高中数学解题中隐含条件的挖掘应用

赵 春

(青海师范大学 810000)

高中数学课程任务繁重，学生需要掌握更多的知识点和庞杂的学习内容，然而高中数学题目抽象复杂，难以掌握正确的解题思路，导致解题效率较低.因此，教师要重视对学生的数学思维培养，指导学生联系实际挖掘题目隐含条件，通过严密的逻辑推理、求证、猜测、发现新的解题条件，在全面分析题目条件的基础上准确把握解题关键，提高解题效率.

一、高中数学已知隐含条件挖掘

高中数学解题过程中可以通过数学性质，对题目隐含的条件进行分析、挖掘、推导，降低解题的难度.教师在教学中要给予学生充足的思考学习空间，通过启发和引导的方式，让学生探究解题中隐含条件存在的规律.高中数学问题的隐含条件，一般都在数学定义与性质中，需要学生运用严谨的逻辑思维，对问题进行推导，教师在讲解数学知识时，要鼓励学生对问题进行拓展变形，在掌握运算规律的基础上，自主练习延伸对知识的理解.在对隐含条件进行挖掘的过程中，学生要对数学题目的已知条件进行全面分析，并在此基础上，充分理解和掌握已知定理，进而结合数学定义公式对隐含条件进行推理.

解析学生在仔细对问题进行仔分析后，会发现，正常情况下会通过设直线AB方程y=kx(k≠0)，代入椭圆方程，对AB的绝对值进行计算，然后，用F2点到AB距离求高.如果对图形隐含条件进行挖掘后，就会发现四边形△AF1F2是平行四边形，△AF1F2面积也为20的隐条件，这样在解题过程中，只需要连接AF1与BF2即可用简单的方式进行解题.

二、高中数学定义隐含条件挖掘

三、高中数学推理隐含条件挖掘

四、高中数学数量关系条件挖掘

想要全面解决高中数学问题就必须加强对数量关系的探讨，通过探讨数量关系的方式可以了解具体的解题思路，进而将问题解决出来.以等比数列中的问题为例：在等比数列中前n项的和为48，前2n项的和为60，那么请问前3n项的和是多少？

解答这一问题，学生就应当根据自身的理解，发现题目中隐含的条件，将等比数列的有关基本知识应用到题目解答过程当中.在学生挖掘隐含条件解题的过程中，必须要对题目进行深刻的分析和解读后，再选择合适的方法条件，通过对比数量关系找出隐含条件.

综上所述，在高中数学解题过程中，教师要引导学生密切联系已有的知识经验，从数学定义和性质中深入挖掘隐蔽在题目中的联系条件，促使学生通过对题目联想类比的过程，不断拓展自身的解题思路，找出隐蔽存在的相关定义进行解答，这样不仅有利于降低解题难度，还能使学生的数学素养和思维智力得以全面发展.同时，在学生解题过程中，教师要指导学生对问题进行细致分析思考，在充分把握和理解题面含义的基础上挖掘隐含条件，进一步提高解题能力和逻辑思维能力.