视觉坐标测量中像点质心定位方法研究

□周 婧 张小宝 崔铭仁

一、引言

随着科研工作者对视觉坐标测量技术研究的深入，该项技术已被应用于工业生产、军工制造、电子科技及农业信息化等领域。视觉坐标测量技术属于精密测量技术领域[1]，是计算机视觉与坐标测量技术的结合。其测量基本原理为利用高精度工业摄像机拍摄空间被测体，获取其二维图像信息；并通过坐标系转换计算被测体上特征点的三维坐标信息；重点研究被测体的几何尺寸和位姿关系的测量[2]。被测体特征点二维图像的采集质量以及像点质心定位精度，直接影响三维总体测量的精度。

视觉坐标测量技术属于非接触测量技术领域，大体分为双目视觉测量和单目视觉测量两大类。双目视觉测量技术是仿人眼获取物体三维信息，用双摄像机对空间物体进行多角度拍摄，但需要其中一个摄像机像面上任意一点在另一个摄像机上有对应的匹配点[3～4]。单目视觉测量技术是由单个的摄像机对空间物体的不同角度依次拍摄，获取物体不同角度的二维图像信息，再基于坐标变化理论得到物体三维信息。此方法结构简单，避免了双目立体匹配的问题[5]。此外，利用多种方法结合进行三维测量也成为该领域的研究热点。例如香港科技大学提出的一种单摄像机结合一个惯性测量单元构成单目视惯性状态估计器，执行4自由度位姿图优化[6]。同时，高精度电子经纬仪及其组合测量技术、三维激光跟踪测量系统及其组合测量技术，也属于非接触坐标测量技术范畴。上述各种测量方法及仪器，均需要解决对二维图像中特征像点的质心定位问题，从而实现总体三维测量。像点质心定位已成为视觉坐标测量技术领域的关键技术之一。本项目中所采用的五点式光学测棒上带有的特征点为类圆形小光源，因此本文重点对类圆形像点的质心定位方法进行分类讨论与研究。

二、像点质心定位原理及方法分类

像点的质心定位原理可以描述为，通过对摄像机拍摄的特征点图像进行图像增强或二值化等预处理；再通过对图像像素灰度的分析，应用定位算法确定特征图像中像点的中心位置；一般这种定位都属于亚像素级别的定位。

像点的形状根据被测体上特征点的不同而不同。类圆形像点相较于常有的直线形、曲线形等像点，具有易识别、易提取和易处理的优势，在视觉测量系统中被广泛应用。目前针对类圆形像点质心定位的方法可分为两类：边缘法、区域法；为提高像点质心定位的精度，常将图像插值法与边缘法、区域法结合使用。

三、边缘法

边缘是指图像像素灰度突变的区域，边缘法是利用特征图像中像点边缘的像素灰度分布信息来计算像点的中心位置。边缘检测需满足两个条件：一是能够有效地抑制噪声；二是必须尽量精确确定边缘的位置。基于边缘的像点质心定位方法常用的有：边缘曲线拟合法、矩估计法、Hough变换法等。

(一)边缘曲线拟合法。边缘曲线拟合法是在边缘检测中提取出不连续的点，再进一步拟合出特征图像中像点的轮廓。摄像机采集到特征图像后先对特征图像进行二值化，再选取待拟合的坐标标定出连通域坐标，进而拟合出边缘曲线的方程。使用拟合法进行像点质心定位，抗噪声能力强，但是求解速度慢。岑誉等人[7]在曲线拟合法提取亚像素级边缘的基础上提出一种圆形基准点边缘轮廓的权重式椭圆拟合定位算法。段振云等人[8]提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。

(二)矩估计法。矩估计法是依据模型满足的样本矩条件进行总体参数估计的一种方法，最早由英国统计学家K.Pearson提出，理论依据是辛钦大数定律[9]。此方法可得到解析解，但对噪声敏感。韩亚丽等人[10]采用矩估计亚像素细分算法实现图像边缘的精确定位。

(三)Hough变换法。Hough变换是1959年由Paul Hough提出的[11]，其体现图像空间到参数空间的一种映射关系，是一种参数估计技术。利用两个空间的点-线对偶性，对图像空间的检测问题进行转化。在边缘检测中对区域边缘受噪声影响或目标残缺引起边界间断的情况，Hough变换具有很好的容错性和鲁棒性。Hough变换的原理是将图像空间中具有一定关系的像素进行累聚，找出具有解析联系的参数空间累积对应点。在参数空间增大的情况下，Hough变换存在着一定的局限，目前在研究中都将其进行改进。贾小军等人[12]使用多阈值分割方法与改进的随机Hough变换对接线圆孔做了圆检测，得到圆心坐标误差不超过2个像素的结果。

(四)需注意的问题。上述基于边缘的检测方法在使用过程中均会受到噪声干扰，使得检测后得到的结果精度降低。因此，在使用边缘检测法时，常采用多个方法结合来提高检测的精度。如在典型的边缘检测法后跟随其他的算法进一步归整边缘像素。刘明进等人[13]在图像边缘检测时将矩方法与拟合法结合，实验证明此方法提高了矩法的定位精度。

