初中数学中考动态几何问题的思考

摘 要：在初中数学教学工作中，教师要结合实际教学内容制定相应的教学机制，才能在提升学生学习兴趣的基础上优化学生的学习效果，其中，初中数学中考动态几何问题因为题目条件较为复杂和灵活，成为了中考数学总复习时的关键模块。简要分析了初中数学中考动态几何问题的分类，并对相应的教学指导对策展开了讨论。

关键词：初中数学；中考；动态结合；分类；对策

在动态结合数学问题的讲解过程中，教师要结合学生的实际学情并且总结历届中考试卷中的考试侧重点进行归纳，在进行系统化分类后保证能夯实理论和具体解题指导策略。

一、初中数学中考动态几何问题的分类

（一）动点问题

主要是指在图形中会存在一个或者是多个动点，这些动点会在线段、射线以及弧线中按照一定的规律呈现出运动状态，需要学生结合实际运行现状对函数关系进行规律的探寻和分析。也就是说，在题目中要将结合图像作为载体，运动变化作为求解的关键，完成题目的处理[1]。

例如，如图1正方形ABCD的边长为2厘米，若是动点P从A出发，沿着A-B的方向运行，然后从B运动到C，到C点停止，动点P运动的总路程设为x，则分析图像中ADP的面积y和路程x之间的函数关系：

（二）线动问题

主要是指直线、线段以及射线在平面直角坐标系中，其实际的运动变化会形成一定的规律，或者是平移、旋转，此时要借助直线的变化对图像的数量变化和位置变化进行判定，有效得出结论。

（三）图形动问题

近几年，中考动态几何题中，图形动的问题逐渐增多，其中，三角形、四边形等都会形成相应的运动，且运动方式多为平移、翻转等，正是因为图形的运动，使得图形中线段的长度和面积也会随之出现变化，需要学生结合实际情况对运动中产生的等量关系、变量关系以及图形特殊状态等进行规律的探讨，从而提升学生解答问题的实际能力。

（四）函数型动点问题

在函数不同关系中，借助点运动构成的函数关系会形成函数图象，需要将几何图形和函数图象结合在一起，并且有效探索变化规律，在一定程度上判定具体的函数关系，从而研究动点和定点之间的变化结构。

二、初中数学中考动态几何问题教学对策

（一）提升学生的阅读理解能力

在初中数学中考动态几何教学的指导工作中，教师要结合学生的基本情况开展针对性的知识点讲解，确保能从根本上提高学生的数学能力。多数学生存在畏难情绪，在解答问题的过程中往往不知如何入手，并且多数教师会在练习试卷下发的第二天就进行讲解，教师留给学生独立思考的时间较少，学生因为不能有效对题目中的文字进行精读和筛选，就会出现解题困难的现象[2]。

第一，教师要引导学生从基础出发，有效联系数学公式、基本概念以及定理等相关内容，并且在理解题目的基础上搜索解题要点，从根本上保证相应公式应用的合理性。在精读题目后要结合条件进行定理的分析和筛选。

第二，教师要边读题边画图，为了有效提升读题的准确性，教师要对图形知识点进行总结，并且在读题的过程中利用图象象述出相应的题目要点，从而辅助学生提高解题的效率。

第三，教师要引导学生利用数学思想完善题目解答过程，确保能提高解题思路的灵活性，从而提升解题的准确度。

例如，∠AOB为直角90°，在角平分线OM上存在一动点C，将三角板的直角顶点和C进行重合放置，则两条直角边设定为OA和OB，其反向延长线交于D和E，若是三角板绕着点C旋转到CD，此时和OA形成垂直，见图a，证明CD=CE。而当三角板绕着点C旋转过程中CD和OA之间不垂直，就会出现图b和图c的现象，证明其是否成立。

在讲解具体题目的过程中，学生会出现题目理解混乱的问题，

不能有效对不同情况进行分类，这就需要教师引导学生进行垂线段处理，对图b和图c进行辅助线处理后借助旋轉和全等等相关知识有效完成题目，尽管题目较长，其实际内容仅仅涉及了类比的数学思想，教师要引导学生仔细阅读并且有效调取相应的关

键词[3]。

（二）优化分类讨论的学习效率

教师要积极引导学生形成良好的学习习惯和做题习惯，并且能在遇见题目后利用分类讨论的思想分析问题和解决问题，合理提高学生的学习时效性，只有对不同结果进行讨论，才能有效寻找可能性，并且对潜藏中的信息予以分类，确保能将动态几何问题转变为静态图形进行分析，从而提升分界点信息处理效率，也为全面优化问题解决策略奠定基础。

在实际讨论过程中，要从符号不确定的关系、数据关系不确定以及待定系数不确定等方面建立分类讨论，从而保证能有效进行总结和分类，提高题目解决的效率和准确度，将动点问题和文字联系后进行分类讨论，优化综合分类思想的应用价值。

总而言之，在中考动点几何问题讲解的过程中，教师要引导学生进行独立思考，利用数学思想对题目进行深度解剖，调取相应的关键词和信息点，从而保证具体问题具体分析，提高解答时效性，也为后续全面优化学习效率奠定基础，在真正意义上实现几何题目解答技巧的升级，提高学生中考数学的综合水平。

参考文献：

[1]范云波.化静为动，动中求定：几何画板在中考动态问题教学中的运用[J].中学数学研究，2016（5）：11-13.

[2]张哲.初中数学动态几何问题的解题障碍分析及对策[D].苏州大学，2016.

[3]唐宝平.初中数学动态几何问题的解题障碍分析及对策[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（22）：112.

作者简介：王芳（1983.9—），女，汉族，山西兴县人，学历：本科，职称：中教一级，研究方向：中考动态问题。

编辑 杜元元