油气管道SPRT泄漏检测定位技术

王盼锋 王全德

（西安石油大学石油工程学院，陕西 西安 710065）

0 引言

随着国家“十三五”计划的开展，能源战略的巨大改革，油气管道的建设进入了高速发展的时期［1］。目前中国已经建成了庞大的管网体系，在役油气管道数量已经占据全球管道的重要部分，一旦发生泄漏就会造成意外事故的发生，会对国家、个人以及环境造成巨大的损失，因此对油气管道进行泄漏检测定位显得尤为重要。

随着传感器技术、通信技术、控制技术、神经网络预测、小波包熵等技术的发展，泄漏检测以及定位技术有了较好的发展［2］。目前有两种主要的泄漏检测方法：一种是基于漏磁、超声波和智能爬行器的内部检测技术，这种方法准确，但对管道条件要求很高；另一种是管外检测技术，一般基于压力、流量、温度等参数进行检测，目前运用较多的有流量平衡、瞬态模型、负压波以及音波法［3］。但该方法的虚警率高，不能进行实时在线监测。为此国内外学者进行深入探索分析，发现了一种与管道模型无关的新型检测方法，即为序贯概率比（SPRT）泄漏检测定位技术。该方法基于统计决策法，使用SPRT模型进行检测定位，可以有效避免管道模型的复杂性、降低计算的冗长性。因此，对SPRT理论的泄漏检测定位方法、现状进行分析总结，对实现技术的进一步突破有重要意义。

1 SPRT泄漏检测定位理论及方法

SPRT是统计学中假设检验方法的一个重要分支，是一种统计分析检测方法，它并不会在起初就控制观测样本群的数量或时间，而是在检验的过程中不断增加数据，直到满足所要求的阈值为止。在油气管道泄漏检测中可利用动态质量平衡原理监测管道泄漏，通过比较出入口天然气流量的差值进行泄漏判断。在使用SPRT模型进行预测时，首先使用卡尔曼滤波数据进行处理，接着使用改进的小波包熵技术对信号进行去噪处理，得到具有正态分布的泄漏信号，公式如下：式中，τ(t)为流量不平衡量，m3；Qin(t)为管道流入流量，m3；Qout(t)为管道流出流量，m3；Δv(t)为管内的体积量，m3。

不泄漏时，τ(t)总是在一个固定值附近波动，从统计角度来看，这个流量是一个服从正态分布的随机变量；当管道发生泄漏时，管道的流量会发生很大变化。因此，假设当没有泄漏时，τ(t)满足高斯分布，均值为μ，方差为σ2，当管道泄漏后τ(t)变大，因此可设置均值为μ＋Δμ，方差为σ2，其中Δμ为泄漏量。因此构造两种假设检验：① 原假设H0：τ(t)均值为μ，方差为σ2，即无泄漏状态下的高斯分布；② 备择假设H1：τ(t )均值为μ＋Δμ，方差为σ2，即泄漏状态下的高斯分布见图1。

图1 SPRT泄漏检测正态分布图

据此，通过处理后的泄漏检测到的流量不平衡量，可以利用SPRT的两种假设来判断泄漏是否发生。在H0和H1均成立的条件下，随机抽取子样τ(1)，τ(2)……，τ(n)的联合概率密度为：

式中，P0n为H0的概率密度，P1n为H1的概率密度，n为样本数。经过分析计算可以得出检验参数比为：

通过计算λ（n）做出判断。设α和β分别为系统的误报率和漏报率。根据SPRT检验理论作出假设：其中0＜B＜1＜A，于是理论简化为：① 若λ（n）≥A，则管道发生泄漏，停止抽样；② 若λ（n）≤B，则管道未发生泄漏，停止抽样；③ 若B＜λ（n）＜A，不足以确定是否泄漏，继续抽样。

管道发生泄漏时，采用SPRT法对管道压力进行测试后，采用压力分布法对管道进行定位。首先，泄漏定位是基于流量信号的序贯比检验，但目前由于长输管道检验经常缺少流量计，因此一般是基于压力信号的序贯比检验。在卡尔曼滤波器、小波包熵变和归一化过程之后，分别对管道入口压力和出口压力两个信号进行序贯比检验，只有两种信号的序贯比检验均做出泄漏判断才能确定管道发生了泄漏。泄漏点定位判断采用的是压力坡度法（水力坡降法），通过求解质量、动量、能量3大守恒方程以及状态方程，可以得到定位公式：

