嵌套并联结构两阶段DEA下科技创新效率测度与分解

熊 曦，关忠诚，杨国梁，郑海军

(1.中国科学院科技战略咨询研究院, 北京 100190；2.中国科学院大学公共政策与管理学院, 北京 100049)

1 引言

近年来，党和国家把科技创新摆在了事关国家发展全局的核心位置，高校和科研机构作为科技创新体系中重要的组成部分，是知识创新和成果转化的核心力量。科技创新是包含基础研究、应用研究、试验开发到科技成果商业化等一系列全过程[1]。因此科技创新活动的过程可以分为知识转化阶段和成果转化阶段，而知识转化阶段的产出往往作为成果转化阶段的投入要素之一[2]。上述研究认识到科技创新是从知识产生到转化的全过程，但如果只是从理论上掌握了科技创新过程并不能从管理上实现有效提高，我们需要构建一个合适的模型或是方法框架来评估科研院所的科技创新效率。

科研机构是个多投入多产出的复杂系统，在评价的研究方法上一般分为非参数方法和参数方法两种，DEA作为一种非参数的方法，无需事先确定生产函数关系、投入和产出权重等优势被广泛应用到科研机构的绩效和效率测度中来。自从Charnes等提出DEA方法利用多投入多产出来衡量被评价对象的相对效率,在此基础上大量的方法和应用研究得到发展。但是传统的DEA模型忽视了被评价单元的内在结构和机理，而网络DEA打开了黑箱，可以获取更多详细的信息，因此被广泛应用在效率评价当中。其中两阶段DEA模型是近年来研究的一个热点，每个DMU的内部是基于串联的结构，以中间产品联系起来，将第一阶段的产出作为第二阶段的投入。近几年主要朝动态和静态模型两个方向不断发展，动态模型是在静态模型的基础上加入了时间的维度，各期活动之间不再是割裂的而考虑了跨期的活动，并由单一生产过程逐步过渡到网络结构复杂生产过程。而两阶段网络结构的静态模型也在不断发展，从一开始应用传统的DEA模型来衡量各阶段的效率，但是正如Kao和Hwang[3],Liang Liang等[4]等指出将各阶段视作独立的阶段忽视了两个阶段之间由中间产品带来的潜在矛盾。随后发展出多种方法和模型，如基于模型的拓展，Liang Liang等[5]提出了基于非合作博弈和合作博弈理论的基础上的DEA模型，用于评价供应链中考虑制造商和经销商之间博弈关系。Toneab[6]将非径向衡量方法引入网络DEA,由于传统DEA模型径向测量要求投入或产出的同比例变化，非径向的SBM网络模型允许投入或产出的非同比例变化。Kao[7]提出一般化两阶段DEA 模型，可以同时测算子阶段的效率和投影点。如基于效率分解方法，整体效率是两个子阶段效率的产品，Kao和Hwang[3],Chen Yao等[8]分别提出了乘法分解和加法分解两种方法。如发展网络结构，Yu和Lin[9]将多活动与多阶段相结合，试图描述更为复杂的生产活动。Galagedera等[10]评估1999-2008年间美国共同基金家族的绩效，除了净资产价值作为中间产品外，第二阶段还有基金规模、净费用比率等作为第二阶段的单独投入。

