软岩隧道挤压型大变形非线性流变属性及其锚固整治技术研究

孙 钧， 钦亚洲， 李 宁

(1. 同济大学， 上海 200092； 2. 上海市隧道股份集团院士工作研究室， 上海 200137； 3. 南通大学， 江苏 南通 226019； 4. 上海理工大学， 上海 200093)

0 引言

根据近些年来笔者主持和参与研究的几处高地应力大变形隧道围岩的情况，总结了软岩挤压型(squeezing)大变形的形成及其宏观表征以及大变形非线性流变的力学行为及其预测方法(包括经验判定方法、半理论方法、实验测试方法以及数值模拟分析方法等[1])。

本文介绍了笔者及所在团队近年来进行的有关理论分析和数值模拟研究以及得到的关于“隧道围岩挤压型大变形非线性流变的理论预测及二维、三维黏弹塑性大变形非线性数值分析专用程序软件”等一些成果，最后介绍了工程应用实例，并提出了有待进一步深入研讨的若干问题。

另外，本文讨论了管控/约束高地应力软弱围岩大变形的一种行之有效的锚固措施，介绍了本人团队与杭州图强材料公司近年来合作研制开发的新型大尺度让压锚杆/预应力让压锚索的受力特性及其锚固工艺，包括： 1)刚性黏结型(可以施加预应力与否)粗钢筋让压锚杆； 2)柔性有(无)黏结型预应力钢绞线、变形可控的大尺度让压长锚索； 3)成组让压、压力分散型预应力长锚索(对边坡工程需施加强力长锚索支护力及其让压变形量更大时适用)[2]。本文对前2种让压锚杆/锚索正在试验段的应用情况进行了简单介绍。

本文的研究工作主要有： 1)以软岩工程流变学研究为基础，阐述了笔者对此处采用岩体流变力学理论与方法开展研究工作的一些思考和认识，认为软、水、围岩过度变形是高地应力软弱围岩隧道和地下工程设计施工时遇到的3项主要制约因素； 2)阐述了此处引入工程流变力学并应用于大变形软岩隧道围岩的必要性和重要性，提出了应重视现场工作辅以室内实验的观点，并使之与理论的推演、数值分析相结合，有望取得工程上较为适用的成果； 3)摒弃了传统习惯采用刚性支护“硬扛”的做法，而改为以“边支边让、先柔后刚”为思想方向的让压支护手段，所提出的2种大尺度让压锚杆(锚索)经过在几处现场试用已初显成效。

1 工程基本情况

正在修建的成兰高速铁路川北隧道群、甘南木寨岭高速公路隧道、云南滇中引水隧洞、多年前已建成的兰新铁路兰武段乌鞘岭隧道以及耗时约9年于2017年建成的兰渝铁路木寨岭隧道等，其沿线均遇到了大量软岩挤压型大变形隧道群。隧道毛洞最大变形收敛量达800～1 200 mm以上(极端收敛变形量最高达2 000 mm)。采用一种新型大尺度让压锚杆或预应力长让压锚索作为试验段的研究和整治，目前在上述2处(兰州、云南)的研究工作均正在有序进行。

目前一些挤压型大变形软岩隧道和高陡岩坡已经或正在采用这种新型大尺度让压锚杆，并采用所提供的相应的专用设计软件在现场进行试验性研究，并进行工程的整治工作——摒弃传统的刚性支护“硬扛”的方法，按“边支边让、先柔后刚”的思路施作让压支护，即： 在让压的同时同步进行强力支护，使围岩在大变形发展过程中可始终保持持续稳定； 采用与设计“让压量”(用程序软件定量计算)相等的洞周围岩“扩挖量”，以管控其变形幅度不使侵限，从而大大减小了二次衬砌的变形和受力。这样，虽因扩挖增加了一定的土石方开挖量，但还是值得的，“堤外损失堤内补”，经过多次测算，认为是完全经济合理的。

2 隧道围岩挤压型大变形的定义及其变形特征

国际岩协(ISRM)隧道挤压型围岩研究分会(commission on squeezing rock in tunnels)认为大变形隧道围岩的表观地质、岩石力学行为主要反映在如下几个方面[2]。

1)多数位于高挤压型岩体构造区带，地质构造作用强烈，岩体受反复挤压、揉搓而形成严重扭曲褶皱； 岩性以泥岩、页岩、千枚岩、碳质板岩、各种风化片岩等多种软岩为代表，岩体构造破碎软弱，节理裂隙极度发育(无充填、胶结性差)、浸水软化、泥化，单轴抗压强度和抗剪强度都很低，极大多数处于高地应力状态。

2)随时间增长发展的大尺度变形(以进入大变形的尺度判定其挤压性级别的高低)，对一般的交通隧道而言，毛洞开挖时的最大收敛变形量为300(500)～800 mm，很多情况下其两侧收敛量在1 000 mm以上。

