基于改进熵权法和云模型的泥石流易发性评价*

杨 立 颉 丽 董耀刚 姚正学 杨 军 王 波 朱 雀 方世跃

(1.西安科技大学地质与环境学院，陕西 西安 710054； 2.甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所，甘肃 兰州 730000； 3.西气东输甘陕管理处，陕西 西安 710000)

泥石流的易发性评价是泥石流领域的基本问题。池春青[1]综合介绍了目前泥石流易发性评价常用的几种定量评价方法，这些方法已经得到了广泛的应用，分别有模糊数学法、层次分析法、灰色关联法、组合赋权法、神经网络法等[2-6]；虽然方法众多，但是上述方法在泥石流的易发性评价中依然存在一定的随机性、模糊性和权重求取的问题。云模型是一种能够实现定性概念与定量数值之间的不确定性转换模型，它将随机性与模糊性结合起来，用数字特征揭示随机性与模糊性的关联，并用来表示一个定性的概念。

本文提出了改进熵权法结合云模型的泥石流易发性评价方法，该方法首先对各评价指标的样本数据进行标准化处理，再采用改进熵权法计算权重，避免了传统熵权法中可能存在的权重分配不合理的问题，同时结合云模型实现了定性概念定量化，为泥石流的易发性评价提供了一种新的方法和思路。

1 改进熵权法

熵权法是泥石流易发性评价客观赋值中使用最广泛的方法。熵值是指标变异程度的度量，如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在评价中所起的作用也越大，即权重也越高。假设有m个评价对象，n个评价指标，构成了判断矩阵R=(rij)m×n。熵权法确定权重的步骤如下：

1)数据标准化。将各指标的数据进行标准化处理。假设给定了K个指标X1，X2,…,Xk，其中Xi={x1，x2,…,xn}；对各指标的数据标准化后的值为Y1,Y2,…,Yk，那么：

Yij=[xij-min(Xi)]/[max(Xi)-min(Xi)]

(1)

2)信息熵计算。一组数据的信息熵为：

(2)

3)确定权重。通过信息熵计算各指标的权重：

ωi=(1-Ei)/(k-∑Ei) (i=1，2,…,k)

(3)

在式(2)中，当熵值Ei趋近于1时，即使Ei的变化幅度很小，也会导致权重值发生很大的差异，使得权重分配不合理，因此对计算公式进行改进，改进后指标的权重为：

(4)

为了验证式(4)的正确性和合理性，通过两组熵值不同的数据对两种方法求得的权重进行对比，结果如表1所示。对于熵值接近于1的数据，运用改进后的熵权法得到的权重基本一致，而使用传统的熵权法显然权重的变化很大，可见改进后的方法是合理有效的。

2 云模型的泥石流易发性评价

表1 熵权法改进前后对比

基于云模型的泥石流易发性评价流程：确定评价因子的等级标准，计算相应等级的云数字特征(Ex,En,He)；基于正向云发生器生成评价指标的云模型；依据实测样本结合正向云发生器计算各易发性等级的确定度；运用改进熵权法确定的权重结合确定度求出综合确定度，根据综合确定度最大原则判定泥石流的易发性。

本文在参考刘希林模型[8]的基础上，结合泥石流灾害防治工程勘察规范[9]以及可实测获得的前提下，选取10个评价指标及其等级划分标准，如表2所示。

表2 评价指标及等级划分

计算各评价指标所对应的易发性等级的数字特征，结果如表3所示。

表3 评价指标数字特征

基于云数字特征，通过正向云发生器在matlab软件中重复计算2 000次，建立10个评价指标的正态云隶属度，如图1所示。图1a)～图1i)从左到右依次为低易发、中度易发、高易发、极高易发，图1j)从左到右依次为极高易发、高易发、中度易发、低易发。

3 实例应用

本文评价对象为三条实测泥石流沟，分别是吴堡县井沟、临潼区大水沟和长安区长胜坊沟，均为沟谷型泥石流。通过现场勘查得到三条泥石流沟的评价因子实测值如表4所示。

表4 评价因子实测值

根据改进熵权法求得各评价指标的权重如表5所示。

表5 改进熵权法求得指标权重

将表5中的实测值代入正态云模型，基于matlab软件运行2 000次，得到各评价指标的隶属度矩阵，结合权重计算出三个评价指标的综合确定度，如表6所示。

表6 易发性评价结果及其对比

评价对象低易发中度易发高易发极高易发云模型评价结果实际勘察结果井沟0.376 90.144 60.083 80.080 3低易发低易发大水沟0.098 20.324 60.0840.082中度易发中度易发长胜坊沟0.631 30.291 00.083 70.079 4低易发低易发

由表6知，云模型的评价结果为：大水沟泥石流的危险等级为中度易发，井沟和长胜坊为低易发，且与实际勘察结果一致。

4 结语

本文在改进熵权法确定各影响因子权重的基础上，基于云模型对三条泥石流沟进行了易发性评价，评价过程基于matlab编程软件，通过软件内置算法模拟确定度，避免了人为确定隶属度的主观性。评价结果表明，三条泥石流沟总体易发性较低，其中大水沟属于中度易发，其评判结果与实际勘察结果一致。表明云模型在泥石流易发性评价中是行之有效的，且分析过程更加方便快捷。该方法可为其他定性模糊问题的评价提供一定的参考。