中学生的数学思维能力培养途径探索

王玉东

（辽宁省本溪市第二十六中学，辽宁本溪 117000）

数学思维的培养是社会变革的需要，当代社会的变革速度快，越来越注重人才的思维品质。培养学生正确和优秀的思维，才可以更好地培育出社会需要的人才，并且可以适应社会的变革和发展。而数学思维品质的培养也成了教育中的重点。 数学教育不应仅仅是简单的传授知识，而应当结合不同学生的不同思维来设计教学方法，这就使数学思维的培养成为数学教学中的重中之重。

1 问题的提出

思维是人脑对客观存在物质的反映， 是人们认识世界的精神活动。它推动了人类社会发展和进步。而在数学的教学过程中，我们越来越注重学生优秀思维的培养。这已然成为社会变革中的一个重要趋势。同时也是提高学生智力，培育学生优秀的思维能力的一项重要举措。所以从教育的关键问题出发，我们应该有效的提升学生的数学思维品质， 数学教育中的策略与措施更是成为数学教育话题中永恒的焦点。

2 数学思维的培养是教育的基础

2.1 数学思维的引导方法

在当代社会中，通过参加数学活动，可以提升学生的积极性，培育学生优秀的数学素养。在课堂中不但需要对学生进行基础教育和培养学生的学习兴趣， 更要引导学生养成正确的学习习惯和数学思维，并让学生做到可以用正确的数学思维进行交流，将领悟到的数学思维用于实际生活当中，学会用严谨的思维和手段对问题进行有效的解决。

2.2 数学教育的目的

数学教育的根本目的在于培养学生优秀的数学思维能力，从而帮助学生开拓数学眼界树立数学思维，使学生可以灵活地运用数学思维去发现和解决问题。 身处一线教育中的我们，应该为学生提供提升思维品质的良好环境，不断开拓学生的思维能力。

3 解决数学教学中的问题

3.1 提升学生的思维能力

在数学的教学过程中，教师常常会遇到许多难以解决的有关教育的问题，比如，在某些数学测验后，教师同那些并未达到理想成绩的学生进行谈话， 并探讨关键问题的所在。而学生表示：在课堂上教师提出的问题都可以听懂，教师教授的知识也都可以理解和牢记，但每当学生需要独立思考或独立解决问题的时候，常常会不知道怎么解决并无从下手。 折腾半天仍旧找不到解决问题的关键，最终半途而废。 再如，数学教学中也时常遇到以下类型的学生： 解决问题时常常没有思路，而经过教师的一点提示后，他们便可以迅速找到解题思路，并找到解题方法。但当这些学生脱离了教师的指导，独自解决问题的时候就会找不到“灵感”，找不到思路。在数学教学过程中，教师常常会遇到学习水平具有很大差异的学生。

一部分学生可以迅速地解答题目，另一部分学生解答问题的速度则相差甚远。 或者一部分学生答题思路非常灵活，会迅速地找到适合的解题方法，并运用良好的数学思维解答题目。 而另一部分学生答题却很呆板很机械，解答题目的方法单一，一旦遇到了稍微麻烦的问题便只能束手无策。以上的问题值得深思，问题的关键在哪儿？而我们应该怎样才能解决问题？显然上述的这些问题都与数学思维有关。

学生在学习数学的过程当中会经历许多过程，例如，猜想、类比、感知、观察、发现、演绎和证明等过程。只有提升了学生的数学思维后， 才可以做到数学学习的正常进行，才能帮助学生进行有效的判断和提供合理的解决方法。培养学生独立思考与解决问题的能力从而扫清学生在数学学习过程中的障碍。因此，提升学生的数学思维能力是解决学生数学学习中的问题的关键。

3.2 课改的关键是数学思维能力的提升

在学习数学的过程中， 我们的主体需要进行多个过程。 例如，感知、发现、观察、归纳、类比和概括等。 这些过程都离不开我们的数学思维， 所以良好的数学思维是学习数学的前提和必要准备。 因此，将“重视和提高受教育者的数学思维能力” 成了我们教育的目标之一。 这就要求了我们的课程不仅仅是要对学生进行简单的数学基础知识教育，更是应该开拓和提升学生的数学思维能力，并彻底的扭转传统数学教育中只重视知识的教授而忽视学生数学思维能力的培养和提升。《课标》 则要求老师要对教育方法进行恰当的变换，对学生的学习方法进行恰当的指导， 这样可以帮助学生能够更好地学会独立解决数学问题。

