大跨度桥梁近距离拉索风载作用的数值模拟

， ， ，

(1. 安庆职业技术学院 建筑工程系， 安徽 安庆 246003； 2. 武汉理工大学 交通学院， 湖北 武汉 430063； 3. 中交第二航务工程勘察设计院有限公司， 湖北 武汉 430060； 4. 江苏华瑞重工机械有限公司， 江苏 常州 213179)

随着社会生产力的发展和科学技术的革新，越来越多的大跨度桥梁应用在工程建设中，其中悬索桥和斜拉桥是大跨度桥梁中应用较多的桥型[1]。随着跨度的不断增大，对桥梁抗风的要求也越来越高，风荷载是大跨度桥梁的主要荷载之一。拉索本身的振动也会使拉索结构产生疲劳，影响拉索系统，引起箱梁扰动等，对于风场和拉索结构而言，来流风会影响拉索结构振动，但是拉索振动同时对周围风场产生影响，由此形成风与结构间的耦合作用[2]。特别是，对于并列拉索而言，当上游拉索受到来流方向风荷载时，尾流会产生驰振[3]。

国内外对于并列拉索的研究比较多。Thapa等[4]利用有限元求解三维Navier - Stokes方程组的方法，采用数值模拟对正、斜攻角下平行布置的并排圆柱绕流问题进行研究，得出了不同雷诺数对于并列圆柱的影响。Alam等[5]从稳态圆柱上的平均升力和相互作用机理2个方面对2个圆柱的涡激振动进行深入的研究，分别从不同圆柱间距和风攻角，对三分力和风致振动响应进行系统分析，得出了2个圆柱在风致作用下的相互影响。邹琳等[6]对雷诺数为100时不同波长参数、间距比的并列双波浪柱后尾迹复杂的三维流动结构及干扰效应进行了数值研究。张大可等[7]针对海洋立管中常发生的流致振动问题，采用自主研发的CIP - ZJU(constraint interpolation profile model in Zhejiang University)数值模型，对雷诺数为150时串列双圆柱的涡激振动进行模拟。

综上所述，国内外学者对并列拉索的研究比较广泛，但是对于近距离拉索的研究还需要进一步讨论。本文中利用计算流体力学的方法，运用对湍流漩涡具有更高计算精度的重整化群组理论(RNG)湍流模型对近距离并列拉索的风压分布和风速分布进行研究。

1 计算分析

1.1 并列拉索计算

本文中脉动风速由文献[8]中的计算结果导入软件计算，详细公式和模拟本文中不再介绍。并列拉索风荷载模拟示意图如图1所示。设末端拉索的横向、纵向偏移量分别为x和y，则有表达式[8-9]

(1)

式中：m为下游柱体单位长度质量；d为2个方向的阻尼系数；K为2个方向的直接弹簧常数和交叉弹簧常数；F为2个方向的气动力分量。

图1 并列拉索风荷载模拟示意图

1.2 控制方程

在计算流体力学中，钝体绕流问题的控制方程为黏性不可压Navier - Stokes方程，基于雷诺平均的控制方程[10-11]为

∂Ui∂xi=0,∂Ui∂t+Uj∂Ui∂xj=-1ρ∂p∂xi+υ∂2Ui∂xj∂xj+1ρ∂(-ρu′i———u′j———)∂xj,ìîíïïïïïï(2)

2 模型建立

拉索高度为36 m，直径为0. 15 m，采用三维仿真实体建模，模型尺寸(长度×宽度 ×高度)为100 m×40.5 m×36 m。计算区域为一个长方体：上游来流距离为22.5 m，下游距离为75 m，拉索的材料密度为8 400 kg/m3(考虑防护材料质量)，弹性模量为195 GPa。采用结构性网格对模型进行划分，网格质量对计算有较大的影响，因此控制网格的质量也非常重要。对于流体区域，采用前处理软件Icem中的O - Block型划分，在并列拉索的两索之间对网格进行加密、优化，共建立8 756 891个单元，经检查，网格质量较好。网格划分如图2所示。

(a)总体模型

根据交通运输行业标准JTG/T D60 - 01—2004《公路桥梁抗风设计规范》，边界入口取0.4。平均风速剖面采用自定义方程(user define function, UDF)，将u=U10(z/10)α编译成UDF文件，其中u为设计基本风速，z为构件基准高度，U10为距离地面高度为10 m的来流速度，α为地表粗糙度系数。

3 结果与讨论

3.1 风压力

考虑在RNGk-ε湍流模型中不同高度的风压变化情况，分别计算当高度为10、 20、 35 m时风压的变化情况。在编制的UDF文件中，以10 m处的高度作为一个速度起点，因此研究不同高度处的风场的变化比较有意义。