3)地应力水平高，多数反映出以围岩剪切变形为主的主要特征。

4)经开挖扰动，地应力和变形释放量大，大变形发展速率快、收敛时间慢。

5)变形达到收敛稳定的时间长，在变形发展过程中，如支护不及时或不恰当，均极易导致围岩局部或不同范围的失稳坍塌，且其不仅是出现在个别场合，隧洞两侧收敛量大时会导致开挖断面再次封闭，施工机械要经过2次复挖后才能退出作业面。这样，因洞周变形过大，常使初期支护锚杆拉断或大幅度移位沉落而裂损、喷网混凝土破坏露筋、钢架曲折扭曲、二次衬砌开裂、保护层剥落，这些将造成变形严重侵限而需不断返工重做，为此耗材、耗工，且过度耗资并严重耽误工期。笔者认为，这种“硬扛”(施作刚性衬护)的方法实不足取，而亟待改用新的整治方案。

3 隧道围岩挤压型大变形程度的判定

经研究认为，国外诸多经验方法在岩土边坡、隧道和地下工程中的许多条件下都具有不可替代的重要作用。但较之理论分析的普遍适用性而言，又存在其固有的地域局限性，所在地域的测试值往往不能普及延伸到其他地域，适用性很差。

进一步的研究认为： 隧道围岩发生挤压型大变形时的“挤压势”(squeezing potential)是指洞周围岩的最大变形位移收敛值δ与毛洞跨度l的比值，是权衡围岩变形位移挤压性强弱的基本依据。

关于隧道围岩挤压型大变形的预测研究主要由Aydan等[3](1993,1996)和Hoek等[4](1999)等完成，2位专家在该子学科领域做出了重要贡献。隧道围岩挤压型大变形的判定条件见表1。

表1 隧道围岩挤压型大变形的判定条件

注： 表中各符号的含义见文献[5]。ε指正应变； η指流变系数。

4 隧道围岩挤压型大变形非线性流变理论、相应的专用设计软件研制及其工程应用

限于篇幅，本文只介绍有关的研究内容及其创新性方面的内容，而未能涉及具体的公式以及复杂的推导过程，具体可参考文献[5-6]。

1)用小变形理论计算这种大变形问题的不足。首先，以钢板结构的计算为例，对薄板大变形弯曲(属于大变形、小应变问题)进行说明。笔者曾先以不计大变形的方法对薄板弯曲受力影响进行计算，后改用计入大变形的方法进行对比分析，得出了迴然不同的结果，说明不计入大变形的方法在理论上是错误的，工程上常将其进行近似简化是十分牵强和不足的。笔者及所在团队在以往的研究中还发现： 用固定坐标系分割成有限单元进行数值分析时，其分割、离散成的微元体在大变形前、后所分割的并不是同一个微元体。因为大变形时每一微元体都有很大的位移变形，微元体的形状和体积随大变形的增长而不断变化，这在进行数值分析时不能忽略。而小变形理论则认为各个微元体在变形前、后都仍是一个不变化的定值。对于大变形条件，这违背了质量守恒定律中数学表达的一致性，且难以用能量原理进行表述，就理论上的严密性而言，是不成立的。

2)研究内容和方法(限于篇幅，此处只能用少量文字简介)。本项研究以广义Komamura-Huang流变模型为基础，经串结上大变形非线性黏塑性(Bingham)体元件，建立了一种能较完整地反映围岩二维、三维大变形非线性流变全过程的Komamura-Huang“弹-线黏弹-非线性大变形黏塑性”流变模型，使之可应用于反映围岩挤压大变形的实际流变特性研究。进而，在ABAQUS软件基础上进行了专用软件的二次开发，编制了能适应所设定的岩土材料以FORTRAN语言表述的子程序，并进行了程序验证。此后，将其应用于兰新铁路兰武段乌鞘岭铁路隧道岭脊段围岩5#断层带中，进行二维平面应变问题“非线性黏弹塑性”大变形流变分析，得到了隧道拱顶下沉和二次衬砌压力随时间的发展变化规律[1, 5-6]。而后，又在云南滇中引水工程输水隧洞试验段中得到了进一步试用。

3)进一步较系统地研究了岩土材料大变形的基本理论，得到了常用的应力、应变、时间三者之间的相互关系，并指出应变率的积分为对数应变。此处Kirchhoff剪切应力与其对数应变率(log)间构成了一双共轭对，进而推导出大变形有限元离散方程的切线刚度矩阵和几何刚度矩阵。

4)提出了一种新的大、小变形“弹-线黏弹-非线性黏塑性”岩土材料本构模型。以连续介质力学为基础，考虑了围岩介质的几何非线性，分别推导了小变形和大变形情况下的有限元法离散方程以及相应的应力更新算法和一致切线模量，分别研究出了可用于ABAQUS软件的大(小)变形“弹-黏弹-黏塑性”材料子程序，并进行了数值验证。