式中，D为管道内径，m；ρ为气体密度，kg／m3；A为气体管道截面面积，m2；p1，p2为管道首末端压力，Pa；L为管道两端长度，m；f为气体内摩擦系数；G1，G2为气体首末端流量，m3／s。

由于气相具有可压缩性，其密度会随温度、压力的变化而发生变化，因此没有统一的泄漏定位公式。

2 国内SPRT方法改进及应用

2.1 SPRT改进算法

目前SPRT对备择假设无法有效选取，若选取较大，则会大大提高小泄漏的检测漏报率；若选取较小，则会使得大泄漏的检测时间过长，检测效果明显降低。李炜提出一种多序列概率比检测法（MSPRT），通过优化各种泄漏所需时间的期望函数的可选假设来改进测试参数比以降低泄漏误差率。通过压力分布法进行定位时，延迟效应会对结果造成很大影响，因此徐建军提出了改进的时间差定位方法。在基于瞬态负压波检测原理及改进的时间差定位方法下，得到定位公式：

式中，mi、m0为泄漏发生时的采样点数；T为采样周期，s；v为负压波传播速度，m／s。

2.2 应用情况

2008年李阳以SCADA系统为数据库，在客户端运行泄漏检测定位软件，通过自编的软件验证实验模型，最终证明了SPRT法的有效性以及自编软件可以有效检测泄漏。2010年苟武侯在基于局部统计特征的泄漏检测法中，研究了第二代小波变换和多层次假设检验法，通过泄漏检测与定位系统的设计以及定位实验分析，得出多级假设实验的采样数会大大影响实验精度的结论，同时也验证了该方法的有效性［4］。2017年李妍瑶通过依托实验室进行单相流、两相流泄漏检测与定位，验证了SPRT法运用于单相流检测的误差在1%之内，运用于两相流检测的误差范围为1%～4%［5］。目前SPRT法只停留在实验室和软件测试阶段，尚未应用于实际管道检测中，仍需深入研究。

3 国外SPRT理论研究进展

加拿大的A.J.Willis在基于SPRT的基础上，首次采用了高斯—马尔可夫定理对SPRT进行了修正，采用修正后的时间相关序列数据对其进行检测以降低误报率和漏报率［6］。通过对统计预测的分析，对高斯随机变量由条件概率的性质可以简化似然比为：

最终比较zn值判断管道是否发生泄漏。在对泄漏定位时采用实时瞬态模型（RTTM）结合压力传感器使用。虽然方法可行，但是泄漏检测软件仍不够成熟，有待深入研究。

RM.Baptista和PA.Masiero将补偿体积平衡法和油气管道中基于SPRT统计分析的泄漏检测定位系统（LDS）进行比较，并对所得结果进行分析与讨论。实验是在位于巴西的某油气管道中进行的，通过对管线进行稳态以及泵瞬态启动和关闭等操作条件下就泄漏情况运用两种技术进行对比，采用压力梯度法对管道进行泄漏定位，如图2所示。

图2 利用压力梯度法定位泄漏位置图

通过对比两次实验，得出SPRT即使在瞬态流动情况下也表现出平均双曲线形态，对于定位泄漏位置的灵敏度有待提高［7］。

4 结论

1）通过对国内与国外的基于SPRT理论的管道泄漏检测定位的分析介绍，可以看出对SPRT理论还需要深入研究。在做备择假设条件时，也可以选择两个单侧区间进行假设检验，并将高斯—马尔可夫定理与SPRT技术相结合，对泄漏信号进行降噪处理后提高其定位检测的准确性。

2）M-SPRT理论能够适应各种程度的管道泄漏检测，且检测速度较快，能够更加迅速、准确地进行泄漏报警，同时也可以降低误报率和漏报率。

3）改进的时间差定位方法能够有效地降低延迟效应，定位精度较高，具有一定的实用性。在基于瞬态负压波检测原理及改进的时间差定位方法下，运用序贯法导出简单且定位准确的定位公式，使得泄漏检测技术有了新的突破。

4）M-SPRT检验的优化证明历史泄漏的先验概率对优化结果的影响较大，因此如何在先验知识不足的情况下得到准确的统计数据还有待深入研究。另外，检测泄漏定位时只采用压力梯度法进行定位，可结合目前的神经网络法进行更加准确的定位以减少企业的经济损失。