近年来，关于利用两阶段DEA模型评价创新效率方面出现了许多研究，主要集中在：(1)技术创新效率研究。有学者侧重于研究工业企业或是其他行业的创新效率，利用网络结构刻画其生产过程。如马建峰和何枫[11]提出了存在中间产品退出和共享投入的多阶段混合DEA，采用加权平均评价我国大中型工业企业的行业技术创新效率。Akther等[12]利用SBM模型和方向距离函数来评价孟加拉国银行两阶段生产过程。韩松和苏熊[13]等根据银行业的运营特点，基于两阶段DEA模型的基础上构建复杂网络DEA评价银行运营效率。王美强和李勇军[14]等在评价第三方物流供应商的过程中，考虑了供应商具有的双重角色要素并将其视为两阶段过程的中间变量。(2)区域创新系统效率研究。即研究国家或是地区的区域创新活动效率，对区域发展献言献策。Guan和Chen[15]评价过程导向的国家创新系统(NIS)将其分为知识产生过程和知识商业化过程，构建了关联网络两阶段DEA模型来评价NIS效率。杜娟和霍佳霞[16]等构建了人才培养和科技创新两个阶段，研究国内52个重点城市的创新能力，结果显示长三角和珠三角区域的创新能力领先于其他区域。(3)科技机构投入产出效率。以高校或是科研院所为评价对象，打开黑箱，不再将科研活动视作投入产出的单一过程。如索玮岚等[2]选取2006-2013 年29 所985 高校为样本研究高校科技资源配置效率，分析整体效率、知识转化、成果转化各阶段下的效率。宋伟等[17]基于两阶段CCR-DEA模型研究高校R&D创新系统效率，分析研发产出和成果应用两个子系统的效率。Lee和Worthington[18]构建一个两阶段网络DEA来评价澳大利亚37所大学的研究生产过程，将其分为研究和经费申请两个过程，基于兼顾数量和质量的评价标准上对大学进行排名分析。

尽管上述研究打开了传统的黑箱，打开了创新活动系统的内部过程，将创新系统一般分为研发和转化两个阶段，考虑了存在中间产品退出、共享投入等多种情形的复杂网络，但是并没有考虑打开某一阶段嵌套并联结构的网络DEA。在现实生活中，科技成果转化是链接研究开发过程和生产过程的阶段，高校和科研机构可以通过转让、许可或者作价入股等方式，向企业或者其他组织转移科技成果，探讨不同转移转化方式下效率的高低有助于提高科技成果转化效率，现有的两阶段DEA研究未探究科技成果转化系统内部的转化过程及运行机制。

为了评价科研院所的科技创新效率，本文将科技创新效率评估分为科技成果研发和科技成果转化两个阶段，以往利用传统两阶段DEA的研究将科技成果转化阶段视作黑箱，并不能反映科技成果转化的内在活动和机理，本文将科技成果转化阶段分为内部转化和外部转化两个子阶段，两者是并联的子系统，并将专利看作是共享投入分配到两个并联子阶段中，构建了两阶段网络DEA模型。其次，以往的研究关于转化阶段产出评价指标上一般选择衡量科技成果实现产业化的效率，本文更加侧重于反映“是否转化”的过程。因此，本文采取中科院14家科技成果转移转化优秀单位做实证分析，深入分析科研机构的科技创新效率和各阶段效率，尤其是可以分析成果转化阶段下内部转化和外部转化效率的高低，获得更多的详细信息，从而提出针对性建议。

2 研究设计

2.1 构建两阶段嵌套并联结构网络DEA

图1显示了一个两阶段网络DEA结构，在阶段二中嵌套了存在共享投入的并联结构。考虑DMUj(j=1,2,…,n)在第一阶段时消耗m个初始投入xij(i=1,2,…,m)，产出zdj(d=1,2,…,D)和yr1j(r1=1,2,…,s1)，其中zdj是中间产品，既是第一阶段的产出同时也是第二阶段的共享投入。第二阶段是由阶段2.1和阶段2.2并联构成，DMUj在阶段2.1和阶段2.2分别消耗投入αdjzdj和1-αdjzdj，分别产出yr2.1(r2.1=1,2,…,s2.1)和yr2.2(r2.2=1,2,…,s2.2)。如果分配系数αdj=0，则中间产品作为投入全部被阶段2.2消耗，如果αdj=1则中间产品作为投入全部被阶段2.1消耗，因此参考Cook 和 Hababou[19]的设定，本文限定分配系数αdj的上界和下界，Ldj≤αdj≤Udj(d=1,2,…,D;j=1,2,…,n)。最后，中间产出的权重ηd在阶段一和阶段二之间的分配是一致的，这与Kao和Hwang[3]、Chen等[8]在两阶段模型中提出的假设一致，此外，阶段2.1和阶段2.2中消耗的是同一种投入，两者的权重分配也一致。