5)利用ABAQUS有限元计算软件，建立了乌鞘岭铁路隧道岭脊段5#断层带软弱围岩的三维有限元模型，并进行了相应的非线性弹黏塑性(其实黏弹部分只是短暂过渡，很快即进入黏塑性阶段，故而非线性黏弹部分可忽略不计)大变形分析，得到了围岩向洞内收敛变形及其与衬砌支护间接触压力随时间发展增长变化的规律性认识。该大变形弹黏塑性本构模型能够较好地反映隧道围岩挤压大变形流变的时效特征。详细算例可参见文献[6]。

6)采用所研制的大变形三维“弹-黏弹-非线性黏塑性”本构模型以及大变形二维非线性黏弹塑性本构模型2种程序模块，分别对乌鞘岭铁路隧道岭脊段围岩5#断层破碎带岩体进行了相应的大变形非线性流变时效分析。计算结果表明，分别按大、小变形2种模型计算得到的隧道围岩拱顶下沉值和作用于二次衬砌的支护压力值，经与现场实测数据相互对比后认为，在采用本文提出的大变形流变计算模型的情况下，其围岩大变形的历时发展变化趋势及其量值大小基本上与现场量测数据吻合。因此，可认为本文所建议的方法在一定条件下可以基本上如实反映隧道围岩挤压大变形的流变时效特征，并可以按此处所得的大变形理论预测值作为设定洞周扩挖量值的依据[1,6]。

7)利用研制的专用程序软件，对甘南木寨岭高速公路隧道和云南滇中红层引水隧洞2处软岩围岩挤压大变形隧道采用大尺度让压锚杆/预应力长让压锚索进行了整治研究，并分别进行了二维和三维非线性大变形黏弹塑性数值模拟分析。

①甘南木寨岭高速公路隧道试验段，δmax=30(50)～110cm，因属于“中等挤压以上”条件，可暂用二维模型作简化近似。然后，拟再取另一变形更大的断面，δmax≥120(150)cm，因属“极端严重挤压”条件，需按三维情形作更严格的详细分析，其中，忽略了短暂时程过渡的非线性黏弹部分，笔者认为这是合理可行的，因为这是国内外业界通用的处理方法。目前，该项三维研究工作正在进行中。

②云南滇中红层引水隧洞，δmax=50～80cm。

笔者建议： 当试验段洞室围岩最大变形位移收敛值在100cm以内时，暂可按二维问题进行简化分析； 当最大变形位移收敛值超过120～150cm后，则一般需先对原岩进行预注浆加固处理，待提高施锚区内(承压圈内)的弹性模量E、黏聚力c、内摩擦角φ后再进行三维分析计算。

甘南木寨岭高速公路隧道和云南滇中红层引水隧洞虽已有阶段性计算成果，但尚未有足够的现场实测值进行验证，实感不足。

5 有待进一步深化研讨的若干问题

通过本项研究，以高地应力条件下的软弱围岩挤压型大变形的流变σ-ε-t本构关系为基础，分别提出了“大、小变形非线性黏弹塑性平面应变”和“大、小变形弹、线黏弹、非线性黏塑性三维空间”2种数值计算模型，使对软岩挤压型大变形流变力学特性的研究能较为接近这类围岩的实际受力性态。基于本文已完成的阶段研究工作，就软岩大变形非线性流变机制而言，下一步拟再深化开展以下几个方面的研究工作。

1)高地应力软弱围岩挤压变形的预测方法是多种多样的，各种方法应有其不同的适用场合和使用条件，也都存在有一定的局限性与适用范围。为此，日后通过进一步的研究，要分别提出适用于不同类别软岩大变形隧道围岩挤压型大变形的预测方法，建立起各自特定条件下围岩施工开挖稳定性保障更为严密与可靠的理论依据及其适用范围与制约条件。对此，仍需广泛搜集大量各类隧道围岩挤压大变形的现场实际资料和实测数据，进行有针对性的深入探讨。

2)目前大变形非线性黏弹塑性流变本构模型的编程工作还没有拓展至全三维空间状态，这限制了围岩变形大于1 200～1 500mm甚至更大时的使用范围。从目前接触的2处工点来看，进一步探讨计入“极端严重挤压型”几何大变形而建立的非线性三维黏弹塑性流变本构模型非常迫切和必要。

3)对于挤压大变形流变本构模型的某些复杂力学行为，本项研究尚未涉及，需要做更多的试验研讨和理论探究。下一步拟进一步改进和完善目前工作中存在的若干不足，利用高校优越的实验条件，做出一批更为详尽细致的试验成果，将试验手段、数值模拟和理论分析多种手段相互结合，更加深入细致地对挤压型大变形流变力学行为进行探讨，特别需要引入国外各种经验和实验方法中提出的多个主要有关因素和参数，作为下一步理论分析中要求引入的重要基础输入参数。这是十分重要的一项关键所在。

4)本文未考虑地下水的渗流效应，即所谓的流固非线性、非稳态耦合问题。如何将流固耦合与大变形黏弹塑性问题有机结合，发展并开发考虑非线性、非稳态流固耦合的大变形流变分析计算模块，仍需作进一步的深入研究。