3.3 初中知识里的数学思维

在义务教育中， 数学课程的出发点是使学生全面发展。 因此，不仅要考虑数学教学本身，更是要结合学生思维能力而进行培养。结合学生的实际生活，促使学生结合生活经验，把抽象的数学形象化，对知识更好的理解与运用，进而让学生认识和获取知识，并进一步发展数学思维和价值观。

通过学习数学课程当中的三角形， 学生能够运用到现实生活中，并学习有关数学的基础知识，适应基本的教育方法。通过三角知识的教授，学生可以用几何的数学思维来观察、发现和解决其他科目中的几何问题。增强几何方面的数学思维， 进一步培养学生的创新能力、几何思维、实践应用等学习习惯。

3.4 初中三角形知识分布

初中三角形的知识主要分布于八、九年级当中。在三角形这一课的学习中，要从图形概念、判定、证明、应用和性质的探索到探索和交流学习活动过程， 运用数学思维清楚地表述和推理论证。 在三角形知识中理解三角形的概念和性质，掌握三角形的知识并在生活中应用。

初中八年级上册第十一章再次接触三角形， 使学生进一步学习到了三角形知识。 在学习三角形中线段知识的时候，首先让学生理解三角形的定义。从探究中引出“三角形两边之和大于第三边”，通过探索和实践让学生充分理解这一事实。

在人教版数学教科书第十一章中， 推理得出三角形内角定理，学生通过一步一步的数学思维能力建立，学习并运用有关三角的知识，证实了数学思维的重要性。

3.5 初中数学勾股定理

初中数学教材中勾股定理部分， 开头以毕达哥拉斯的故事进行引入，通过一系列的推理论证得出结论。证明方法是古代赵爽的著名原理：“出入相补”，最后得出勾股定理。 第二小节则将勾股定理的逆定理加以证明。 这种思维的导入使学生学习勾股定理的数学思维更加清晰，更加明确。 随着社会的发展和时代的变革，初中数学教材中的知识同时代的发展在改变，这更体现出教育部对培养学生思维能力的重视。

3.6 数学思维的逻辑性与灵活性

数学思维的建立过程中，其本质特征就是逻辑性。体现在学生的数学学习能力和解决问题过程中的思维能力。 在学习生活中能够从表象看透本质，严密地推理，精准地定位。 在解决问题的时候，善于发现解决问题的思路和步骤，这就需要学生具有较强的逻辑性。

数学思维具有灵活性， 最主要特点是学生在解题过程中所表现出来的不同灵活程度。具体表现为：能够运用所学知识，在不同问题中发掘线索，从而总结出不同的解题方法。 问题的解决便体现出学生不同程度的思维灵活性。

4 数学思维能力的培养

思维的培养应该从日常中做起，第一步就是打牢基础，重视学生数学知识的掌握。在学习生活中多角度思考，培养学生的灵活性。

中学生所遇到的题目，往往都是随着知识的积累而发生变化。首先，师生可以利用所学的题型进行拓展练习，拓宽学生的眼界，并且找到不同题型间的相同联系。 其次，基础知识要牢牢掌握，在此基础上对解题速度进行练习。注意题型的多种解答方法，开发学生多角度答题。

教育的同时需要加强团队素质，只有提升团队素质才能更好地开展教育工作，做到真正地提升学生的数学思维品质。

5 结语

综上所述，该文主要介绍了培养学生数学思维能力的重要性及措施，在数学教学的基础上，还应注重对学生思维能力品质的培养和提升。 同时也介绍了数学思维的概念、特点及应用。 活跃学生思维，提高学生的积极性，使学变为思。 培养数学思维能力的过程，需要从教材、课堂、教学方法上加工，使教授给学生的知识能够做到真正的扎实稳固，让学生更好地接受。