轴向柱塞泵配流副楔形油膜温度特性

李 晶,吴双伟

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

近年来,轴向柱塞泵的发展具有高速化、高压化、大容量、低噪声和长寿命的趋势.在高速高压运转过程中,滑靴、斜盘、配流盘、柱塞以及缸体所组成的摩擦副是完成轴向柱塞泵的吸油、压油、配流等工作过程的核心部件,也是功率损失的主要来源,摩擦副油膜温度特性直接影响泵的工作性能.

配流副油膜的研究由来已久,2002年,美国Wieczorek等[1]对柱塞泵摩擦副油膜润滑特性进行研究,利用CASPAR程序计算出配流副油膜厚度和压力分布.2008年,Bergada等[2]通过实验分析表明,配流副间的油膜厚度主要与液压油压力、温度相关.2009年,杨华勇等[3-4]对阻尼槽型连续供油配流副的动态特性进行了研究,并且根据轴向柱塞泵配流机构的实际工况,计算出内外密封带的压力分布.2012年,Zecchi等[5]通过在配流盘上安装了28个热电偶传感器,在工作压力为30 MPa,额定转速为3 000 r/min的工况下,对配流盘表面温度进行了测量,并对实验数据进行插值得到了该工况下配流副表面的温度场.同时,邓海顺等[6-7]对织构化配流副的油膜间隙特性进行了研究,提出织构化配流副能改善轴向柱塞泵的摩擦润滑性能,提升油膜的承载能力.汤何胜等[8-9]求解了滑靴副热平衡间隙,并研究了材料的线膨胀系数和热导率对滑靴副磨损的影响.李永林等[10-11]在泵功率损失分析和传热分析的基础上,建立了柱塞泵的热力学模型,对泵传热进行了详细分析.

在实际工作过程中,由于柱塞泵循环往复地吸油和排油,在配流盘的两个腰形槽之间会产生较大的压差,因此,配流盘与缸体之间的密封间隙油膜是楔形状的.为了能够更加精确地反映配流副油膜的温度变化,本文针对楔形配流副油膜,建立其热力学模型,分析该状态下的配流副的泄漏流量能量损失和油液间黏性摩擦的能量损失.在不同工作压力、主轴转速以及油膜厚度的条件下,研究配流副油膜温度特性.配流副间油膜温度的变化影响着油液的黏度,进而影响其压力分布和泄漏量等.此外,油膜的温升变化会导致配流副缸体壁面和配流盘产生热变形,从而影响其配合间隙,进而引起材料表面失效,使其表面发生磨损.因此,配流副的设计需要进行配流副油膜的温度分布计算.

1 楔形配流副模型

1.1 配流副楔形油膜形成原理

在轴向柱塞泵中,配流盘通常固定在柱塞泵的后端盖上,配流盘和缸体之间存在着一定的密封间隙.柱塞泵工作时,配流盘吸油窗口油液处于低压状态,压油窗口油液处于高压状态,配流盘受到不同区域油液的不均衡力作用,与缸体之间的油液形成楔形状态.间隙中充满油液形成了配流副间的油膜.

楔形状态下配流副的基本结构原理如图1所示.

图1 配流副的基本结构原理Fig.1 Basic structure and principles of port plate

1.2 楔形油膜厚度分布

为了获取配流副油膜表面任意一点的油膜厚度,需要确定在同一半径处3个不同点的厚度值,然后根据3点确定一平面的几何原理,求出配流副油膜上任意一点的油膜厚度.图2中3点为油膜最外缘上3个相位相距为120°固定点,配流副油膜表面任意点厚度的表达式为

(1)

式中:h1,h2,h3为固定点的油膜高度;Ra为配流盘的最大半径.

图2 配流副楔形油膜Fig.2 Cuneiform oil film of port plate

将式(1)转换柱坐标系下的方程进行计算,转换后的方程为

(2)

2 楔形油膜压力分布

由N-S方程及流量连续方程可建立配流副油膜压力场,其控制方程为

(3)

式中:p为密封带内的压力;h为油膜厚度;μ为液压油黏度;U为配流盘表面油膜速度.

柱坐标下的控制方程式为

(4)

(5)

式中:ω为柱塞泵的转速.

3 油膜温度分析

柱塞泵内部结构复杂,在工作过程中,油液的温度变化特性也较为复杂,其中,泄漏和黏性摩擦是油液温度升高的主要来源.

油液流经配流副时,产生泄漏流量损失以及黏性摩擦能量损失,这部分能量转化成油液的内能,使其温度升高.本文通过建立其热力学模型,选取流体微元作为控制体,分析计算单位时间内油液流入和流出时的能量方法来计算配流副油膜的温度分布.