5)本项研究的对象目前尚限于以软岩为主。对于土工材料(含全风化松散破碎岩体)而言，由于多数软黏性土体的黏聚力或内摩擦角均相对较小，当这类土体发生过大变形时，软土隧道洞周土体可能多数已出现坍塌、突泥、渗水等现象。此时已不属于连续介质理论研究的范畴，本项基于连续介质力学所建立的大变形非线性流变理论则已不再适用。以土体材料或全风化散粒岩体为研究对象的大变形非线性流变属性问题，也是今后需重点研究的领域之一。

上述多项研究内容，都已结合研究团队正在或即将承担的相关工程项目，由团队博士研究生们结合论文写作而进行中。

6 管控/约束隧道围岩大变形持续发展的让压支护锚固技术措施——一种新型大尺度让压锚杆/预应力长让压锚索的研制与应用

6.1 基本情况和典型工程示例

众所周知，假设在软岩大变形洞室的开挖过程中，锚杆/预应力锚索一方面能随围岩变形的增加而同时做相等的位移滑动δ1(可藉本文介绍的大尺度让压锚杆施行)； 另一方面，又能同步对围岩实时施加或提供恒定的强大锚杆让压支护力p1； 而在变形最终趋于稳定收敛时才能最后将锚杆体的锚端垫板完全锁定，并对杆体灌浆封死，这样才能实施所谓的“让压支护”，即文中所说的“边支边让、先柔后刚”，以保证围岩变形持续历时发展过程中洞周围岩仍可维持其变形稳定状态、不致在变形发展过程中坍塌失稳[7]。因此，就可达到对围岩有效让压而又稳妥锚固的目的。

由于围岩向洞内大幅度收敛，在其大变形值将达到约300mm或以上时，将不可避免地要侵限。为此，可采用先扩挖的方法来解决。问题的关键在于： 一是要求设计上能有根据地确定洞室围岩所要求的扩挖量(指沿洞周径向向上、向外的超挖尺寸δ)； 二是在设计上让压锚杆能满足并达到足够的让压量δ1。如果理论上使δ=δ1，则围岩变形趋于收敛后，作用于隧道内衬结构上的支护压力将基本上为零或很小。当然，由于受衬砌最小厚度(约45cm)和最低配筋率0.4%的制约，它能够承受一定量值的地层压力。照此观点进行设计可使让压支护力值p1适当降低，让压量δ1也可随之适当减小，进而使扩挖量δ有效减小，达到让压设计更趋于经济合理的目的。这样，超挖增加的土石方工程量可由大幅减小内衬厚度及其配筋量来得到补偿。

笔者团队曾采用上述构思在某国防工地大变形隧道围岩施行该项作业，所得的基本成果如下。

1)在未考虑采用让压锚杆时，隧道内衬的原设计厚度d高达105cm，而其配筋率μ为2.2%，以承受大的地层压力。此前，曾采用过超前大管棚/双层小导管注浆进行超前预支护、预注浆加固地层； 除锚喷加强外，又增设密排的格栅钢拱架作为强力支撑(初期支护)[8-10]，即采用了传统上所谓的“硬扛”法，但效果却极不理想。

2)采用上述“让压支护”理念后，通过改变设计，预设洞室扩挖量δ为80cm(此值是按上述专用软件分析计算所得的让压量δ1估计的，使δ=δ1，并辅之以在该时段现场实测的日后洞周大变形收敛量进行预测，理论上让压量δ1可由第4节所述的已研制的专用程序软件进行计算预测后确定)。

3)采用了本文所建议的新型大尺度让压锚杆进行实时让压支护后，其让压量设定为δ1=80cm。此时让压锚杆的锚固属性呈既施加恒定支护力p1(所谓“支”)、又可随围岩一起同步产生滑移的柔性让压性态(所谓“让”、“柔”)。洞室围岩经实测所得的内净空最大变形收敛量δ′=74.4cm(在δ′达到此值后，洞室围岩的变形位移即突然停止于此稳定值，此后，围岩变形位移趋于稳定收敛、停止不动的状态)。之后，当将让压锚杆最终锁定、并在套管内灌浆成刚性锚固(所谓“刚”)后，“边支边让、先柔后刚”的理念就此形成。

4)改用本文建议的锚固工艺方案后，隧道二次衬砌结构的厚度由原设计的d=105cm锐减为d1=45cm； 而相应的配筋量基本上只为承受季节性少量裂隙水水压和衬砌混凝土内温度变化与收缩应力进行配置，配筋率μ1取0.4%即可。二次衬砌厚度及其配筋率均大幅度降低，对因超挖80cm所增加的土石方工程量在经济上将有所补偿，围岩大变形收敛量也得到了有效的管控和约束。本项设计取得了应有的巨大经济效益，其工程技术收益则更受业界关注。

6.2 沿用现行刚性支护方案的不合理性和失效教训

1)采用强化“初期支护”和“二次衬砌”来作“硬扛”。由近年来多处兴建的大变形隧道沿用现行刚性支护方案的工程实践表明： 采用现行刚性支护方案并不能胜任高地应力条件下所形成的超大地层压力和围岩过度变形，这种方法绝大多数情况下都被认定是失效的，且在许多情况下在大变形增长发展过程中围岩因变形过大而失稳，造成相当范围的坍塌破坏。

