枪弹贯穿防护装备后对明胶侵彻的数值模拟

曹 樾，张鹏军，蓝维彬

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051; 2.电子科技大学 机械与电气工程学院， 成都 611731)

针对军用人员在作战时及警务人员在执行任务的出现的中弹创伤，防弹钢板具备防护作用。但面对歩机枪发射的超高速穿甲弹，一旦防弹钢板被击穿，弹头会变形破碎,加剧在侵彻目标中的翻滚，将会对人体造成较为严重的伤害[1]。因为人体等生物的组织具有柔韧性，弹道学的某些现象用肥皂、明胶等材料代替人体的生物组织进行模拟研究。

关于弹头侵彻硬质防护的研究，国内外主要通过传统的有限元方法对弹头直接侵彻防护层的全过程动态响应、防护层防护能力及枪弹的终点弹道进行数值模拟分析。Krishnan等以数值模拟分析了弹头对陶瓷/高聚乙烯复合板的侵彻过程，同时讨论了不同的有限元网格的精细程度对计算结果的影响[2]。Feli等研究了弹丸初速与陶瓷-纤维复合材料的结构变化规律[3]。Fawaz等研究了弹丸对陶瓷复合防护装备的侵彻，得出了不同侵彻角度对防护装备的破坏程度[4-5]。罗少敏等研究了侵彻过程中典型物理现象和非贯穿侵彻时防护后明胶靶标动态响应[6]。

为了进一步研究防护装备对弹丸弹道轨迹的影响，本文以某步枪弹为研究对象，以防护板和明胶为侵彻目标,弹丸贯穿防护板后再对明胶进行侵彻，建立有限元模型进行分析计算，同时结合试验，阐述弹丸击穿防护装备后对人体的二次伤害机理，可为贯穿侵彻防护后有生目标的创伤机理认识、评估，以及单兵防护装备优化设计提供参考。

1 数值计算模型及实验验证

本文主要模拟弹丸侵彻防护装备后对人体的创伤，而明胶的成分、材料力学特性与人体组织相同，因此用明胶来模拟人体。由于人体内包括骨骼及其他组织，而骨骼为脆性材料，为了简化数值计算过程，本文重点弹丸对人体肌肉及脂肪组织的侵彻，忽略侵彻过程中骨骼的作用。

1) 侵彻目标的有限元模型

本文研究的侵彻目标几何结构如图1所示，由明胶前有防护板，其厚度为2 mm。侵彻目标网格如图2。

图1 侵彻目标几何结构

图2 侵彻目标网格

防弹板与明胶作为侵彻目标，需要对防护板和明胶块中心弹着点区域进行网格细化，有助于精确获得贯穿侵彻过程中二者间的相互作用关系：弹着点中心以斜率5密集度向外扩散(如图3)，逐渐稀疏，故防护板共45 000个单元；明胶块共 160 000个单元。

弹头由被甲、铅套和钢芯组成,为了保证计算分析的准确性,被甲的单元网格精度为0.2 mm，共划分205 769个网格；铅套在贯穿侵彻过程中同样产生变形，但其材质较软且流动性强，因此对贯穿侵彻过程的影响较小，故其网格划分较为稀疏，共划分110 868个网格；钢芯在贯穿侵彻过程中受到的载荷压力较小，则钢芯共5 616个单元，网格划分如图4。

图3 防护板与明胶中心网格

图4 弹头各部分(被甲、铅套、钢芯)网格

2) 材料参数的选择及材料模型的建立

当弹头以一定的初速飞离枪口后，自身具有的很大能量，在碰撞目标物后因相互作用使其自身受到的破坏。由于不同目标物的性质(硬度、密度、形态)不同，因此，弹头损伤的程度也有所不同。射击弹头在与目标物接触时，随着目标物物理性质的不同，弹头发生形变的程度也各不相同。当与硬度高、密度大、韧性低的客体相接触时，弹头可能发生变形、损伤。

由于枪弹贯穿侵彻的过程包含形变乃至破坏与损伤，而损伤与破坏是一个极其复杂的问题。因此，需要准确的分析对象的材料力学系数以及材料状态方程。本文研究主要内容是弹丸对防护板的贯穿及对明胶的侵彻作用，因此主要采用Johnson-Cook材料模型结合GRUNEISEN状态方程，来表述考虑变形时弹丸被甲、铅套及防护板的本构关系定义。

表1和表2列出了弹头各部分及防护板的材料参数,而明胶是一种高分子材料，在一定压力下具有流变性质，因此采用线性状态方程(LINEAR_ POLYNOMIAL)下的流体弹塑性材料模型(MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO)来描述该特性，本构参数如表3所示[7-10]。

