探寻数学实验记录单的优化路径

芮金芳

【关键词】实验记录单；问题引领；思维可视；彰显差异；提升品质

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）09-0072-03

瑞士数学家欧拉曾说过：“数学这门学科需要观察，也需要实验。”数学实验是通过数学化的方法，借助一定的设备、材料，运用实验化的手段，在数学思维参与下进行的一种探索性、实践性建构活动。数学实验记录单是针对数学实验目标、围绕实验主题精心设计，供学生在数学实验中记录实验过程、实验结论或发现等信息的记录单。实验记录单既是教师组织实验活动的重要载体，也是学生亲历实验探究过程后留下的重要思维“轨迹”，它对整个实验活动的成败起着重要作用。而事实上，很多教师在设计实验记录单时往往从自己的角度出发，导致它没有发挥出应有的价值和功能。例如：缺少实验目标引领，导致实验方向不明；缺失思维过程展示，影响实验探究深入；缺乏内容自主选择，使得实验流程僵化。那么，怎么来编制设计优质的数学实验记录单呢？

1.问题引领，合理制订实验目标。

数学实验的开展需要有鲜明的实验目标做引领，它会直接影响实验活动的走向，影响学生对数学结论的发现和数学化思考。所以，数学实验目标的设计和实施应重在使学生理解概念、发现规律、解决问题、积累经验、形成思想。数学实验目标的制订要以核心问题为统领，为实验活动定调，使其有序贯穿教与学始终，不断推动实验活动进程。例如：教学苏教版四下《三角形三边关系》一课，有教师围绕学习主题，立足核心问题来设计制订实验目标，整个实验记录单如下所示。

“三角形三边关系”实验记录单

（1）实验目标：任意长度的三条线段都能围成一个三角形吗？

（2）实验要求：①剪一剪：把纸条沿刻度点剪下三段。②围一围：能否围成一个三角形？③想一想：与我们的猜想一致吗？与同桌说一说。

（3）实验材料：一条30厘米长的刻度纸条，每个刻度长1厘米。

（4）实验过程：

（5）实验结论：我发现 。

在实验目标核心问题的引领下，学生在开放性的“剪、围、拼、算”等实验活动中，经历最初混沌、模糊、片面的认识状态，直觉推想“是不是任意三条线段都能围成三角形”，到初次实验后感知发现“有的三条线段能围成三角形，有的不能围成三角形”，在做与思中体会分类、转化思想。同时，利用不同的实验数据引发学生进一步思考：“什么情况下能围成三角形？什么情况下不能围成三角形？”在触及知识本源——数与形的分析、比较、思辨、交流的过程中，让学生的认识范围从图形基本要素提升到要素之间的内在关系。这样的数学实验目标设置，不仅为学生的思考提供了一个恰当的基点，更为其思维发展搭建了逐级而上的阶梯，使他们在核心问题的思辨分析中体会到数学的严谨和美妙，彰显了实验目标的统领地位。

2.思维可视，有序展示实验分析过程。

学生在动手做实验的过程中，常伴有思维的火花和创新的方法，要让学生独特个性化的思维过程和成果展示出来，需要在设置数学实验记录单时不仅呈现实验的结果，还要关注学生用数学的表达方式记录自己的思维过程，并想方设法不断丰富实验过程的多样化表达。例如：教学苏教版四下《三角形内角和》一课，有教师在数学实验记录单中专门设置实验过程一栏，让学生清晰地展示实验过程。学生展示的实验过程如下图1所示。

学生借助不同的实验方法，在动手量一量、算一算、折一折、拼一拼、撕一撕等多样化验证活动中，不断丰富、修正、完善自己原先对三角形内角和的粗浅认识，在大量实物、图形、数据、语言、算式的表征下，每个学生用自己的方式表达出了对三角形内角和的认识。学生在亲历做的过程中，让实验活动中蕴含的转化思想有了生长的土壤。实验记录单为学生提供了可视化的思维路径，使其思维从模糊走向清晰、从复杂走向简洁、从单一走向多元。

3.彰显差异，自主选择实验内容。

数学实验改变了传统的教学方式，给学生提供了丰富多彩、灵活多样的学习样态。美国圣约翰大学邓恩夫妇研究发现，每个学生的学习风格、学习场域、学习方式是各不相同的。设计数学实验记录单时如果统一按照教材提供的教学内容和编排序列进行，就难以做到知識结构的瞻前顾后、前后关联，有可能会导致实验记录单缺少整体架构和方法迁移，从而出现低层次上的高频次重复实验现象，无法满足学生学习的多元化、个性化、差异化需求。其实，教材提供的仅是一个学习内容的范例，我们可以在深度解读教材的基础上提供个性化、可选择的实验内容和实验方法来组织实验活动，从而使学生适应不同的实验要求和目标。

例如：对于苏教版三上《认识长方形和正方形》一课，有教师沿用教材知识编排结构展开教学，先认识、发现长方形边、角的特点，再迁移到正方形边、角的研究中，设计了如下页图2所示的数学实验记录单。但事实上，学生已经具备丰富的认识图形的生活经验，为了彰显学生学习的自主性，应提供可选择的实验内容（如下页表1），为不同学生的自主学习提供超越自我的可能，满足不同层次学生学习的多样性和差异性需求，从而促进其最大限度地实现自身的发展。

4.回望反思，提升实验品质。

美国心理学家波斯纳说：“没有反思的经验是狭隘的经验，最多只能是肤浅的知识。”中央民族大学孙晓天教授说：“学习中要使学生学会自我反思，有反思才有素养的积淀。”数学实验既要让学生充分经历实验过程，也要关注数学结论的获得。在实验记录单中一般都会设计“我的发现”“我的实验结论”这样的栏目，旨在引导学生及时回望、反思实验过程，数学化地分析实验数据、提炼归纳实验结论，例如：学习“三角形内角和”实验探索后，教师及时引导学生回顾梳理：“今天我们是怎样探索三角形内角和的？用了哪些实验方法？实验过程中你遇到了什么问题？是怎样解决的？在实验过程中，哪个环节给你的印象最深刻？这样的实验方法对我们以后的学习有什么作用？”这样的回望反思使学生不仅获得了实验结论，更在反思性思维训练中促成了学习逻辑向认知逻辑的转化，实现了实验经验的系统化、整体化、结构化同步生长。

总之，科学、合理、优质的数学实验记录单能丰富学生的学习方式，提升学生的思维品质，引领他们把握数学的核心本质，发展其实验研究的意识和能力，使其形成多样化的课程学习形态，真正有效地发展他们的数学核心素养。

（作者单位：江苏省溧阳市外国语小学）