3.1 泄漏流量能量损失

压降引起的泄漏能量损失将转化为热能进入控制体.对于形状为楔形的配流副油膜,在工作过程当中,缸体处于浮动的状态,其始终与配流盘形成一个夹角.在计算油膜泄漏量时,可将油膜划分成圆柱型油膜部分Q1和完全楔形油膜部分Q2,分别计算两部分的泄漏流量,然后将这两部分的泄漏流量相加[4],如图3所示.

图3 楔形油膜模型Fig.3 Model of cuneiform oil film

根据图3,通过对两部分泄漏流量的计算,配流副间泄漏的流量可表示为

(6)

由圆柱坐标系下的N-S方程及流量连续方程,可得到油液径向流动的速度为

(7)

对于圆柱型油膜部分的泄漏流量Q1的方程表达式为

(8)

式中:dA=2φdz,φ为腰形槽对应的角度;ce为流量修正系数.

对于完全楔形油膜部分的泄漏流量Q2的方程表达式为

(9)

式中:dA=rdθdz;k为完全楔形油膜部分斜角的正切值,k=h2/2Ra.

故单位时间内泄漏流量的能量为

(10)

3.2 黏性摩擦能量损失

在具体的微元体计算黏性摩擦能量损失时,需要将配流盘划分为内密封带、外密封带和隔断密封带进行计算,如图4所示.

图4 配流副密封带划分Fig.4 Sealing belt division of port plate

在配流盘和缸体之间间隙的油膜当中,根据牛顿摩擦定律可求得切向应力大小为

(11)

单位时间内油膜控制体摩擦损失的能量为

(12)

3.3 油液黏温关系

选用12号液压油作为工作介质.由于压力对油液黏度的影响比较小,但是油液黏度对温度变化十分敏感.故假设选用的油液为不可压缩油液,对不同温度下选用油液的黏度进行函数拟合,得

(13)

式中:Δt为温度的变化量.

表1为油液黏度和温度的对应数值.

表1 不同温度下液压油的黏度Tab.1 Viscosity of hydraulic oil at differenttemperatures

3.4 油膜温度计算

泄漏流量损失的能量和黏性摩擦损失的能量进入配流副[11],油膜的能量变化为

(14)

油膜的热量变化量反映为油膜的温度变化,即

(15)

式中:t0为初始油膜温度;ρ为液压油密度;c为液压油比热容.

忽略流体微元间的热量传递,则每一个流体微元的温度变化是相互独立的,将配流副油膜分割为有限多个流体微元,即可计算得出配流副油膜的温度场特性曲线.

4 计算结果分析

4.1 配流副楔形油膜厚度和工作压力分布

表2为研究所选用的配流盘的结构尺寸参数值,根据表2中各尺寸和参数值计算此配流盘下的油膜厚度变化.

表2 油膜厚度计算主要参数Tab.2 Main parameters for oil film thickness calculation

配流盘的油膜分布值如图5所示.

在Matlab中设定柱塞泵的工作压力值p为21 MPa,以及边界条件给定的值,采用中值有限差分的计算方法进行求解内外密封带区的压力场,结果如图6所示.

图5 配流副楔形油膜厚度Fig.5 Cuneiform oil film thickness of port plate

图6 内外密封带区的压力场Fig.6 Pressure field of inner and outer sealing belt

由计算结果可知:由于腰形槽区域供油油液的压力作用,配流副的内外密封带处油膜的压力增加的梯度较大,油膜压力值在腰形槽区域达到供油压力的最大值21 MPa.

改变柱塞泵的工作压力值,令工作压力分别为28,35 MPa,在计算结果中截取出腰形槽边界层的油膜压力值,同时并把3组压力值绘于图7.

图7 不用工作压力下腰形槽边界层的压力变化Fig.7 Pressure change of waist groove boundarylayer in different work pressure

由图7可知:在腰形槽的边界层上,油膜的最大压力为柱塞泵的供油压力;腰形槽的入口与出口处,由于受到配油过程中腰形槽圆弧结构的影响,在高压区腰形槽入口处由于配流过程排油高压的超调,使得该处的油膜压力略大于工作压力;同理,该腰形槽出口处的油膜压力略低于工作压力,两处压力差均不大于0.03 MPa.

4.2 工作压力对楔形油膜温度的影响

设定柱塞泵的初始工作压力为21 MPa,流入油液的温度为40 ℃,分别研究在28和35 MPa工作压力下,考察配流副间隙油膜温度的变化.将图7中求得的3组压力值作为油膜温度计算的输入压力,分别解得内外密封带油膜温度的变化值.