图1 嵌套并联结构的两阶段网络DEA概念模型

和

其中λ1+λ2=1。

2.2 整体效率模型

(1)

(2)

其中，ϖi，πd，μr2.1，μr2.2，μr1为未知非负权重。需要注意的是因为存在πdαdj,模型(2)仍是一个非线性规划，通过定义βdj=πdαdj可以转化为线性规划。因此约束Ldj≤αdj≤Udj变为πdLdj≤βdj≤πdUdj,则模型(2)等价于下述线性规划：

(3)

2.3 子阶段效率模型

(4)

(5)

模型(6)和(7)在保证整体效率和阶段一、阶段二效率最优的情况下，求解子阶段2.1和子阶段2.2的效率。其中阶段二中两个子阶段是并联结构,以共享投入联系起来，使用Charnes和Cooper转化则得出：

(6)

(7)

3 基于模型的实证研究

3.1 科研院所科技创新效率阶段划分

制约科技创新效率的关键因素，不仅在于科研产出效率的高低，更是与成果拥有方的转化效率有关。科技成果历经了研究、中试、生产到产业化等多个环节才能实现从实验室样品向现实生产力的转变。而转化途径非常多样化，目前科研院所进行科技成果转化普遍有以下三种模式：一是自行转化，是指成果拥有者掌握核心技术自己办企业或是研究所办企业的方式；二是他人转化，是指科技成果以合同的形式一次性交易有偿转让给他人实施，多以专利权转让、专利实施许可等为形式；三是联合转化，成果拥有者多以技术入股等方式与企业、其他经济组织或个人合作共同实施转化[20-21]。本文将科技成果转化方式依照成果的所有权和使用权的使用分为内部转化和外部转化两方面，内部转化即成果拥有者作为转移转化的合作方或承担方，可以选择通过自行转化或是以技术入股为依托的联合转化方式来获取科研回报。外部转化即成果拥有者通过许可和转让等一次性有偿交易模式转让给他人，自己不再掌握核心技术。因此科技成果研发阶段衡量科研机构科研活动产出效率，科技成果转化阶段衡量科技成果转化为现实生产力的效率，其中内部转化衡量科研机构通过与地方企业合作、自办企业等途径进行转化的效率，外部转化则衡量知识产权转让、许可等效率。概念图如图2所示。

图2 科技创新活动概念图

3.2 指标的选取

指标体系如图2所示，本文选择R&D人员和R&D经费作为科技成果研发阶段的投入指标，产出为科技成果指标，同时作为科技成果转化阶段的投入指标，进而转化为科技转化产出指标。

(1)投入指标：本文选择专业技术人员作为R&D人员投入，它指聘任了专业技术职务或是专业技术职务见习期内的人员。科研活动内部经费支出作为R&D经费投入，它是指科研活动当年所消耗的经费。

(2)科技成果指标：科技成果研发阶段产出分为中间产出和最终产出，其中专利授权数作为中间产出，因为专利既是科技创新活动的重要产出也是转移转化中的重要载体，因此既是第一阶段的产出同时也是第二阶段的投入。最终产出发表论文数是衡量科研成果研发效率的重要指标。

(3)科技转化产出指标：科技成果转化阶段中最终产出由两个子阶段产出构成，内部转化阶段的产出指标为项目数和院所企业收入，主要反映了中科院院属单位和地方企业合作转化实施的项目数和当年产生的销售收入；衡量外部转化阶段的产出指标为知识产权转移转化当年新增合同额，主要反映了以专利为主的知识产权转让、许可等产生的收入。以往研究中对科技成果转化效率的评价侧重于经济化、产业化类指标，而本文在评价指标的选择上通过内部转化和外部转化两个途径，直接体现是否转化的过程，更加准确的衡量科研院所科技成果落地转变为现实生产力的效率。

