基于均衡准则的跨平台火力兼容决策方法

傅 冰，谢 君，贾正荣

(海军工程大学 兵器工程学院， 武汉 430033)

舰艇火力兼容技术直接影响全舰武器使用安全和全舰的作战能力[1-2]，是保证在复杂的海上装载、作战环境中安全、有效地发挥舰载武器效能的重要手段。基于武器系统各自状态信息的实时采集和武器系统之间的火力兼容性判断，进行多武器系统的火力兼容决策是舰艇火力兼容研究的重要内容之一。我国自20世纪80年代末开始，对舰载武器火力兼容进行了理论研究与工程实践，并在单舰平台多武器火力兼容方面得到应用。其中火力兼容决策的研究和实践主要体现以下特点：第一，舰艇武器火力兼容决策多以单舰作战为研究背景，火力兼容决策的对象范畴多限于同平台武器系统运用[1-4]；第二，火力兼容决策的基础是武器射弹的火力兼容性判断，目前的火力兼容性判断主要针对发射舰艇平台安全距离范围内武器射弹初始段弹道，判断结论多为“0-1”模式的刚性判断[5-7]；第三，火力兼容决策多以火力兼容原则为核心，目前多以保证舰艇平台安全的防御优先原则为主[1,5-8]；第四，火力兼容决策的输出主要限于发射干预的交战执行控制，以火力兼容控制指令或告警信息等形式体现[1,5-8]；第五，在编队火力兼容的研究中，火力兼容决策更加侧重于协同防空中的多武器运用决策[9-12]。随着海军战略职能从“近海防御”到“近海防御与远海防卫”的转变，以及海军建设从以平台对抗为主向以体系对抗为主的转变，舰艇编队将成为未来主要的海上作战单元，其作战系统将成为一个全方位、大范围、多层次、多功能的有机海上攻防整体，除了承担防御作战外，在信息化体系支撑下承担对岸、对海进攻作战职能逐渐成为一种愈发重要的现实需求[13]。面对来自编队兵力编成多元、作战任务扩展、交战模式改变以及信息化支援约束带来的挑战，目前的火力兼容决策在对象范畴、决策基础、决策准则、决策输出上均不能满足舰艇编队跨平台多武器系统自动管理和兼容控制的需要。因此针对舰艇编队跨平台多武器多目标交战的火力兼容决策方法进行研究显得十分迫切。

1 跨平台火力兼容决策分析

为使舰艇编队成为有机的海上攻防整体，舰艇编队火力兼容在编队作战系统框架下，管控的范畴拓展到跨平台多武器系统，除传统的单舰平台火力兼容外，还应包含编队跨平台多武器火力协同使用得当，即舰艇编队跨平台火力兼容。在舰艇编队跨平台协同作战背景下依旧采用传统火力兼容判断和火力兼容决策，随着火力运用方案数量的增加，方案之间冲突干扰的情况也会大幅增加，许多武器交战会由于刚性排他的火力兼容决策机制而被禁射，不利于编队的整体作战效能的发挥。因此，编队跨平台火力兼容应在判断发生射向交叉、射界重叠的基础上，针对跨平台武器射弹全交战弹道采用概率模式细化火力兼容性判断，针对跨平台多武器系统多目标交战在误伤风险规避与作战效能发挥之间采取均衡准则进行综合决策，拓展跨平台多武器运用的选择空间。

若舰艇编队由mplatship条战舰组成，共搭载有mweap个武器、msens个跟踪引导传感器，编队内存在mchen个通信信道。对于这一舰艇编队跨平台火力兼容相关问题的研究，可根据战术视图的层级具体划分为任务层、行动层、动作层、资源层等4个不同层次，如图1所示。

任务层反映了舰艇编队作战针对多目标达成各自战术目的所对应的战术任务。舰艇编队在当前时刻存在mtarg个目标需要与之交战，用集合{Tmid}表示(mid∈{1,2,…,mtarg})，在体系对抗模式下，综合各个目标在敌方作战体系中的脆弱性评价和对我方作战体系的威胁性评价两个方面，确定每个目标在体系对抗中的综合重要程度，分别用kmid表示。由编队协同作战的战术目的可确定出任务规划方案Plamp0，包含mtarg个独立的战术任务，其中Mmid表示舰艇编队针对目标Tmid达成所要求的战术目的的战术任务，战术目的根据摧毁、驱逐、干扰、警告的不同要求，指定战术任务Mmid中对目标Tmid的作战效能要求，通过Pmid0表示。