2)由于变形侵限(先期凭经验已人为设定一定的扩挖量)，只好被动拆除已处在侵限范围的初期支护，这既不合理又会造成大量的浪费(工期、人工、材料)。

3)后续紧接着需尽快施作配筋率高、刚度和厚度很大的二次衬砌，但在强大地层形变压力(含松散地压)下，衬砌裂损仍不可避免。

4)理论上还可改用可缩性钢拱架——重型型钢，在钢拱架拱顶处设置有可缩式部分(可作环向移动的活动铰)，以让受地压产生的大变形； 但由于要将拱架环向压缩位移换算成径向让压，要增加π(3.141 6)倍的圆周系数，致使要求的钢架环向压缩量将严重超限(大于60cm后，换算得径向让压量小于20cm)，实际上并不可行。因此，当变形量大时，其只是理论上可行，而实践时多数不实用。

因此，只有采用此处建议的“边支边让、先柔后刚”的理念(事实上该思路和方式方法在煤炭行业界早已沿用了多年，并非是完全的新概念)，才是实用、可靠和解决实际问题的最佳选择。

6.3 让压锚具的受力机制与相应构造

依上述理念，我团队近年来与杭州图强工程材料公司合作研制了一种新型大尺度让压锚杆/预应力让压锚索[6]。新型大尺度让压锚具基本构造包括挤压头、让压腔(锚腔、套筒)和锚筋。其中，挤压头为下部带有短锥面的圆柱体，其与锚筋固结后连成一体，将挤压头置于让压套筒内，套筒埋设于围岩体上部基本稳固不动的原岩部位。围岩开挖后向洞的内径作变形位移时，挤压头在套筒内产生相对滑动，产生让压量δ1，并同步提供强大的让压支护力p1。δ1和p1均可从我团队研制的专用程序软件经分析计算得出。

让压套筒内壁设有与挤压头下部锥面相契合、并沿环向呈凸、凹形的弧型曲面，其突棱的端部与挤压头下部锥面相互契合构成环曲形凸、凹面，以增大挤压头受力后在腔壁内滑移时的挤压力和动摩擦阻力(由供应商在厂内标定后给出)。上述建议的让压锚具，可以达到锚固时实现设定让压量δ1，并提供恒定的强大让压支护抗力p1，以达到控制围岩大变形的目的，其适用于多种材料和不同型式、尺寸的锚筋和预应力让压锚索。这种让压锚具制作方便，效果可靠，可适应不同的需求进行让压，可广泛适用于各类岩土大变形工程中。

这种新型大尺度让压锚杆设计成败的关键在于：

1)锚腔/套管的最前端部位还需有一段加用的涨壳式锚头，它与围岩之间得以楔紧的锚端装置可为锚杆向下滑动时提供可靠的锚固支护力，沿涨壳式锚头的环向用一圈沿纵向多个钢质楔块使之随杆体下移而撑开，涨壳后的锚端与周边围岩孔壁间越拉越紧，形成稳固的涨壳力而最终锚定不动。

计算： p2=F·μf，其值应≥1.25 p1(前者采用涨壳式锚头段经涨压后加大的F和μf值，可由锚杆生产厂商现场测试后提供)。

2)从上面计算可以求得围岩变形位移场与不受变形扰动影响的稳固原岩间的界面位置(即围岩位移场为零的深部，其距毛洞壁的径向距离即为锚杆全长)，这样锚端就不会与围岩一起滑动而导致让压机制失效。

让压锚杆随围岩作下行走动时同步提供的让压支护力示意图见图1。隧道截面因水平构造地应力(较竖向自重应力)大，设计采用了椭圆形隧道。

①—毛洞边沿； ②—围岩扰动区向毛洞内净空变形位移的等值线，单位,mm； ③—锚腔套管布设位置； ④—从原岩(不受围岩变形扰动影响的远区)距毛洞边沿的深部位置(距离)界面线——位移等值线为0，可得围岩变形扰动区的大小。

(a)

①—让压锚杆，设定锚杆拉力(最大支护力)p1; ②—锚腔，腔内杆端滑行长度——可设计得到让压量Δ，Δ=δ，δ由第4节计算求得； ③—涨壳式锚头，与锚腔合成套管，套管长度=②+③的长度； ④—毛洞边沿； ⑤—锚杆下端垫板； ⑥—螺母； ⑦—围岩向毛洞内净空作变形、位移——扰动区围岩作下行走动； ⑧—原岩与扰动区界面的位置，位移为0的等值线； ⑨—围岩变形后的扰动区； ⑩—原岩。

(b)

①—锚杆滑行，构成让压量δ1； ②—锚杆拉力，对围岩产生的支护力p1； ③—围岩施加于垫板的压力p3，p3=p1(锚杆下移时，其与围岩的摩擦力可不计)。

(c)