3.3 数据来源与数据分析

依据数据的可获得性本文选取2015年度《中国科学院统计年鉴》科技成果转移转化前15个单位作为评价对象，这15个院属单位与地方企业合作其销售收入和利税总额总计均超过全院的50%,是中科院与企业应用合作的典型。科技成果转移转化数据来自于中国科学院科技促进发展统计报告(2015)。由于中科院海洋所数据不全被剔除，最后选择14个院属单位作为DMU。基于科技成果研发和转化具有时滞性的特征，本文假设有1年期的滞后，因此科技成果研发阶段的投入指标选择2013年的数据，其中间产出以及科技成果转化阶段的投入指标选择2014年，最后产出指标选择2015年的数据。本文数据来源于《中国科学院统计年鉴》(2013-2015)，《高等学校科技统计资料汇编》(2013-2014)，中国科学院科技促进发展统计报告(2015)。

4 实证结果分析

基于上述模型本文利用MATLAB软件测算14家中科院院属单位的科技创新效率及其各阶段效率，其中本文设定阶段一和阶段二的权重不小于0.2，即a=b=0.2。此外，设定专利作为中间产品分配系数0.25≤αdj≤0.75，计算结果如表1所示。其中第二列显示了整体效率值，括号内为排名，三到四列依次显示了科技成果研发阶段和科技成果转化阶段的效率值和排名，五到六列依次显示了科技成果转化阶段下内部转化和外部转化的效率值和排名，最后三列显示了最优权重和分配系数。

表1 14家中科院院属单位科技创新效率及各个阶段效率

4.1 与传统两阶段效率的对比

通过与传统两阶段模型的对比，本文发现两种模型在整体效率值上差异并不大，图3显示在不同的模型下整体效率排名顺序发生变化的DMU只有5家，而且变化幅度都在2以内，存在微小差距。但是本文提出的模型在科技成果转化阶段具有更大的区分度，如图5所示转化效率排名顺序发生变化的DMU有12家，其中排名相差5位及以上的有三家单位分别是DMU4，DMU11和DMU14。传统两阶段模型转化效率均值为0.40而本文模型转化效率均值为0.43，说明没有考虑内部结构的评价会低估转化效率。针对两种不同模型下的结果本文利用Spearman相关分析进行检验，结果表明对于整体效率和科技成果研发效率名而言Spearman 相关系数统计值均大于0.98，具有强相关性，对于科技成果转化效率而言Spearman 相关系数统计值为0.6659，相关性有所降低，同样佐证了两种模型在衡量转化阶段效率上具有差异性。

4.2 整体效率及其效率分解

根据表1结果显示，14家中科院院属单位的科技创新效率总体偏低，科技创新效率均值为0.6382，没有一家单位科技创新效率达到有效，即没有一家单位在科技成果研发效率和转化效率上能够达到同时有效。其中DMU4,DMU5和DMU8科技创新效率较高，其效率值均为0.8以上。而DMU10和DMU7科技创新整体效率比较低，其效率值没有达到0.5以上。DMU10科技创新整体效率比较低，由于DMU10是大科学中心，大科学装置具有的开放、共享特殊性未纳入目前模型的共性产出指标中，因为其他DMU不具有这部分属性。而DMU7的科技成果转化效率排名远远高于科技成果研发阶段的效率排名，这也与其创新研究院的定位相关，面向国家重大战略需求，强调解决制约科技与经济发展的重大问题，DMU7整体效率的降低是由于科技成果研发效率不高。本文利用Spearman相关性检验整体效率的排名和各阶段效率排名，整体效率排名显著的和科技成果生产阶段的排名相关,其统计值为0.8281，因此科技创新非有效很大程度上受科技成果生成效率影响。

