高速直线行驶方向盘摆振仿真与优化分析

江汇洋，薛盛兴，吕静波，范伯策，王 海

（华晨汽车工程研究院，沈阳 110141）

方向盘摆振是车辆在平坦路面上直线行驶时的常见问题，是各大主机厂迫切解决的问题之一，它影响了驾驶安全性与舒适性，其本质是车辆前轮摆振，并通过转向系统和悬架系统两条路径传递到方向盘上，产生绕方向盘圆周方向的正弦波式循环往复振动。

目前，在工程领域将车轮摆振分成两种形式：自激摆振和强迫摆振[1]，这两种形式产生的原因差别较大。自激摆振是由于悬架系统内部刚度、阻尼、摩擦及轮胎力学特性相互耦合而产生的内部周期性激励，这种悬架系统激励具有偶然性，这就导致驾驶员很难发现明显的摆振车速，工程定位困难。而强迫摆振是高速行驶时，由于轮胎、轮辋、制动盘等高速旋转部件动平衡超差或是轮毂轴承安装间隙超差等原因造成的周期性激励与底盘系统固有频率共振而产生的车轮摆振。因此，自激摆振振源与强迫摆振不同，强迫摆振可重复性强，高速行驶到固定车速时，驾驶员就会感受到由车轮摆振引起的方向盘摆振。

近年来对摆振的研究主要集中在自激摆振领域，卢剑伟等[2]考虑了转向系统间隙对前轮摆振系统的影响。张立军等[3]和魏道高等[4]对3自由度与4自由度摆振模进行非线性动力学研究，分析了转向干摩擦和主销参数对摆振的影响。杨树凯等[5]从地面和轮胎的负阻尼特性上解释了摆振的机理。由于自激摆振源于系统的失稳和分岔现象，自身将外部能量转换成激振力的能量，它的发生有不确定性，属于非线性动力学理论研究层面，所以目前还不完善。而在实际工程中，摆振的激励源主要是车轮的不均匀性，它引起了悬架系统的共振，属于强迫摆振领域。虽然机理清晰，但是车轮动平衡的控制以及使用中零部件的装配、磨损却无法保证，因此摆振现象仍然在工程上时有发生，需要在设计时考虑在失效模式下保证悬架系统稳定。

目前自激摆振研究还是通过简化的微分方程组来建立仿真模型，导致模型精度不高。而随着模型越来越复杂，微分方程会大量增加，因此很难求出解析解，工程应用性较差。本文借助CAE分析方法，使用Adams软件，建立非线性多体动力学模型。通过破坏轮胎动平衡来产生强迫摆振为问题源，利用灵敏度分析和振动分析找到影响摆振的敏感因素，并且制定硬点和衬套的优化方案，最终通过实车验证优化方案的可行性。这种优化方法在工程上对解决强迫摆振最具现实意义。

1 仿真模型建立及精度验证

1.1 前悬架模型建立

现阶段摆振理论模型包括3自由度模型、4自由度模型、5自由度模型和10自由度模型[6]，虽然能够阐述各参数对摆振的影响，但是在建模中需要对系统进行大幅简化，而基于Adams的仿真建模能够有效提高分析精度。为研究车轮摆振时，方向盘圆周方向的摆动，在Adams/View中建立前悬架模型，模型中硬点坐标、零件质量和转动惯量、弹簧刚度、衬套刚度、减振器阻尼等参数均由试验测试获得。前悬架摆振仿真模型如图1所示，模型中包括与车轮固定连接的不平衡质量块、车身、转向系统、悬架系统和用于K&C分析的试验台。

根据式（1）和式（2），在模型中加入不平衡质量块后，旋转中的质量块会产生离心力和不平衡力矩，导致车轮摆振。

式中：F为离心力；ωr为角速度；m为不平衡质量块质量；r为不平衡质量块与旋转轴的径向距离。

式中：M为不平衡力矩；d为不平衡质量块与旋转轴的轴向距离。

图1 前悬架摆振仿真模型

1.2 模型精度验证

转向管柱轴线和中间轴轴线形成的上平面，与输入轴轴线和中间轴轴线形成的下平面的交角为理想相位角。转向中间轴上、下万向节的相位差如果不等于理想相位角，就会对方向盘转速波动有很大影响。为了消除转速波动对研究摆振带来的干扰，对万向节进行参数化建模。将上虎克副下节叉与上平面共面，下虎克副上节叉与下平面共面。驱动转向管柱以角速度360（°）/s旋转，比较输入轴角速度。调整为理想相位角后，角速度波动大幅降低，在可接受范围内。修正前后输入轴角速度对比如图2所示。

图2 修正前后输入轴角速度对比

在模型中考虑转向系统刚度和减振器阻尼。将转向管柱和中间轴分段，分别通过刚度系数2500 N·mm/(°)和20000 N·mm/(°)进行连接。将减振器阻尼用样条曲线表示，添加到减振器部件中。将车轮放置在无摩擦的试验台平面上，并利用Adams中“curve-to-plane”的设置来建立车轮与试验台的接触关系。摩擦是影响系统振动的重要因素，悬架系统各处摩擦很难获得，因此将减振器摩擦、球头铰摩擦、齿条摩擦简化到齿条棱柱副处，根据K&C试验调整摩擦参数，使转向力矩与试验相符。转向系统仿真模型如图3所示，转向试验与仿真对比如图4所示。