①—毛洞边沿； ②—围岩环向承压区带(围岩变形位移扰动区带)； ③—原岩； ④—围岩扰动区与原岩间的界面； p1—锚杆在锚腔内滑行时施加于围岩的反作用摩擦力； p3—垫板在毛洞边沿施加于围岩的反作用力，p3=p1。

(d)

图1让压锚杆随围岩作下行走动时同步提供的让压支护力示意图

Fig. 1 Yielding support force provided by yielding bolt

6.4 10个关键性设计施工参数

在本项数值模拟计算中，重点给出如下有理论依据的定量数据。

1)施工开挖后的围岩位移场等值线(位移云图)为 0 处与原岩界面位置。

2)大尺度让压锚杆/预应力长让压锚索的杆身长度、直径(杆外有、无套管)、环距和排距，由围岩(分别按施锚后和预注浆加固前、后)位移场确定。

3)锚腔(套筒)设置位置，与围岩位移场的关系。

4)涨壳式锚头长度，经出厂标定后，还需再由现场拉拔试验最终确定。

5)洞室施工开挖后，围岩塑性区范围及其分布(注浆与否及注浆处理前、后)。

6)预注浆范围和浆液配比优选，由围岩塑性区范围及其分布确定。浆液配比方面的优选资料另见相关文章。

7)让压支护力p1，由现场锚杆挤压力(含锚杆动摩擦力)拉拔测试确定，应符合设计要求。

8)让压量δ1，由设定的让压支护力p1通过数值计算确定。

9)扩挖量δ，与要求的让压量大小相等(或稍小)。

10)围岩松动圈大小和分布以及系统锚杆设置(按一般设计方法确定)。

除根据设计要求提供合理的恒定支护力外，设定的让压量的精确程度关系到洞室预留超挖/扩挖量的大小以及后续施作二次衬砌(内衬砌)的刚度(衬砌厚度)、配筋量及其最佳施作时间。洞室预留超挖/扩挖量的大小由第4节所述的专用设计软件计算后定量给出； 隧道二次衬砌(内衬砌)的刚度(衬砌厚度)、配筋量及其最佳施作时间则由围岩“收敛-约束”曲线并根据我团队2015年已研制的其他专用设计程序软件经计算确定[11]。

常用的大尺度让压锚杆/预应力让压锚索构造示意图见图2。

(a) 刚性黏结型(施加预应力与否均可)的粗钢筋让压锚杆

(b) 柔性无黏结型钢绞线、变形可控式让压锚索

Fig. 2 Structure of large-scale yielding bolt/prestressed yielding bolt

采用让压锚杆进行初期支护时，为保证快速成锚，建议选用一种自进式(曾被称之为迈式锚杆)钻、锚、注三位一体的、能够快速成锚的更新一代的让压锚杆，以管控/约束此类围岩的大变形，更早、更快地形成锚固支护力的约束作用，并保证围岩始终处于受恒定的锚固/支护力作用下，而不致于在让压锚固体形成之前围岩先发生早期坍塌； 在此后施作的二次衬砌与围岩间的接触压力将大大降低，起到进一步减小二次衬砌厚度及其配筋量的作用。这项试验工作正在兰州与中铁隧道局二处合作进行中，有望实施成功。

“边支边让、大尺度让压锚杆”方法的成功实施，关键在于让压变形量δ1预测的准确性，这取决于由量测所得的地应力参数和各类岩性参数的可靠性及其准确程度，并由让压量δ1的精确度保证。“边支边让、大尺度让压锚杆”方法已先后在上述几处工程中成功实施。

7 兰州木寨岭高速公路隧道围岩挤压型大变形非线性流变分析与采用让压锚杆进行工程整治的计算示例(斜井试验段情况)

对该隧道围岩挤压大变形进行了上述的二维数值模拟，并对施作让压锚杆进行工程整治的主要有关设计参数进行了分析计算，列出了其主要计算结果。

7.1 基本情况

兰州木寨岭高速公路隧道斜井(K218+450 断面)围岩挤压型大变形采用让压锚杆进行工程整治，在试验段1的斜井中以此为例进行了模拟计算。K218+450断面距2#斜井下部洞口约50 m。该区段围岩主要为中强风化炭质板岩和中风化砂岩交叠的不等厚互层，呈薄层状构造。K218+450断面的平面位置和地质剖面岩盘走向图分别见图3和图4。

图3 K218+450断面平面位置

图4 K218+450断面岩盘地质剖面图

根据设计资料，并参照该公路隧道近旁(约1 km)处于同一山体、与该隧道走向基本平行、已建的木寨岭铁路隧道(2017年7月建成)相应断面的岩性和洞周围岩最大变形收敛值等参数，暂设定该试验段围岩的输入设计参数见表2。