表1 弹头各部分的材料参数

表2 防护板的材料参数

表3 明胶的材料本构参数

3) 试验

为验证本文所建立有限元仿真模型的可信性和准确性，分别进行了枪弹贯穿侵彻带防护板和不带防护板的明胶试验。实验中采用与图1相同的结构，如图5。初速由光电测速靶测量，高速摄像机拍摄弹头贯穿侵彻防护板及明胶的过程。

图5 侵彻试验

通过数值仿真结果和实验结果可以看出：当弹头穿过防护板，继续侵彻明胶时，立即形成较大的弹道空腔；而当弹头直接侵彻明胶时，则在刚侵彻时形成的弹道空腔较小，在贯穿整个明胶前形成较大空腔。计算的弹道空腔变化情况与实验结果基本一致。

为分析弹头在侵彻明胶过程中运动规律的影响，需要在计算前对弹头施加初速。通过光电测速靶测出10组弹头到达目标靶位置时的初速如表4。

表4 弹头初速

通过上述试验数据可以得出平均初速为718.5 m/s，因此将试验测得的弹头平均初速施加在数值分析模型，侵彻防护板前弹头的初速为718.5 m/s。

2 防护板应力应变

当弹头撞击防护板，产生一束压力波，压力波在横向和纵向方向传播，弹着点及其附近区域开始产生损伤。纵向压力波沿弹道方向传播，到达防护板背板界面与明胶正面交界处时，由于防护板材料的密度和声阻抗等性质的差异，会反射形成一个拉伸波，被压缩的固体材料会膨胀，拉伸波与弹体前进方向反向传播，不同材料界面开始出现损伤。图6描述了不同时刻防护板弹着点处应力分布情况。

图6 防护板弹着点侵彻过程

防护板对弹头的侵彻阻滞和动能消耗起主要作用。弹头贯穿侵彻防护板的全过程，伴随了弹头变形、防护板凹凸变形和明胶动态凹陷变形等主要物理现象，如图7所示。在侵彻过程中，防护板材料受到拉压应力波的反复作用发生裂纹扩展、破碎及飞溅，如图8所示。通过防护板应变云图可以看出，当弹头完全贯穿防护板式，防护板中心区域由于材料等效应力超过弹性极限，而发生塑性变形，材料产生屈服，同时产生较大的应变。

图7 试验后防护板侵彻破坏

图8 防护板及明胶应变云图

3 弹头速度、加速度及形状

弹头在侵彻防护板的过程中，当弹头材料等效应力超过弹性极限时即发生塑性变形，材料产生屈服。在此过程中，材料存在一段屈服强化过程，当等效应力达到材料在相应应变率下的强度极限时，裂痕产生。因此，弹头的变形破碎是一个损伤不断累积的过程。图9是弹头侵彻防护板的过程中弹头形状变化云图。

图9 侵彻防护板的过程中弹头损伤度变化云图

弹头侵彻防护板的过程中，弹头在防护板界面击溃过程中材料流动发生质量侵蚀和变形，损耗部分动能，同时受到防护板板阻力作用，侵彻速度下降，弹头速度变化如图10所示。图11表示弹头侵彻防护板过程中的加速度的时程曲线。

图10 弹头速度变化

图11 弹头加速度变化

由图10、图11可知，弹丸在侵彻防护板时，由于阻力作用，弹丸的加速度值出现较快的增长，弹丸速度也急剧下降；当时间t超过30 μs后，弹丸圆柱部贯穿防护板，开始侵彻明胶，弹丸所阻力减小，加速度值减小；弹丸速度下降放缓；当时间t超过40 μs后，弹丸大部分侵入明胶，且弹丸头部被甲发生脱落，弹丸形状发生改变，明胶对弹丸的阻力开始增大，弹丸加速度又开始增加，弹丸速度下降又加快。

根据上述研究可以看出：当弹丸以较高的速度和能量击穿防护板时，弹丸姿态和形状发生较大的变化，且被甲开始脱落后，前进速度和旋转速度逐渐衰减,稳定性逐渐丧失；当弹丸开始侵彻生物体后,稳定性丧失较大,章动角显著增大,弹丸开始失稳,出现摆动甚至翻滚，能量迅速释放。弹丸释放能量时，所产生的压力波通过生物体介质，使弹道创伤不断向外扩张,同时被甲脱落的碎片想四周扩散，直至空腔容积达到最大。弹丸击穿防护板后对明胶的侵彻作用实验效果如图12所示。

图12 弹丸贯穿防护板后对明胶的侵彻效果

4 结论

1) 弹丸在侵彻的过程中，防护钢板对弹丸头部形状有显著影响，当弹头贯穿防护板后，弹头尖部出现弯曲变形、被甲层出现脱落，并且弹头的运动姿态也发生变化，使得在一开始就增大的侵彻面积，使明胶内部形成巨大的空腔。

2) 如果人体身着硬质防护装备，中弹后防护装备被击穿，弹头虽然会因防护装备使得侵彻动能下降，但也因此提前发生翻滚、断裂破损，形成的碎片会造成严重的弹道创伤。