基于有限元模拟的自冲铆接工艺参数优化

徐利利，汪 彬，陈光权，董卫平，张洪延

（1.浙江师范大学，浙江，金华 321004；2.托莱多大学，托莱多，OH 43606，美国 ）

为降低汽车的燃料消耗和尾气排放，车身轻量化已成为现代汽车工业发展的必然趋势，采用铝合金材质车身是实现轻量化最有效的途径之一[1-3]。对传统的电阻点焊连接方法而言，由于铝合金材料本身的特性如表面生成氧化膜、高热传导率、高电导率等，铝合金电阻点焊接头会出现严重的裂纹、缩孔、喷溅等缺陷[4]。近年来，汽车厂商广泛采用自冲铆接方法代替传统点焊工艺制造铝合金车身，自冲铆接工艺具有步骤少、操作过程简便及接头力学性能好的特点，特别是疲劳强度是传统电阻点焊接头的3倍[5]。

自冲铆接工艺的广泛应用需要对其连接过程和力学性能进行深入研究，黄志超等[6-7]和PORCARO等[8]对自冲铆接工艺过程进行了数值模拟，结果表明在一定范围内增加模具凸台高度，能提高铆接接头的自锁性能，适当硬度的铆钉有利于获得高性能的接头。万淑敏等[9-10]、李晓静等[11]和楼铭等[12]通过自行设计的铆钉和模具进行自冲铆接试验，开展了模具设计、铆钉尺寸与板料匹配方面的研究，提出了铆钉和凹模的设计量化指标和改进方案。万淑敏等[10]对基于正交试验的铝合金/高强钢异种金属自冲铆接工艺进行优化，分析了影响自冲铆接接头强度的关键因素及最佳工艺组合。

本研究在前期工作的基础上[1,4,13-14]，采用有限元模拟为主，试验验证为辅的方法，通过正交设计有限元模拟试验，建立工艺参数对接头形貌和力学性能影响的有限元模型[15-16]。模拟研究了自冲铆接过程中工艺参数对工艺过程、接头形貌及接头力学性能的影响，并以力学性能最佳为目标，通过方差分析找出最佳工艺参数及各参数的影响大小。结果表明，采用数值模拟方法可以快速有效地进行工艺过程分析和工艺参数优化，且可作为自冲铆接工艺设计及其工艺参数优化的依据。

1 试验方法

本研究采用的具体研究方案如图1所示。首先进行有限元建模及网格划分，通过对自冲铆接过程的模拟，获得自冲铆接接头的横截面形貌以及下压过程中的力-位移曲线。选取一种工艺参数条件，进行自冲铆接试验和模拟比较，在自冲铆接接头形貌一致的条件下，进行基于自冲铆接工艺参数正交设计的有限元模拟。工艺参数的3个因素为铆钉长度、铆钉直径及模具凹下面积。通过9组不同的模拟试验，获得在不同工艺参数条件下的铆接过程及接头剪切拉伸模拟结果，以剪切拉伸强度最大为目标，采用方差分析获得最佳接头剪切强度条件下的最佳工艺参数。

图1 有限元模拟和试验方案设计

本研究模拟和试验均选用2 mm+2 mm的A5052 H32铝合金板进行自冲铆接，试验设备和结果与文献[4]一致。模拟铆接下压过程采用二维轴对称模型建模，剪切拉伸模拟无法采用二维模型，所以将铆接过程获得的二维接头形貌进行三维扩展并建模。具体的下压过程和拉剪过程几何模型分别如图2a和图2b所示，下压过程通过在冲头施加垂直向下行程来完成，拉剪过程通过固定左端下层铝板，施加在上板上水平向右的匀速位移来实现。

图2 自冲铆接有限元模型

本模拟试验为3个因素3个水平试验，正交表采用标准的L9（34）进行设计，具体参数见表1。3个因素包括铆钉长度、铆钉直径及模具凹下印记的面积。铆钉长度的3个水平为5 mm、6 mm、6.5 mm，铆钉直径在保证铆钉壁厚不变的基础上，3个水平为4.82 mm、5.14 mm、5.48 mm。模具的尺寸变化在通过保持凸起部分线条基准轮廓不变的条件下，线条基准轮廓采用文献[4]中的最优模具轮廓，等比例缩放获得3种不同的模具凹下面积，其3个水平为3.43 mm2、4.71 mm2、5.12 mm2。模具半宽及深度如图2a中d、h所示，3个水平对应的半宽分别为4.5 mm、5 mm、5.5 mm，深度为1.35 mm、1.5 mm、1.65 mm。