表2 K218+450断面的模拟计算参数

Table 2 Numerical and calculation parameters of cross-section K218+450

参数名称数值弹性模量E0/GPa3.05泊松比μ0.35弹性模量E1/GPa8.32黏弹性滞后系数η1/(GPa·h)11 200弹性模量E2/GPa9.16黏弹性滞后系数η2/(GPa·h)10 400参数名称数值非线性黏塑性系数η3/(GPa·h)8.32黏聚力c/MPa1.2内摩擦角φ/(°)33σs/MPa11.52A3.8T/h1 600

该隧道主洞设计断面的内轮廓由3段圆弧组成，其曲墙水平最宽处为11.3 m，洞体最高处距底板为8.81 m，其主体轮廓尺寸见图5。

7.2 计算程序软件基本功能

数值模拟主程序采用了ABAQUS软件，并自主研发了二维非线性黏弹塑性大变形流变本构模型作为补充的专用模块，用接口串结上主程序。该模型以广义Komamura-Huan本构模型为基础，引入非线性黏塑性(Bingham)体，能较完整地反映该类岩盘非线性大变形流变历时发展的全过程。当处于高应力状态时，围岩的黏塑性流变参数随时间和应力呈非线性变化，即模型由虎克体、2个线黏弹性体和大变形非线性Bingham黏塑性体串联组成。它可以描述减速、等速和加速流变的历时增长发展趋势，与我团队早年采用过的相似岩石材料的蠕变试验曲线(已论证过相似岩体的模型辨识工作，故本文不再重复叙述该模型的辨识内容)较为吻合。非线性黏弹塑性流变模型(一维)见图 6。

图5 木寨岭高速公路隧道斜井段内主体轮廓尺寸(单位： cm)

Fig. 5 Inner contour of inclined shaft section of Muzhailing High-speed Railway Tunnel (unit: cm)

图6 非线性黏弹塑性流变模型(一维)

在变形发展过程中黏弹性部分将很快进入塑性阶段，因此其黏弹性滞后系数η1、η2可视为常数不变值。而非线性黏塑性系数η3不仅是时间的函数，还与应力水平有关，即

η1,η2=const；η3=η(t,σ)。

软钢锚杆材料的屈服强度σt约为420 MPa。此处模拟得出的φ32 mm让压锚杆的让压支护力p1达160 kN(见后文所述)，未超出σt的1/2，所以是安全的。

7.3 计算要求

1)围岩塑性区大小及其分布，以此确定预注浆加固围岩的处理范围和浆液分布。

2)绘制围岩位移等值线(位移云图)，以此确定让压锚杆“锚腔”(套筒)埋置的深度，进而可确定锚杆的长度。

3)让压支护力p1的大小及其确定的理论依据，以此制作合适的让压锚杆，先在厂内标定后再下料生产。在试验段现场，该值需进行锚杆拉拔试验后再慎重最终确定。达到变形位移收敛值时，应<锚杆屈服强度值的2/3，即225 kN。

4)让压量δ1的理论计算预测，进而可设定围岩扩挖量δ的大小，使δ=δ1，可以稍小，使二次衬砌受力在允许范围内。

5)确定让压锚杆直径、环向排距与纵向间距(按梅花型等边三角形布置)等。

7.4 计算结果

7.4.1 围岩塑性区大小及其分布

根据自主研发的程序软件绘制得到围岩塑性区的分布情况，其最大值约在隧道上、下方16 m处，进而确定预注浆的围岩范围。围岩塑性区范围和分布见图7。

图7 未设置支护前，开挖后的围岩塑性区分布图

Fig. 7 Distribution of plastic zone of surrounding rock before supporting and after excavation

7.4.2 围岩位移场计算云图

根据围岩位移计算云图(见图8)可确定让压锚杆“锚腔”的埋置深度，进而确定锚杆长度。根据图8可得到让压锚杆自开挖面向围岩深部的长度约为12 m。因锚杆杆体过长，需分作3段，并用套管接长。

7.4.3 让压支护力值的确定

首先分别绘出不同让压支护力作用下洞周围岩在拱顶、拱底和侧墙处的变形位移曲线，见图 9 。可以看出： 1)让压支护力>400 kN后，洞周位移先迅速下降后逐渐趋于稳定。 2)在让压支护力>400 kN前，这种规律性发展不明显； 但因受钢材强度限制，此处暂取p1=160 kN。

7.4.4 锚杆让压量的理论预测

单根让压锚杆设定的让压支护力不同，其让压量也相应发生变化。让压量主要由洞周监测点的变形随时间趋于稳定收敛时的位移量确定。洞周监测点的变形随时间的变化曲线见图10 。可以看出： 此处让压量/扩挖量可设定为δ=δ1=50 cm，属“中等偏大的挤压型”大变形。

图8 围岩位移场计算云图(单位： m)

Fig. 8 Calculation nephogram of surrounding rock displacement field (unit: m)

