不同抽样估计方法在各省区农产品产量中的应用

(西北师范大学 甘肃 兰州 730070)

一、简单随机抽样及其估计量

(一)简单随机抽样概述

从总体中的N个单元中，逐个不放回的抽取单元，每次抽取到尚未入样的任何一个单元的概率都相等，直到抽足n个单元为止，这种抽样方法就是简单随机抽样。

(二)简单随机抽样的实施方法

简单随机抽样的实施方法有随机数表法，抽签法。本文拟采用随机数表抽选的方法。一个简单随机样本是逐个单位抽取的，如对由N个单元组成的一个总体,把这N个单元从1到N编好号码,然后从1 到N中逐个抽取n个随机数字(这可用随机数字表或用能产生这种表的计算机程序来实现),编号为这n个抽中号码的单元就构成一个样本。这个方法在每一次抽取时必须而且能够保证在总体中未曾被抽到的任一号码被抽取的机会是相等的。

二、系统抽样及其估计量

(一)系统抽样概述

系统抽样，又称为机械抽样或等距离抽样。它是先将总体各单位按某一标志进行排序，然后根据一定的抽样距离从总体中抽取样本，或者先将总体划分为若干类型，然后在各类型中根据一定的抽样距离抽取样本。抽样距离的确定，由总体单位数和样本总数而得。

(二)系统抽样的实施方法

选取2014年我国31个省市薯类产量为指标，抽取的样本单元数为10，将这31个省市按薯类产量从小到大排序，并进行编码，将这些编码看成首尾相接的环；计算抽样间距k=N/n=3.1，取与之最接近且不大于3.1的整数k=3，然后在1～31中随机抽取一个数字，假设抽中的号是8，则其余样本点编号为：11、14、17、20、23、26、29、1、4。抽出的省份依次为：山西、辽宁、浙江、陕西、河南、湖南、内蒙古、贵州、天津、北京。

(三)系统抽样估计量

系统抽样样本均值的简单估计量为：

三、分层抽样

(一)分层抽样概述

分层抽样法，也叫类型抽样法。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。分层抽样的特点是:由于通过划类分层，增大了各类分层抽样

(二)分层抽样的实施方法

将我国31个省市按产量划分为三层；第一层：河北、黑龙江、福建、河南、湖北、湖南、广东、陕西；第二层：北京、天津、山西、辽宁、吉林、上海、江苏、浙江、安徽、江西、广西、海南、西藏、青海、宁夏、新疆；第三层：内蒙古、山东、重庆、贵州、云南、甘肃。样本单位为10，则f=n/N=10/31=0.32；确定在每一层抽取的个数，各层样本数的确定方法采用分层定比(即各层样本数与该层总体数的比值相等nh/Nh=f)。

表1 相关统计量的值

(三)分层抽样估计量

2.比率估计

四、整群抽样

(一)整群抽样实施方法

将我国31个省份按照地理位置这一指标划分为6个群，第一群：北京、天津、河北、山西、内蒙古；第二群：辽宁、吉林、黑龙江；第三群：上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东；第四群：河南、湖南、湖北、广东、广西、海南；第五群：重庆、四川、贵州、云南、西藏；第六群：陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。按照简单随机原则在六个群里抽取2个子群，抽到的子群为：第二群、第五群。

(二)整群抽样估计量

总体群数N=6，群规模为Mi，抽取的子群n=2，因群规模不等，所以用以下估计量估计总体。