图1 编队跨平台作战相关概念层次关系

行动层反映了为完成各战术任务可能规划的武器射弹的交战行动方案，聚焦武器射弹开展。为完成上述各战术任务Mmid，舰艇编队需要制定战术行动方案，行动方案中针对目标Tmid计划实施的nmid次交战，其中交战Emid-attackid表示运用射弹Promid-attackid针对目标Tmid实施第attackid轮打击，其中(attackid∈{1,2,…,nmid})。

根据以上战术视图，跨平台火力兼容决策就是针对任务规划方案Plamp0，基于交战Emid-attackid执行过程之间干扰冲突评估，进行火力兼容控制决策，平衡Emid-attackid的误伤风险规避与Plamp0实际执行的整体作战效能发挥，形成火力兼容控制指令用于Mmid执行的优化调整。

2 基于均衡准则的跨平台火力兼容决策模型

2.1 跨平台武器运用的安全风险评估模型

第一，双方发生火力干扰冲突的概率，用PN来表示，即跨平台多武器火力兼容应禁止参与判断双方同时运用的概率，此时必须对其中之一进行干预。

(1)

第二，双方没有发生火力干扰冲突的概率，用PY来表示，即跨平台多武器火力兼容允许参与判断双方同时安全运用的概率，显然：

(2)

进行跨平台火力兼容性判断时，可以根据作战的情况灵活设置火力兼容性判断准则，通过概率PN、PY进行武器运用的安全风险评判。

研究组学生各项院前急救得分，与对照组对比，差异具有统计学意义（P＜0.05）；研究组≥4分的人数均多于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05），见表2。

2.2 跨平台火力兼容的作战效能决策模型

假设跨平台射弹Pro1i、Pro2j在交战E1i、E2j过程中发生火力干扰冲突的概率为PN、安全运用的概率为PY，且若判断射弹Pro1i、Pro2j在交战E1i、E2j过程中发生火力冲突干扰，则可采取的兼容控制策略包括：“对交战E1i进行禁射”、“对交战E2j进行禁射”、“承担风险不对交战E1i、E2j实施干预”。

假设交战E1k中对目标T1的杀伤概率为p1k，交战E2l中对目标T2的杀伤概率为p2l，战术任务M1、M2分别针对目标T1、T2进行m1、m2轮交战，则在目前方案下针对目标T1、T2的杀伤概率分别为P1、P2[16-17]。

(3)

(4)

(5)

(6)

Pcomm=(1-PN)·(k1·P1+k2·P2)/(k1+k2)

(7)

为使火力兼容决策后对目标T1、T2的综合杀伤概率Pcompre最大，则：

Pcompre=max{PprohE1i,PprohE2j,Pcomm}

(8)

可在跨平台火力兼容决策时应选择满足式(8)多对应的兼容控制策略。

3 仿真计算与分析

3.1 跨平台火力兼容决策仿真计算

选择舰艇编队对目标T1、T2作战作为仿真背景。战术任务M1、M2分别针对目标T1、T2为达成战术目的要求，制定交战行动方案进行m1=4、m2=3轮交战，现针对跨平台武器发射的射弹Pro13、Pro21在交战E13、交战E21过程中的基于均衡准则的火力兼容决策进行静态解题仿真。为便于分析，若存在某轮交战的禁射，在交战行动方案修改时，除禁射外不对其他轮交战进行修改。具体的仿真初始条件和计算结果分别如表1、表2所示。

表1 跨平台火力兼容决策仿真初始条件

表2 跨平台火力兼容决策仿真结果

3.2 仿真计算结果分析

针对目标T1、T2达成战术目的，要求作战效能分别不得低于P10、P20，针对“对交战E13进行禁射”、“对交战E21进行禁射”后是否满足条件可分以下4种情况进行讨论。

4 结论

1) 通过算例仿真计算表明，能够在多目标对抗的全作战过程中，综合考虑目标综合重要性、火力兼容安全与作战效能发挥等因素，对存在射向交叉、射界重叠的跨平台多武器射弹交战进行火力兼容控制决策，仿真结果与实际相符合。

2) 该方法具有较强的实用性，可为舰艇编队跨平台多武器组织运用研究提供支撑。

3) 火力兼容决策需要与作战目标选择、武器-目标动态分配等问题联合求解，但造成求解难度的增大和时效性的降低，如何在耦合性、复杂性、时效性之间取得平衡是联合求解的难点，还需要进一步分析研究。