在第一阶段，14家中科院院属单位的科技成果研发效率均值为0.7468，高于整体效率的均值，但是各DMU间差异明显，有6家科研院所科技成果研发效率值为1，有效DMU数量占到总数的43%,但是剩余DMU的科技成果研发效率都低于均值。其中从图7可以发现DMU2，DMU4，DMU5，DMU6，DMU8，DMU13科技成果研发效率均为有效但是成果转化效率都低于均值，两者效率差较大；相反，科技成果研发效率非有效的8家单位中，有5家科技成果转化效率高于均值，两者效率差相对较小，尤其是DMU1，DMU3，DMU7其转化效率反而高于成果研发效率。大部分样本单位存在研发强转化弱或是研发弱转化强的现象。

在第二阶段，样本科研院所的科技成果转化效率均值为0.4310，与科技成果研发效率均值相比偏低，DMU1，DMU3，DMU7的转化效率比研发效率高，其中两家单位是创新研究院的依托单位，这与创新研究院的定位相吻合。其余11个单位都是研发效率高于转化效率。而且11家单位的转化效率低于0.5，说明中科院14家院属单位为例，科研机构在科技成果转化方面还有很大的提升空间。科技成果转化效率有效的只有DMU1，2015年专利授权数较高而且不论是内部转化还是外部转化的产出都是排名第一，尤其在外部产出上新签订转移转化合同金额超过5000万元，远远超过均值873.955万元。效率排名最低的是DMU13只有0.1328，其专利授权数排名第一但是在产出上不匹配，尤其是内部产出。

如图8所示，科技成果转化效率分为内部转化和外部转化两个阶段，其中内部转化效率均值明显高于外部转化均值，可见由于外部转化效率偏低从而影响了科技成果转化效率。由于样本来自于中科院科技成果转移转化前15个单位只反映了与地方企业合作情况较好的单位,所以内部转化效率普遍偏高，但是在外部转化上却没有相应的高效率，只有DMU1同时达到了内部转化和外部转化同时有效。说明在科技成果转化方式的选择上有一般有二择一性。

图3 两模型对比下整体效率排名

图4 两模型对比下科技成果研发效率排名

图5 两模型对比下科技成果转化效率排名

图6 科技创新活动整体效率及效率分解

4.3 提高科技创新效率实现路径

通过上述分析，样本单位科技成果研发效率和转化效率均值分别为0.7468和0.4310，因此本文以此为划分界限将样本单位分为四类，即高研发低转化(D区)，高研发高转化(A区)，低研发高转化(B区)，低研发低转化(C区)。没有一家单位是处于高研发和高转化类，因此对于处在其他三类模式的单位可以采取不同的效率实现路径，主要有：(1)重点突破模式，针对效率相对较低的阶段实行重点突破，通过提高薄弱阶段的效率，从而实现整体的效率提升。如B→A和D→A。(2)渐进突破模式，针对两个阶段效率都偏低的情况下，先努力提高某一阶段的效率，经过B区或D区的过渡，从而实现整体效率的提高。如C→B→A或C→D→A。对处于高研发低转化的单位，如DMU2,DMU4,DMU5, DMU6，DMU8，DMU13，这几个单位科技成果研发效率均为有效，但是科技成果转化效率低于均值，则要以提高科技成果转化效率为主，其中DMU2，DMU4，DMU5在科技成果转化阶段中，内部转化效率均为有效，但是外部转化效率偏低，可以增加专利等知识产权转让、许可数量提高外部转化效率从而提高科技成果转化效率，而DMU6，DMU8，DMU13相对排名上内部转化效率较低，可以增加与地方企业合作，促进科技成果联合转化。

对处于高转化低研发的单位，如DMU1,DMU3,DMU7, DMU11，DMU12，这几个单位科技成果转化效率均高于均值，但是成果研发效率偏低，则要以提高科技成果研发效率为主，在继续发挥科技成果转化优势的基础上，着力解决研发效率低下的问题，可以从科研管理、人才吸引和激励等角度提升本单位的科技成果研发能力，从而提升整体科技创新效率。

