正交试验在铆钉排布中的应用研究

邹耀斌，张 勇,江 鹏，邹俊磊

（航空工业洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

铆接是一种不可拆卸的连接形式，其工艺过程简单，连接强度稳定可靠，排查和排除故障容易，适于较复杂结构的各种金属及非金属材料之间的连接，所以铆接是飞机结构中广泛采用的主要连接方法[1]。根据飞机结构耐久性设计、工艺性、抗疲劳性能，强度等要求，设计人员进行铆钉的选用和设计时，需考虑铆钉的材料、头部结构形式、连接特性、长度和直径、间距和边距、排数和排距。

设计时由于铆接区域的连接特性决定铆钉头部结构形式，而夹层厚度决定了铆钉的长度。故设计人员往往更多考虑的是铆钉的材料、直径、间距、排距、边距的选择。若铆钉的排距或间距过小，会使孔边应力集中叠加，设计时应避免紧固件排距、间距过大或过小。而为保证铆钉孔边有足够的强度，在工作载荷作用下不被撕裂和在安装时不产生过大的变形，在设计时必须有足够大的铆钉边距。铆钉间距、排距及边距一般由铆钉直径确定，基于经验及统计数值给出一定范围，导致在实际结构设计时，在保证规定范围内的铆钉间距、排距和边距前提下，由于设计人员的主观性，铆钉的排布带有随机性。本文基于正交试验，将铆钉材料、直径、间距等作为试验因素，将选择范围以试验因素的水平进行量化，以铆钉总重、铆钉剪切安全余量等作为考核指标，对铆钉的排布进行优化。

1 正交试验

正交试验设计是利用一种规格化的表——正交表来合理地安排试验。利用数理统计原理科学地分析试验结果、处理多因素试验的科学方法。这种方法的优点是能够通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最优参数组合[2]。

正交表是正交设计的基本工具，它是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格，具有正交性、典型性以及综合可比性等优点，适用于多因素、多指标、具有随机误差的试样[3]。常用正交表记号如下所示：

式中：t表示因素的水平，q表示最多能安排的因素个数，n表示要做的试验次数，L表示正交表代号。常用的正交表有L4（23）、L8（27）、L9（34）、L16（215）等。

2 铆钉的选取与设计

2.1 铆钉的材料及种类

铆钉按材料可分为铝铆钉、钢铆钉、钛合金铆钉等，主要有LY1、LY10、LF10、LF21、ML18、ML20MnA、1Cr18Ni9Ti。铝铆钉用于一般受力构件的铆接，钢铆钉承剪能力强，适用于钢结构或传力较大的铆接以满足强度和耐久性要求，如重要接头、快卸锁座的连接。

按头部结构形式可分为平锥头铆钉、大扁圆头铆钉、沉头铆钉。平锥头铆钉用于飞机机体无外形要求的内部结构，如框腹板与座舱地板筋条的连接；大扁圆头铆钉用于气动外形要求不高而且夹层较薄的飞机表面，如低速飞机机体表面；沉头铆钉用于气动外形要求高的外蒙皮或需平整的内部结构，如座舱段外蒙皮与框缘的连接。

每一种铆钉头部结构形式根据不同的材料，划分为不同的铆钉牌号，如常用的沉头铆钉牌号有HB6316（材料LY10）、HB6318（材料为ML18），设计时根据牌号进行铆钉选择与区分。

2.2 铆钉的排列

飞机根据载荷情况，被连接特点以及工艺性、抗疲劳性能等将铆钉布置成单排、双排、三排等多种形式，其中双排、三排排列又有交错排列和平行排列两种，多用于蒙皮、腹板，其静强度和抗疲劳强度较高，如图1所示。

图1 铆钉排列形式

2.3 铆钉的间距

铆钉的间距L应根据受力及铆钉间零件贴合情况而定，一般情况下按统计数值选取，间距不应小于3d（d为铆钉直径）。对于较长的铆缝同时还应符合标准间距的要求，但对于只有几个或十几个铆钉的短铆缝，可以不采用标准间距[1]。飞机结构常用铆钉中心标准间距：

单排：L=(4～6)d；

双排，L=(5～7)d；

对气密舱、油箱舱等部位单排铆钉间距4d，双排铆钉间距5d，对机身、襟副翼应力水平不高的部段，单排铆接常用的铆钉间距可选用7d～8d。

2.4 铆钉的排距

排距t根据铆钉头部结构形式选择：

1）双面埋头及大扁圆头铆钉排距：t=3d；

2）沉头、半沉头、半圆头、平锥头铆钉的排距：t=2d+(2～3)mm。

2.5 铆钉的边距

考虑铆钉边距a时注主要根据不同部位、受力情况等因素，边距选择如下：

1）一般情况下，按经验，当d＜4mm时，a=2d+1；d≥4mm时，a=2d+2；具体见统计表1所示。

表1 铆钉边距统计值

2）非可见区域铆钉边距：a=2d+3；

3）重要连接部位和要求抗疲劳性能好的，铆钉边距：a=(2～2.5)d;

