不同尺寸SiGe HBT Gummel图的参数提取

李 垚

（中国科学技术大学电子科学与技术系，合肥230027）

1 引 言

SiGe HBT 研究已日渐成熟[1]。对于SiGe HBT 的实验结果分析，即器件建模参数提取技术，越发显得重要[2-4]，文献[2]和[4]分别采用标准的双极器件模型VBIC 和MEXTRAM 对SiGe HBT 进行了参数提取。与此方法不同，本研究针对自己制备的SiGe HBT的器件和材料质量问题，从简洁的物理公式出发，用Origin 软件变换公式进行简单提参，可对器件质量进行随时监控，并比较了不同尺寸SiGe HBT 提参技术的不同。

2 器件制备

器件结构如图1 所示,采用台面HBT 结构，SiGe基区由分子束外延（Molecular beam epitaxy, MBE）方法实现。1 为N 型Si 衬底；2 为N+型Si 子集电区，由离子注入形成；3 为集电区，N 型Si，厚度250nm，掺杂浓度1×1017cm-3；4，6 为本征层；5 为基区，P+型Si0.75Ge0.25，厚度30nm，硼掺杂浓度5×1019cm-3；7 为轻掺杂发射区，N 型Si，分为两层，一层厚度为60nm，掺杂浓度1×1018cm-3，一层厚度20 nm，掺杂浓度1×1017cm-3；8 为重掺杂发射区，N+型Si，厚度200nm，掺杂浓度2×1020cm-3。覆盖SiO2厚度350nm，金属Al 厚度1μm。

图1 台面SiGe HBT结构

3 实际测量

出于基区SiGe 材料生长质量好坏判断的目的，选择同一硅片上四种不同尺寸的HBT 进行测量（直流和交流测量），为两种正常尺寸（TA3，TA4）和两种大尺寸（TE1a 和TE1），具体如表1 所示。

表1 进行测量的四种SiGe HBT

对表1 中的各器件进行实际测量。测量结果分别由下面图2、图3、图4 和图5 所示。

图2 TA3晶体管直流Gummel曲线

图3 TA4晶体管直流Gummel曲线

图4 TE1a晶体管直流Gummel曲线

图5 TE1晶体管直流Gummel曲线

图2～图5 分别为晶体管TA3、TA4、TE1a 和TE1 的直流Gummel 曲线，即集电极电流IC和基极电流IB随发射结电压VBE的变化曲线。图6 则为TA4 晶体管的交流测量曲线，粗略估计其截止频率fT约为8GHz。

图6 TA4晶体管交流测量曲线

4 参数提取及Gummel图分析

4.1 非理想因子n的提取

晶体管中集电极电流和基极电流皆满足如下公式[5]：

其中I0为反向饱和电流，n 为非理想因子，VT为热电压，进而有：

因此，Gummel 曲线可变换得到n 随VBE变化的曲线，如图7、图8。

图7 TA4集电极电流变化曲线

图8 TE1a集电极电流变化曲线

从中可知，TA4（正常尺寸）和TE1a（大尺寸）晶体管集电极电流非理想因子的平台值分别为1.003和1.001，表明集电结质量没有问题。非理想因子的具体结果如表2 所示。

表2 集电极电流和基极电流非理想因子

4.2 串联电阻RS的提取

集电极（或基极）串联电阻RS可表示为：

由(1)式也可得出：

可因此将Gummel 曲线做出变换，结果如图9。

图9 TA4晶体管串联电阻RS的提取

从图中所示结果来看，n 随IC（或IB）的变化呈一条直线，从直线斜率（即RS/VT）可得串联电阻，其详细数值如表3。

表3 串联电阻RS的提取

4.3 反向饱和电流IO的提取

4.3.1 集电极反向饱和电流提取

欲得到集电极反向饱和电流，只须取Gummel曲线IC-VBE在纵轴上的截距即可。对于TA4，ICO=6.11×10-16A，因此电流密度JCO=2.229×10-10A/cm2。将它和资料上的理论结果进行比较。集电极电流密度在理论上可计算为[6]：

式中DnB，NB，WB分别为基区的扩散系数、掺杂浓度和宽度。niB为基区有效本征载流子浓度，有：

式中，ΔEg,SiGe为基区禁带变窄量，它是Ge 含量引起的禁带变窄和重掺杂引起的禁带变窄之和[7]。计算可得JCO=7.15×10-9A/cm2（T=293K，为测试当时实验室环境温度）。可见，当Ge 含量为0.11 时，理论值才与提参值基本一致，因此我们重新测定了Ge 含量，发现其确为0.11（不是0.25），从而证明了提参结果的正确。

4.3.2 基极反向饱和电流提取

基极电流IB可表示为：

其中IB1和IB2分别为基区的理想扩散电流和复合电流，非理想因子m 在2 左右。若令=VBE-IBRS，则：

图10 为Gummel 曲线IB-VBE中的VBE换成后的曲线（TA4），纵轴为对数坐标，所以呈一直线。直线在纵轴上的截距为IBO1。IBO1提取后代入(7)式得IB2=IB-IB1，其随VBE的变化曲线如图11 所示（TA4），取对数坐标时也呈直线关系，很容易提取出IBO2和非理想因子m，详细提取数值如表4。

图10 TA4晶体管IB随变化曲线

图11 TA4晶体管IB2随VBE变化曲线

表4 TA4晶体管IBO的提取

以同样的方法对大尺寸晶体管TE1a 做处理，提取结果及数值如图12、图13 以及表5 所示。

图12 TE1a晶体管IB随变化曲线

图13 TE1a晶体管IB2随VBE变化曲线

表5 TE1a晶体管IBO的提取

关于基极反向饱和电流的提取的进一步讨论，可归纳为以下三点：

I. 关于IBO1，非理想因子为1，表明发射结质量没有问题，且该扩散电流项与面积成正比；

II.关于IBO2，实际提取值与资料上的理论值进行比较，理论上[8]有：

式中σ 为俘获截面积，Vth为热运动速度，Nt为复合中心浓度，τ 为寿命，WD为耗尽区宽度。对于TE1a，理论值大约是提参值的2 倍左右，说明提参结果正确，且该复合电流项近似与周长成正比。

从而有：

其中IBO1=AMJBO1，=(A0-AM)JBO1。JBO1为电流密度，AM为金属接触区的面积，A0为台面面积，而对于大尺寸晶体管，台面面积A0会远大于AM，从而导致了的存在。上述过程的原理示意图如图14。

图14 的产生原理示意图

5 结束语

本研究采用了MBE 方法成功制备出截止频率为8GHz 的SiGe HBT，对晶体管尺寸较大的情况，此截止频率的数值较为合宜；运用物理意义明确的公式变换方法准确提取出不同尺寸下的Gummel 曲线；经验证对比，发射结、集电结的质量均无问题，表明所制备SiGe HBT 质量良好，也证明此提取方法的合理、可行。