对处于低研发低转化的单位，如DMU9，DMU10，DMU14，这几个单位科技成果研发和转化效率均低于均值，则在两阶段都应有所加强，从图7可以看出，这三家单位均是科技成果研发效率高于转化效率，可以经过D区的过渡实现科技创新效率的提高。而DMU14其内部转化效率达到有效，但是外部转化效率非有效，因此可以通过科技中介机构、技术合同市场交易等多种渠道增加科技成果的外部转化效率。

图7 两阶段效率值

图8 科技成果转化阶段效率分解

5 结语

首先，本文拓展了传统的两阶段DEA模型，考虑了在第二阶段中嵌套并联结构，构成了网络DEA模型。本文利用该模型评价科研院所的科技创新效率，将科技创新效率分为科技成果研发阶段和科技成果转化阶段。以往的两阶段研究忽视了科技成果转化的内在活动和机理，因此本文打开了科技成果转化阶段，将科技成果转化的途径分为内部转化和外部转化，来反映科研院所在不同转化途径下效率的高低。其次，本文在评价指标上的贡献是不在用产业化等经济效益指标来衡量转化效率，侧重于能够体现反映“是否转化”的过程，从指标上对科技成果转化区分为内部转化和外部转化。本文还将改进模型与传统两阶段模型进行对比，结果显示传统模型会低估科技成果转化效率，但是对科技创新效率和科技成果研发效率影响较小。

本文以14所中科院院属单位为例进行实证研究，分别测度了各单位科技创新效率和各个阶段效率。结果表明：(1)科技创新效率总体偏低，没有一家单位在科技创新效率上能够达到有效，科技创新效率大小受科技成果研发效率影响较大。(2)科技成果研发效率均值高于科技成果转化效率，科技成果研发阶段DMU有效数高于科技成果转化阶段，存在三家样本单位转化效率高于研发效率，而且其中两家是创新研究院的依托单位，符合创新研究院的定位。

大部分样本单位存在研发强转化弱或是研发弱转化强的现象。(3)科技成果转化效率偏低，较低的成果转化效率是导致了科技创新效率偏低的主要原因。其中内部转化做的好的单位普遍外部转化偏低，在科技成果转化方式的选择上有一般有二择一性。因此，本文将各DMU划分为四类机构，提出了可以从重点突破模式和渐进突破模式两种实现路径来提高整体科技创新效率。

基于以上结论，在政策方面启示如下：

(1)合理配置科技资源，提高科研管理效率。样本单位的科技创新效率总体偏低，而科技成果研发效率对科技创新效率的影响更为显著。部分样本单位存在高投入低产出的情况，需加强资源配置效率，减少无效投入，最大化合理利用资源；而对于投入不足的单位需增加对基础研究的投入，探索多元化、多渠道的资金投入，吸引和激励人才，加快建设高水平科研人才队伍，从而实现科技成果研发效率的提高。

(2)不同类别的研究所采取相应的效率提高路径。针对研发强转化弱的研究所应坚持以市场需求为导向，进一步加强产学研合作，建立从创新到市场的桥梁；细化和完善知识产权管理规章制，组建专业化的知识产权管理专员，加大对科研人员的知识产权培训，营造有利于知识产权转移转化的政策环境；针对研发弱转化强的研究所应注重提高科技成果质量，加强自身的研发能力，良好衔接科技成果研发和科技成果转化过程。以上两类研究所可以采取重点突破模式来实现科技创新效率的提高。针对研发弱转化弱的研究所，可以采取渐进突破的模式，对研发阶段和转化阶段加强科研管理，创新人才培养机制，合理配置资源，努力提高科技创新效率。

(3)促进科技成果转移转化多渠道全面开花。样本单位内部转化的效率较高，内部转化给科研院所带来的不仅是一次性收益，而是按比例分摊收益，与企业形成了风险共担、利益共享的共同体，科研院所对此积极性更高。但是外部转化作为科技成果转化的另一途径，对于大多数知识产权转化而言还是以外部转化为主，因此提高外部转化有利于提高整体科技成果转化效率。科研院所可以通过密切联系科技中介机构、活跃技术合同市场交易等途径积极推进科技成果外部转化，推动科技成果与市场需求紧密联合。