通过设置试验台垂向±90 mm驱动，与K&C试验平行轮跳工况相关性分析，曲线吻合性较好，说明所建模型硬点及约束关系正确。前悬架K&C相关性分析如图5所示。

图3 转向系统仿真模型

图4 转向试验与仿真对比

图5 前悬架K&C相关性分析

2 摆振优化设计

2.1 硬点优化设计

为了找到对摆振影响灵敏的硬点坐标，给轮心施加旋转激励。在Adams/Insight模块中，以硬点坐标为变量，变化范围（-5，5），以方向盘圆周方向角加速度作为目标值进行灵敏度分析。影响方向盘摆角加速度的硬点灵敏度（表中选取灵敏度前四名予以列出）见表1。方向盘摆角、方向盘摆角速度、方向盘摆角加速度的灵敏度影响因素排序相同。麦弗逊悬架敏感硬点主要是摆臂外点x向、减振器上点x向、横拉杆外点x向影响。

表1 影响方向盘摆角加速度的硬点灵敏度

当汽车在平坦路面上高速直线行驶时，接地点处的侧向力会使前轮发生绕主销的偏转，由于有主销后倾角的存在，偏转的车轮会在绕主销的回正力矩作用下回正到原位，保证汽车稳定的直线行驶。主销后倾角越大，回正力矩越大，但是过大的主销后倾角可能使车轮摆振传递到方向盘上[7-8]。灵敏度分析结果与理论分析一致。根据各参数对摆振的影响，从结构上可以提出相应的减小摆振的具体措施：减小主销后倾角、减小车轮后倾拖距、减小转向梯形臂。因此，本研究主要减小主销后倾角，优化方向盘摆振的影响。

根据灵敏度计算结果，仿真验证理论的实用性及优化硬点对抑制方向盘转角加速度的作用。将下摆臂外点x向后移10 mm，以此减小主销后倾角。通过Adams仿真微调横拉杆外硬点以保证除主销相关参数变化外，其它主要指标与原状态相同。减小主销后倾角后，悬架参数变化见表2，转角加速度降低23%，与理论描述一致，优化效果明显。主销优化设计效果如图6所示。

表2 减小主销后倾角参数变化

图6 主销优化设计效果

2.2 衬套优化设计

2.2.1 衬套阻尼灵敏度分析

根据摆振的传递路径，除主销之外，摆臂通过衬套与副车架连接，可将车轮引起的悬架非簧载振动向上传递，而负责衰减振动的衬套对抑制方向盘摆振起到重要作用。在车轮转动工况中，摆臂主要受纵向力影响。在纵向力作用下摆臂前后衬套的主要受力方向为前后衬套中心连线的垂线方向。摆臂受力分析如图7所示。

图7 摆臂受力分析

在Adams/Insight模块中，选择衬套阻尼作为变量，以方向盘角加速度作为目标值进行灵敏度分析，变化范围（-50%，50%）。根据灵敏度仿真分析（表3中选取灵敏度前四名予以列出），方向盘摆角、方向盘摆角速度、方向盘摆角加速度的灵敏度影响因素排序相同。麦弗逊悬架主要受到摆臂后衬套y向阻尼和摆臂前衬套y向阻尼的影响。

表3 影响方向盘摆角加速度的衬套阻尼灵敏度

为了提高平顺性并降低振动，悬架衬套需要提供大阻尼（在低频、大振幅激励下）。液压衬套可以较好地实现平顺性的要求。根据式（3）和式（4），在相同频率下损失角越大，衬套阻尼越大。在隔振区，阻尼越小，隔振效果越好；在共振区，阻尼越大，衰减振动效果越好。尽可能在高频隔离振动，在低频衰减振动。

式中：Cdy为动刚度；φ为损失角；D为阻尼；ω为圆频率；K为静刚度。

从图8～9中可以看出橡胶衬套动刚度和损失角随频率的增加缓慢上升，液压衬套动刚度和损失角特性呈现强烈的非线性，其损失角在10～20 Hz达到最大值。液压衬套在0～40 Hz振动频率下，相对橡胶衬套有更高的损失角，并且在共振区域到达峰值。将摆臂后橡胶衬套替换为液压衬套，验证优化效果。

表415 Hz摆臂后衬套y向试验数据

图8 橡胶衬套动态特性

图9 液压衬套动态特性

2.2.2 悬架固有振动特性分析

为了仿真验证液压衬套对方向盘振动的抑制作用，需要对悬架摆振系统在强迫振动下进行频域分析。Adams/Vibration类似于振动试验台，可以进行固有频率分析、传递特性分析。