4）在零件搭接处保证强度要求下，边距至少应大于1.5d，但尽量不采用。

3 正交试验铆钉排布优化

3.1 铆钉排布正交试验设计

某型低速飞机机身结构框缘与蒙皮通过铆钉连接，连接区域长度为650mm，宽度为20mm，两层连接，左件蒙皮材料为LY12，厚度为1mm，右件框缘材料为LY12，厚度为1.5mm，在某一滚转工况下受剪力Q=10140N，其Catia模型和连接示意图如图2所示，考虑铆钉总重、铆钉剪切、铆钉挤压强度多指标下铆钉排布。

3.1.1 因素选择

限于蒙皮较薄，根据飞机耐久性结构设计，埋头紧固孔的划窝深度不宜超过板厚的2/3，故不适宜采用沉头铆钉，选用大扁圆头铆钉。由于连接区域宽度为20mm，考虑到铆钉边距要求，铆钉单排排列。

不同的铆钉材料、直径，铆钉的重量不一样，且铆钉的破坏剪力不一样；在一定长度连接区域，不同的铆钉直径，间距不同，铆钉个数不一样，故铆钉总重不一样；根据铆钉的破坏挤压力[4]

图2 连接示意图

式中：δmin—被连接板件的最小厚度；σbr—被连接件或铆钉材料的破坏挤压应力（取二者之小值）

铆钉直径不一样，在不同的板厚下，板材的破坏挤压力不一样，综上,本文选择铆钉材料、直径、间距三个因素，考察其对铆钉总重、铆钉剪切和挤压强度的影响，优化铆钉的排布。

3.1.2 因素水平

试验因素的水平考虑实际情况而定，铆钉材料选常用铝制和钢制材料；铆钉直径（3～4）mm；间距6d～8d，本文对每个因素选取三个水平进行研究，具体见表2。

表2 因素水平表

3.1.3 试验正交表设计及方案编制

选正交表的原则是正交表的总自由度要大于或等于要考察的因素的自由度，因素的自由度记为fA，fB，fC。

故本文中的正交试验次数应至少安排2×3+1=7次试验，在满足至少7次试验条件下，尽量要求试验次数少，选择正交表L9（34）最为合适，只需做9次试验。

正交表选择后，根据试验因素、水平，进行试验方案的编制，其试验方案表如表3所示。

表3 试验方案表

3.2 铆钉排布优化

3.2.1 试验结果分析

根据试验方案表，进行正交试验，试验结果及计算分析如表4所示。

表中：ξi为试验指标值，包含6个指标值，其中：

ξ1——铆钉总重；

ξ2——铆钉剪切安全余量；

ξ3——左连接件铆钉孔挤压安全余量；

ξ4——左连接件铆钉挤压安全余量；

ξ5——右连接件铆钉孔挤压安全余量；

ξ6——右连接件铆钉挤压安全余量；

Kij——指标ξi时因素A、B、C各列中数码“j”对应的指标值之和；

Ri——指标ξi时因素极差；

极差Ri的大小反映相应因素作用的大小，极差大的因素，其不同水平对指标影响较大，通常为主要因素；极差小，则其对指标值影响较小，一般为次要因素。

本文考虑多指标，其中对铆钉总重指标ξ1，飞机机体重量越小越好，故试验指标之和越小越好，所以A2为A因素的优水平，同理，B1、C3分别为B和C因素的优水平。根据极差的大小，RA＞RB＞RC，因素对试验指标的影响主次为A、B、C，即铆钉材料对铆钉总重影响最大，其次是铆钉直径，铆钉间距最小。

对铆钉剪切安全余量指标ξ2，安全余量越大越好，故试验指标之和越大越好，所以A3为A因素的优水平，同理，B3、C1分别为B和C因素的优水平。根据极差的大小，RA＞RB＞RC，因素对试验指标的影响主次为A、B、C，即铆钉材料对铆钉剪切安全余量影响最大，其次是铆钉直径，铆钉间距最小。

表4 试验结果及计算分析

对左、右连接件铆钉孔挤压安全余量指标ξ3和ξ5，安全余量越大越好，故试验指标之和越大越好，所以A1为A因素的优水平，同理，B3、C1分别为B和C因素的优水平。根据极差的大小，RC＞RA=RB，因素对试验指标的影响主次为C、A、B，即铆钉间距对左、右连接件铆钉孔挤压安全余量影响最大，其次是铆钉材料或铆钉直径。

对左、右连接件铆钉挤压安全余量指标ξ4和ξ6，安全余量越大越好，故试验指标之和越大越好，所以A3为A因素的优水平，同理，B2、C1分别为B和C因素的优水平。根据极差的大小，RA＞RC＞RB，因素对试验指标的影响主次为A、C、B，即铆钉材料对左、右连接件铆钉挤压安全余量影响最大，其次是铆钉间距，铆钉直径最小。3.2.2试验验证

根据不同指标要求，对4个优方案A2、B1、C3、A3、B3、C1、A1、B3、C1、A3、B2、C1进行验证，其结果如表5所示。

表5 试验验证

由表5可知，在各优方案下，相应指标达到最优。考虑到飞机减重要求，在满足强度要求即各安全余量大于0的条件下，方案A2、B1、C3的重量最小，故铆钉排布的最优方案为A2、B1、C3。

4 结语

本文将铆钉材料、直径及间距作为试验因素，探讨铆钉总重、铆钉剪切余量等多考核指标下通过正交试验直观分析各因素对各指标的影响，并获得各指标下的优方案。考虑飞机的减重要求，通过各个优方案的对比得到最优方案，优化了铆钉排布，且实现了铆钉总重的最小化。