四、区域法

此方法利用特征图像中像点区域内所有像素灰度分布信息来计算像点质心的精确位置，主要适用于较小区域且灰度分布均匀的目标。常用的基于区域的定位法有：形心法、质心法、高斯曲面拟合法等。

(一)形心法。形心法是根据特征图像本身的形状，寻找特征图像的几何中心。此方法要求特征图像具有很好的完整性，若图像的采光不够或者空间物体本身残缺，则会造成特征图像像点定位的误差。李晓斌等人[14]利用亚像素形心定位法对荞麦、燕麦等6粒杂粮籽的三轴尺寸进行高精度测量。

(二)质心法。质心法是在形心法的基础上引入了灰度权值，通过图像中像点灰度值的不同确定像点质心位置，质心法需先对图像进行预处理。目前常用的质心算法有：普通质心算法、强加权质心算法、阈值质心算法、距离质心算法。在特征像点灰度分布均匀的情况下，特征像点中心区域的像素灰度值大于特征像点边缘区域的像素灰度值，可较高精度的确定像点质心。若因采光不均匀或特征图像残缺造成误差，或存在噪声干扰都会使得质心算法的定位精度下降。强加权质心算法中平方加权质心法是在质心法的基础上加大了像素的权重，以各像素点灰度值的平方作为权值。通过增加特征图像中像素灰度值较大的像素点在质心定位算法中所占的比重，增强了算法抗噪声影响的能力。胡晓东等人[15]在星点质心定位中利用平方加权质心算法计算了星点的质心位置，结果表明该方法有较强的抗干扰能力和很好的稳定性。陈艺[16]提出基于广义逆矩阵的有保留图像细节的模糊区域复原方法，结合质心法验证了此方法的普遍性与鲁棒性。

(三)高斯曲面拟合法。高斯曲面拟合定位算法是利用高斯曲面函数对特征图像像点集进行函数逼近的拟合方法；通过对数字化特征图像的拟合确定出特征像点的灰度分布中心位置；具有计算简单快捷、重复精度高和稳定性好的特点[17]。

(四)小结。在系统测量过程中，针对光斑特征的不同，上述的定位算法各有优势。郭晴晴等人[18]在分析激光光斑质心定位方法研究中对高斯曲面拟合算法、平方加权质心定位算法等进行了优缺点分析；结论表明：高斯曲面拟合算法受条件限制，平方加权质心定位算法无条件限制且定位精度、运算量和抗干扰能力等性能更佳。

五、插值法

插值法又叫内插法，通过在特征图像的像点区域内利用内插的方法增加有效像素点的数量来减小误差，提高定位的精度。最近邻插值法、双线性插值法、非线性插值法和双三次插法等是常采用的传统插值算法。最近邻插值法也是最简单的灰度差值法，它是将图像原像素领域中的距离最近的像素灰度作为原像素点，计算简单但不够精确，高倍放大时“马赛克”严重；双线性插值法假设特征图像像素灰度是线性变化的，可保持特征像点像素灰度的连续性，但存在插值精度低且会出现图像边缘模糊；非线性插值需要更高级的计算；双三次插值在保证特征像点像素连续的同时能够使图像更加平滑，是目前视觉测量中特征图像处理中较为常用的插值算法之一。插值法即可用在边缘法之中又可用于区域法之中。

(一)基于边缘的插值法。基于边缘的插值方法根据特征图像边缘选择的不同可分为原始的低分辨率图像的边缘和放大的高分辨率图像的边缘两类。原始低分辨率图像边缘插值方法需先对图像进行边缘检测，然后将图像像素分为边缘区域和平坦区域，平坦区域像素仍使用传统插值法进行检测，边缘区域像素则使用特殊的插值方法检测[19～20]。梁云等人[21]通过Doo Sabin细分方法结合图像映射关系提出新的图像插值方法，实验证明此方法能够更好地保持图像边缘尖锐特性，减少锯齿现象。

(二)基于区域的插值法。基于区域的插值方法需要先对原始的低分辨率图像进行区域分割，再进一步确定区域插值点位置，最后根据区域特征的不同设计插值公式。王震等人[22]提出基于Otsu阈值分割的边缘图像的快速插值算法，能够快速分割阈值划分区域，保持图像边缘并减少误差提升了运算效率。

(三)小结。总体来说，在对图像进行插值的过程中，会不可避免地引起图像失真。相较于传统图像插值方法来说，改进的插值方法从边缘细节出发，提高了图像主观视觉感受，降低图像插值失真。因此在特征图像像点的质心定位使用过程中，通常采用改进的插值法或插值法结合其他算法。

六、结语

本文针对视觉坐标测量中的类圆形像点质心定位方法进行了分类研究，深入讨论了边缘法、区域法和插值法。简述了三种定位方法的基本概念与定位原理；归纳了边缘和区域两类方法中的经典算法及其应用；从基于边缘和基于区域两个角度列举了插值法在质心定位中的应用。通过对类圆形像点质心定位方法的整理归纳，为视觉坐标测量中像点质心定位方法的选择提供了理论依据。