车辆高速直线行驶时，轮心旋转在0～50 Hz以内传递振动。因此，可以计算得到悬架与转向系统的共振频率和不同衬套阻尼对方向盘振动加速度的影响。在Adams/Vibration中，轮心处创建一个输入通道和一个激振执行器。输入通道给系统提供转角正弦扫频输入，激振执行器根据输入形式驱动系统。在方向盘中心处创建输出通道，该通道制定了输出位置和输出形式，是系统对激振的响应。正弦扫频输入是幅值一定，频率逐渐增加的激励信号，在仿真中需要设置幅值和初始相位角。根据橡胶衬套和液压衬套试验数据，在模型中分别填入衬套阻尼2.15 N·s/mm和9.67 N·s/mm执行振动分析，分别对比轮心扫频激励下不同阻尼对方向盘转角加速度的影响。

式中：f(t)为强迫信号时域形式；F为力的幅值；ω为频率；θ为相位角；t为时间。

图10 轮心输入建立

由图11所示 的Adams/Vibration分析结果可以看出，簧上共振频率出现在1.3 Hz左右，符合簧上偏频计算结果。悬架转向系统共振频率为15.2 Hz，对应方向盘摆振峰值。改变衬套阻尼不会影响簧上振动频率，但是对方向盘摆振峰值有较大影响。针对摆臂后衬套，使用在共振区时有较大阻尼的液压衬套，可以有效改善方向盘摆振现象。结果表明，衬套阻尼越大，共振峰值越低。根据簧下共振频率15.2 Hz，计算振动周期时间为0.066 s。反复调整模型轮心旋转驱动速度，仿真得到摆臂后衬套y向加速度信号。如图12所示，选出一个振动周期读出时间间隔0.432－0.366＝0.066 s，最终确定旋转速度为98 rad/s。通过式（6）可以计算出共振车速大约为119.9 km/h。

式中：V为共振车速；Vs为轮心旋转速度；R为车轮静力半径。

图11 衬套阻尼对共振峰值的影响

图12 前悬架振动周期时间

从固有振动分析图11中可以读出，摆振风险频率范围为11～21 Hz。与上述计算方法相同，对应轮心旋转驱动设置范围为70～130 rad/s，计算得到风险车速范围大约为85～160 km/h。

3 试验验证

3.1 试验方案及准备

为了解决车辆高速直线行驶时方向盘摆振问题并检验本研究的模拟结果，在研究过程中安排了实车测试。通过虚拟仿真分析找到的样件制作方案见表5中状态1和状态2，通过不同的优化方案来测试方向盘的动态反应。在相同路面条件下测量摆振数据；试验车速为80 km/h、100 km/h、120 km/h、140 km/h；试验关注点包括方向盘12点钟方向、转向节、转向横拉杆、摆臂后衬套主动端和被动端（副车架）。测试车上安装的传感器位置如图13所示。通过在试验车车轮上加装谐振块破坏车轮动平衡来复现仿真摆振状态，车速达到160 km/h属于危险驾驶，所以试验最高车速定在140 km/h。

表5 试验验证方案

图13 传感器安装位置

3.2 试验与仿真结果验证

将各试验车速对应频率下的转向节和摆臂传感器测得的共振峰值进行拟合。

状态1方案试验测试结果如图14所示，随着车速增加，车轮转速增加，不平衡质量块产生的离心力越大，导致轮心处（转向节）振动增加，初始状态轮心激励最大。经过状态1方案的优化，转向节y向加速度降低40%，有效降低了摆振源激励，理论与仿真分析结果一致。

图14 转向节y向加速度试验结果

状态2方案试验测试结果如图15所示，整体的振动趋势随着车速降低摆臂衬套y向加速度有变小的现象，而振动的最大值出现在15 Hz左右，对应车速为120 km/h。在全部试验车速下，液压衬套损失角和阻尼值处于峰值阶段，要明显高于橡胶衬套，因此控制臂与副车架连接处在液压衬套的作用下，振动激励明显减小，说明液压衬套在整个振动系统中起到了抑制振动传递的作用。初始状态 、状态1和状态2方案控制臂后衬套振动峰值出现在120 km/h处（15 Hz），与方向盘规律一致。

图15 摆臂后衬套y向加速度试验结果

表6 方向盘y向加速度优化结果对比

方向盘12点钟方向y向加速度试验结果如图16所示，试验结果基本与仿真结果一致，随着车速的增加峰值频率向后移动。经过测试工程师主观评价，初始状态下方向盘摆振明显，状态1和状态2优化方案对方向盘振动加速度均有明显改善，尤其在120 km/h车速（15 Hz）时，方向盘y向振动明显减小。

图16 方向盘y向加速度试验结果

4 结论

为研究方向盘摆振现象，在Adams/View中建立前悬架模型，并通过试验曲线修正模型，提高模型精度。

通过模拟车轮转动工况，在Adams/Insight中分析得出减小主销后倾角及增大衬套阻尼会抑制方向盘摆振。当激励源的频率与摆振系统固有频率相同时就会出现共振。根据Adams/Vibration仿真结果，摆振系统共振频率在15.2 Hz左右，风险车速范围大约在85～160 km/h之间。实车试验表明，仿真分析结果与实际情况相符，摆臂后衬套使用液压衬套及减小主销后倾角方案可以改善摆振现象，与理论相符。状态1和状态2方案不仅适用于直线行驶抖动问题，对加速抖动、制动抖动依然有借鉴作用。