表1 自冲铆接模拟正交试验设计表

冲头、模具和压边圈均为刚体材料模型，铆钉为冷锻的高强钢，屈服强度为1520 MPa，搭接接头采用2 mm+2 mm的5052-H32铝板，试验及模拟采用的材料性能参数见表2。

表2 材料性能参数

自冲铆接过程模拟由于大变形，可能会导致单元网格畸变严重而不能进行计算的问题，本研究通过自适应网格技术，让大变形部位在指定的自适应时间步进行网格重新划分。同时，将上层板材在塑性变形至最薄处为0.1 mm厚度时将其分开为两部分，解决在模拟与实际铆接过程中上层板材都会被铆钉穿透截断的问题。自冲铆接下压过程完成后，剪切试验的模拟通过导入铆接好的模拟截面形貌进行三维拓展，以进一步分析自冲铆接在剪切拉伸过程中的接头强度以及对应的应力应变场。

2 自冲铆接成形模拟结果分析

2.1 成形过程模拟分析

自冲铆接成形过程模拟结果如图3所示（表1中9号）。随着冲头向下运动，铆钉腿部尖端先在力的作用下刺入上层板材（图3a）。随着铆钉进一步向下运动，上层板材被铆钉穿透截断，同时上下层板材产生大的塑性变形并沿着底座模具的边沿塑性流动（图3b）。最终铝材被冲击变形并充满底座模具的凹槽，铆钉腿部由于模具和铝材的反作用力径向胀开，将铆钉自锁在叠放的铝材内形成自锁式的紧固连接（图3c）。由图3可知，自适应网格划分以及单元分离功能保证了模拟过程的进行。

图3 自冲铆接成形过程模拟

由模拟获得的自冲铆接过程中冲头下压力随位移变化曲线（图4）可知，在位移点A左侧，铆钉下压过程阻力较小，这主要是因为模具内部有足够的空间利于铝材变形，在A点和B点之间，曲线有一个力值下探点，这主要是因为上层铝板在此时刻被截断。过了B点之后，冲头的下压力陡增，这是因为铆钉已接近模具的底端，此时模具留给铝板和铆钉变形的空位不多，同时铆钉腿部要横向胀开，使冲头压力增加，最终在铆接完成时刻达到极值45 kN左右。

图4 自冲铆接过程中冲头下压力随位移变化曲线

如图5所示，在铆钉长度6 mm，铆钉直径5.14 mm，模具凹部面积5.12 mm2工艺参数条件下的自冲铆接接头横截面形貌，Δu和Δh的试验值和模拟值分别为0.62 mm、0.57 mm和0.42 mm、0.43 mm。由图5a的模拟结果和图5b的试验结果可知，模拟和试验得到的接头形貌基本一致，试验验证了所建立的有限元模型的准确性。

图5 自冲铆接接头形貌

2.2 铆钉尺寸的影响

通过改变铆钉长度参数后得到的模拟结果（图6a，c，d分别对应表1中的3号，5号，9号样品），由图可知，铆钉长度与最终接头形貌有密切关系，在铆钉长度为5 mm较短的情况下（图6a），铆钉腿部变形不明显，下层铝板只是被铆钉腿部卡住小部分，这种接头形貌不利于获得好的力学性能。随着铆钉长度值的增加，铆钉变形程度也随之增加，在铆钉长度为6 mm时得到最佳效果，铆钉腿部沿径向呈平滑内凹弧线胀开，上层铝板最后截断在铆钉躯干接近中间的位置（图6b）。在铆钉长度为6.5 mm时，由于铆钉长度较长，最终铆钉腿部接近刺穿下层铝板，且由于材料流动空间有限，使铆钉腿部有墩弯成S型的趋势。

图6 铆钉尺寸对接头形貌的影响

通过改变铆钉直径参数后得到的模拟结果（图6b，c，d分别对应表1中的4号，5号，9号样品），由图中可知，在铆钉直径为4.82 mm（图6b）的情况下，铆钉腿部变形充分，能充分形成自锁式连接，但铆钉腿部之间距离较小，下层铝板被铆钉腿部卡住的部分较底层铝板过薄，在铆钉直径为5.14 mm的情况下有所改善。图6c可得到较好的接头横截面效果，铆钉腿部沿径向呈平滑内凹弧线胀开，上层铝板最后截断在铆钉躯干中间位置，铆钉腿部中间的下层铝板厚度适中。图6d显示随着铆钉直径继续增大，使下压过程中铆钉腿部直接指向底座模具的最低处，铆钉腿部的弧线张开没有图6c好。

