三位数乘一位数，所得的积可能是三位数也可能是四位数。当学生举了两个例子的判断出这道题是对的时，忽然一名学生举手说，老师，这道题是错的，如果这个数是0呢？这时班上的学生也有些燥动，有好几人附和他的说法。这时老师没有急于表白立场，而是顺着学生的思路抛出问题：什么叫一位数？0是一位数吗？让学生交流讨论一下。这时有的学生说，含有一个数位的数叫一位数，含有两个数位的数叫两位数，如果0是一位数，00就是两位数，000就是三位数这怎么行呢？

在课堂中如果一时来不及解读学生的发言，不妨采取以退为进，以逸待劳的策略，即把问题抛给其他学生，让他们通过交流或讨论来表达对此的观点，试图从学生处萌发灵感，同时也为自己争取时间整理自己的思绪，这样既可避免考虑不周盲下结论造成课堂尴尬，也体现了老师把课堂交给学生的大气风范。

三、定势差错，釜底抽薪

生活经验并非都有助于孩子的学习，有时学生的生活经验会对他们的数学学习产生负迁移，比如说认识角时有的学生受牛角桌角等的影响，就会认为一定是尖尖的，有两条边才是角，于是就会认为平角，周角不算角。这就是生活中的思维定势对孩子的学习造成的学习困扰。这个时候老师就需要单刀直入主，一针见血地指出问题所在，来个釜底抽薪，让学生晓之以理，领会知识的本质。

例如《三角形的认识》中，不断出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候，学生很容易画出它的高（如图1）；但是当三角形斜着放的时候，画这条底边上的高，往往就容易出错（如图2）。

为什么让学生理解三角形的高会这么难呢？讲评这个问题时，我特别关注学生的反应。当我把斜放着的三角形的高的正确图示画在黑板上时（如图3），有个学生轻声说：“这条高怎么斜着呀？”

不经意的一句话，引起我的注意——

“高为什么不能斜着？”我走到她的身边，“你为什么觉得老师这样斜着画，就不像‘高呢？”

“老师，我们平时说的高都是‘豎着的呀！比如量身高的时候，量房子高度的时候，都不能斜着……”

一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往都是以地面为参照，垂直于地面的，这就是学生关于“高”的生活经验。于是我将图1的三角形来个任意角度的旋转，一边转一边指着高问：这条高转完还是高吗？数学上所讲的“三角形的高”和生活中的高有什么不同？至此，学生已明白是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于底的，是以底边为参照的。所以，只要和底边垂直，它可以是“竖着的”，也可以是“斜着的”，还可能是“倒着的”。“数学里的高”并不等同于“生活中的高”

四、大意差错，顺水推舟

一位老师在教学“百分数的认识”中，设计了这样的一个情境，出示下面的表格