由图8和图9可得出结论:工作压力每增大7 MPa,内密封带的最大温度差为1.5～2.0 ℃,外密封带的最大温度差约为4 ℃.其原因是式(7)和式(8)中,泄漏流量随工作压力增大而增大,并且在油膜越厚的位置其增大速度越快.所以,当供油压力增大时,泄漏流量的能量损失增大,油膜温度升高,并且在油膜越厚的位置温度变化速度越快;同时,当工作压力为35 MPa时,在外密封带半径为44 mm处温度最大值达到59 ℃,油膜温度越高配流盘和缸体壁面在该处发生的热形变就越大,故在高压条件下配流盘与缸体壁面对应的位置处容易发生磨损.

图8 内密封带油膜温度变化Fig.8 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

4.3 转速对油膜温度的影响

在柱塞泵不同转速的工况条件下,研究柱塞泵转速对配流副内外密封带油膜温度的影响.

由图10和图11可得:工作转速每增大3 000 r/min,内密封带的最大温度差达4 ℃,外密封带的最大温度差为2 ℃.其原因是式(11)和式(12)中,黏性摩擦力随转速增大而增大,并且在油膜越薄的位置其增大速度越快.所以,当转速增大时,黏性摩擦能量损失增大,油膜温度升高,并且在油膜越薄的位置温度变化速度越快;同时,当转速达到8 000 r/min时,内外密封带中半径为44.0,25.6 mm处的温度分别达到52和56 ℃.油膜温度越高,配流盘和缸体壁面在该位置处发生的热形变就越大,故在高转速条件下配流盘与缸体壁面对应的位置处容易发生磨损.

图9 外密封带油膜温度变化Fig.9 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

图10 内密封带油膜温度变化Fig.10 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

图11 外密封带油膜温度变化Fig.11 Temperature change of oil film ofouter sealing belt

4.4 油膜厚度对温度的影响

在配流副的工作过程中,配流盘和缸体之间的间隙油膜影响着柱塞泵的工作效率、使用寿命.如果油膜厚度过大,配流副的泄漏流量增加,使得柱塞泵的容积效率下降;如果油膜厚度太小,会使得油膜最小的一端因不易储存油液而出现缸体壁面和配流盘表面的干摩擦,故需考察不同油膜厚度下,配流盘密封带油膜温度的变化.计算过程中假设倾斜角的正切值k不变,改变h1和h2的取值,取其平均厚度hm=(h1+h2)/2,结果如图12和图13所示.

图12 内密封带油膜温度变化Fig.12 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

图13 外密封带油膜温度变化Fig.13 Temperature change of oil film ofouter sealing belt

由图12和图13可得:在外密封带中,平均油膜厚度每增加3 μm,油膜最高温度上升1.5 ℃;而内密封带中,平均油膜厚度每增加3 μm,油膜最高温度降低1 ℃.其原因是式(6)～式(12)中,油膜越厚,泄漏流量能量损失越大,黏性摩擦力越小,黏性摩擦能量损失越小.故在柱塞泵的工作过程中,配流副油膜越薄,配流副外密封带温度越高,使得配流副与缸体壁面在该处的接触表面形变越严重,配流盘与缸体壁面在内外密封带接触的表面更容易发生磨损.

5 实验结果分析

由于轴向柱塞泵内部空间紧凑,配流副中油液的流动状况比较复杂,油膜温度直接试验测试比较困难,但是可间接的通过实验后的配流盘的形貌来验证,本文用配流副中缸体壁面与配流盘的两表面进行研究.这两部分的试验后的磨损形貌如图14所示.

图14 配流副磨损实验分析Fig.14 Experimental analysis of port plate wear

从图14中的试验件中可知,来自内密封带的半径最小的位置以及外密封带的半径最大的位置磨损最为严重.即油膜温度最高的地方也就是配流盘磨损最为严重的地方.在柱塞泵的正常工作中配流副中的油膜温度越高油液的黏度值越低,配流副油膜的泄漏流量损失和黏性摩擦损失越大,该处的发热值则越严重.同时,配流副油膜的温度变化使得配流盘和缸体壁面材料发生热膨胀形变,从而导致油膜性状发生变化.故在柱塞泵的工作过程中,配流盘与缸体壁面在该处位置更容易发生磨损.

6 结论

(1) 在建立轴向柱塞泵配流副楔形油膜温度模型时,考虑配流副油膜切向黏性摩擦力的影响,结合楔形油膜内外密封带的油液泄漏损失,推导了配流副在实际工作中楔形油膜能量损失的优化模型.

(2) 根据轴向柱塞泵配流副实际工作中油膜的楔形状态,精确地计算了不同工况下配流副内外密封带油膜的温升变化,得到配流副油膜内外密封带的温度分布,其中工作压力的升高对外密封带油膜的温升影响显著,而转速和油膜厚度的增加对内密封带油膜温升的影响显著.

(3) 计算得到配流盘内外密封带中半径最小和半径最大两个边界层上的温升最大,这与实验结果该两处磨损最为严重相吻合,可以认为配流副油膜温度最高的位置也就是配流盘最容易发生磨损的位置.