图9 锚杆让压支护力-位移关系图

Fig. 9 Relationship between yielding supporting force of bolt and displcement

7.4.5 让压锚杆直径、环向排距与纵向间距的模拟计算

让压锚杆按间距100 cm×100 cm布设，直径为φ32 mm。根据目前计算的让压力来看，这种布置施工方认为较为合适。目前，根据单根锚杆设定让压力为150～200 kN，在让压量达到55 cm时，二次衬砌内力计算结果见图11。可以看出： 此时二次衬砌内力很小，可以满足衬砌厚45 cm、配筋率0.4%的设计要求。因而，大大减小了二次衬砌的厚度，其配筋率只需按地下裂隙水压力和温度应力、混凝土收缩应力等条件设计，就可承受一定的地层压力。

8 关于软岩大变形非线性流变属性与对研究成果的几点结论与认识

1)针对软岩挤压型大变形隧道围岩，本文采用计入“大变形”(几何非线性)与“黏弹塑性”(物理/材料非线性)两者耦合相互作用，并考虑软岩时效滞后的黏弹塑性变形(即考虑岩体广义流变，因流变增长发展时，围岩应力也同步在松弛变化，它不同于通常所说的“蠕变”，此处称之为“广义流变”条件下的变形时效作用)，按最一般非线性的“二维黏弹塑性”理论进行分析计算。目前，我项目组已实现了“二维大变形非线性黏弹塑性”情况以及“三维大变形弹-线黏弹-非线性黏塑性”情况的分析计算。对该程序软件包已在某5处具体成功实施，其可行性得到了相应论证。我团队现已研编了具有自主知识产权的以上2种专用程序软件包的数值模拟方法，并应用于几处挤压型大变形软岩隧道。使用的要点是： 要求有关特征性地质力学各相关参数的输入值基本正确可靠。这样，在计算所得的预留“让压变形量”Δ和设定的“扩挖量”δ(使δ=Δ)，有望做到“八九不离十”。

(a) 拱顶沉降

(b) 水平收敛

(c) 拱底位移

图11预留让压变形量为55 cm时，二次衬砌的应力分布云图(单位： Pa)

Fig. 11 Stress distribution nephogram of secondary lining when reserved yielding deformation of 55 m (unit: Pa)

2)大尺度让压锚杆的工作性态，视锚杆受力后其杆体变形和让压中锚杆作整体位移(让压变形量)的增长发展，依次分别为： ①杆体弹性变形，设计要求这部分变形应限制在杆体软钢材料弹性峰值强度的1/2左右，不能再高； ②杆体在锚腔内作滑动位移，从而形成让压变形量的最终收敛值Δ。这时锚杆杆体在让压支护力作用下持续变形增长，其杆体拉力的最终值不能超过锚杆材料弹性峰值强度的2/3，如该值过高，将导致锚杆屈服而全盘失效(如采用我国煤炭业界近年来试用的NPR——“负泊松比”材料，将有望在一定程度上解决这一问题)； ③杆体滑移到锚腔底面时让压结束，而当围岩下行力仍然未有中止的情况下，尚有向隧洞内净空继续变形的作用时，杆体变形将由弹性体向屈服阶段发展，虽可进一步有限提供其更高的支护力，并使让压变形量可有更大发挥，但这必然带来重大工程风险而不可取。为设计安全考虑，设定的可用让压变形量，不能让杆体变形出现屈服致因断面“颈缩”而拉断。最终的让压变形收敛量Δ1应约束在软钢钢材弹性峰值强度值的2/3以内。

3)现建议采用的大尺度让压锚杆的“让压变形量”，其锚腔长度理论上并无限制。但我项目组在几处已作过的使用实践表明： 让压力p1却存在一定的上限值，进而也约束了让压变形量进一步的增长。当让压锚杆支护力p1≥最大地应力值约40%时，此时隧洞“收敛比”(δ/l)将约≤5%，其控制围岩大变形的效果为最佳。此处再以3车道大跨高速公路隧道(毛跨约17.0 m)为例进行说明： 当隧洞拱顶变形的径向“收敛比”≥1%时，即Δ=170 mm后，开始进入“轻度挤压型大变形”； 当“收敛比”=5%时，拱顶径向内净空大变形达到收敛时的最终稳定值为17 000 mm×5%=850 mm。根据上述可认为： 当大变形的最大收敛值约为850 mm时，其让压支护力的作用得到最佳，让压支护效果也最好。

4)让压锚杆支护力p1的下限值，还与岩体的抗压强度值有关。当岩体抗压强度愈低、其软弱属性愈明显时，锚杆支护力p1的下限值也就越低，其在让压中支护力的发挥效果也愈更好。工程实际采用时，应确保锚杆让压支护力要大于其下限值。

5)让压变形量值增长并达到某一定值后，要求再进一步增加让压量，在一般情况下将不能换得二次衬砌原先所受山体压力值更多的降低。只有适当地设置合理的让压变形量，才能充分实现上述“边支边让”的让压理念。

6)在采用本项研究成果以“大尺度让压锚杆”让压工作中，应进一步使之与其他预支护、预注浆手段及相关对策措施相结合，它们间良好的协同工作十分必要，例如： 对围岩塑性区进行预注浆加固、采用自进式锚杆(钻、注、锚三为一体)、洞周松动圈布设系统锚杆等。