利用学生的错误思维，有效提升课堂教学效率

陈功章

【摘 要】学生思维错误的存在，正是学习的必要，错误思维折射出学生学习的情况。为此，我们不仅要善于捕捉学生的错误思维，还要善于预设错误资源，更要善于积累错误资源，将课堂错误当作一种教育的契机，使之成为宝贵的课堂教学资源。

【关键词】课堂教学；教育契机；错误思维

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0153-01

新课标指出：“在小学数学教学活动中，‘错误往往是教师在教学中和学生在学习过程中，出现的违反教学结论或数学方法的现象。”没有学生错误思维出现的课堂是不完整的，正因为有学生错误的出现，才有教师教学的必要，课堂是学生出错和纠错的舞台，课堂出错是学生拥有的权力。盖耶说：“教师如果不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，那么就将错过最富成效的学习时刻。”善待学生的错误是我们起码的职业素养，利用这一契机，让错误变成宝贵的课堂生成资源。对此，笔者有以下几点心得。

一、预测错误

贝恩布里奇说：“错误是学生学习过程中的必经之途，作为教师不利用是不可原谅的。”这就是说我们不仅要宽容学生的错误，更要积极挖掘利用学生的错误资源。学生对新知理解常常会犯一些常识性错误，尽管我们曾反复讲解，多次强调，可总有部分学生不能彻底改正、往往一错再错，这就要求我们教师认真研究学生错误发生的规律，积累教学经验，预测学生学习时可能发生的错误。在课堂教学中抓住形形色色的错误资源，引导学生思索、讨论，展现课堂精彩。

二、展示错误，亡羊补牢

“数学学习与学生的身心发展”研究表明：“每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。”学生是课堂教学活动的主体，而学生出错过程实际上是一种尝试和创新的过程。课堂上，如果我们有意设计一些错误展示给学生，引导学生从自身角度去认识，凭借已有数学知识找错、析错和改错，激发学生产生强烈的纠错欲望，学生在“尝试错误”中比较、判断、思考、争辩。学生在错误中反思，在反思中探究，养成全面考虑的习惯，亡羊补牢，防患未然。那么数学课堂就会展现出它过人的魅力，学生必然兴趣盎然。

如学完《圆的认识》，笔者出示判断：“圆的直径是半径的2倍”让学生明白必须在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示“圆的直径是半径的2倍，直径和半径必须在同一个圆中。”学生思考之后，再画图验证，理解其正命题、逆命题的逻辑关系。再如学习《面积单位》，练习填写单位时，笔者展示“我们的教室大约是30（ ）”面积单位习题；“教室的黑板高3（ ）”等长度单位的习题，以求在纠错中加深理解。教师主动出示错误，学生在议错、纠错中，进一步理解知识，既预防了可能发生的错误，把错误消灭在萌芽状态，还提高了学生分析和解决问题的能力。

三、诱发错误，引出探究

善于设置善意的“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，是一种比较高妙的教学艺术，当学生落入“陷阱”，且陶醉在“成功”的喜悦中时，我们指出他们的错误，并引导讨论辨析正误，促使学生从错误中猛醒，吸取教训，往往能收到“沉舟侧畔千帆过”的效果。因巨大的情感反差、明显的正误对照，自然给学生烙下深深的印记。

如教学《面积与面积的单位》，当学生学会了用数方格的方法比较大小时，笔者预先设置“陷阱”：下面用我们刚才所学的本领，做一个数方格的游戏，游戏规则是：男生数方格，女同学闭上眼睛；女生数方格，则男同学闭上眼睛，男生数了10格，女生数了6格，所有同学都认为10格的长方形大，可我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时，学生一下子傻眼了，巨大的认知差异引发了学生的讨论，最后悟出了“统一格子大小”的必要性，导出面积单位就水到渠成了。我没有进行繁琐、细碎讲解，也没有近乎武断的“国际规定”，学生在我精心设计“陷阱”中，就自主悟出了“规定”后面的“道理”。这样学生通过走进“陷阱”，走出“陷阱”，自觉地继续去寻找新的答案，自然进入了“问渠那得清如许，为有源头活水来”境界。

四、故意出错，引发质疑

据说居里夫人上小学时，有一次老师对学生说：在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来，可是放入一条小金鱼，水是不会溢出来。居里夫人对老师的说法产生了怀疑，放学后，亲自动手实验，结果杯子里的水溢了出来。老师的故意“出错”，培养了居里夫人优秀的质疑探究品质！实际上，学生掌握数学知识的过程就是不断探究错误的过程，教师主动展示错误，激起学生心理的波澜，从而诱发学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”，还能有效地调节课堂教学氛围，让平淡无奇的课堂变得更具活力和魅力。

记得有一堂公开课，教学内容是“圆锥的体积”，执教老师让学生分组做实验：在空圆锥体里装沙子，然后倒入空圆柱体中，看看几次可以装满。学生埋头操作，然后交流圆柱和圆锥体积之间的关系。答案千差万别：有的说：“我们将圆锥体里装满沙子，然后倒入圆柱体中，三次正好装满，就是说圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的说：“不对，圆锥的体积是圆柱的四分之一，这是我们刚刚做了实验的。”还有的说：“可是，我们两次就将圆柱装满了。”执教老师说：“大家的答案怎么会各不相同呢？老师也做一做，大家可要看仔细了。”于是执教老师将圆锥里装满沙子，倒入圆柱中，一次，两次。两次正好装满。“大家看，圆锥的体积是圆柱的二分之一！这是怎么回事呢？难道教材上的结论是错的？”学生纷纷议论起来……老师启发到：“你们说怎么办？”有一位细心的学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个圆柱。”结果三次正好倒满，学生明白了：原来老师故意制造了一个小小的错误，有意用了一个大圆柱，只有在等底等高的情況下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。

总之，无论是预测错误、展示错误，还是诱发错误、故意出错，都是把学生引入矛盾困惑境地，使学生对自己的认知产生怀疑、进而探究，从错误中吸取教训，从失败中找出原因，开启学生在纠正错误的智慧，进入知识的殿堂，从而达到掌握知识、形成能力的教学目标。

参考文献

[1]《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001.7.

[2]吴效锋主编.《新课程怎样教》，沈阳出版社，2003.1.

[3]黄桂林.《预设与生成的融合》，教学月刊（小学版），2016.2.