2.3 模具尺寸的影响

底座模具对自冲铆接接头形貌的影响如图7所示（图7a，b，c分别对应表1中的6号，9号，7号样品参数），当模具的凹部面积过小时（图7a），下方空间不足，导致铝材往上挤出超过上板平面，且铆钉腿部墩粗。增大模具尺寸如图7b所示，铆钉的腿部张开量足够，有较好的力学性能，继续增大模具尺寸如图7c所示，导致铆钉中部张开过量而腿部张开量不足，且模具凹槽部分可看出有空隙部分未填满。

图7 底座模具对自冲铆接接头形貌的影响

2.4 正交设计模拟拉剪强度结果分析

本研究采用正交表L9（34）综合分析法来确定最优工艺参数。9组试验的剪切强度值结果依次为2.17、2.32、2.24、2.71、2.84、2.65、2.93、3.05、3.20 kN，通过方差理论算出各水平的k值，并求出极差，最后根据极差判断各因素的主次顺序，根据k值大小确定各因素最优水平（表3）。由表可知，铆钉长度对剪切强度的影响较大，而铆钉直径和模具尺寸对综合分的影响较小。最优参数为铆钉长度6.5 mm，铆钉直径5.14 mm，模具凹部面积5.12 mm2。

表3 正交试验设计直观分析

2.5 等效应力、应变分析

采用在铆钉长度6 mm、铆钉直径5.14 mm、模具凹部面积5.12 mm2工艺参数条件下形成的自冲铆接接头的等效应力、应变的分布云图如图8所示。由图8a可知，自冲铆接接头中最大等效应力达到1559.38 MPa，应力集中在铆钉的腿部位置，在铆钉的腿部与根部达到最大值。由图8b可知，靠近铆钉腿部的材料变形严重，最大等效塑性应变值为6.56，由于铆钉下压的拖拽作用，上下层铝材的大应变集中分布在铆钉腿部周围。

图8 自冲铆接接头应力、应变云图

2.6 剪切拉伸模拟结果分析

剪切拉伸过程的有限元模拟结果如图9所示。由图可知，由于下层铝板固定，随着上板的向右水平移动，铆钉的腿部靠近根部的位置受到的应力最大（图9a），随着剪切拉伸的进行，铆钉开始在接头内部顺时针翻转，带动上板左端翘起，铆钉头部右侧及铆钉腿部两侧受到的应力最大（图9b）。直到铆钉腿部左侧被拔出铝板，上板和下板分离（图9c）。

图9 剪切拉伸过程的有限元模拟

模拟条件下剪切拉伸的力-位移曲线如图10所示，模拟获得2号、4号、6号、8号和9号模拟曲线（具体工艺参数见表1）。9号最优工艺参数下模拟曲线获得的最大拉剪力值为3194 N、5.19 mm。

2号的结果显示拉剪强度和位移都较小，主要是因为铆钉长度和直径较小，导致铆钉腿部卡住下层铝板的材料有限，同时铆钉直径较小使拉剪过程中铆钉很容易拔出。比较2号、4号和6号、8号和9号可知，随着铆钉长度的增加，接头拉剪力值和最大位移明显增加。

图10 模拟条件下剪切拉伸的力-位移曲线

3 结论

本研究基于有限元模拟成功地对2 mm+2 mm两层5052 H32铝合金板自冲铆接工艺过程进行了数值模拟，建立了铆接工艺及后续的剪切拉伸过程模拟的有限元模型，获得了最优化的工艺参数。主要结论如下。

（1）通过自适应网格技术和单元分离技术，自冲铆接工艺过程模拟与试验结果一致性较好，该模拟方法可作为自冲铆接工艺设计及其工艺参数优化的依据，同时为快速开发新型的点连接接头提供技术积累。

（2）模拟分析了模具尺寸和铆钉尺寸对最终的铆接接头形貌的影响，获得了最优化的模具凹部面积尺寸参数为5.12 mm2、铆钉长度为6.5 mm和铆钉直径为5.14 mm，并对自冲铆接及剪切拉伸过程中接头的等效应力、等效塑性应变进行了分析，获得了自冲铆接接头中最大等效应力参数为1559.38 MPa、最大等效塑性应变为6.56。