为了区分风压变化情况， 选取拉索高度为10、20、 35 m， 3种不同高度处风压力场云图如图3—5所示。 由图3可知， 在高度为10 m处， 上游拉索前端压力最大值为614.623 kN， 后端压力最大值为-336.263 kN；下游拉索前端压力最大值为614.623 kN，后端压力最大值为-119.895 kN。由图4可知，在高度为20 m处，上游拉索前端压力最大值为808.533 kN，后端压力最大值为-537.541 kN； 下游拉索前端压力最大值为808.533 kN，后端压力最大值为-186.358 kN。由图5可知，在高度为35 m处，上游拉索前端压力最大值为1 066.69 kN，后端压力最大值为-709.093 kN；下游拉索前端压力最大值为1 066.69 kN，后端压力最大值为-216.899 kN，侧面负压力最大值为2 000 kN。由此可知，上、下游拉索的前端压力场分布随着拉索高度的增大而增大，从10 m到35 m高度处压力值的变化与编译的UDF文件中的一致，呈现对数增长的变化趋势。在拉索后端的负压力值变化趋势中，上游拉索后端的压力值明显小于下游拉索后端的压力值，主要原因是在上游拉索的侧面产生的剪切流形成的涡流比较大。

3.2 风速分布

选取10、 20、 35 m这3种不同高度， 对风速分布进行了分析。 由于来流风对拉索前端影响较小， 因此选取从横向16.7 m处开始分析， 一直持续到100 m处。图6所示为高度10 m处的风速云图和风速分布。由图可知，在高度为10 m处，最小流速在上游拉索前端，最小流速值为27.8 m/s， 最大流速在下游拉索侧面， 最大流速值为44.2 m/s。 图7所示为高度20 m处的风速云图和风速分布。 由图可知， 最小流速在上游拉索前端， 最小流速值为33 m/s， 最大流速在两索之间离下游拉索较近处，最大流速值为52.4 m/s。图8所示为35 m高度处的风速云图和风速分布。 由图可知， 最小流速发生在上游拉索前端，最小流速值为36.3 m/s， 最大流速

(a)压力云图(b)上游拉索风压系数(c)下游拉索风压系数图3 10 m处压力云图和上、下游拉索风压系数

(a)压力云图(b)上游拉索风压系数(c)下游拉索风压系数图4 20 m处压力云图和上、下游拉索风压系数

(a)压力云图(b)上游拉索风压系数(c)下游拉索风压系数图5 35 m处压力云图和上、下游拉索风压系数

(a)风速云图

(b)风速分布图6 10 m高度处的风速云图和风速分布

(a)风速云图

(b)风速分布图7 20 m高度处的风速云图和风速分布

(a)风速云图

(b)风速分布图8 35 m高度处的风速云图和风速分布

在上游拉索尾端，最大流速值为56.5 m/s。综上所述，3种高度处风速最大位置有所不同的原因主要是当气流经过上游拉索壁面时，在上游壁面摩擦力、压力梯度和下游拉索的共同作用下，拉索壁面的空气质点的运动受阻，质点的动量不断消耗，不能维持原来的运动，一些质点无法沿壁面向前运动，产生涡街的现象更加明显。上游拉索尾流涡流的影响使得两索之间产生了很大的吸力。

图9所示为3种不同高度处并列拉索流速最大值和最小值分布。 由图可知， 最小流速均在16.7 m处， 该处是本文中分析选取的起始点， 随着高度的增大， 流速不断增大， 但是最大风速的分布不在拉索中相同的位置， 而是在两索之间。 在风荷载作用下， 上游拉索在横风的作用下， 上、 下两侧会产生剪切流， 剪切流随着风载的继续作用， 在上游拉索尾部分离并产生上、 下交替的涡流， 涡流撞击到下游拉索上， 又反过来在两索之间相互碰撞。 高度越大， 该效应越明显， 并且随着高度的增大， 两索之间的涡流更复杂。

图9 不同高度处的风速极值

4 结论

本文中通过数值模拟的方法，采用收敛性比较好的RNGk-ε湍流模型，建立了三维实体近距离并列拉索模型。入口条件采用自编译的UDF文件作为入口条件，分析高度为10、 20、 35 m处的风压力云图和风速分布，并讨论了存在的规律性，得出以下结论：

1)分别选取高度10、 20、 35 m进行压力场分析， 风压力随着高度的增大而不断增大； 在35 m处上游拉索前端最大压力达到1 066.69 kN， 侧面负压力最大值为2 000 kN； 最大负压力分布在上游拉索两侧，下游拉索最大正压力在拉索斜向，负压力在两侧，并且随着高度的增大，逐渐呈现向后方流动的趋势；下游拉索受上游拉索的影响较大。

2)高度为10、20、35 m处的流速场显示，最大流速值为56.5 m/s在两索之间的35 m处，最小值为27.8 m/s，在选取的入口风速位置处；随着高度的增大，两索之间的涡流不断相互碰撞相互作用，在高度为35 m处最明显。

3)下游拉索效应产生的主要原因是上游拉索的尾流作用，尤其在两索之间；从风速云图和风速分布图中可以明显地看出，在两索之间变化比较复杂，近距离拉索相互作用现象明显。